人民币购买力与中美消费指数的关联性研究

内容摘要：美国政府一直认为中国政府操纵人民币汇率，人民币被认为低估了。本文在中外购买力平价（PPP）的实证研究的基础上，选择三变量模型，对1950年至2010年间人民币汇率及其中美CPI年度数据进行实证检验，结果表明随着人民币汇率市场化程度不断加深，长期来看人民币购买力平价是成立的，并在此基础上对人民币汇率失调情况进行分析。

关键词：购买力平价 结构突变 汇率失调

模型设定及其变量的选择

（一）模型的设定

对购买力平价理论进行实证检验的模型主要有单变量模型、两变量模型和三变量模型，本文主要采用三变量模型，即：

（1）

其中，st表示t时刻的名义汇率，pt表示商品在t时刻的国内价格，p*t表示同一商品在t时刻的国际价格，α为常数项，et为误差项，β1，β2为正的参数。

（二）变量的选择

购买力平价的理论基础是一价定律的成立。对其进行实证研究需要确定合适的基年，选择合适的价格指数。本文将1985年作为对PPP检验的基年，主要是因为1985年取消了人民币内部结算价，实行单一汇率，结束了人民币内部结算价和“官方汇率”并存的时期，促进了外贸的发展。同时，为了尽可能的从长期角度对PPP进行实证检验，本文的研究样本时段取1950年到2010年。对于价格指数的选取，国内外研究一般选择消费物价指数或者批发价格指数。我们选择中美两国的消费物价指数（CPI）。因为我国的CPI是从1985年以后开始编制的，1985年以前，我们采用零售物价指数代替。美国的CPI采用的是美国城市消费物价指数。

人民币兑美元的名义汇率收集的是每年年底的汇率，数据来源于国家外汇管理局。中国的CPI来源于历年《中国统计年鉴》，美国的CPI来源于美国劳工部公布的官方资料。本文对原始数据分别取自然对数，所有数据都是通过Eviews5.0处理。

估计与检验

（一） 1950年至2010年数据的协整检验

在进行协整分析之前，首先应该对上述变量运用单位根检验来判断数据是否是平稳序列。进行单位根检验的主要工具是ADF检验。通过ADF检验，可以看出各变量序列存在着单位根。而它们的一阶差分都在1%的显著水平下拒绝了单位根假设，表明各变量都是I(1)序列。这为后面协整检验提供了良好的基础。

对模型进行协整检验的方法主要是Johansen协整检验。这种检验方法是基于VAR残差为独立同分布的正态变量，因此，我们首先应对VAR残差作诊断检验。

在通常情况下，主要利用Liung-Box的Q(k)统计量和Jarque-Bera的正态分布N(2)统计量对残差进行自相关和正态分布检验（其中原假设H0，即残差服从独立和正态分布）。从单位根检验中可以看出，各变量明显的带有截距项，故设定VAR带有截距项，基于AIC ,我们选取滞后阶为10。（由于只关心VAR模型残差的具体情况，因此本文省略了模型的具体形式的表述）。而从模型的残差检验的结果也表明，在５％的显著水平上，所有的Q(10)和N(2)的Ｐ值均大于0.05，所以不能拒绝原假设H0：残差et为独立同分布的正态变量。

我们采用Johansen最大似然估计法进行协整检验，以确定各变量在长期内的均衡表达式。首先需要确定协整的具体形式，比较了几种结果后，我们确定了最终的检验形式：数据中含截距项不含时间项的线性趋势。表1给出了对上述VAR(10)模型的检验结果。

从结果中可以看出，在5%的显著水平上，无论是迹检验还是最大特征值检验都拒绝没有协整关系（r=0）的原假设，接受存在一阶协整关系。结论是在5%的显著水平下，存在着1个协整关系。

有了一阶协整关系的成立，我们可以测算出协整方程，具体方程形式如下（括号中为t检验值，下同）：

（2）

从协整方程中，我们可以看出，虽然lnst、lnpt、lnp*t存在协整关系，但是lnpt、lnp*t的变化对lnst的影响方向与理论分析相违背：根据汇率与物价的一般关系，当中国的CPI上升时，人民币应相应的贬值，而当美国CPI上升时，人民币应该升值，这样才能使汇率处于均衡水平，但是方程（2）的系数却与上述分析结果相反，购买力平价不成立。本文认为造成PPP不成立的原因主要是我国从1950年到2010年经历了4次主要的汇率制度改革，体制性原因可能导致人民币汇率发生结构性突变，从而导致均衡实际汇率水平发生位移。

（二）结构突变的单位根检验

前文讨论的单位根检验，没有考虑数据生成过程（DGP）中变量的系数的时变问题。然而，剧烈的外生冲击（如体制变化、金融危机等），可能导致DGP具有结构突变。因此，本文研究主要采用结构突变点检验。

我们选用崩溃（Crash）模型作为结构突变点的检验模型，具体形式为：

（3）

其中，t表示时间，μ0为截距项，δ，μ1为正的参数，dt是虚拟变量，假定结构突变时点为tb，则dt=1，t >tb；dt=0，t >tb，et为残差项。

对方程（3）进行检验时，原假设H0：et～I(1)时，yt具有结构变化的单位根，备择假设H1et～I(0)时，yt具有结构变化的稳定趋势。

在1970-1971年、1984-1985年、1993-1994年，2005年，我国曾进行了四次人民币汇率制度改革，在其间可能发生结构突变。结合汇率数据特征，设定t1=1970，t2=1984，t3=1993并分别定义虚拟变量为：

d1=1，t1>1970，d1=0,t1≤1970；d1=1，t2>1984，d2=1，t2≤1984

d3=1，t3>1993，d3=1，t3≤1993，其相应的退化趋势和对退化数据的ADF检验分别为：

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

基于式（5）、（7）、（9）求最小的ADF值，min(ADF)=-2.51，而-2.51>-5.43（1%的临界值），接受单位根原假设，且基于此确定的结构变化点t=1970。这样，我们得出结论，人民币汇率为结构变化的单位根，其结构突变点为t=1970。