人力资源安排的最优化模型

摘 要：人是生产力诸要素中最具活力的因素， 而人力资源安排既是人力资源管理的起点，又是人力资源管理的终点。文章研究方向是讨论将数学管理范畴的整数规划方面的相关知识与企业人力资源安排相结合，最终达到企业整体效率的全面提升，通过建立管理模型，将对经济管理中有限资源合理分配的成果固化，实现最佳经济效益目标。

关键词：整数规划 人力资源 经济效益

中图分类号：F240 文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2016）03-224-03

一、人力资源的基本含义

经济学家杜拉克指出，“人力资源是指一个组织拥有用以制造或提供服务的人力。”换言之，人力资源在组织里的定义就是组织具有各种不同阅历、知识以及技能的个人，发挥各自擅长之处，安排他们从事各类工作活动以期能够以最大效率达到组织的目标。

如何实现人力资源管理目标之一的最大效能，提升组织整体工作效率，这一问题涉及到人力资源管理的核心问题。经济学家汤姆・琼斯指出：“所谓人力资源管理，是将组织内的所有人力资源作适当的获取、维护、激励以及活用与发展等全过程的活动。”换言之，即通过采用科学方法使企业的人与事达到适当配合的结果，发挥组织中个人的能力，激发组织中个人的潜能，实现最有效的人力资源配置，促进企业的发展，“事得其人，人尽其才”。

二、人力资源优化配置的原则

1.责任制的原则。责任制的含义就是组织要依照实际工作的需要设置相应的工作职位，按照工作职位设立目标，明确员工的职权范围及其相应的工作责任，做到责、权、利的有机统一。

2.公平竞争的原则。人力资源管理就是要为组织中的所有员工个人能力发挥与提升创设一个公平的环境，使员工的个人职业规划和能力得到全面、充分的发展，以公平竞争环境的营造作为组织效率提高的助推器。

3.激励的原则。组织领导者应为员工提供适当激励措施，并探索实行创新的激励机制，依据本企业的生产发展状况探索设置多元化针对性的激励手段，针对不同员工的特点采取相应的激励手段，使员工得以在激励手段推动下发挥最大限度的积极性，有效实现个人职业规划目标与组织长远发展目标的统一。

4.流动性与稳定性相结合的原则。人力资源作为一种依赖于个人主观能动性的要素，必然具有一定的灵活性。一个组织既要不断引进外来人员，获得新技术、新思想、新氛围，又要促使员工在不同岗位之间的流动，做到事得其人、人尽其才，同时也要注意保持一定的稳定性，以免影响员工的士气，降低工作熟练程度等。

三、优化人力资源配置，提高工作效率

企业的灵魂便是人这一要素，没有人的企业就是失去灵魂精神的尸骨，了无生气。而人是企业最重要的因素之一，同样也是最难管理的因素之一，对人的管理管好了使个人的能力得以提升、飞黄腾达；管坏了，可以立即让企业失去骨架的支撑，瞬间人去楼空。所以人力资源管理是每个企业管理的基石。在我们的从业过程中，经常会面临一些部门不断向人力资源部门提出用人需求，抱怨人手不够，而一些部门总是出现人手闲置的现象。为达成生产计划目标，要将企业内各个职工所组合而成的人力资源合理分配到企业发展的各个环节。充分挖掘劳动力资源对企业发展的推动作用。借助对劳动力的合理分配的举措，以及借助适应社会发展速度的企业培训同步提升员工素质，实现对劳动力资源优势的优化配置与效率最大化的双重目标，这一问题不仅是人力资源管理课题的重要组成部分，同时也是有效提高企业整体生产效率、降低可控成本和增加实际利润的重要途径。

四、人力资源安排的最优化模型的实现

作为企业决策者如何通过自己掌握的专业知识来事先预防“此忙彼闲”的情况，达到科学合理地调配人员，以满足企业经营的需要就尤为重要。鉴于目前有部分企业决策者们并未受过系统的管理科学方法训练，对一些定量分析技术缺乏了解与掌握。下面就通过实际案例来掌握运筹学在人力资源管理中的应用。

建立一个模型，对其实用性和可操作性的评价是判定模型现实意义的重要衡量指标。而建立人力资源优化配置模型所实现的核心目标是是实现人力资源规划和有效的管理，在此项目标的指引下，要求企业所建立的模型除了具有基本的科学性要求之外，更应该关注到其实用性和可操作性。

整数规划是目前在经济管理中应用最广泛的一种优化法之一，它的理论已经十分成熟，已应用于生产计划、物资调用、资源优化配置等问题，就是借助量化分析的方法以及建模的思想，对企业系统中的现有人、财、物等有限资源进行统筹安排，为企业决策者提供有科学依据的最优方案，以实现相关决策的实践意义。

1.模型的假设。整数规划最优化方式的探索是以某企业人力资源安排这个案例而展开的，通过依据这一现实案例的解决方案综合考量该企业现有的技术力量和各方面的约束条件，通过数学量化求解可以列出一天最大直接收益的整数规划算式，求得最大的直接收益。

由于某企业内的技术资源有限且分配不均，面对如今现有的四个项目甲、乙、丙、丁源于四个不同客户，客户要求各具特殊性，四个项目工作规划实现的难易程度不一，并且各项目所涉及的投入和产出比不一，相关项目对技术人员的投资回报力度不同。所以，在满足整体工作所具有的限制条件的基本前提下，如何实现该企业这一整体内现有的技术力量的最优配置，使得企业以一天为计量标准的直接收益最大。在工作执行人员高级工程师与工程师工作时间受到客观条件硬性约束的条件下，探索该企业现有的技术力量分配的最佳方式，使得其在一个星期里的直接收益最大。

假设理想条件下，拥有不同技术力量的执行人在模型中被安排工作的几率是相等，且获得相同职称的个人工作地点是随机的；对于客户的假设则是客户在履行按照合同规定支付相应的工资额义务外，在规定的合同期间里，还要承担为完成任务而支出的必要相关的花费（如餐费，车费等）；当天工作当天完成。

2.问题的分析。以上模型假设内容说明各项目对拥有不同职称人员的人数和工作能力都有相应的限制和要求。对于客户而言对项目的质量保证是此次项目完成的关键，对于该企业而言面对的现实条件是高级工程师等资源处于相对稀缺状态，因此完成不同项目时对高级工程师资源的配备在满足以上两个条件的限制下有不能少于一定数目，其中深入分析各个项目的特点，由于项目丁对技术要求较高，要求本项目技术员不能参加。而丙、丁两项目的特殊之处在于其主要工作要求在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支。

由以上分析可得：最大直接收益=总收益-技术人员工资-丙、丁两地管理费。

3.模型的建立。设定变量：

i：取1，2，3，4，分别表示高级工程师、工程师、助理工程师、技术员。

j：取1，2，3，4，分别表示甲、乙、丙、丁地。

k：取1到7，分别表示一个星期里的七天。

Xijk：种职称的人员在j地第k天工作的人数。

pij：职称的人在j地工作平均每天的报酬。

bj：表示每天在j地所需的最多工作人数。

ci：企业有i职称的人数。

di：企业i职称的人每天的工资额。

Lij：j地所需i职称技术人员人数的最小值。

Uij：j地所需i职称技术人员人数的最大值。

（1）模型一的建立。用z表示企业一天最大的直接收益。当k=0时，Xij表示一天i职称的人员j地工作的人数。考虑各方面的条件，列出如下的整数规划模型：

（2）模型二的建立。用z0表示一个星期的最大直接收益。由于每个星期里，参加工作的人员的时间有硬性条件的限制，对于高级工程师，每周只能工作4天。而处于工程师职称的每周只能工作5天，将每个技术人员一天的工作定义为一次，由此可知在一个星期里高级工程师有48人次可以被安排工作，而工程师则可以有125人次参与此次工作的安排，助理工程师与技术员分别有119和70人次可以被安排工作，总人次为362。根据以上分析可以列出如下整数规划模型：

目标函数：

4.模型的求解。相关数据表格如下：企业的职称结构及工资情况见表1。不同项目和各种人员的报酬标准见表2。各项目对专业技术人员结构的要求见表3。

（1）模型一的求解。由模型一求得的最优解是：

x=[2.0000 5.0000 2.0000 12.0000 2.0000 3.0000 8.0000 2.0000 10.0000 4.0000 1.0000 1.0000 3.0000 6.0000 0]

相应分配在各地的人员见表4。

（2）模型二的求解。在一个星期里其中任六天分别安排在各地的人力资源见表5。

其中剩下一天分别安排在各地的人力资源见表6。

通过以上对企业现存的技术人力资源的分析以及企业所面对的现实约束条件的限制分析，在问题一的求解中，可以得出实现一天最大直接收益的整数规划模型算式，通过算式可以求得企业最大的直接收益是42860元；而在问题二的求解中，由于对于不同技术力量所执行工作时间的限制即高级工程师一个星期只能工作四天，工程师一个星期只能工作五天，受以上条件的限制，推导出一个星期里最大直接收益的整数规划模型，求得其最大直接收益是198720元。

五、模型在人力资源优化中的应用与推广

如何实现人力资源的有效利用，提升员工的工作积极性，激发员工创造的活力、提升整个企业的工作效率和效益对企业的长远发展具有重要意义。在探讨人力资源的优化配置问题以及在对人员和岗位配合度进行定性分析的基础上， 结合定量科学分析方法综合选择优化配置方案， 最终实现更好地优化组织的人员结构， 提升组织的整体效能。此项模型的构建目的，旨在借助对人力资源的优化调配方式的探索，并从量化分析的角度推算出企业的最大直接收益。利用构建此模型的方法可以类比出所有类似本模型的整数规划模型。但是，本模型的不足之处仍然无法忽视，本模型只是致力于单目标实现的规划，由此提出了对此项模型进一步改进的要求，在此基础上，增加（下转第227页）（上接第225页）目标要求，进一步有效地解决人力资源的显示问题。

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（作者单位：太原理工大学经济管理学院 山西太原 030024；山西煤炭运销集团晋城有限公司 山西晋城 048000）

（作者简介：张鹏亮，太原理工大学经济管理学院工业工程专业在读工程硕士，经济师。）

（责编：贾伟）