农村中小学教师素质提升工程《新课程中学数学教学评价》复习资料

基本概念题

1、从教师评价的目的来分，通常把教师评价分为评价、评价

两类。

2、在对教师评价过程中，对教师的某种印象不加分析地扩大到其他方面的一种

心理现象，叫效应。

3、新课程下学生全面发展的评价体系中，评价主体和方式要_______化。

4、数学书面考试以评价学生的________知识和________技能为主。

5、学生数学学习成长记录袋能记录学生数学学习的_________历程。

6、传统的学生数学学习评价过分强调甄别与选拔的功能，忽视激励与_________

的功能。

7、接受学习是与发现学习相对的两个概念，学生通过教师呈现的材料来掌握现

成知识的学习方式，是学习方式。

8、在对教师评价过程中，突出第一印象，相对地忽视往后的表现，我们称为

效应。

9、教师业务档案袋的主要用途是与。

10、学生数学学习成长记录袋能记录学生数学学习的_________历程。

11、新课程中，我们所说的三维目标，包括知识与技能；；

。

12、基础教育课程改革的目标中，关于课程内容，要求改变“繁、、偏、”

和过于注重文秘站网书本知识，！的现状。

13、通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而导出一个一般性结论的推理，叫做推理，它是一种从特殊到一般的推理方法。

14、衡量一份试题是否科学有四个指标，这就是试题的效度、信度、难度和区分度。是指该试题能测出学生在有关学科方面的实际水平的程度。

15、在说课中，我们首先是说，包括说作用地位；说编排意图；说前后联系；说教学目标；说重点、难点及其理由。

16、奥苏伯尔把学习从两个维度上进行划分：根据学习的内容，把学习分为机械

学习和学习；根据学习的方式，把学习分成接受学习和发现学习。

17、从一般性较大的命题推出一般性较小的结论的推理叫。

18、衡量一份试题是否科学有四个指标，这就是试题的效度、信度、难度和区分度。是反映试题稳定性和可靠性的指标，即用试题考查学生成绩前后一致的程度。

19、教师创设问题情境，引导学生通过独立思考，进行探索活动，自己“再发现”真理的教学方法叫。

20、概念间的关系是指概念外延间的关系。根据两个概念的外延有无共同之处，概念间的关系分为相容关系和不相容关系两类。概念间的相容关系是指外延至少有一部分重合的两个概念之间的关系，这两个概念称为相容概念。相容关系又分同一关系、属种关系和交叉关系三种。如果两个概念的外延完全重合，则这两个概念的关系是。

21、数学思维就其基本成分而言,一般分为具体、抽象逻辑思维与直觉思维三种,它们分属于三种不同层次的思维。

22、关于学习内容，在各个学段中，数学《课程标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“”“实践与综合应用”四个学习领域。

23、新课程标准指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现（）、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

（A）基础性（B）实用性（C）前沿性（D）科学性

24、在评价教师中突出第一印象，相对地忽视往后的表现。一般地说，评价主体最先从教师那里接受的信息受到更多的注意，后来的信息则容易被忽视。这种心理现象称（）

（A）晕轮效应（B）首因效应（C）成见效应（D）参照效应

25、评价的主体是教师，不仅要重视评价教师的现实表现，更要重视教师的未来发展，特别要重视培养教师的主体意识和创新精神，充分体现“以人为本”的教育理念，重视和尊重教师个人价值，促使教师积极主动地参与评价，促进教师自觉主动地发展。这是教师评价的（）

（A）主体性原则（B）差异性原则（C）全员性原则（D）全面性原则

26、数学《课程标准》指出，课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

27、衡量一份试题是否科学有四个指标，这就是试题的效度、信度、难度和区分度。是指该试题能测出学生在有关学科方面的实际水平的程度。

28、数学思维就其基本成分而言,一般分为具体形象思维、与直觉思维三种,它们分属于三种不同层次的思维。

29、在教师评价过程中，将对教师的某种印象不加分析地扩展到其它方面的一种心理现象。也就是说当教师的某些品质或某些结果在主评者心中形成了清晰鲜明的印象后，就掩盖了其余方面的品质或结果，出现评价中一好遮百丑或一丑遮百好的现象。这种心理现象称（）

（A）晕轮效应（B）首因效应（C）成见效应（D）参照效应

30、教师良好的个性品质是教师发展和创造力的源泉。应着眼于对教师个体的评价，承认教师之间的差异，结合每个教师的实际，根据个人基础，因人制宜，注重纵向评价。这是教师评价的（）

（A）主体性原则（B）差异性原则（C）全员性原则（D）全面性原则

31、要通过评价给教师以自信，促进教师自觉主动的发展，须不断地对教师进行激励，包括目标、情感、信任、信仰、参与乃至物质奖励等方面的激励，以最大限度地调动教师积极性。

（A）主体性原则（B）差异性原则（C）激励性原则（D）全面性原则

32、在说课中，说课者说出自己的教学设计思路，各个教学环节是怎样安排的，时间如何支配，板书设计的框架是什么，如何通过多媒体辅助教学，强化认知效果。其中最重要的是讲清教学程序设计的基本思路及其理论依据。称为（）

（A）说教材（B）说教法（C）说学法（D）说教学程序

33、关于学习内容，在各个学段中，数学《课程标准》安排了“

数与代数”“”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。

34、确定中学数学教学目的的依据是：依据党的教育总目标及普通中学的性质和任务；依据数学的特点；依据中学生的。

35、衡量一份试题是否科学有四个指标，这就是试题的效度、信度、难度和区分度。难度是指。简答题

什么是教师评价？

对学生数学学习进行评价的目的是什么？

数学试卷中的客观题，例如填空题、选择题等，有哪些主要优缺点？

什么是老师评价案例分析法？

5、发展性教师评价的价值取向是什么？

6、新课程下学生数学学习评价的主体主要是哪些？

7、我们必须注重对学生学习过程的评价，如是否积极主动地参与学习活动等，请你列举出二条以上的可以作为评价中关注的学习行为。

8、对数学教学语言的评价我们更多地关注语言的启发性、科学性、趣味性与简

约性。请你简单论述自己对启发性的理解。

9、简述二条以上传统的学生数学学习评价中存在的最主要问题？

10、你认为可以收录在学生数学学习成长记录中的内容有哪些？

11、试列举几种常见的数学课堂导入方法。

12、对数学教学语言的评价我们更多地关注语言的启发性、科学性、趣味性与简

约性。请你简单论述自己对科学性的理解？

13、检查作为教学管理的手段之一必不可少，但在现行体制中，其作用被无限扩大，请以“备课”为例，简单论述单一的检查的弊端与改进方法。

14、对数学教学语言的评价我们更多地关注语言的启发性、科学性、趣味性与简约性。请你简单论述自己对趣味性的理解？

15、简述几条让学生喜欢数学的教学策略。

16、什么是教学反思？

17、姜伯驹先生指出关于数学的名言（“数学是理性的音乐”、“数学是思维的体

操”、“数学是科学的语言”）是不完全的，还应再加上一句“数学是生活的需

要，是最后制胜的法宝”。简单谈谈你对此的认识。

18、教师的职业道德应该包含哪些内容？

19、数学书面考试的试题编拟有什么原则？

20、试列举几条使用学生学习成长记录的有利方面。

21、试列举常用的数学思想。

22、在说课中经常有一个“说教材（或教学内容）”的环节，请你简单论述它包

含的主要内容。

23、列举现行学校教研活动的主要形式。

24、用学习成长档案袋评价法，可以比较好地进行过程性评价，有很多好处，但

也存在一些不利的方面，请你列举其中不利的方面，在评价中加于克服。

25、列举二条以上发展性教师评价的特征。

26、简述近几年来国际数学教育改革的特点。

27、学生发展性评价要求评价形式多样化，试列举你认为有效的评价形式。

辨别题

1、接受学习一定是机械学习吗?

2、在新课程标准下，要突出学生的学习主体地位，课堂教学中学生的主体地位

主要是通过学生的参与度体现出来，学生参与教学中的数量、广度、深度是衡

量主体地位发挥的重要标志。所以教师在教学过程中每堂课都应当让学生自

学、探索、合作交流。

学书面考试评价是否比学生数学学习的过程评价更能体现学生数学发展的个体差异？

学生数学学习成长记录袋评价中，评价的次数是否越多越好、袋内的资料越

多越好？

5、一份试卷的效度，是由考试时间，题量等决定的。

6、学知识是十分严谨的，选择教学方法时必须严格按教学内容来决定。

7、数学能力就是数学思维能力。

8、在新课程下，提倡用建构主义的理念来指导学生的学习，也就是说发现学习

应当代替接受学习。

9、数学的“问题解决”就是做习题。

10、在新课程标准下，教师在课堂教学中应当完全按照新教材的要求来施教。

11、课堂教学评价是为考核教师的课堂教学水平而设置的工作，与教师的业务提

高和专业成长无关。

12、新课程教师评价注重教师的专业发展，那么就是说不需要其甄别、监督的得

功能。

观点论述题

1、为什么说传统的教师评价制度影响了教师积极性的发挥和教师的专业成长？

2、简述选择中学数学教学内容应遵循的原则。

3、结合自己的教育教学工作实践，谈谈发展性教师评价的实际意义？

4、请您分析传统的数学书面考试评价的优缺点，并提出您认为可行的数学书面

考试改革的见议。

5、请你谈谈按新课程标准，你会在评课中更注意什么？

6、评价教师课堂提问技能有哪几个方面？

7、结合自己学校的实际，请你谈谈为什么要建立适应个别差异的教师评价标准？

8、你认为在课堂内组织学生讨论对学习有什么作用？

9、对课堂教学进行定性模糊综合评价（评课活动）有哪些优点和缺点？

10、如何理解数学的抽象性？在数学教学中如何贯彻具体性和抽象性相结合的教

学原则？

11、请你谈谈新课程理念下，应该改良传统数学课堂教学中的那些不足之处？

12、对课堂导入进行评价时，应关注哪几个方面？

13、教师在课堂教学中能促进学生积极思维的途径有哪些？

14、简述计算机对数学教育产生的影响。

15、请简单解释孔子所说“不愤不启，不悱不发”的意思。

16、对数学教学语言的评价应该关注些什么？

五、案例分析

请您以“解直角三角形”为主要知识背景，设计一个联系实际的数学试题，并给出评分标准（试题的满分值为10分）。

2、案例：

（教师座谈会纪要）

时间：20__年3月23日。地点：北京市海淀区教师进修学校。话题：对当前教学评价的看法与希望。人物：9名中学教师。

最希望听到的是真实的评价意见。所谓真实，就是要实事求是，不必遮遮掩掩。有的老师说：“当面只说‘好，好，好’，根本没用。”这还意味着教师需要实实在在的帮助，希望听到具体的意见，哪怕是批评意见。

评价者与被评价者的关系应该是平等的。很多教师说反对“推门课”。还说特别反感查教案。另外，他们认为教师在评课中应该有解释权，因为有时评价者并不一定了解全部的情况，不知道教师所选择的教学行为的出发点和依据，应该给教师说明、解释的机会。

反对打分。因为“是79还是80，没有本质的区别。量化打分反而使教师过于注重分数，在多一分少一分上斤斤计较，还容易引起矛盾”。

评价的内容很重要。例如，评板书字的好坏有多大的意义？不说教师自己也知道。应该尊重教师的个性，针对不同教师的特点，给予个别化的指导。课程的性

质不同，教学目标、教学内容不同，评课的标准、侧重点乃至方法也应不同。另外，评价标准应事先公布。

不能只看形式上热热闹闹，要关注学生，看实质，看学生学到了什么。

正如不能用一次考试的成绩完全说明学生学习的效果一样，也不应该只听一节课就给教师的教学能力下定论。“不能用一节课评三年。”

根据案例请回答下列问题：

（1）看了以上内容，你的总体感受是什么？教师总体上希望什么？

（2）你能举一个具体案例来说明你对某一条意见的看法吗？

（3）关于教师评价改革，你有哪些具体的建议？

3、在函数第一节新课中，请你说说常见的导入方法，并加以评价。

4、案例：一位农村中学校长在上海评课

有一位来自农村中学的校长去上海考察学习，到一所学校挂职当一天的校长。照例，他要进课堂听课，然后与教师谈话。由于身份的关系，他很谦虚、很客气地向授课教师提出问题：“这节课您为什么这么上呢？”于是，教师从头至尾讲述了自己备课的思路。在这个过程中，教师几次发现自己备课时没有考虑到的问题，双方共同探讨，气氛非常融洽，教师感到受很大。

阅读上面案例，请你用教师评价理论谈谈你对教师评价的理解。

5、请您以“概率统计”为主要知识背景，设计一个联系实际的数学试题，并给出评分标准（试题的满分值为10分）。

6、“好孩子不是题海里长大的”作者：苏婷文章来源：《中国教育报》

一位家长不久前诉苦说，今年把孩子送进大学后，夫妻二人清理给孩子买的教参教辅资料就有一百多公斤！“花了多少钱，孩子用了多少时间在上面！到头来也不过考上了三流大学！”

转转大大小小的书店可以发现，教参教辅类的书籍、资料，版本之多、内容之多、花样之多，令人目不暇接。记者周末在北京西单图书大厦发现，光顾教参教辅类图书层的成人比学生多。“你看××不就是买的这本书吗？咱也做这上面的题吧，都是名校的老师编写的。”不止一位家长这样跟孩子说，说明家长的盲目性非常大。

其实，很多好学生都不是从这些题库里“钻”出来的。中国科学院心理研究所研究员王极盛从1999年开始，每年对各省高考状元进行面对面的跟踪采访。他的研究结果表明，这些“状元”所接受的家庭教育都有一个共同点，就是父母把做人的教育始终放在第一位。

专家指出，现在不少家长为孩子干着急、瞎帮忙，包括买来成堆的教辅教参。这在加重了学生学习负担的同时，也在家庭里制造了一种紧张气氛，进而成为孩子的精神压力，并不利于提高成绩。专家们强调，学会当个合格的家长已成为当务之急。

全国妇联、教育部等9部委在全国组织开展了“争做合格家长、培养合格人才”家庭教育宣传实践活动。在日前举办的研讨会上，除了专家说“合格”，还有被评为“为国教子、以德育才”先进个人的母亲现身说法，有在校大学生和小学生讲述自己理想的家庭教育。不同角度都在说明一个主题：好孩子的成长需要家长全面良好的引导，而眼睛紧盯分数、让孩子大量做题的家长往往难达目的。

阅读上面的报道，请你就数学的适度训练，给家长一些建议。并以此为线索，找出现行评价存在的问题。

7、请举一个在课堂教学中引起学生学习数学兴趣的例子？并加以说明。

8、《换一种心态当老师》

作者：车曲劲　来源：中国教师报

苏州市副市长、当代著名学者朱永新认为，中国教育最缺的是人文关怀，即不把人当人对待。他坦言，不做蜡烛的老师才是好老师。

作为川南边陲小镇上的一名农村教师，对朱教授的这番话，我深有同感。在应试教育当道和分数至上的今天，家长和学校要的是分数，社会承认的是升学率。因此在有些地方，教师几乎成了追求分数和提高学校升学率的工具。至关重要的教师专业成长，被学生的发展取而代之；以人为本的良好工作环境，很少有人重视；教师的身心健康与否，更无人问津。老师们既要当班主任还得教双科，既要抓好教学还得心系学生安全，既要处理好与领导的关系还得教育不成熟的学生。心中装着事业，背上压着分数，口中喊着课改，手中举着教鞭，教师们就这样早出晚归、起早摸黑，风雨兼程地一路走来。日复一日，年复一年，能者多半是积劳成疾或英年早逝，凡者则怨天尤人职业倦怠，即使是胸怀壮志的年轻人，也只能发出“树欲静而风不止”的悲凉感慨！这样的生活这样的工作，教师真成了蜡烛。呕心沥血，在匆匆忙忙的生活中透支自己的身体健康，从参加工作直到退休，直到蜡烛成灰的那一刻也丝毫体会不到燃烧自己和照亮别人的幸福。

或许，这是中国长达千年的科举考试给时代留下的痼疾；或许，这是我们穷国办大教育需要精神先行的苦衷与悲哀。

每当看着身边的教师身陷应试教育泥潭并在像雾像雨又像风的教育现实中挣扎时，每当听到身心疲惫的教师发出这样或那样的牢骚时，我在心里千万次的问自己：

老师，怎么了？

也许是太累了，该歇歇了。把忠诚、奉献、牺牲等等责任暂时忘却，把一切名利和万能的分数抛在一边，找一个风清人静的夜晚，泡一杯淡淡的香茶，读一本自己喜爱的书籍，上一个自己钟情的教育网站，品一句教育大师的至理名言，你会发现：这是一种新的生活！读读魏书生“少埋怨环境，多改变自己”的人生哲学，或许会让你解开郁闷已久的心结；读读特级教师钱梦龙、窦桂梅、支玉恒的成长经历，或许你会找到名师成长的秘诀；读读西部代课教师李小峰的感人事迹，或许你会心有所得；读朱永新，走进朱永新的新教育理想，或许会让你激情澎湃，心智澄澈……

天亮了，该上班了。

打起精神，整理好自己的情绪，换一种心态投入新一天的工作。教育是一种有遗憾的事业，教育工作也就是普通教师的主要生活，只有走在追求理想的路途中，只有在发展学生的同时发展自我，才能在日常琐屑的工作中找到幸福。于是，你善待每一个学生，你精心准备每一节课，你珍惜每一次学习机会，你宽容生活中的每一个人……于是，你重塑理想面带微笑地走过每一天。

换 一种心态当老师，或许，你会找到陶行知先生所说的教育的快乐。

请你结合自己的工作，谈谈对教师职业的认识与教师压力消解的方法。

9、你认为什么样的概念或法则的形成，应当由学生探索或合作交流得到？请你举一个你教学中的实例来加于说明。

10、《让教学发挥更大的作用》孙维刚（节选）

如何让中学数学教学在整个中学教育中发挥更大的作用，关键在于正确的观念和有效的实行两个方面。

一、关于中学数学教学的目的

人们常把数学在社会生活和科学中的地位与数学教学在中学教育中的地位和价值同等看待，其实，它们有着重要的不同。

几乎在一切人类活动中，都离不开数学工具，在自然科学和工程技术的一切领域，数学更是重要的工具，是基矗但以此来认识中学数学教学的作用，却不够全面，甚至是舍本取末了。

中学数学教育的目的是什么？是各科知识吗？诚然，它们是需要的，但是，仅此而已吗？爱因斯坦曾援引过劳厄的一段名言：“当一个学生毕业离开学校时，如果他把几年来学到的知识忘光了（当然，这是不可能的），那么，这时他所剩下的，才是学校教育的真正成果。”我理解这“真正成果”，是指知识之外的东西，是人的能力、素质。就是说，学校的教育，特别是中小学的教育既要见“物”（知识）更要见“人”（能力、素质）。数学教学，尤宜如此。

北京大学张筑生教授曾谈过一种看法：“数学是研究人类思维方式的科学。”因此，中学数学教学的目的，自然地应当表现为，通过教授数学知识，把知识的学习和能力的培养结合起来，通过知识的教学，培养学生的能力，在能力提高的基础上，不断发展和完善学生的素质。

在这个目标逐步实现的过程里，中学生逐步掌握了数学知识，并且由于能力和素质的大大提高，必将使其它课程的学习效果大大改观。在非智力因素等同的条件下，智力的差异是决定性的。因此，把中学数学教学的目的，定在“通过知识的教学培养能力，发展和完善学生的素质，使学生的聪明日益长进”上，不恰恰是使中学数学教学在整个中学教育中发挥更大作用的远见卓识吗！而且也正是中学教育的需要。

阅读上面的文章，请你概括孙维刚老师对数学教学目标的认识，结合你自己的教学，谈谈有效的目标达成策略。

11、请您以“不等式”为主要知识背景，设计一个联系实际的数学试题，并给出评分标准（试题的满分值为10分）。

12、案例：“全国模范教师”张思明谈数学教学（片断）

“数学好玩”，是数学家陈省身致中国少年数学论坛开幕的题词。跟着张思明学数学，北大附中的学生们真的感受到了数学的“好玩”。

学生能从数学中学到什么？这看似明确答案的问题曾困扰了张思明很久。有一次他在班里搞了一项调查，题目是“数学是什么？”

一个学生写道：“数学是一些居心叵测的成年人为学生挖的陷阱！”另一个学生也说：“数学是一些仅仅出现在课本和试卷上的，让某些老师看着学生崴脚而感到窃喜的东西。”学生的幽默令他感到悲哀，原来他们这些用尽心力教学的老师，在学生心目中无非是一些挖坑布雷的高手，而数学竟成为老师惩治学生的工具。他开始思考，我们的中学数学到底怎么了？

张思明：我们的数学忽视了对学生内动力的培养，忽视了对学生广泛的数学能力和全面的数学文化素养的养成。我们必须要让数学回归生活，让学生了解数学的源和流，要让学生感觉数学可亲、可用。

对数学教学的反思促使张思明不断尝试对中学数学教育进行改革，从1993年起，他开始尝试数学建模、数学课题学习的科研实践和探索。张思明请学生安排期末考试的座位，用计算机随机函数设计全年级的考场，要求每个学生的四周都不是同班同学。学生们经过讨论思考发现，如果班数是素数，蛇形排列就可以满足要求。

每年，张思明都要组织学生到大自然中去玩。在北京近郊有一条名叫关沟的山谷，张思明把学生带到那里，让他们测量山谷里奇形怪状的大石头的体积、采集中草药，利用数学中的分形知识，找出具有“生物全息现象”的植物……他们体验了游玩的快乐，也培养了解决实际问题的能力。

张思明：我不企盼每个学生都成为数学家，但如果通过我的教学，能使学生有一种在生活中应用数学去思维的习惯，将使他们终生受益。

在他的引领下，学生们掌握了从生活中发现数学问题的本领，提出并解决了一大批生活中的数学问题。他的中学数学建模和数学课题学习的教学模式在全国中学数学教育界引起了极大反响，他的学生先后在全国创新大赛中6次获奖，极大地鼓舞了学生学习探究数学的热情。

请你概括张思明老师的教学特征。

13、多项式乘法中的“完全平方公式”这一课是一堂典型的初中数学公式课。请你说说如何将接受式教学和发现式教学相结合来设计课堂教学。

14、请你结合自己的教学实践，对以下“同底数幂的乘法”的一课的课堂实录进行评价。

[课题]义务教育课程标准实验教科书数学（北师大）七年级下册第一章第3节

一、教学目的：

1、在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能解决一些简单的实际问题。

二、教学过程实录：（铃响，上课）

教师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？当an作为运算时，又读作什么？

学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。

教师：（多媒体投影出示习题）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么。

计算:

(1)22×23(2)54×53

(3)(-3)2×(-3)2(4)(2/3)2×(2/3)4

(5)(-1/2)3×(-1/2)4(6)103×104

(7)2m×2n(8)(1/7)m×(1/7)n(m,n是正整数)

（学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）

学生A：根据乘方的意义，可以得到：

(1)22×23=25

(2)54×53=57

(3)(-3)2×(-3)2=(-3)5……

教师：刚才A同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？

学生：计算准确。

教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？

学生B：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加。

教师：请你举例说明。

学生B到前边黑板上板书：

22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25

底数不变，指数2 3=5

教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？

学生：都有这样的规律。

教师：请以习题（7）为例再加以说明。

学生C到前边黑板上板书：

2m×2n=(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m nm个2n个2(m n)个2

底数2不变，指数m n。

教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？

学生：没有。

教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：am·an（m,n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，踊跃板演）

学生D到前边黑板上板书：

am×an=(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am n

m个an个a(m n)个a

教师：既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？

学生：能。

教师：将中间过程省略，就得到am·an=am n（m,n都是正整数）

在这里m,n都是正整数，底数a是什么数呢？

学生1：a是任何数都可以。

学生2：a必须是有理数。

学生3：a不能是0。

教师：既然大家对底数a是什么样的数意见不统一，下面大家代入一些数实验一下，然后互相交流，讨论一下。（学生纷纷代入数值实验、讨论，课堂气氛热烈）待学生讨论后：

教师：请得到结论的同学发表意见。

学生1：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所以a是任意有理数。

学生2：底数a可以是字母。

学生3：底数a可以是代数式。

教师：刚才几个同学说的很好，底数a确实可以是任何数，将来我们学的数不都是有理数，另外底数a还可以代数式。

教师：请大家思考，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？

学生：同底数幂的乘法。

教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生积极思考，教师板书课题后提问）

学生1：底数不改变，指数加起来。

学生2：把底数照写，指数相加。

学生3：底数不变，指数相加.

教师：（边叙述边板书）刚才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

教师：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请改正。（投影出示判断题）

(1)a3·a2=a6(2)b4·b4=2b4

(3)x5 x5=x10(4)y7·y=y8

教师逐个提问学生解答。

教师：接下来，运用同底数幂的乘法来做下面的例题（投影出示例题）

例1：计算(1)(-3)7×(-3)6(2)(1/10)3×(1/10)

(3)-x3·x5(4)b2m·b2m 1

两名同学到前面来板演，其他同学练习，教师巡视指点，待全体同学做完，对照板演改错，强调解题中的注意问题。

教师：现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题。（投影出示课本引例）

光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离大约是多少千米？

一名同学到前面板演，其他同学练习，待学生做完后发现板演同学有错误。

教师：大家一起来看王鑫同学的板演，发现有问题的请发言。

学生李某：最后结果37.983×1012（千米）是错的，不符合科学技术法的要求。

教师：请你给他改正。

学生李某到前面改正3.7983×1013（千米）

教师：科学技术法，如何记数，怎样要求？

学生王某：把一个较大的数写成a×10n,其中1≤a<10。

教师：现在大家一起来想一想：am·an·ap等于什么？（m,n,p是正整数）(全体学生举手，要求发言)

学生高某：am·an·ap=am n p

教师：现在我们大家来互相考一考，请每位同学为你的同桌出三道同底数幂乘法的计算题，计算量不要太大，如果同桌出的题你全对，而你出的题同学有错，你就获胜。（同学之间互相出题，气氛热烈，效果较好）

待学生完成后，教师引导学生分析出错的原因，强调注意问题。

教师：好了，现在让我们一起来回顾一下本节课我们研究的内容，有什么收获和体会，大家一起来谈一谈。

学生1：我们学习了同底数幂的乘法，我会做同底数幂乘法的计算题。

学生2：我学会了如何进行同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。

学生3：我们能运用同底数幂的乘法来解决实际问题。

学生4：大家一起研究、讨论、交流、学习很快乐。

学生5：同学之间互相考一考，方法很好，等于一下做了6个题，感觉还不多，愿意做，挺有意思。

教师：大家谈的都非常好！今天这一课到这里结束。

教师布置作业。

15、请您以“二次函数”为主要知识背景，设计一个联系实际的数学试题，并给出评分标准（试题的满分值为10分）。

16、案例：“差生”的成绩

我是差生行列中的一员，经受着同其他差生一样的遭遇。然而我并不想当差生，我也曾努力过，刻苦过，但最后却被一盆盆冷水浇得心灰意冷。就拿一次英语考试来说吧。我学英语觉得比上青天还难，每次考试不是个位数就是实际分，一次老师骂我是蠢猪，我一生气下决心下次一定要考好。于是，我起早摸黑，加倍努力，牺牲了多少休息时间也记不住了。好在功夫不负有心人，期末预考时，真的拿了个英语第一名。当时我心里的高兴劲儿就别提了，心想这次老师一定会表扬我了吧！可是出乎意料，老师一进教室就当着全班同学的面问我：你这次考这么好，不是抄来的吧？听了这话，我一下子从头凉到脚，心里感到一阵刺痛，那种心情真是比死还难受一百倍。难道我们差生就一辈子都翻不了身了吗？---摘自《心理健康教育与教师心理素质》。

阅读上面的案例，请谈谈你的体会。并以此为线索，找出现行评价存在的问题。

浙江省农村中小学教师素质提升工程《新课程

中学数学教学评价》复习资料参考答案

一、基本概念题

奖惩性、发展性2、晕轮3、多样

4、基础、基本5、成长6、发展

7、接受8、首因9、反应进步、展示作品

10、成长11、过程与方法；情感态度与价值观。

12、难、旧13、归纳14、效度

15、教材（或教学要求）16、有意义

17、演绎推理18、信度19、发现法

20、同一关系（全同关系）21、形象思维

22、统计与概率23、A24、B

25、A26、数感27、效度

28、抽象逻辑思维29、A30、B

31、C32、D33、空间与图形

34、学习基础、年龄特征和认识水平35、题目的难易程度二、简答题

1、所谓教师评价就是对教师工作现实的或潜在的价值作出判断的活动，它的目的是促进教师的专业发展与提高教学效能。

2、对学生数学学习进行评价的目的是：全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。

3、优点主要是，评价客观、量化；缺点主要是，不能反映学生的数学思维过程、解决问题的个体差异等。

4、案例分析是指对所选取的具有一定代表性的教育教学实例的综合分析，让教师了解自己在教学中的优势与不足，或客观地评析他人的教育教学实践并学习他人的教学经验。

5、教育教学观念与教育教学行为与时俱进，并内化为具有鲜明个性色彩的教育思想。

6、新课程下学生数学学习评价的主体主要是：学生自己、同学、数学教师、家长、社会相关人员。

7、是否有学好数学的自信心，能够不回避遇到的困难；

是否乐于与他人合作，愿意与同伴交流各自的想法；

是否能够通过独立思考获得解决问题的思路；

能否找到有效地解决问题的方法，尝试从不同的角度去思考问题；

是否能够使用数学语言有条理地表达自己的思考过程；

是否理解别人的思路，并在与同伴交流中获益；

是否有反思自己思考过程的意识；

……

8、教师在教学过程中，要用通俗、简捷、明确、生动、形象和亲切的语言，丰富的语音语调来表达自己的理解、感受和疑问，来叙述数学问题，勾通与学生的情感联系，体现教师对学生的尊重和赞赏。并能与学生的理解水平相一致，与学生的心理感受相通，不与学生兴趣相悖。

9、评价过分强调甄别与选拔的功能，忽视激励与发展的功能。

评价过分关注数学书面考试的结果，忽视对学生数学学习过程的评价。

评价的主体单一，忽视了多方评价的价值。

评价标准机械划一，忽略了学生个体的差异发展。

评价内容片面，过于注重书面考试的分数，忽视对学生的数学综合素质的评价。

评价方法单调，过于注重学业成绩的定量评价，忽视学生发展的定性评价。

忽视评价结果的运用，使评价的激励、调控、教育、发展功能得不到充分发挥。

学生基本处于被动地位，自尊心、自信心得不到保护。

……

10、（1）每次自评、同学互评、教师评价、家长评价、社会有关人员评价的资料；（2）学生特有的解题方法，最满意的作业、测试试卷；（3）印象最深的学习体会、探究性活动的记录；（4）提出的有挑战性的问题、单元知识

总结；（5）代表性的作品、荣誉证书；……

11、生活实例导入，数学史实导入，复习导入，问题（或称悬念）导入等。

12、数学教学语言的科学性包括准确性、严谨性、逻辑性，是数学课堂教学语言的一个鲜明特点。具体说来就是语言表达叙述准确、精练，条理清楚、层次分明，对数学的定义、定理、法则的阐述和板书、对数学事实的分析与讲解等不出现科学性错误。

13、目前盛行的检查备课，实际上只是检查了教师的课时预设。真正意义上的备课，决不是单纯的书面文字。它包含教师对教学内容的生活化理解、个性化认同，它也包括教师对学生学习心理的分析和学习习惯的了解，它更包括教师教学策略的选择。如果以单一的检查来管理这一环节，是很难真正提高备课质量的。相反，该校换了一种思路，从建立研究机制入手，强化研究意识，丰富研究形式，促进备课的质量。合作交流是备课的核心环节，课程的综合化的趋势，特别需要教师之间的合作。当然，交流的前提是教师的教学研究。教师首先是一个研究者，研究教学过程中的各种问题，特别是研究学生的发展现状和学习行为，以此为基础再进行交流研讨，使教师们的个体研究与思考得以相互取长补短或相互促进，每位教师再根据自己学生的实际情况进行个性化教学设计，形成教学方案。

14、数学教学语言本身带有很强的专业性，平淡的叙述容易生产枯燥感，教师将抽象的数学语言通过丰富的联想和生动的比喻，再加手势和表情的配合，转化为具体形象的表达是重要的。特别是教师通过用自己语言的组织，创设的问题情景，可以激起学生强烈的探究热情，使学生的主动性、注意力和潜能得到充分的调动。

15、让数学学习切合学生实际；经常地鼓励；从数学的学科本质内挖掘数学的魅力；与学生交流数学以外的东西；让学生体验数学学习的成就；实施有意义的教学；多联系生活实际；……

16、美国哲学家、教育家杜威，他在名著《我们怎样思维》中认为，反思是“对任何信念或假定的知识形式，根据支持它的基础和它趋于达到的进一步结论而进行积极的、坚持不懈的考虑。”教学反思就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象而进行全面而深入的冷静思考和总结，从而进入更优化的教学状态，使学生得到更充分的发展，教学反思是一种有益的思维活动和再学习活动。教学反思，是教师通过对其教学活动进行的理性观察与矫正，从而提高其教学能力的活动。反思是取得实际教学效果并使教师的教学参与更为主动、专业发展更为积极的一种手段和工具。教学反思是分析教学技能的一种技术，是对教学活动的深入思考，这种深思使得教师能够有意识的，谨慎地经常地将研究结果和教育理论应用于实践。

17、计算机的出现，使得数学模型具有了特别重要的意义。当人们面对纷繁复杂的科学技术和社会现象时，数学可以通过建立模型、分析和求解、计算乃至形成软件等一系列方法来帮助我们把握客观世界。通过研究数学模型，对具体问题给出定量的解答。从而在自然科学、社会科学及其他学科和各种技术领域中发挥重要作用。

18、热爱教育事业，热爱学生；为人师表，教书育人；严谨治学，与时俱进；积极向上，具有奉献精神；公正、诚恳，具有健康心态和团结合作的团队精神。

19、试题关注学生发展、重视科学探究，重视过程和方法。试题联系学生的生活实际，关注社会热点，考查学生的综合运用能力。试题体现人文性、人情性、趣味性。试题注重乡情，凸显地方特色，引导学生知乡爱乡，关心家乡建设。试题努力体现新课程理念，融自主性、开放性于一体，强调多角度、多层次评价。

20、能够促进学生数学学习与评价的有机结合；

重视学生数学学习发展的全过程，能记录学生的成长历程；

能够提供相对真实的学生数学学习和发展的信息和证据；

能够提供丰富多样的评价材料，尤其是学生参与数学活动的信息；

能开放地、多层面地、全面地评价学生；

评价体现学生的个性差异，促进每位学生的发展；

使学生体验数学学习中的成功，感受成长与进步，并从中受到激励。

让学生参与评价，有利于提高学生的自我评价、自我反思、自我负责的能力和态度；

能够使学生在评价中学会评价；

能够帮助教师全面了解学生数学学习的模式和各种信息，改革教与学；

能够增加师生的合作和理解，改善师生关系；

能够使家长全面了解学生数学学习的情况，包括努力与进步，使学校和家长共同关注学生的成长；

是学生数学学习成长的珍贵档案和历史资料。……

21、数形结合思想、数与方程思想、分类与整体思想、化归与转换思想。……

22、就是说教什么。包括说作用地位；说编排意图；说前后联系；说教学目标；说重点、难点及其理由说教法。

23、专家报告、听课评课、专题讨论、集体备课、布置工作。……

24、不利的方面：

（1）工作量较大，加重了教师的负担；

（2）内容较多，标准化程度较低，不好整理、分析，在大范围的评价时难以控制；

（3）使用过于频繁，学生会觉得烦；

（4）主观性太强，很难达到客观、真实；

（5）很难保持公平、公正、容易“走后门”；

（6）容易形式化，走过场。……

25、（1）具有鲜明的教育价值取向：教育教学观念与教育教学行为与时俱进，并内化为具有鲜明个性色彩的教育思想。

（2）具有发展自主性和超前性：能不断学习，主动地或超前地迎接社会的发展，并能预测教育的发展趋势。

（3）具有独特发展个性和风格：个性化特点进一步丰富，特色相对稳定，逐步形成属于自己的教育教学风格。

（4）具有评价结果多元认同性：评价结果得到学校领导、同行、学生、家长和社会的认同。

（5）具有可持续进取的开放性：开放的心态对待教育教学，形成锐意进取、开拓创新的风格。

……

26、（1）注重数学应用；（2）重视问题解决；（3）注重数学思想方法（4）注重数学交流；（5）重视数学能力的培养；（6）重视数学美育；（7）注重培养学生的自信心；（8）重视计算器和计算机（或现代教育技术）的使用。

27、学生数学学习发展性评价除了要组织的对学生的书面考试，考查学生数学基本知识、基本技能外，还应组织形式多样的考查。例如：数学口头表达能力、交流能力的口试，作业分析，课题型的研究性学习成果的评价，实际背景下的开放性问题的考核，学生自主撰写的学习成果（可以是小论文、出的试卷、提出问题）的评价，课堂对学生数学思维、参与能力的记录（包括回答教师的提问，合作学习中的表现等）评价等等。

三、辨别题

1、错误，接受学习与机械学习是两个概念，接受学习可能是机械的，也可能是有意义的。

2、学生是数学学习的主体，主要体现为教学的目标定位上，以学生的数学现有认知水平相适应，选择学习方法时，以学生的接受能力相适应，有利于学生数学知识的学习与数学能力的提高，不是所有的课都必须让学生自学、探索、合作交流。

3、错误，学生数学学习的过程评价更能体现学生数学发展的个体差异。

4、学生数学学习成长记录袋评价中，评价的次数、袋内的资料都不是越多越好。评价的次数太多会过分加重教师的负担，影响学生的评价积极性，影响学生的学习；袋内的资料大多数应及时替换，要能体现学生的发展。

5、错误，效度是指该试卷能测出学生在有关学科方面的实际水平的程度，主要由考查内容决定。

6、教学方法的选定，要根据教学目标，教学内容与教学对象及教师自身的教学特点来综合决定，不能单纯考虑教学内容。

7、错误，数学能力的主要成分：感知数学材料形式化的能力；对数学对象、数和空间的关系的抽象概括能力；运用数学符号进行推理的能力；运用数学符号进行运算的能力；思维转换能力；记忆特定数学符号、抽象的教学原理和方法、形式化的数学关系结构的能力。是数学思维能力的上位概念。

8、有意义的接受学习同样能帮助学生进行知识建构，采用接受学习或是发现学习，取决于学习的内容与对象。

9、“问题解决”是指综合地、创造性运用各种数学知识和方法去解决那种并非单纯练习题式的问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。在进行问题解决时，学生必须综合所学得的知识，并把它用到新的、困难的状况中去，这就需要学生使用恰当的方法和策略，需要探索和猜想。

因此，“问题解决”比传统意义上的“解题”有了很大的发展。传统意义的“解题”只注重结果、注重答案，而现代意义的“问题解决”更注重解决问题的过程、策略以及思维的方法。“问题解决”的过程是发现的过程，探索的过程，创新的过程。

10、错误，在新课程下，教材是学生学习的载体，不同的学生不同的时间与空间，应该有不同的课堂学习。

11、错误，教学评价的根本目的是提高教师的专业水平，提高教师实施新课程能力，提高教师的课堂教学能力。课堂教学评价恰是教师确定个性化发展的方向，矫正教学行为的主要途径。

12、新课程教师评价注重教师的专业发展，同时也不排斥其甄别、监督的得功能。学校的总体发展需要与教师个体发展需要的统一和默契，是教育改革与发展成败的关键因素之一。从这个意义上看，学校如何通过有效的举措，将教师的个人需要与学校的需要巧妙地融为一体，是教育管理与教师评价的根本任务，这也正是发展性教师评价的意义之所在。

四、观点论述

1、在评价功能上，强调管理与奖惩，不利于发挥评价的激励作用，也不利于教师间、教师与领导间的团结与合作。

在评价关系上，评价者和被评价者之间是不平等的。实际的评价过程中往往是学校领导或上级主管部门对教师的教学效能进行考核，鉴定是自上而下的过程。由于缺乏与被评教师之间民主、平等的交流和沟通，评价者难免产生居高临下的心理状态，或以挑剔的眼光对待被评价教师。最终，这种隔阂越来越深，教师会对评价产生抵触情绪和心理，不配合领导的工作，不完成自己的任务，破坏了教学的正常秩序。

在评价性质上，目前的教师评价多是静态的终结性评价。评价中重视的是教师教学的最终结果，而不重视教学的过程。

在评价中心上，以学生的考试成绩和升学率为主，这既助长了“应试教育”，也阻碍了教育教学改革的顺利推进。

在评价方法上，过度量化导致教师教学和科研上的急功近利，师德和学术道德问题凸显。

2、（1）社会作用的原则；（2）与科学技术的发展相适应的原则；（3）基础性原则；（4）教育作用原则；（5）可接受性与发展性相结合的原则；（6）统一性与灵活性相结合的原则；（7）后继作用与衔接性原则；（8）可行性原则。

3、发展性教师评价是促进教师发展需要与学校发展需要统一和融合的有效策略。发展性教师评价，摒弃奖惩性教师评价通过招聘、选拔、岗位安排、上岗转正、转岗、监控、纪律处分、辞退等手段强制性地将教师的个人需要纳入学校需要轨道的做法，主张研究两者之间的分歧，通过协商等途径找到双方满意的、促进共同发展的解决方法，使教师心情舒畅、真心实意、富有成效地为实现学校目标而奋斗。发展性教师评价，摒弃奖惩性教师评价基于“经济人”理论，而采用金钱和奖励刺激教师工作积极性的做法，最大限度地满足其尊重和自我发展的需要，从社会、心理方面来鼓励教师的工作热情和积极性。教师的工作“士气”（态度）是提高教育教学质量的关键，发展性教师评价主张通过满足教师社会、心理方面的欲望而提高其工作“士气”，达到大面积全面提高教育质量之目的。发展性教师评价，主张民主与法制的统一，最大限度满足教师渴望获得必要信息的需要，学校对他们的期望，他们享有的权利、权力和职责、义务，他们是否有权参与目标系统的制定，他们应该努力达到的发展目标，他们实现目标的达成度，他们的工作和学习是否合乎组织的要求，能否缩小个人需要与学校需要之间的距离。发展性教师评价，在实现了个体目标与学校目标统一的前提下，促进了“官”与“民”的融合，减少了学校中的内耗，有利于实现教师利益和学校利益最大化的融合。发展性教师评价，通过教师与学校利益融合，在缩小教师心态和学校氛围之间差距的过程中，促进了教师心态与学校氛围的相互适应，形成健康的学校氛围并逐步实现高度的融合。发展性教师评价，评价教师的现实表现的根本目的不是为了鉴定和“奖惩”，而是为了更好地促进教师的未来发展，最终实现促进教师现实表现和未来发展的融合。等等。总之，发展性教师评价认为，要实现学校的总体需要和目标，不仅要依靠组织的力量，而且更为主要的是要依靠教师的努力和积极性，尤其要依靠全体教师的主动性、合作精神和凝聚力。

4、略

5、略

6、（1）问题的价值性：主问题集中在本节课的重点、关键的数学问题上，问题内容明确，内涵丰富，层次感强，有可拓展性。符合学生的认知水平，能有效地激发学生的思维积极性，对不同层次学生都有思考空间。新旧知识间联系密切。

（2）提问的表达：措词准确，表达清楚流畅、富有感情，提问方式的变化有助于学生积极的思维活动。提问后留有足够的时间让学生思考，对学生的问答能够进行积极的评价，并能通过引导、追问等方式，进一步加深对问题的理解，能根据学生的回答加以适时地加以总结和归纳。

（3）对问题解决的组织：问题提出后，教师应当以合适的方式组织学生的探究、实践或合作交流活动，使问题的讨论呈有组织状态，不流于形式；也不使问题的解决过程只停留在少部分优秀的学生之间，能够充分地照顾不同层次的学生，使他们都有收获。教师在提问后应当参与到学生问题解决的有关活动中去，了解他们真实的想法和疑问，根据学生思维的发展进行追问或恰当地给予引导和启发，对小组合作交流的组织加以调控和评价。

7、传统的教师评价对于“怎样才算好老师”、“什么样的教学是高质量的”给出了各种规定，而且这些规定大多以量的形式展现出来。明确的标准虽然为教师提供了努力的方向和目标。但当它们被固化、程序化和定量化时，在追求所谓“科学”、“客观”、“公正”的过程中也就忽视了教师的个体差异和具体的教学背景。用统一的标准来衡量所有的教师，要么使教师不知所措，要么使他们削足适履，放弃个性。

如果评价标准不符合教师的本人情况，不契合学生和教学的实际情况，即使在理论上看来是正确的、应当的，其在具体的结合中也必然是不合理的。教学背景和学生的差异是非常大的，教师评价标准必须适应多种评价背景，要考虑到学科、年级、教学风格、学生特点和教学背景等，要结合教师的个体素质基础和可能的、合理的发展方向。因此，教师评价标准不能同质化，而要根据教师、学生和教学环境的特点，通过评价突出教师在教学中的差异。在实践中，好的评价标准应该通过许多不断的尝试确定标准的特异性水平，并在多样的教学背景中检验其适用性；在明确的评价标准和个性化评价之间取得平衡，关注教师个体差异，鼓励教师发挥自己的特长，形成个性化评价。

8、社会交往在学习中是非常重要的，建构主义学习环境应该支持合作，而不是竞争。维果茨基认为，认知发展依赖于儿童与他人的社会交往，社会交往有助于学生的思维和概念的发展。尤其是学生之间的交谈，有助于他们形成假设并进行检验，有助于学生用多重的观点来看待知识和信息。

学习有关纳入到学习材料的表征，能够把知识从缄默状态提高到一个新的抽象水平。对理解的表达是 讨论的重要目标。

合作学习中学会合作，是社会人的培养目标。

讨论让学习者获得成功体验，激起认识的需要或愿望。使学习者能够积极的参与问题解决过程。

9、这是一般教研活动中常常采用的方法，也可称为评课活动。即从教学思想、教学目的、教学内容、教学结构、教学方法、教学技能、教学效果等方面对一堂课进行评价，肯定优点、指出不足，提出改进方案。进行定性模糊综合评价有以下优点：1、能准确地评价教师的教学特色。教师的教学是丰富多采、各有特色的，评语评价可以对这种特色作出尽可能准确的描述，这是定量评价方法所不能及的。2、能准确地评价教师创造性工作情况，定量评价方法只能通过某项指标的得分来显视教师进行创造性工作的情况,无法对具体内容作出准确的描述，而评语评价可以弥补这一缺陷。由此可见定性评价方法和定量评价主法各有千秋，两者配合使用则可相得益彰。

在教研活动中，听课的教师各自从自己的经验和体会中对自己感受最深的方面提出自己的意见和建议。有时为了使被评价的教师容易接受，教研组在评课活动中往往采用让每个教师从自己的理解角度，说说处理这堂课的不同点，这样不仅起到评课的作用，也提出了不同的观点可以供执教教师和评课教师参考，起到了交流提高的目的。

10、答：数学具有高度的抽象性。具体地说有下面几个特点:

（1）不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的,并且大量使用抽象的符号。

（2）数学的抽象是逐级抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景。

（3）高度的抽象必然有高度的概括。

贯彻具体性和抽象性相结合的教学原则时要注意以下几点：

（1）要重视直观教学,注意通过实物直观、模型直观、图形直观、言语直观,以形成学生鲜明的表象,为他们掌握基础理论提供必要的感性材料。

（2）可以根据数学本身的特点,采用数形结合的方法。

（3）注重观察。对于抽象的关系,还可以让学生对一些具体的关系进行观察、比较、分析、归纳,逐步提高他们的抽象思维的能力。

（4）运用幻灯、投影仪、电视、电子计算机等先进教学设备,加速教学手段现代化,也是贯彻抽象性与直观性相结合教学原则的重要途径。

11、略

12、1）激发性。导入确实能将学生引入数学思维情境，使全体或绝大部分学生进入数学思维状态，引起学生兴趣，激发他们进一步探索的积极性。

2）贴切性。导入问题的设计围绕着课堂的教学目标，目的明确，与新知识联系密切，与课题衔接自然、恰当。

3）适时性：导入作为一个阶段，它的时间把握很重要，有时常常开头精彩，因而时间越拖越长，结果形成头重脚轻的现象。作为引入阶段需要紧凑地表达、明确而有激发性的语言，定向准确、见好就收，适时地进入正题。

13、略

14、略计算机对数学教育产生的影响为：

（1）计算机将使传统的数学教育重心发生转移。学校的数学教学将从重视培养学生的算术和代数技能转向侧重于培养学生对数学的思想、方法及其应用的掌握和理解上。

（2）计算机正改变着数学教学的内容与方法，信息革命将使中小学及其课程发生重大变化，并对全世界的各种教育体系下的教与学提出新的要求，同时也提供了新的机会。

（3）计算机可以在数学与学生的认识之间架起一座桥梁，把抽象的数学变得更直观。

15、孔子最早提出了启发式的教学思想。他主张“不愤不启，不悱不发”。“愤”是学生发愤学习，积极思考，想搞明白而还没有搞通的心理状态。这时正需要教师去引导他们把问题搞通，这叫“启”；“悱”是经过思考，想要表达而又表达不出来的困难境地，这时正需要教师去指导把事情表达出来，这叫做“发”。孔子认为若不造成一种“愤”、“悱”的心理状态，就不能进行启发式教学。

16、1）启发性。教师在教学过程中，要用通俗、简捷、明确、生动、形象和亲切的语言，丰富的语音语调来表达自己的理解、感受和疑问，来叙述数学问题，勾通与学生的情感联系，体现教师对学生的尊重和赞赏。并能与学生的理解水平相一致，与学生的心理感受相通，不与学生兴趣相悖。

2）科学性。数学教学语言的科学性包括准确性、严谨性、逻辑性，是数学课堂教学语言的一个鲜明特点。具体说来就是语言表达叙述准确、精练，条理清楚、层次分明，对数学的定义、定理、法则的阐述和板书、对数学事实的分析与讲解等不出现科学性错误。

3）趣味性。数学教学语言本身带有很强的专业性，平淡的叙述容易生产枯燥感，教师将抽象的数学语言通过丰富的联想和生动的比喻，再加手势和表情的配合，转化为具体形象的表达是重要的。特别是教师通过用自己语言的组织，创设的问题情景，可以激起学生强烈的探究热情，使学生的主动性、注意力和潜能得到充分的调动。

4）简约性。在建构主义的理念下数学课堂教学越来越多地体现学生的自主学习过程，探究、体验、感受、合作交流等占据课堂越来越多的位置。于是数学课堂教学用语显然已经从较多地讲解叙述语句，转化为设疑、组织、启发、引导和点拨语句。“学生自己能弄懂得不说，学生自己能学会的不教。”从江苏洋思中学的教学经验中可以发现，课堂中教师说的少而精，学生说的多、做的更多。五、案例分析

略