中考力学压轴题分析

力学压轴题由于情景复杂（一般会有两到三种情境，比如滑轮组提升的重物在水中和出水后），综合性强（几乎涉及初中力学的所有知识点，比如浮力、杠杆、滑轮、压强、密度、受力平衡、功与功率等等），解题技巧要求较高（往往很多物理量未知，求解方程个数多），成为中考物理中很多学生迈向高分的拦路虎.这里，结合两道近年中考中出现的典型的试题加以解析，希望能够帮助备战中考的同学突破这一难关.

1 解题步骤

1.1 审题

由于此类题目一般较长而且基本都有图，建议先看图然后再读题，读题过程中把相关的物理量（比如质量、长度、面积等等）标在图中；重要的已知条件或者等量关系画上记号；一般题目会分两到三种情况，比如物体出水前、出水后，滑轮组提升的重物改变前后等等，可以分别标上（1）、（2）等.

审题很重要，这是老生常谈.但在力学压轴题中却是解题的关键一步.对于基础不太好的学生，往往看到这么长的题目，这么多物理量，这么多的等量关系，读了几遍还摸不清头绪.基础一般的学生，往往只能做出几个简单的受力图，列出几个方程，得上几分.基础较好的学生即使基本做对了，往往也是折腾半个小时；一不小心，看错一个条件或者漏掉一个方程，结果也会功亏一篑.

所以在平时的训练中，就要严格按照以上方法审题，提高提取信息的准确度、速度，为后续受力分析、列方程解题打下坚实的基础.

1.2 受力分析

因为杠杆、滑轮、压力、压强、浮力都综合到一起，所以受力分析时要有条有理.对应题目中的不同情境分别按顺序画受力图.常见的受力情况有：支持力+绳子拉力=重力；浮力+绳子拉力=重力.

1.3 列方程

常用的方程或者公式：杠杆平衡方程；滑轮组中力的关系、滑轮组机械效率公式；受力平衡方程.

1.4 解方程

通过以上三步之后，最好把方程放在一起构成方程组，然后解方程的过程最好在草稿纸上进行.注意两点：涉及滑轮组的题目通常首先要求出动滑轮的重力，这是一个突破口，动滑轮的重力一旦求出来，其他的力通过相关的方程就迎刃而解了；核心思想是消元，比如各种力或压强、效率（题目往往会给出两种情景下的比）通过所列的方程都用含有动滑轮重的式子表示，然后利用已知的比列关系就可以解出关键量动滑轮的重了.

1.5 检验

如果时间允许，为了确保少丢分甚至不丢分，把自己的结果代到题目的几种状态中检验一遍，确认无误后再看一下受力图及方程有没有缺漏，就可以了.

2 例题

例 某科技小组设计的提升重物的装置如图1所示.图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上.小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成.小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为v1，滑轮组的机械效率为ηA.小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为v2，滑轮组的机械效率为ηB.拉力F1、F2做的功随时间变化的图象分别如图2中①、②所示.已知：v1=3v2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB.（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）求：机械效率ηB与ηA之差.

分析 由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，根据题目提供的两物体的体积关系和密度关系，确定mA和mB及物重GA和GB关系.不计绳的质量、不计滑轮与轴的摩擦，利用F=0.5（G物+G轮）求拉力F1和F2的大小；根据题中W-t图象提供的信息可求拉力F1和F2的做功功率P1和P2，又知道运动速度关系，利用P=Fv求出拉力的大小关系；从而得出动滑轮和物重GA和GB关系；再利用效率公式求两种情况下的机械效率之差值.

解 设物体A受的重力为GA，物体B受的重力为GB，动滑轮受的重力为G动.匀速提升物体时，以物体和动滑轮的整体为研究对象，受力分析后得

2F1=GA+G动，

2F2=GB+G动，

所以 F1F2=GA+G动GB+G动（1）

由题中W-t图像可知

P1=W1t1=90 W，

P2=W2t2=45 W，

由P1P2=F1×2v1F2×2v2，v1=3v2，

解得 F1F2=23（3）

由（1）、（2）解得 GA+G动GB+G动=23（3）

由G=ρgV，3VA=2VB，8ρA=7ρB，

解得 GAGB=712（4）

由（3）、（4）解得

G动=37GA，G动=14GB，

ηA=W有AW总A=GAGA+G动=GAGA+37GA=70%，

ηB=W有BW总B=GBGB+14GB=80%.

ηB-ηA=80%-70%=10%.

小结 一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是不计摩擦和绳重时，F=0.5（G物+G轮），三是不计摩擦和绳重时，W额=G轮h.

通过以上题目可以看到，此类题目的难点在于审题和解方程，至于画受力图、列方程都是很基本的，只是把相关的初中力学的重难点都放到一个题目中了.这就需要我们平时克服畏难情绪，按照文章开始所说的步骤及注意事项认真练习、反复揣摩，才能突破中考力学压轴题这一难关.