数学:能力是关键

2016年北京市高级中等学校招生考试数学试卷与2015年相比，保持了试卷结构和题目类型的稳定。试题围绕初中数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验进行设计，突出对数学基础能力和关键素养的考查，这对我们的课堂教学提出了具体的要求。

1.理解概念本质与落实“四基”

2016年的中考数学卷注重考查学生初中阶段需要掌握的数学核心概念、基础知识、基本技能、基本思想方法和基本的数学活动经验，对数学基础知识的覆盖面宽，试题对知识以及知识间的结构性与联系性有很好的体现，有一定的宽度与开放性。例如第26题，观察变量间的对应变化，估测自变量对应的函数值，利用函数图象探索函数性质。这就要求教师在课堂教学中关注学生对函数概念的理解，关注对函数本质的研究，理解函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型。要引导学生从表格、图象、解析式等多种形式去理解函数的本质是对应，并进行性质的分析与研究。

2.培养数学思维能力

2016年的中考数学卷关注对学生数学思维能力的考查，避免技巧性很强的高难度计算题，着眼于让学生更好地理解数学知识的本质，关注知识间的相互关系。例如第16题，给出了“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程，让学生回答作图的依据。这就要求学生不仅要记住尺规作图的具体步骤，具备良好的动手操作能力，更重要的是知道作图的原理，具备严格的推理能力。可见，教师在教学中要让学生知其然更知其所以然，不能盲目套用解题模板，要真正理解题目的条件和要求。此外，虽然本次中考试卷在25题中没有要求学生进行具体计算，但是教师在日常教学中，不能放松对证明步骤、准确计算等的要求，规范书写、操作，不能抱有侥幸心理。

3.从核心素养出发提高数学应用能力

2016年中考数学卷在注重数学内在联系和知识综合的同时，关注社会热点话题，注重数学知识与学生生活的联系。以数学应用、数学推理、数学交流为核心，全面考查各种能力。这些试题让学生在解题的同时，体会数学知识的应用，通过试题的解答，感受数学除了抽象的运算与推理，还有广泛的应用。

例如，第2题要求使用科学计数法记录神舟十号的飞行速度；第7题要求通过观察甲骨文判断图形的轴对称，在解题过程中渗透数学文化；第13题通过绿化中的数据，让学生感受用频率估计概率的方法等。全卷共有九道试题考查了数学知识的应用，约占试题总数的三分之一。从试题形式上看，也更加新颖。填空题、解答题一改以往答案唯一的格局，呈现了一定的开放性，题目背景虽然常见，但最终答案需要表达出学生自己的观点和想法。这需要教师在课堂教学中通过背景引入、分组讨论、实践操作等各种课堂活动，将“抽象知识”转为“具体情境”，营造学习情境的真实性。真实世界中的问题情境往往更加复杂、多元。教师在教学中需要注意把抽象问题与真实情境相结合，为学生创设能够利用所学知识解决真实问题的机会。