中国大型乳品企业投入产出分析

【摘要】 本文利用1998―2009年投入与产出数据，对国内大型乳品企业的C-D生产函数进行了计量分析，测算了大型企业乳品生产的要素产出弹性、边际效益、规模报酬类型及贡献率，结果显示国内大型乳品企业呈现规模报酬递增现象，资本和劳动力投入量变动对产出有着正向影响，资本贡献率、劳动力贡献率及技术贡献率分别为69.5062%、44.4209%、-13.9273%。国内大型乳品企业应该加大技术研发、引进及推广的力度，同时，可以通过兼并、控股、重组、合作等方式扩大生产规模实现规模化、一体化和集团化生产经营。

【关键词】 乳品企业 C-D函数 贡献率

一、引言

中国乳品最近十几年都保持较高的增长速度，同时，中国人均乳品消费量相比于世界人均消费量还是有很大的差距。这都表明中国乳业还有很大的发展空间。为了抓住乳业高速成长机遇，中国乳品企业之间展开了激烈的规模竞争，尤其是大型乳品企业凭借自己强大的资本实力和管理才能采用横向和纵向整合战略通过兼并重组、巨大广告投资以及抢占奶源与生产基地等一系列手段扩大产销规模。但是，企业规模不一定是越大越好，为了判断中国大型乳品企业的规模效率状况，本文以国内大型企业乳品投入与产出作为研究对象，运用科布道格拉斯生产函数（简称C-D函数）模型，测算大型企业乳品技术进步率及技术贡献率，分析大型企业投入要素的产出效率和边际效率，并根据相关结论给出研究启示。

二、数据来源及模型的设定

1、数据来源及变量选择

本研究数据全部来源于《中国奶业年鉴》（1998―2009年）。选取的变量为资本K、劳动力L以及产值Y，其中K、L、Y的具体数据均用年鉴中大型乳品企业的资产总额、从业人员和销售总额代替，见表1。

2、模型的设定及假设

科布―道格拉斯生产函数是美国数学家柯布（C.W.Cobb）和经济学家保罗・道格拉斯（PaulH.Douglas）在基于一般的生产函数研究时进行改进得出的一种新的生产函数，C-D生产函数是研究技术（A）、劳动（L）和资本（K）等投入要素对产出（Y）的影响，它的基本形式如式（1）所示：Yt=AtKtαLtβ （1）

公式（1）中t为时间，？琢与？茁分别是劳动力产出的弹性系数和资本产出的弹性系数。根据？琢+？茁的大小可以判断企业规模经济的类型，当？琢+？茁>1时，则规模报酬递增，即生产投入要素出现同比例增加时，产出所增加比例大于生产要素同时增加的比例，此时，扩大生产规模能够给企业带来利润的增加，企业一旦出现这种规模经济类型时，扩大生产规模才是企业生存之道；？琢+？茁=1时，则规模报酬不变，即生产投入要素出现同比例增加时，产出所增加比例等于生产要素同时增加的比例，此时，企业规模的扩大和缩小都不能给企业带来利润的增加，企业应该从其它方面（例如技术等方面）采取措施增加企业的利润；？琢+？茁

针对C-D生产函数，通常假设技术进步为中性，即技术进步对劳动和资本产生相同影响。通常非线性函数难以用数据处理软件直接计算，所以需要将非线性函数进行转换，通常是对非线性函数取自然对数将它转化为线性函数进行求解，因此，对公式（1）取自然对数将公式（1）转化成为多元线性回归函数来求解，转换结果如式（2）所示：

lnYt=lnAt+？琢lnKt+？茁lnLt （2）

三、数据分析及模型的确定

本研究利用计量经济学软件Eviews对所需的数据利用最小二乘法进行时间序列分析，线性回归结果如表2。

从表2中可得到C-D生产函数的回归结果如式（3）所示。

lnYt=0.592296+0.747553lnKt+0.679313lnLt （3）

从回归估计的结果看，模型拟合较好：可决系数R2=0.973180，说明模型拟合度很高，截距项和斜率项的t检验值均大于5%显著性水平下自由度为n-2=10的临界值t0.025（10）=2.228，同时，各拟合系数的P值依次为0.3807（截距项）、0.0039、0.0458，取自然对数后的变量lnK与lnL的P值明显小于0.05，即变量K与L通过显著性检验，模型是合理的，最终模型确定为公式（3）所示，其中lnA=0.592296，？琢=0.747553，？茁=0.679313。

四、检验结果分析

1、边际效益分析

资本的边际产量记为MPK，劳动力的边际产量记为MPL，MPK与MPL计算公式如下：

MPK= （？坠Y/？坠K=？琢？鄢（Y/K） （4）

MPL= （？坠Y/？坠K=？茁？鄢（Y/L） （5）

根据公式（4）和（5），针对1998―2009年国内大型乳品企业的产出与投入要素值，各年份MPK与MPL值及变化趋势如下图1所示。

图1中横轴表示时间，纵轴表示MPK与MPL值。从图中可以看出，当其它要素保持不变时，大型乳品企业资本每增加1元，乳品总产值出现不同程度正向的增加，从1998―2007年大型乳品企业资本每增加1元，乳品总产值每年（除了2002年）的增加量都逐年上涨，到2008年乳品总产值的增加量由2007年的1.112下降得到0.833；而同样在保持其他要素不变的情况下，大型乳品企业劳动力每增加1人，乳品总产值出现不同程度正向的增加，从1999―2007年大型乳品企业劳动力每增加1人，乳品总产值每年的增加量都逐年上涨，到2008年乳品总产值的增加量开始出现下降。从图1可以看出，2008年资本的边际产量和劳动力的边际产量都开始出现下降趋势，出现这种现象是由于2008年乳品企业陷入污染危机，众多乳业大品牌如三鹿、圣元、蒙牛、伊利、光明、雅士利等产品检出了含量不同的三聚氰胺，这种食品安全危机导致乳品市场需求量下降，引起乳品价格大幅下降，从而使资本和劳动力的边际产值也出现不同程度的下降。