我国分级基金价格、净值和大盘指数的实证分析

摘要：本文以被动型分级基金为例，在构造了我国分级基金母基金加权平均净值和子基金加权平均价格的基础上，首先用协整检验分析了母基金净值和子基金价格之间存在协整关系，然后引入大盘指数，发现母基金净值、子基金价格和大盘指数三个变量之间仍存在协整关系。最后，利用Granger因果关系检验揭示了对这三个变量之间的相互动态关系。

关键词：被动型分级基金；协整检验；Granger因果检验

一、引言

国外的分级基金起源于20世纪80年代，我国的分级基金起步较晚，但从2007年诞生至今一直保持着高速的发展。目前，我国已成立的分级基金多达56只，仅2012年一年已成立的分级基金就达32只，这一数量远远超过此前5年发行数量之和，成为今年以来发行数量最多的基金品种。但是，分级基金折溢价问题日益突出，为了说明这一现象，本文以基金规模为权重，构建分级基金加权平均折溢价时间序列图（如图1）。

从2010年中旬到2013年年初，除了在个别的时间段出现过大幅度的折溢价波动，被动型分级基金的折溢价率始终在合理范围内上下波动。具体来看，2010年10月出现过较大幅度的溢价，加权溢价率最大为6.3%，2012年8月出现大幅度的折价，加权折价率最大为14.1%。

二、分级基金概述

（一）分级基金的分类

一般根据投资方式，将分级基金分为主动管理型和被动管理型两大类。主动管理型相信基金绩效可以击败大盘，所以积极操作投资组合以超越大盘表现为目标。被动管理型的特点就是完全复制标的大盘的走势，其业绩受到基金公司管理能力的影响较小，并且被动管理型的基金管理费用较主动管理型便宜，所以更受投资者欢迎。2012年已成立的被动型分级基金共有21只，占全年已成立分级基金总数的65%左右。

（二）分级基金的整体折溢价

分级基金的整体折溢价是指母基金在场外依据净值进行申购和赎回，而子基金在二级市场上依据市场价格进行交易。二者之间由于交易机制的不同容易导致价差。用Di表示溢价率，a，b分别表示A类份额和B类份额的份额占比，PA表示A类份额的价格，PB表示B类份额的价格，NAVt表示母基金单位净值。分级基金折溢价率公式为：折溢价率=（基金单位市场价格/单位净值）-1，即

Di=■-1

（三）分级基金的套利

分级基金的套利分为整体折溢价套利和期现套利两类。整体折溢价套利是利用母基金净值与子基金的价格之间的价差进行套利。当母基金净值小于子基金价格时，可在场外申购母基金，配对转换成相应比例的子基金，在二级市场卖出获利。当母基金净值高于子基金价格时，在二级市场上买入子基金再配对转换成相应比例的母基金，在场外赎回获利。期限套利是指将分级基金作为现货，利用股指期货与现货的基差进行套利。由于我国规定不能做空现货，所以多采用“现货多头与期货空头”的组合套利。具体来说，当现货指数出现低估，同时某一期货合约被高估，此时应当卖出相应份数的期货合约，申购分级基金份额，等到现货市场和期货市场的基差恢复到正常水平时，通过反向平仓套利。

三、分级基金价格、净值和大盘指数之间的动态关系分析

（一）样本选择和处理

本文选取的基金样本为2010年到2011年年底已成立且具有配对转换机制的被动型分级基金7只；选取沪深300指数收盘价作为大盘指数变量；样本区间为2010年6月7日至2013年3月14日，每只分级基金的母基金日单位净值，子基金日收盘价；大盘指数变量日收盘价序列共674个数据，为了消除数据中存在的异方差性，取对数后用LOGI表示。另外，用每日规模为权重，构建子基金的加权平均价格和母基金加权平均净值。数据均来源于Wind数据库。

子基金i的价格：Piz=aPA+bPB。

子基金i的规模：Wiz=aWA+bWB。

子基金加权平均价格为

IP=■P■W■/■W■

母基金加权平均净值为

INAV=■NAVimWim/■Wim

其中，IP为分级基金i的子基金的收盘价，INAV为分级基金i的母基金的净值，Wiz为子基金规模，Wim为母基金规模。

（二）实证检验

1.单位根检验。在取得时间序列的样本数据后，首先进行平稳性检验，用ADF（ augmented Dicky―Fuller ）检验方法，分别对加权平均价格、加权平均净值和大盘指数进行单位根检验。结果表明，这个三个序列的统计量均大于临界值，所以为非平稳序列，而其经过一阶差分后变成平稳时间序列，说明原序列是一阶单整序列。

2.协整检验。用基于多变量的Johansen检验，判断IP和INAV之间是否具有协整关系，见表1。

结果表明，在5%的显著性水平下，IP和INAV之间存在协整关系，说明虽然单个变量自身的运动是不平稳的，但是市场中存在某种经济机制制约着变量的运动，使得他们之间在短期内不会偏离太远，即折溢价率是均值回归的，这与图1中的现象也相符。然后，引入大盘指数用Johansen检验IP、INAV和LOGI这三个变量之间是否具有协整关系见表2。

结果表明，加权平均价格、加权平均净值和大盘指数之间存在着长期稳定的均衡关系。IP、INAV和LOGI的标准化协整系数分别为1.00、-0.8141、-0.9120。从协整系数看出，价格、净值和大盘指数之间存在着长期的正向均衡关系，这与实际情况相符。

3.Granger 因果关系检验。Granger 因果关系检验对滞后期的选择较敏感，不同的滞后期长度会得到不同的检验结果。因为Granger 因果关系检验的检验式是VAR（Vector Autoregressive Model）模型的一个方程，所以VAR模型的最佳滞后期就是Granger 因果检验的最佳滞后期。选取滞后2 期作为最佳滞后期。IP、INAV 和LOGI 这三个变量之间的因果关系见表3。

结果表明，IP和INAV互为因果关系，IP和LOGI互为因果关系，INAV和LOGI互为因果关系。

四、结论

通过一系列的检验表明，母基金净值、子基金价格和大盘指数之间存在长期的正向均衡关系。同时，三个变量之间互相进行着不同程度的影响。

1.从Johansen检验得到，被动型分级基金的折溢价是均值回归的。这说明子基金价格和母基金净值之间由于某种经济机制的作用在短期内不会偏离太远，而这种机制正是配对转换机制。在实际情况中，当母基金净值和子基金价格之间出现大幅度偏离的时候，投资者找到被低估一方，配对转换成被高估的一方，再抛出获得差价。不停套利的结果就是使市场中的不平衡逐渐恢复平衡。所以，母基金和子基金之间由于受到配对转换机制的约束，始终围绕一个合理值进行上下波动。

2.从Johansen检验中发现它们是正向的均衡关系，并且由Granger因果关系检验发现，三个变量之间互为因果关系，且大盘指数对母基金净值和子基金价格的影响较大。当大盘走势下跌，净值受到大盘的影响也会下跌，受到投资业绩的影响，投资者在二级市场大量抛出子基金使得子基金价格降低，这又引起大盘指数进一步的下跌，导致折溢价幅度扩大。当折溢价幅度超过套利成本时，投资者会选择进入市场套利。即，买低卖高，使子基金价格上升，导致大盘指数回升使得母基金净值逐步回升。

3.从2010年9月大盘一路上升，在2010年11月8日见顶后开始下跌。子基金价格和母基金净值受到大盘的影响呈现出先上升后回落的状态，并且子基金价格上涨幅度超过母基金，而回落幅度小于母基金，所以在2010年9月到11月溢价率达到最大。因此，大盘指数可以作为投资者决策一个先驱性指标，作为预测基金走势的辅手段，这也说明我国的证券市场是非有效市场，可以利用历史信息获利。

参考文献：

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[2]杜娇，胡骅.我国创新分级基金资金净流入的影响因素研究[J].山西财经大学学报，2012（11）.

[3]黄瑜琴，成钧，李心丹.免费的午餐：分级基金溢价的案例研究[J].财贸经济，2012（07）.

[4]张良财.分级基金套利研究[J].经济师，2011（11）.

[5]李桂荣，孔令伟.沪深300股指期货套期保值有效性的实证研究[J].金融理论与实践，2012（02）.

*本文系上海市教委重点学科建设项目（编号：J50504）、上海市社科项目（编号：2009BJB031）、上海市教委重点课程建设项目――商业银行经营管理、上海理工大学核心课程建设项目――商业银行经营管理的研究成果。

（作者单位：上海理工大学管理学院）