数学学习中非智力因素的培养

摘 要: 本文论述了非智力因素及其在数学学习中的作用,非智力因素与智力因素的关系,以及培养和发展学生数学学习中的非智力因素的途径:进行思想教育,明确学习目的;激发学习兴趣,诱发学习动机;合理设置目标,树立学习信心;增强学习毅力,优化学习情绪;培养师生情感,活跃学习气氛;实施科学评价,激发学习动机。

关键词: 数学学习 非智力因素 培养途径

有这样一种现象:同一班级中原来知识水平、智力水平相近的学生,经过一两年的学习,在数学学习上差别很大,有的学生不仅知识掌握得牢固,而且在能力上也有很大的发展;而有的学生不仅知识掌握得不好,而且失去了学习的信心。这一事实说明:除了智力因素和知识因素以外,还有其他因素在数学学习中起作用,这就是非智力因素。那么什么是非智力因素?非智力因素在学生数学学习中的作用如何?非智力因素与智力因素有什么关系?怎样来培养和发展学生良好的非智力因素呢?作为一个新教师,我就结合这两年来的教学情况,对这些问题作一些探讨。

1.非智力因素及其在数学学习中的作用

所谓非智力因素,就是指智力因素、知识因素以外的心理因素、环境因素和道德因素等,主要包括学生个体学习数学的动机、兴趣、毅力、情绪和教学评价等,它们在学生数学学习中的作用如何呢?

1.1心理学告诉我们:需要是人类活动的基本动力和源泉,动机是需要的具体表现或内在动力体系,学习动机是直接推动学生进行学习的内部动力,它对数学学习尤为重要。学生有了学习动机,求知欲望就旺盛,就会积极主动地去学习。

1.2数学学习是一项艰苦的创造性劳动,学生必须有严密、求实和一丝不苟的学习习惯,还须有迎着困难上的坚强毅力和耐心,如果没有这些良好的个性意志品质,是很难学好数学的。

1.3兴趣是一个人接触和认识某事物的一种心理倾向,是学生学习数学的最好的老师。只有当学生感受到学习是一种享受时,他的积极性才能被真正地调动起来,进而把学习当成一种自觉的追求。学生对于自己喜爱的教师、感兴趣的教学内容,以及引人入胜的教学方法,往往会全身心地投入到学习中,并由此产生愉快的心理体验,达到师生思维的同序同步;反之,对于不喜爱的教师、枯燥乏味的教学内容,以及不恰当的教学方法和陈词滥调的说教,学生就会充耳不闻,甚至还会产生厌学情绪。

1.4学生学习状况的评价也是一个非常重要的非智力因素。一般来说,学生学习状况的评价有两种:一种是学生的自我评价,另一种则是教师对学生的评价。一方面,学生的自我评价如不恰当,就会引起骄傲或自卑而不利于学习;反之,如学生对自己有比较恰当的认识,知道自己的优缺点,则能促进他们的学习。另一方面,教师对学生的评价也影响着学生的学习,如教师认为某学生学不好数学,一般情况下,这个学生肯定要走下坡路;反之,如教师对学生始终抱鼓励的态度,则能提高他们学好数学的信心,使之成为学习数学的一种动力。

可见,以上这些非智力因素虽然不直接参与加工和处理知识信息的任务,但却推动着知识信息的加工和处理,促进新知识与原数学认识结构的互相作用。因此,可以说非智力因素是数学学习的动力因素。

2.非智力因素与智力因素的关系

非智力因素与智力因素在组织结构的完整性上不同。智力因素主要由观察能力、记忆能力、思维能力、想象能力等诸因素构成。构成智力因素的诸因素,虽然性质不同,但他们并非完全独立地各自发挥作用,而是以抽象思维能力为核心,由诸因素构成一个完整的结构。而非智力因素与智力因素不同,它不是由诸因素构成一个完整的、统一的结构,在数学学习的过程中,非智力因素的诸基本因素各自发挥着其独特的作用。

非智力因素与智力因素在数学学习中的作用不同。智力因素在数学学习中承担信息接收、加工、处理的任务,属于认识活动的范畴,起认识作用。而非智力因素一般不直接参与数学学习的操作,但在数学学习中具有动力和调节的效能,属于意向活动的范畴。在数学学习中,智力因素决定一个学生能学不能学,而非智力因素决定一个学生肯学不肯学,至于学好学不好则由两者共同决定。智力因素主要决定学生学习数学的效率,而非智力因素除与学生学习的效率有关外,还决定一个学生学习数学的方式,是积极主动的还是消极被动的,是坚韧不拔的还是畏缩不前的,是勤劳勇敢的还是懒惰懦弱的。

数学学习是一种复杂的活动,它既受教师的影响,又受学生的影响;既受客观环境的影响,又受主观心理因素的影响。心理学家潘菽指出:“任何知识的学习过程,都包括一系列复杂的心理活动,其中有一类是有关学习积极性的,如注意、情感、情绪、意志等;另一类是有关认识活动本身的,如感觉、知觉、记忆、想象与思维等。前者与个性心理特征及学习动机密切相关,它对认识过程及其效果有很大的影响;后者则只涉及学习本身。”这里前者主要是指非智力因素,而后者则为智力因素。可见非智力因素与智力因素两者关系是相辅相成的。在数学学习中,同时也表现在以下几个方面。

2.1智力因素能向非智力因素迁移。

如一个较为复杂的数学问题呈现在学生面前时,感觉思维就会促进学生意识到此题的繁难程度,一部分学生感到此题较难,就会在心理上做好充分的准备。这样,他们在实际解题时就会显示出足够的耐心和顽强的毅力,从而有利于问题的解决。当然,也有另一部分学生,认为解出此题可能性不大,从而情绪低落,在实际解题时就意志脆弱,缺乏耐心和毅力,不利于问题的解决。可见,智力因素能向非智力因素迁移。

2.2非智力因素能向智力因素迁移。

在课堂教学中,教师若能创设问题情境,激发起学生强烈的学习欲望和探求问题的兴趣,使学生跃跃欲试,这本身是非智力的,但却能促使学生进行积极的联想、类比、转化等一系列的智力活动,从而使非智力因素向智力因素迁移。

事实上,一切数学知识的学习、技能的形成、能力的提高,都是智力因素与非智力因素共同作用的结果。因此,在数学学习的过程中,教师必须不断地帮助学生开发非智力因素,充分发挥非智力因素在数学学习中主动能动的作用。

3.如何培养和发展学生数学学习中的非智力因素

为了实现从应试教育向素质教育的转化,在数学教学中我充分调动学生学习数学的兴趣,让学生主动学习、主动发展,并且重视培养和发展学生的非智力因素,深受学生的欢迎。那么怎样来培养和发展学生的非智力因素呢?方法是多样的,我从以下几个方面谈谈自己的看法。

3.1进行思想教育,明确学习目的。

巨大的动力来自正确的学习目的。在学生数学学习的过程中,没有明确的学习目的,常常是学生学习被动、落后的主要原因。因此,我在教学过程中经常结合教材,深入教材中的爱国主义教育因素,结合有关的教学内容,介绍中国人对数学发展的巨大贡献,对学生进行思想教育。例如讲到勾股定理时,介绍了《周髀算经》中周公与商高的对话:“此为勾广三,股修四,径隅五。”说明勾股定理最早出现在我国;讲到《立体几何》公理6时,就介绍这个公理常被世人称为“祖原理”,早在公元5世纪,我国古代数学家祖在实践的基础上就提出了“幂势既同,则积不容异”的观点,并首先利用它证明了球的体积公式,欧洲直到17世纪才由意大利人雷利提出这个事实;又如在讲到垂径定理时,介绍我国古代的赵周桥;讲到线段的黄金分割时,简单介绍我国著名数学家华罗庚依据“黄金分割律”研究并推广的优选法,等等。再加上我国人才辈出,在每次的世界奥林匹克数学竞赛中几乎都能获得金牌,真是令全世界所惊叹。我以此来教育学生,激发学生的民族自尊心、自信心、自豪感和责任心,培养学生树立正确而又明确的学习目的,鼓舞他们树立为“四化”建设勇攀科学高峰的远大理想。

3.2激发学习兴趣,诱发学习动机。

学习兴趣是认识事物和探究知识的心理倾向,是未知先导。浓厚的学习兴趣,能有效地诱发学生的学习动机,调动学生学习的积极性,启动有关器官处于最活跃的状态,从而可促进学生积极主动地学习,使学生的注意力相对集中。

富于情趣、幽默、诱导的教学方法是培养学生数学兴趣的有效途径。在课堂教学中,幽默的语言、生动的比喻、有趣的举例都可以激发学生学习数学的兴趣。我经常采用启发式教学,经过联想,将死知识讲活,对枯燥的内容进行丰富的加工,将抽象的概念用生动、风趣的实例进行对照说明。在这方面,我的具体体会有以下两点。

3.2.1精心设置每堂课的引入

引入新课的方法很多,有直观引入、实验引入、复习引入、归纳引入、联想引入等,教师要围绕吸引学生注意、使学生产生浓厚的兴趣作文章,并且还要注意将课本知识与实际相结合,力争让学生一起参与到数学教学过程中去。如在讲到“解斜三角形”时,我先给出题目:“要测出河对岸两棵树之间的距离,条件是不能过河,该怎么办呢?”很多学生感到困惑不解。从而我在学生的疑问中引入新课――解斜三角形。又如曾有一个实验老师为激发学生的学习兴趣,在讲一元一次不等式组和它的解法时,先讲述了“秀才买瓜趣事”:古代一位秀才,自认为是一个文人,但他既不会算帐又不会度量。一次,他去买西瓜,问卖瓜老汉:“瓜多少钱一个?”老汉听他问得别扭,故意为难他说:“这个瓜若按个买,那么一个瓜的价钱再加上价钱的一半,大于45文钱,而小于48文钱,秀才请给钱吧。”秀才听后直瞪眼,不知一个西瓜该给多少钱,丢下46文钱就走了。之后实验老师就继续调动学生去思考一个西瓜该付多少钱,由此来引入不等式组及其解法。这样不仅引起了学生对所学内容的浓厚兴趣,而且调动了他们的学习积极性,使他们在整堂课中都能精神饱满,思维活跃。

3.2.2用诙谐幽默的语言活跃课堂气氛

在课堂教学中,教师用诙谐幽默的语言可以活跃课堂气氛,启迪学生的心智,激发他们的学习兴趣。例如,讲“函数y=Asin(Wx+φ)+B图像”时,一般是将y=sinx的图像先横向平移,然后横向伸缩,再纵向伸缩,最后纵向平移。池洲体育学院孙志翔教授为了便于学生理解和记忆,将此图像变化过程描述为:“先滑冰(横向平移),后拉手风琴(横向伸缩),再跳橡皮筋(纵向伸缩),最后乘电梯(纵向平移)。”诙谐幽默的语言使抽象、复杂、枯燥的内容变得生动、形象、有趣,使学生在笑声中理解和掌握了知识的内涵,发展了学生的非智力因素。

3.3合理设置目标,树立学习信心。

信心是动力的源泉。学习数学是件艰苦的脑力劳动,要学好数学更是一件不容易的事。如果没有足够的学习信心,想学好数学是根本不可能的,所以教师必须重视学生在数学学习中兴趣的培养,尽可能地使学生以必胜的信心投入数学学习。我帮助学生合理地设置目标,因为目标定得太低,学生的智力得不到应有的锻炼,也难以激起学生学习的兴趣;而目标定得太高,学生难以达到,就会失去学习的信心。合理地设置目标,不是指设置一个一成不变的总目标,而是要随时根据学生思维能力的发展和课程内容的进展而不断更新的具体目标。

在几何教学中,每次布置作业时我都会增加一道思考题,要求学生要动脑筋想一想,并告诉学生思考题比必做题要难一些。在代数教学中,我每堂课均会利用5分钟时间,给学生做一些简单的计算练习,目的是“看谁做得又对又快”。这些方法,事实上都是给学生设立了一个个目标,使学生既感到一定的困难,又能经过努力达到这些目标,增强了他们学习数学的信心。在平时考试中,我还会出一些基础题,着重考核学生掌握基本概念和基础知识的情况;有时也把课本、课课练上的习题,以及上课的例题稍作变动,考核学生举一反三、灵活掌握的能力。在这些考试中,大部分的学生都能够考出比较满意的成绩,充满了成功的喜悦。此外,我有时也会出一些需要有较强综合分析能力才能解答的题目,其目的一是为了使学生不断地向更高的目标攀登,二是为了通过横向比较,进一步增强学生学习数学的信心。

3.4增强学习毅力,优化学习情绪。

“伟大的目的产生伟大的毅力”,学习目的愈明确,产生的毅力就愈大。中学生阅历浅,情感容易波动,一遇到困难、挫折就可能败下阵来。特别是那些个性强、又经不起任何波折和外界干扰的学生表现尤为明显。数学很抽象,它不像某些学科那样贴近生活,很难说得上趣味性,如果单凭一时的兴趣,是难以学好数学的。因此,毅力就显得尤为重要,要使学生认识到数学学习好比登山,不可避免地要碰到困难,但只要有毅力、有恒心,具有滴水穿石的精神,没有克服不了的困难。我不时向学生介绍一些数学家刻苦求学的事迹,如阿基米德为研究几何图形废寝忘食;欧拉时常抱着孩子写数学论文,双目失明后,用心算和记忆坚持数学研究达17年;还讲述古人艰苦求学的故事:匡衡凿壁借光,李白铁棒成针的故事,等等。这样使学生认识到“天才来自勤奋”,认识到伟大的毅力产生于伟大的目的,要求学生为了更好地参与社会主义建设,就需要努力培养出一种伟大的毅力。

同时,良好的学习情绪,是学好数学的一个必要条件。在实习过程中我发现,有的学生性格脆弱,在学习中一碰到挫折就一蹶不振;有的学生心态浮躁,一遇到需要缜密推理或仔细计算的习题就难以得出正确答案;有的学生有自满情绪,一有进步就沾沾自喜;而有的学生有自卑情绪,因学习成绩暂时落后而灰心丧气。这些不良情绪,都给学生的数学学习带来了极大的损害。这些事实告诉我们,要学好数学,必须有胜不败气不馁、不浮躁不固执的良好的学习情绪。

为了使学生养成良好的学习情绪,我特别注意针对不同学生的不同特点,因材施教,并把教学与教育有机地结合起来。对性格脆弱的学生,我既注意布置一些有一定难度的习题,使他们在挫折中逐渐锻炼得坚强起来,又注意在适当的时候给予一定的引导,使他们在挫折中不致消沉下去;对于心态浮躁的学生,我注意布置一些需要缜密推理和仔细计算的习题;有些因学习较好而经常沾沾自喜的学生,我布置一些难度较大的习题,既使他们在数学能力上得到进一步的提高,又使他们知道学无止境,促使他们继续刻苦努力的学习;对于那些因成绩一时落后而灰心丧气的学生,我会注意在课堂上经常提问一些比较简单的问题,待他们答对后及时给予鼓励表扬,从而增强他们的自信心。同时,我对学生的学习结果除以分数或等级评价以外,还适当地增加具有针对性的评语,如根据学生作业中出现的具体情况给予相应的校正或好评等。这样做是相当有益的,具有强化的作用,使学生成绩提高很快。总之,对学生坚持鼓励的原则,对自信心差的学生以鼓励为主,而对自信心过强的学生则提出更加严厉的要求,对性格内向的学生或对女生,表扬比批评更有效。

3.5培养师生情感,活跃学习气氛。

在学生学习数学的过程中,常常渗透着教师的教学情感和学生的学习情感的交流。而学生的学习情感是在教师的教学情感的感染下萌发的。因此在教育教学中,教师要善于利用自身的感染力,沟通和培训师生的情感,发挥教师的感染力。在这方面,我基本上从以下四个方面着眼。

3.5.1努力提高自身的数学专业知识水平,探索教育与教学的艺术;注意自己的仪表形象的塑造,教态亲切、端庄大方、略带微笑;强化语言表达能力的训练,力求语言的生动流畅、精练、抑扬顿挫,富有“情”的感染力;随时注意观察学生的情感反应,做到每时每刻都与学生进行心灵的接触、情感的交流。

3.5.2热爱学生,经常找学生谈心、沟通情感、真诚地帮助他们解决学习与生活中的困难,扫除心理上的障碍。只要教师对学生真诚地热爱、帮助和信任,就能使学生产生强烈而积极的内心体验和责任感,调动他们好学上进的积极性。有一位学生患有心理障碍症,平时整天愁眉苦脸,总觉得周围的所有的人都讨厌他,心里的话对谁都不讲,曾产生过轻生的念头。我采用心理疗法,终于使他消除了积压在心里数年的障碍,他激动地对我说:“老师,你是唯一能了解和理解我的人,以前只要我一开口讲话,人家都冷眼相待,我不知如何是好,内心实在苦闷,所以,平时我很少与人讲话,老师,我以后能不能经常地来找你说说心里话?”我回答得很爽快:“当然可以!”这位同学由于情感的变化,学习成绩由后进逐渐上升为先进。

3.5.3把期望传递给学生。每当我的期望传递给学生时,学生也会按期望的方式来要求自己。我对学生的期望有两种:一种是近期的,一种是远期的。就内容而言,一种是学习方法方面的,一种是思想品德方面的。实践表明,被寄予期望的学生,他们都以积极的态度对待老师、对待学习,而且更加自尊、自爱、自信、自强,诱发出一种积极向上的激情。

3.5.4活跃课堂气氛,通过活动培养情感,学生的情绪往往决定于课堂气氛。在数学教学过程中,我经常创设能激发学生积极情感体验的课堂气愤,促使师生间的情感交流与合作,组织形式多变的讨论课、变式问题训练课、自学尝试发现课、思维训练课、解决策略探索课等,让学生在数学活动中激发兴趣、培养情感。

良好的师生情感是学生学好数学的重要条件。因为这种情感可以发展为对教师所教学科的兴趣和热爱,只要教师一走进教室,学生就心情舒畅、情绪高涨,使他们产生对学习的渴望和探究的热情,在良好的学习环境中轻松愉快地学习。

3.6实施科学评价,激励学习动机。

科学的教学评价体系,从根本上改变了应试教育中唯考分和升学率作为教学评价唯一标准的错误做法,为素质教育的实施提供了一个良好的发展环境。斯金纳认为:对学生的学习效果要及时作出评价,而且要以正面为主。及时评价不但能调整其认知行为,而且在情感上能产生积极的效果。

3.6.1教学评价的功能。

科学的教学评价,能使学生获得反馈信息,加深对自己的了解,确定适合自己的学习目标,从而调整自己的学习,还能大大地激发学习的动机。心理学研究表明,让学生获得评价的结果比不获得评价的结果在学习上的进步大得多。成功与愉悦总是联系在一起的,成功能使学生保持积极向上的进取心。因此,在学生学习数学中的每节课、每章节中,我都适时采用不同的形式,如提问、作业、操作、活动、考察、测验等方式进行教学评价,并及时让学生获得反馈信息,多为学生创造成功的机会,使他们享受成功的喜悦,从而发展他们的非智力因素。

3.6.2教学评价的手段。

教学评价的手段可分为问卷法、实验法、比较法、测试法和个案研究法等。在教学评价中,有时是各种手段并用的,运用动态的观点实施综合评价,从多渠道、多方面得到评价的资料,形成科学的、合理的教学评价机制。同时在实施评价的过程中,教师还要分层次进行,按问题的“坡度”,让不同程度的学生都能“跳一跳能够得着”,使学生体验到努力的价值。特别是对基础较差的学生,要耐心启发、因势利导,对于他们取得的成绩要及时地予以肯定与鼓励,使他们都能在自己已取得成绩的愉悦中增强学习的信心,提高学习的积极性,从而发展他们的非智力因素。在加强教学评价中,我经常注意以下几点。

3.6.2.1着眼于平时,注意评价的经常性。

①在“小”字上下工夫。学校无小事,学生也无小事,要有一双善于捕捉学生“小”的闪光点和差错的眼睛,并能及时作出评价。

②从“积”字上想办法。只有对学生的平时表现有详细的记载,才能对学生的非智力因素情况作出客观、公正的评价。我平时着重记载学生的“课堂表现”和“作业情况”,设计了两张记载表,采用“一般情况加减分、典型事例加注评语”的办法评价记载。

3.6.2.2着眼发展,注重评价的激励性。学生喜欢表扬,老师表扬的话语,会产生一种无形的力量,使学生感受到成功的喜悦。

①语言激励。经常通过口头语言或书面语言,对学生作业进行评价,对优秀生常说“很好”、“再接再厉”以示激励;对有进步的学生说“大有进步”、“再加把劲”以示鼓励;对学困生说“老师和同学盼你进步”、“相信你能不断进步”以示勉励。

②榜样激励。为磨练学生的意志,养成仔细认真、一丝不苟的习惯,我会在班里经常开展百题无差错竞赛,评出优胜奖和进步奖;对书写规范、自觉检查、积极发言等方面有特长的学生,评选“每周一星”;对学生中有独特的解法的,便用他的姓名命名为“××法”。

最后需要指出的是,由于非智力因素包含的内容比较广泛,培养和发展学生数学学习中非智力因素的策略也很多,以上所谈难免有较大的局限性,但可以认为任何数学知识的学习、技能的形成都是智力因素与非智力因素有机结合的结果。因此,在数学教学中教师不但要将良好的非智力因素的培养纳入教学目标内,而且要落实到教材的各章节中,只有综合地培养和发挥各种非智力因素的积极作用,才能更好地、大面积地提高学生学习数学的质量。

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