教学过程中插入数学史教学,形成正确的数学发展观

内容摘要：数学史是研究数学本身历史的一门科学，它能够充分揭示数学概念、方法的来龙去脉和本质特征，完整反映数学家解决问题的思想方法，是数学家们为探求真理勤奋努力的真实写照。从全面提高学生综合素质的目的出发，结合中学数学的教学实际，在中学数学教学中融人数学史知识，对于帮助学生理解和掌握所学内容，激发学习兴趣具有重要意义。在数学史料的选取和使用上应注意遵循数学史料为数学教学服务的原则。要根据不同的年级、不同的教学内容，选择不同的数学史料、不同的教学模式和方法。这就要求数学教师不仅要熟悉数学内容，了解数学的历史，更要明白学生的实际，使数学史料和数学教学内容有机地结合起来，达到提高数学教学质量的目的。

关键词：数学史数学发展观

数学是基础教育的重要学科，学好数学、教好数学，在数学教育中培养创新人才是数学教育的主题。可是，怎样才能真正教好数学、学好数学，却是数学教育的一大难题。数学史是研究数学本身历史的一门科学，它能够充分揭示数学概念、方法的来龙去脉和本质特征，完整反映数学家解决问题的思想方法，是数学家们为探求真理勤奋努力的真实写照。从全面提高学生综合素质的目的出发，结合中学数学的教学实际，在中学数学教学中融人数学史知识，对于帮助学生理解和掌握所学内容，激发学习兴趣具有重要意义。

一、数学史知识融入中学数学教育中的作用

数学家克莱因曾经说过：“每一位中学和大学教师都应该知道数学史。有很多的理由，但是最为重要的一条理由或许就是，数学史是数学教学的指南。”

1．能帮助学生更好地理解所学内容

小学数学基本上是建立在经验和直观的基础上的，比较易于理解。到了中学，代数的符号化、几何推理证明的出现，使学生开始接触到抽象的数学，不少同学感到数学突然变得难学了，加之数学教材过于理论化，给学生的学习带来很大困难。定义不明白、定理不理解、习题不会做的现象司空见惯。在教学中融入数学发展历史能够加深学生对数学概念、定理及思想方法的理解，帮助学生掌握所学内容，这也是数学史知识融人中学数学教学中的主要目的。

(1)揭示数学知识的来源背景便于理解概念。数学是以概念为起点，以公理、定理为依托，用各种思维方法总结出来的一个科学体系。所有的数学概念都是数学家在数学的研究的过程中，依据问题的实际首先提出来的，然后再在具体的发展过程中逐步完善进而确定的。所以，不同的概念不同程度上带有问题产生发展的痕迹。在数学教学过程中，如果能够将数学概念产生的背景再现，对于学生理解概念的确切含义是非常有益的。

例如：函数是中学数学中比较难理解的概念，很多的学生只是机械地背诵定义，对定义的内容却含糊不清。如果在教学的过程中，教师能够从约翰伯努利首先给出的“函数”概念出发，然后进一步介绍欧拉等数学家对函数的研究和贡献，以及人们对函数的认识和理解过程，就能够加深同学们对函数定义的理解和接受。

(2)阐述数学成果的形成过程培养数学思维。现行的中学教材在内容和形式上都是按知识的逻辑体系进行编排的，数学家发现和发展数学成果的思维过程荡然无存。在教学过程中插入数学史，展现数学史上成果的形成过程，有利于培养学生的数学思维，形成正确的数学发展观。

例如：勾股定理是贯穿中学数学的核心定理，历史上关于定理的证明不下四百种，其中中国的“割补法”是既简单直观便于接受，又包含了中国人思维敏捷、聪明智慧的优秀思想方法。如果在教学过程中拿出几种有代表性的方法和同学们一起欣赏，并且让大家亲自做一做、证一证，对于培养学生的逻辑思维，提升学生分析问题和解决问题的能力是很有益的。

2．能激发学生的学习兴趣

俗话说：兴趣是最好的老师。中学生正处在青春期，好奇心很强，自制能力比较差，总是把精力放到自己喜欢做的事情上。在数学课堂教学过程中，教师恰当的插入数学史料，给学生介绍数学知识产生的历史背景、数学家的趣事，讲解一些数学趣题，让学生了解某个数学问题是在什么情况下、怎样提出来的，最早的解法是什么，走过怎样的弯路，最后的结论如何，中国在数学史上作出哪些贡献等。给同学们展示人类认识数学、理解数学、探索数学，从而进一步发展数学的过程，将“死”的数学内容“活”起来，激发学习兴趣，提高学生的学习积极性，促使他们在数学学习上下工夫。这方面的例子很多有许多，比如：在讲内角和定理的时候，教师可以说说帕斯卡的聪明；在讲数列求和的时候，教师可以给学生谈谈高斯的智慧；在讲二次方程的时候，教师可以介绍韦达的伟大等，都能够收到事半功倍的效果。

3．能帮助学生确立正确的学习态度

目前的中学生独生子女居多，不少同学吃苦精神、克服困难的勇气相对较差。数学史中数学家们创造数学成果时的艰辛努力、执着追求、拼搏奉献精神，会给同学们很大的鼓舞，能使他们的思想境界得到升华。在数学教学中，每当讲解用数学家的名字命名的定义、定理时，不失时机地介绍数学家的生平事迹和高尚情操，对于帮助学生确立正确的学习态度，增强克服困难的勇气和精神是很有利的。另外，数学教学中加人中国数学成就的介绍还能够增强学生的爱国热情和民族自豪感。

二、数学史知识融入数学教学中的原则

教育部在新的中学课程标准中指出：“数学课程要适当地反映数学的历史、应用和发展趋势，数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展史中的作用，逐步形成正确的数学观。”在新标准的执行过程中，很多教师也与运用了数学史知识融人数学教学中的方法，虽然取得一些效果，但是也有不尽人意之处。有的教师对史学内容讲得太多，以至占用了大量的教学时间，影响了教学任务的完成；有的甚至事与愿违，同学们记住了故事，却没听进去数学内容，因为他们只顾回忆故事里的事了；有的则喧宾夺主，数学课变成故事课。等等，都是对数学史知识在数学教学中应用的原则方法和技巧掌握得不够，数学史料选用不当造成的。我认为对于中学数学教育来说，数学史的教育功能主要是激发学生的学习兴趣，帮助同学们理解和掌握所学内容。

因此，在数学史料的选取和使用上应注意遵循数学史料为数学教学服务的原则。要根据不同的年级、不同的教学内容，选择不同的数学史料、不同的教学模式和方法。这就要求数学教师不仅要熟悉数学内容，了解数学的历史，更要明白学生的实际，使数学史料和数学教学内容有机地结合起来，达到提高数学教学质量的目的。