对国外住房抵押贷款提前还款问题的研究综述

摘要：在住房抵押贷款实行资产证券化的过程中，借款人提前还款行为将严重影响证券的定价，因而一直受到关注，国外学者对提前还款的研究积累了丰富的成果，本文对此进行综述。

关键词：住房抵押贷款;提前还款;综述

中图分类号：F830.572 文献标识码：A 文章编号：1003-9031(2007)02-0069-04

国外房屋抵押贷款市场的存在已有很长的一段时间。经过多年的发展，目前在资本市场已占相当大的份额。以美国为例，自20世纪30年代出现住房抵押贷款，到1968年产生第一张抵押转手证券(Mortgage Pass-through Securities)标志抵押支持证券化的出现，住房抵押证券市场得到快速发展。2000年，住房抵押贷款已有超过5万亿美元的资产，超过消费贷款､商业贷款和企业贷款的总和。[1]

在对抵押贷款证券及其衍生产品的研究中，提前还款行为受到学界和实务界的关注。提前还款(prepayment)是指借款人在贷款到期日之前偿还部分或全部的贷款。借款人(也即抵押人)提前还款时，贷款人虽然不会损失本金，但提前还款行为影响了贷款人的现金流。提前还款行为造成了单笔抵押贷款本息偿还现金流量的不确定性，进而也增加了抵押贷款支持证券的基础资产――抵押贷款组合现金流量的不确定性。前一个不确定性影响了贷款人的贷款收益率，而后一个不确定性则影响了债券发行人和投资者的收益和成本。由此可见，提前还款所产生的影响贯穿从抵押贷款的发放到抵押贷款支持证券最终到期偿清的全过程。因此，此问题一直受到发达国家金融领域学者和经营管理者的关注，并在此研究课题上积累了大量成果，本文旨在通过住房抵押贷款提前还款问题研究成果的介绍，为进一步完善我国住房抵押贷款起到抛砖引玉的作用。

一､影响住房抵押贷款提前还款的因素

抵押贷款证券可视作标的资产与期权组合的组合。该期权组合一般可以看作两个期权的组合：借款人具有提前还款权利的买权(其执行价格为未还款余额)，和借款人违约的卖权(执行价格为抵押资产的市场价值)。理论上讲，当贷款利率高于市场再融资利率时，提前还款期权为实值，借款人会选择执行期权;当贷款利率低于市场再融资利率时，提前还款期权为虚值，借款人不会选择提前还款。早期对提前还款的分析主要以期权理论为基础。但实际的结果并非完全如此，当贷款利率高于市场再融资利率，甚至提前还款期权处于深度实值时，借款人也不选择提前还款;相反，当贷款利率低于再融资利率时，借款人也会提前还款。期权理论无法很好解释实际的提前还款和违约行为，Green和LaCour-Little(1999)指出，借款人的提前还款行为常常显得并不合理。[2]

对提前还款原因解释主要有内因假设和外因假设两大类。前者将提前还款行为看作利率的内生变量，该假设认为利率的波动影响期权的价值，从而影响人们的提前还款决策;后者则假设提前还款行为受利率以外的其它因素影响，这些因素主要包括：季节因素､抵押贷款的特征､经济活动的状况､人口因素等。

1.利率因素

利率是影响提前还款的重要因素。当现行利率逐渐降低时，人们会希望进行新的融资，得到利率较低的贷款。现行的抵押利率与合同利率的差额(利率差额)是激发再融资的动力。两者之间的差距越大，则对抵押贷款进行再融资的动力就越强。

不仅利率大小的变化影响提前还款行为，利率的变动路径也影响提前还款。一般在抵押利率开始下降到一定程度时，大多数敏感的借款人就会采取行动，因而产生很高的提前还款率。在这以后，即便是抵押利率再次下降，甚至是更低的利率，剩余借款人的提前还款率也不会显著下降并趋于稳定。这是因为利率在最初的下降时，大多数有能力再融资并对利率变化敏感的抵押人逐渐离开贷款池，剩余的抵押者要么对再融资刺激不敏感，要么由于信用记录较差等原因没有资格得到一笔新的抵押贷款，从而表现出在再融资刺激下却出现较慢的提前还款的现象。这种现象被称作“歇火现象”(burnout)。

2.季节性因素

季节性因素指提前还款表现出一种季节性的趋势。其原因与一级住宅市场的交易活跃程度有关。在美国，住宅购买在春季增加，在夏季后期逐步达到高峰，到秋季和冬季逐渐下降。由于借款人往往通过先卖出他们现有的住房再购买新的住房，而住房抵押贷款又要求借款人在卖掉住房之后必须偿清未还款余额，因此提前还款活动常常在春季开始增加，到夏季达到最高，随后在秋季开始缓慢下降，到冬季达到低谷，从而提前还款呈现出典型的季节性特征。此外，由于美国大多数家庭喜欢在学年之间的夏季迁移，因此，在美国学校的校历也是一个影响提前还款的重要因素。

3.抵押贷款的特征

(1)贷款种类。一般来说，固定利率抵押贷款(Fixed Rate Mortgage简称FRM)提前还款风险大于可调利率抵押贷款(Adjustable Rate Mortgage简称ARM)的提前还款风险。当抵押利率下降时，由于可调利率抵押贷款每隔一段时间调整一次合同利率，调整日的合同利率等于市场利率加上一个差幅或根据金融机构的资金成本利率加上一个差幅，只要借款人由这个差幅所获得的节省小于为提前还款而进行再融资的成本，就不会发生通过再融资而进行的提前还款，从而使提前还款风险降低。

(2)抵押贷款特性。抵押贷款特性也会对提前还款产生影响。例如，在美国，联邦住宅管理局(Federal Housing Administration简称FHA)担保､退伍军人管理局(Veterans Administration简称VA)担保与常规担保(非政府担保)的差异是一个不争的事实。对于所有的提前还款因素，政府担保的贷款与常规担保贷款相比，前者对于提前还款更不敏感。FHA/VA贷款具有较低提前还款敏感性的一个主要原因是这些借款人绝大多数是新的住房购买者。其次，FHA/VA与常规贷款借款人相比，抵押借款人收入较少，现金偿付的数额也比较少，这使得抵押借款人再融资更加困难。由于申请费用和估价费用是固定的，而FHA/VA借款人的平均抵押贷款余额较小，因此再融资缺少优势，而少量富裕的FHA借款人也不需要再融资。

(3)债龄。对美国住房抵押贷款提前还款行为的研究表明，债龄在两年半以内的贷款其提前还款率较低，很少受市场利率波动及其他社会因素的影响。这是由于随着债龄的延长工作变动､离婚等事件发生的可能性增加，从而住房转手的可能性也就增加。

4.经济活动的总体水平

经济活动的总体水平对重新安置决策具有强烈的影响，这种影响可能是积极的也可能是消极的。一般来讲，健康繁荣的国民经济形势导致个人收入的增长､劳动力迁移机会增加，消费者信心提高，从而使家庭移动性的增加，结果导致住房周转率的提高;对于萧条的国民经济而言，则会出现另一种相反的结果。与此类似，区域经济活动的总体水平和区域迁移模式一样也会影响住房交易量。地区性的经济贫困可能会通过向外迁移人口的形式导致住房交易量增加。

5.人口统计数据因素

人口年龄结构对于住房需求也有重要影响。实践证明，没有足够数量的初次买房者，试图交易二手房的人将缺乏买者，他们从而被迫锁定在自己的第一个房屋上面，而初次买房者一般为刚刚组成或即将组成新家庭的年轻人。这在美国最为明显，20世纪50､60年代生育高峰期间出生的人在20世纪80年代成为大量的初次买房者，这成为刺激住房交易的一个根本因素。此外，随着年龄的增长，迁移模式也会改变，如人们退休以后喜欢从喧闹的都市迁往安静的乡村或郊区，这些都会对住房需求产生影响，从而影响提前还款率。

二､对住房抵押贷款提前还款预测模型的研究

需要指出的是，对提前还款进行预测的目的不在于预测个体具体的提前还款行为(实际上也不可能在未来抵押贷款利率未知的情况下预测提前还款行为)，其根本目的在于，给定所有可获得的关于抵押贷款､抵押人､现有的经济状况等信息，推测预计的整个贷款组合提前还款率。对提前还款率预测的方法主要有提前还款惯例､理论及实证分析。

1.提前还款惯例

人们在市场上已经运用了一些惯例来作为提前还款的基准，在美国有联邦住宅管理局的经验､有条件的提前还款率(Conditional Prepayment Rate简称CPR)以及公共证券协会(Public Securities Association简称PSA)的提前还款率基准。[3]

最早期对提前还款率的假定是极其简单的，那时假定，抵押贷款在头12年中没有任何提前还款。这显然是不合理的假定，随后被“联邦住宅管理局提前还款经验”所替代。联邦住宅管理局经验是根据联邦住宅管理局(FHA)从1970年提供担保的抵押贷款的提前还款经验数据，由其定期(通常约为一年)公布抵押存活因子表格，表中的数据将给出30年抵押贷款直到到期日的过程中任意给定年份存活的可能性，这些数据中便蕴涵着提前还款率。

联邦住宅管理局提前还款经验一度是计量提前还款率的最常用基础，但它不能表示某一特定组合的提前还款率，这主要是因为联邦住宅管理局的提前还款率是源于各种不同的利率时期的抵押。提前还款率与利率周期相关联，因此在估计提前还款率时，不同利率周期的一个平均提前还款率对市场参与者并不很有用。另外，联邦住宅管理局经验没有提供一个一致的标准，因为新的表格是大约每年定期公布的，而每次的表格经常是以不同的统计操作为基础的，这使人们疑惑究竟应以何种提前还款表格为基础。

预测提前还款的另一种基准是有条件的提前还款率(CPR)。它假定一个组合中剩余本金的一部分在抵押的剩余期限内每月提前还款。它被称为有条件的提前还款率是由于它是以剩下的抵押贷款余额为条件计算的。

公共证券协会(PSA)提前还款基准主要是为了估计抵押担保证券(Collateralized Mortgage Obligations 简称 CMOs)而引入的一个标准化的提前还款模型。它实际上并不是一个真正的模型，准确的说，它只是计量提前还款行为的一种市场惯例。该基准假定30年抵押贷款有以下的CPR：第一个月为0.2%，以后的30个月每月增长0.2%，当它达到每年6%时，则在剩余的年份里始终保持为6%。该基准被称作100%PSA或简称为100PSA。提前还款率的大小可用PSA的百分比表示。例如，50PSA指PSA基准提前还款率的一半;150PSA指PSA基准提前还款率的1.5倍。

事实上，以上提到的惯例对提前还款的假定过于简单，而且其最大的缺点在于提前还款率与利率是无关的，因而，学术界及实务界将注意力转向有关提前还款的理论研究与实证分析。

2.提前还款的理论研究

Archer和Ling[4]将人们对提前还款的研究分为两类：一类从期权理论出发，将提前还款决策看作期权价值的内生变量，研究在利率和住宅价格波动情况下提前还款期权的价值及最优的执行情况;另一类则从实证出发分析人们的提前还款行为。

用期权理论对提前还款行为进行研究的文献至少可以回溯到Dunn和McConnell。在市场是无摩擦的，即不存在交易成本的假定下，他们用利率的或有要求权理论研究政府全国抵押协会(Government National Mortgage Association简称GNMA)担保的抵押担保证券的定价，并建立了借款人最优提前还款模型。[5]Brennan和Schwartz放松了对提前还款的假定，认为抵押人在再融资利率高于或低于抵押贷款利率时都可能提前还款。[6]遵循这一假定，Schwartz和Torous在提前还款行为中引入泊松过程，建立了提前还款的比例机会模型(Proportional Hazard Model)，并进一步将违约因素考虑进去，将结果应用到对抵押担保证券定价模型中。[7]Stanton则在随机利率的假设下研究提前还款期权的价值以及对抵押贷款证券价格的影响。[8]

提前还款行为受提前还款期权价值的影响，而该期权的价值又主要受到以下两个随机变量的影响：利率r和抵押住房的价值H。通常假定市场利率的变动满足以下CIR利率模型：

式中θ指无风险利率的长期趋势值，k指调整速度因子，σr为利率的波动率，dzr为一标准的维纳过程。

住房价值的变化满足标准对数正态分布：

式中α指该住宅带来的收益回报，σH为住宅收益回报的波动率，s指为维持该住宅需支付的成本，dzH为一标准维纳过程。

在这两个因素的影响下，由以上两式，Kau等人[9]得到抵押贷款的价值M满足以下的偏微分方程：

式中ρ指两个状态变量dzr与dzH之间的相关性，ρdt=dzrdzH。

上式结合一定的边界条件可以得到最优的H*与r*。理性的提前还款期权理论认为当市场利率低于r*时，人们选择提前还款。

3.提前还款的实证研究

由于用期权理论无法很好解释实际的提前还款行为，人们开始越来越关注实证研究。

从统计分析方法上看，抵押贷款的提前还款行为具有持续时间变量的特性，提前还款率的分布表现为发放贷款后的初期逐渐增多，在第四年到第七年间达到峰值，随后下降。因此，此类问题的实证研究适合用持续时间数据的计量模型――生存时间模型，包括机会模型(Hazard Model)及离散时间模型等。

持续数据的分析是经济计量学中相当新且迅速增长的领域，持续分析中感兴趣的变量是某事件从开始到结束(或终止)前作测量时所经历的时间长度。

在对提前还款的实证研究中，比例机会模型(Proportional Hazard Model)是最为常用的模型之一，该模型设定：

λ(t)=λ0(t)exp(-βx)

其中λ0(t)是基线机会(Baseline Hazard)，由个体的特性决定，x为对机会函数有影响的协变量(影响提前还款的外生因素)，β为协变量参数。Cox[10]的分部似然估计(Partial Likelihood Estimate)提供了一种无需估计基线机会λ0就可以估计β值的方法，在不知道生存函数的情况下，为分析不同的协变量(影响提前还款的外生因素)对机会函数的影响显得比较方便，因而得到较广泛的应用。

得益于比例机会模型，学者们定量估计了利率变化对提前还款的影响，并对债龄､再融资滞后效应以及季节性因素对提前还款率的影响进行了研究。近年来，学者们将期权理论运用到比例机会模型中，将提前还款和违约视作复合期权，研究的抵押贷款提前终止行为(mortgage termination)。

早期实证研究的数据采用证券组合的数据(Pool Data)进行分析。然而，组合数据不能很好的区分导致提前还款的内生变量(利率变化引起的再融资)和外生变量(如季节因素､债龄等等)的影响，因而近年来的实证研究开始越来越多的使用贷款数据(Loan Level Data)。贷款数据的使用，拓展了提前还款的研究，使得人们可以分析借款人的信用记录､借款人个性特征及贷款的LTV比率(Loan-to-values)对提前还款的影响。

三､结束语

住房抵押贷款的提前还款行为影响了贷款人的现金流，也影响抵押贷款担保证券持有人的现金流，因而受到人们的普遍关注。在国外，住房抵押贷款市场十分发达，对提前还款行为的研究从最初简单的惯例到理论研究再到理论研究与实证分析相结合，取得了大量的成果。尤其是针对住房抵押贷款有着详实､完善的统计数据，为提前还款的实证研究创造了很好的条件。在我国，住房抵押贷款兴起不久，与国外相比，对住房抵押贷款的相关研究不多，缺乏有效的预测提前还款行为､防范提前还款带来的风险的方法，在有的地区商业银行甚至仅仅通过在贷款合同中禁止提前还款来规避这一风险。由于各个国家在政策､消费者习惯与偏好､金融市场的完善等方面存在很大差异，使得国外提前还款的研究成果不完全适合我国国情，因此，当前迫切需要建立和完善抵押贷款市场的数据记录，开展我国提前还款行为的理论与实证研究。

参考文献：

[1] Bhattacharya A. K. Fabozzi F. J. and Chang S. E. 2001 Overview of the mortgage market in The handbook of mortgage-backed securities5th edition Fabozzi F.J. editor New York McGraw-Hill.

[2] Green，R.K. and LaCour-LittleM.1999Some truths about ostriches Who doesn＇t prepay their mortgages and why they don＇tJournal of Housing Economics，8233-248.

[3] Fabozzi，F. J. and Modigliani，F.，1998，资本市场：机构与工具(第二版)，唐旭译，北京：经济科学出版社.

[4] Archer，W. and Ling，D. 1993，Pricing mortgage-backed securities Integrating optimal call and empirical models of prepayment AREUEA Journal，21，373-404.

[5] Dunn，K.，and McConnell， J.， 1981， A comparison of alternative models for pricing GNMA mortgage-backed securities， Journal of Finance， 36， 471-484

[6] Brennan M. and Schwartz， E. 1985， Determinants of GNMA mortgage prices，AREUEA Journal， 13 209-228.

[7] Schwartz， E. and Torous， W.，1993， Mortgage prepayment and default decisionsa posson regression approach， AREUEA Journal，21，(4).

[8] Stanton，R.，1995，Rational prepayment and the valuation of mortgage-backed securities，The Review of Financial Studies， 8 677-708

[9] Kau，J.，Keenan，D.，Muller，W.，and Epperson， J.，1992，A generalized valuation model for fixed rate residential mortgages，Journal of Money，Credit and Banking，24，3.

[10] Cox，D. R，1972，Regression Models and Life-Tables with Discussion，Journal of the Royal Statistical Society，Series B，34 187-220.

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