多元统计分析精品课程建设与实践教学模式研究

［摘要］多元统计分析是一门实践应用性很强的数学学科，本文根据精品课程建设和教学改革实践经验全面论述了该课程在知识体系优化、教学方法与手段创新，实践教学模式改革以及精品课程建设等各方面改革措施和研究成果，为促进其他课程教学改革和教育信息化建设提供了科学的参考和借鉴。

［关键词］多元统计分析实践教学模式微课精品课程建设教学信息化

［中图分类号］G642［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2014）06-0117-02

多元统计分析是研究多维随机变量内在统计规律性的数学方法,在各领域科学研究和工业、农业生产实践中有着广泛的应用。在数学专业或其他涉及多维数据分析的非数学专业，该课程都被列为重要的必修课程。我校也于2011年将其列为重点课程进行全面的教学改革和精品课程建设。本文结合近年来该课程教学改革探索与实践经验，全面、系统地论述其教学体系改革的内容、方法和途径，以及精品课程建设、推进课程教学信息化的具体措施和改革成效，为同类院校相关课程的教学改革提供科学的参考和借鉴。

一、以实践应用和创新能力培养为目标，优化教学内容体系

课程内容是课程教学的核心,是实现教学目标的载体。《多元统计分析》包含很多抽象的概念、复杂的数学推导和繁琐的矩阵、线代计算。这些特点增加了理论教学的难度，同时容易使学生产生畏惧情绪。因此，首先应转变片面强调理论知识和解题能力的传统教学思想，以实践应用能力和创新能力培养为宗旨，结合学生实际情况,以“精简,拓宽,实用”的原则重组、整合知识结构,同时适当拓展课程知识的内涵和外延，反映本学科发展前沿和新兴应用，构建全新的教学体系。

（一）注重统计思想和方法原理的讲授和灌输

多元统计分析的产生和发展过程有着耐人寻味、引人入胜的历史背景和经典应用案例，在教学中适当引入有关背景知识和导论，介绍经典统计方法的历史起源、产生背景和发展过程，使学生清楚地认识到这一学科发展经历的由浅入深、由表及里的辩证思维过程,从而对统计方法的基本原理和思想方法有更深刻的认识。

（二）以实际统计分析问题出发，重组和优化知识结构体系

教学内容的选取不仅要使学生掌握多元统计分析的核心内容和主要方法，能解决一些统计分析实际问题，同时又要着眼于学生创新能力和潜力的培养，提高其数据处理能力和统计素养，为今后从事各领域科学研究工作奠定坚实的基础。为此，以统计分析的四大类实际问题为主线进行教学内容的整合与优化。一是降维问题，即简化数据结构、提炼数据信息方法，包括主成分分析、因子分析和典型相关分析；二是归类问题，即分类与判别方法，包括各种聚类分析、判别分析；三是预测、预报问题，包括各种回归分析、定性数据建模分析和结构方程模型；四是统计推断问题，包括各种估计和假设检验方法以及对应分析等。以上述四大问题重组和整合后实现教学内容模块化，使知识结构更加合理、紧凑，且针对性、指向性更强，突显出该课程核心内容的典型应用背景和实践应用方法。

（三）丰富实际应用案例，强化实践教学，凸显创新应用

只有学以致用,理论知识才能得以巩固和加深并转化为实践应用能力。根据农业院校专业特点以及当前社会关注的热点问题，补充了很多与生产、生活实际密切相关的应用案例，在开放式教学环境下引导学生逐步完成针对实际案例的思考、剖析、调研、求解以及辨析等一系列交互式探索和学习过程，充分调动了学生的参与热情和积极性，凸显出实验案例教学对激发和培养学生创新能力的重要作用。

二、创新教学方法和教学手段，构建传统与现代有机结合的立体化教学模式

（一）充分利用统计软件提升数据分析处理能力

引入统计软件实验教学,是新形势下多元统计教学改革的必然趋势。课程组充分利用SPSS、SAS、S-plus等国际通用软件，编制大量的实验案例进行演示性、设计性实验教学，通过体验式实践教学手段使学生熟练掌握各种统计软件的使用方法，使学生既“站在统计专家的肩膀上,又借助了计算机专家的智慧”，切实有效地提高了学生实践操作和应用能力。

（二）利用现代信息技术实现教学过程信息化、智能化

充分利用各种现代教学手段和信息技术，将文字、插图、动画、视频等教学信息有机结合制作多媒体课件,形象、生动地展示高维空间数据统计特征和动态分析、演算过程，极大地促进了教学效果和质量的提高。如在讲授Fisher判别和因子旋转等方法时,利用三维动画演示技术, 生动地再现了高维空间坐标轴旋转的动态过程，形象地说明了超平面上投影的概念和性质,使抽象、深奥的知识形象化、直观化,丰富了知识的呈现方式，提高了知识传授效率。多媒体授课等现代技术有力地推进了教学过程的信息化和智能化。

（三）拓展课外教学活动，构筑多元化实践教学模式

实践是检验真理和发现真理的必经之路。这促使该课程的教学必须从课堂延伸到课外，通过社会实践、大学生创新课题、开放实验、建模竞赛等形式多样的课外活动实现实践、实训教学，构筑多元化实践教学模式。学生在教师辅导下利用课余时间先后完成了“大学生消费行为调查分析”、“城镇家庭汽车拥有量及停车需求预测”、“pm2.5等空气污染影响因素分析”等大学生创新课题和开放实验项目，完整体验从抽样调查―数据采集―问题分析―模型构建―统计分析―解释论证的整个实践过程，极大地促进了学生自我探索、自我创造等潜能的发挥。

三、构建精品课程网上教学平台，实现教学信息化、学习自主化

（一）积极推进“微课”设计与制作，构筑自主学习环境

微课（程）通常指微型视频网络课程，是近一两年随着教育信息化进程新兴的网络教学模式。课程组根据多元统计课程内容整体架构和知识脉络，精心挑选出一些重点、难点、疑点问题设计并录制了多个微课视频，将重点知识点的讲述与阐释以短小精悍的在线视频形式呈现出来，同时还提供了与该教学主题相关的素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈等学习支持资源，为学生自主学习、自我探索构筑了良好的学习平台和辅助支持。并进一步探索针对特定课程学习活动、实验以及调研等实训教学模式的微课设计制作方法。

（二）完善精品课建设，实现教学资源共享，创建开放式教学平台

精品课建设是实现教学资源共享、扩大教学受益面最有效的途径之一。经过两年的网站建设，已实现所有多媒体课件、教学录像、微课视频、实验指导、实验案例以及习题等教学资源共享。同时增设了课外习题、拓展阅读以及实践应用等栏目供学生自主选择学习。开设网上答疑和学习讨论空间，提供异步在线讨论以及实时在线答疑，开辟了基于网络的第二课堂，极大地拓展了教学实施的时域、地域，促进了教学过程的信息化，扩展了课程教学的受益面和影响力。

结语

通过课程体系优化、教学方法与手段创新、实践教学以及微课设计、精品课程建设等全方位教学改革与实践，逐步形成理论与实践相结合、课内与课外相辅相成、传统与现代相融合的立体化教学体系（见图1），实现了各种教学方法和现代信息技术的有机结合,优势互补。

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为检验课程教学改革和实践效果,对我校开设该课程的各专业学生进行了问卷调查和访谈，并以改革前往届学生作对照组进行抽样和对比分析。调查表明，近93%的实验组学生认为该课程切实提高了自身数据处理和实践应用能力，远高于对照组约64%的比例。同时76%的受访者认为学习过程生动有趣，有效激发了学习兴趣和主观能动性。在提高学生实践与创新能力方面，实验组的认可度高达84%，同样远高于对照组57%的比例。许多经济管理、农业工程及生物学等专业的学生在后续课程学习和专业研究中都能熟练运用该课程知识进行数据分析和建模。同时，该课程精品课网站和微课视频点击率在应届学生中高达92%，学生都能够自觉地利用课余时间通过精品课平台进行自主学习和实践探索，在往届学生中这一比例达到52%。调查数据证实了该课程教学改革与精品课程建设对培养学生实践应用和创新能力、提高教学质量发挥的显著作用，同时促使课程教学向着教育信息化、学习自主化方向转变。

在今后的教学过程中课题组还将继续深化教学改革，更新教学理念，顺应当前教育信息化改革方向不断推进教学方法与教学模式的创新。

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