数学思想方法在小学数学教学中的融入及应用

【摘要】 在小学数学教学中，积极融入及应用数学思想，能够积极引导学生对数学观点深入理解，并学会应用数学知识解决具体问题. 本文则对数学思想方法在小学数学教学中的融入及应用分析.

【关键词】 数学思想方法；小学教学；教学

数学思想以一定的数学知识为基础，是对数学内容的一种本质性认识，同时也是对数学方法的一种抽象概括，是具有高度概括性的数学观点，用以解决具体的数学问题. 而数学方法是基于数学的角度，在分析、解决数学问题的过程中所运用到的各种方式和途径. 数学方法是数学思想在数学教学中的外现，数学思想蕴含在数学方法中，两者不存在严格意义上的区分. 小学生的认知能力有限，并且逻辑思维的发展不是很成熟，因此，教学中，教师如果能将一些基本的数学思想方法进行有效的渗透，将会有利于提高小学数学教学的有效性. 数学教学中，离不开数学思想方法的渗透. 基于小学数学的教学而言，引进有效的数学思想方法，可以促进小学生对一些数学问题的理解，并实现解决问题的目的，同时也有利于教师教学活动的深入开展. 其中在小学数学教学中的常见数学思想方法包括：

1. 分类的数学思想方法的融入及应用

分类的数学思想方法在小学数学中有很好的运用，具体而言：它是将教学中需要研究的问题当作一个整体，并以数学思维定的分类标准为依据，进一步对整体进行划分，然后引领学生认真分析从整体划分出来的各个部分，从而实现解决原有整体问题的目的. 小学数学教学中，这种数学思想方法主要是用来对复杂的数学对象加以分类，让小学生对数学法则、概念定律等有一个深刻的认识. 例如教学中，教师让学生认识了三角形，又对三角形进行深入的划分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，这样更易于学生对不同三角形之间的联系和区别进行把握.

2. 转化的数学思想方法的融入及应用

在这种数学思想方法中，主要是提倡教学者树立哲学思维，在看待各种需要研究的数学问题的时候，运用联系、运动、发展的观点，然后对问题的形式加以变换，将教学中没有解决的复杂性数学问题归结到已经解决了的简单数学问题中，并以此为基础，从而实现解决原有问题的目的. 因此，基于这种数学思想方法的运用形式，还可以将其视为化归的思想方法. 转化的数学思想方法在小学教学中的应用范围也比较广，例如探索空间与图形、学习代数与数、求多边形的面积、小数乘法的计算方法等. 另外，对这种数学思想方法的应用需要把握好三条原则：一是简单化；简言之，就是转化的过程中，要将复杂的问题简单化，繁琐的问题简洁化. 二是熟悉化；即引导学生将新问题向自己熟悉的，或者是已经掌握的知识层面转化. 三是具体化；这个是考虑到小学生思维能力的有限性，教学过程中，教师需要引导学生将抽象的数学问题向着具体的数学问题转化，从而有效的加深小学生对数学问题的理解，并促进数学问题的解决.

3. 数形结合的数学思想方法的融入及应用

小学数学的教学过程中，需要研究的数学对象有很多，例如数量关系、现实世界的空间形式. 在这两种主要的研究对象中，数量关系被看成“数”，而空间形式则被看成“形”，这两种研究对象是相互联系的，并且共同构成了同一事物的两个方面，在解决数学问题的过程中可以实现相互转化. 教学中，教师有效运用“数形结合”的数学思想方法，符合小学生的思维发展特点，且很好的展示了数与形的优势互补. 这种数学思想方法在小学数学教学中的应用主要体现在三个方面：一是对于数学问题中的数量和信息关系，用平面几何图形来表示. 例如“AB两地相距30千米，甲乙在同一时间分别从两地相向而行，其中甲速快于乙速，半小时后，二人在距离中点3千米的地方遇到，问：他们两个人的速度分别是多少？”对此，可以利用数形结合的数学思想方法，如图1所示：

从图形中，学生很容易理清其中的数量关系，并找到问题的解决思路. 二是对一些计算法则、概念等知识，用几何图形来表示，以此来深化小学生对抽象数学知识的理解和记忆. 三是以促进数学问题的简单化为目的，借助数学模型，有效的表示出数学几何图形的特点、性质、关系等内容. 例如教学中，教师针对三角形的底、高与面积之间的关系，就可以借助来表示；再如对长方形特征的认识与概括，就可以简单的形容为“四个角均为90度”.

4. 归纳的数学思想方法的融入及应用

归纳的数学思想方法运用到教学中，可以帮助小学生更好的探究数学问题，并有效提升小学生分析问题、解决问题的能力. 对这种数学思想方法进行简单概括，就是“特殊到一般的推理”思维. 但是，处于小学阶段，小学生的认知能力有一定的不足，所以，具体的教学过程中，“不完全归纳的方法”经常被运用到. 通过这种方法，小学生可以亲自体验到问题发现与探究的过程，并借助观察、实验、思考等学习阶段，进一步对问题进行归纳，最终实现对问题的解决. 在此过程中，学生可以通过自己的努力来得出数学结论，并有选择性的获取自己所需要的数学知识.

结 语

总的来说，数学思想方法在小学数学中的渗透有利于提高教师教学的有效性，重要的是可以帮助小学生更好的理解一些复杂、抽象的数学知识，并塑造小学生的数学思维，提高小学生解决数学问题的能力. 小学数学教学过程中，主要运用到的数学思想方法主要四种：即分类数学思想方法、归纳数学思想方法、数形结合思想方法、转化的数学思想方法. 教学中，教师只有有效把握这些思想方法的个性特征和应用范围，才能更好地将这些方法落实到位，并发挥其应有的作用，促进学生学习效率的提高.