中考二轮复习之试卷讲评课

试卷评析课是中考复习课的主要课型。但部分老师对试卷评析课重视不够，研究不够.在讲评课中，教师往往采用对答案，就题论题，“唱独角戏”的授课方法，造成课堂气氛沉闷，学生参与意识淡薄，讲评的效果差――“一讲再讲，一错再错”.作为教师要想提高复习效果就必须重视试卷评析课，努力作到改进评析课的结构和评析方法，做到既有讲评，又有典型的分析，同时有分类小结，使试卷评析课的质量得到提高，收到较好的教学效果，确保复习目标的达成.上好试卷评析课，我认为应注意做好以下几方面的工作.

一、 讲评要做到及时准确，把握时效性

考试是学生独立思考最强的数学实践活动，在此过程中学生有很多解题思维的火花，若不及时交流，这些火花就会熄灭，因此测试后应做到及时反馈，及时讲评.但是，在实际教学中，有些教师为了赶教学进度，往往把试卷讲评安排在辅导时间进行，使讲评的时间滞后，讲评效果大打折扣.考试后何时讲评试卷才能取得最佳效果呢？实践证明，试卷的讲评应放在测试后未上新课之前为宜.首先，就学生而言，考试时思维最集中、最活跃，此时他们对于试卷所考查的知识点是非常熟悉的，而测试后他们不仅急于知道分数，更急于知道正确的答案，求知欲极强.其次，对教师来说，刚阅完试卷，对学生存在的问题了如指掌，因而此时讲评试卷必然会达到事半功倍的效果.

二、讲评要搞好统计分析，关注整体性

教师应对试卷进行全面的统计与分析，对整份试卷有一个整体的评价，这是试卷讲评的基础工作.但是，有些教师由于工作繁杂或思想上不重视，试卷批改后没有及时地进行统计分析，缺乏整体评价，收效甚微.因此，教师在课前应做好相应的准备工作，为写好讲评教案提供重要依据.

1． 亲自验证解答

教师要改变盲目自信带着空白卷进教室或照抄参考答案的做法，要以学生的试卷考自己.这样做既有利于教师熟悉试题考查的知识与技能，体会试题的难易程度，也有利于提高自身的业务水平.

2． 分类统计

分类统计就是将学生的姓名、出错率、典型错误、独特解法，按题型和题号分别进行统计.从而了解学生对每类题型的掌握情况，分析试卷中各试题所考查的知识点，掌握知识点的分类及在试卷中的分布情况，判断试题的难易程度，对试题做出总体的评价.

3． 错因分析

教师在统计的基础上，应针对学生的知识性错误进行分析，对学生犯普遍性错误的原因做到心中有数.教师要多问“为什么学生会在这道题（这类问题）上出错？”并找出学生在理解概念、规律上存在的问题，在思维方式、方法上存在的缺陷，这样的讲评才会击中要害.

例：请写一个关于字母x的二次三项式：

，这是一道开放性的题目，考查的知识点并不难，但在评卷中还有部分学生出错，有些学生写成了x2-x+1=0，y= x2-x+1，x2+2x2+3x2等，出现以上错误的主要原因是学生没有正确理解二次三项式的概念，与二次方程、二次函数的概念相混淆造成的.只有找到学生的出错根源，讲解才会让学生茅塞顿开.

三、 讲评要以学生为主体，体现自主性

试卷讲评本身就是一种反思性的教学活动，若没有学生的积极参与，就收不到好的讲评效果，因此，讲评课要以学生为主体，应将学生自行发现问题、自行讨论分析、自行纠错、自行归纳总结、自行解决问题这条主线贯穿讲评课的始终，把学习的主动权真正还给学生.

1． 做好学生的自我评价

教师应把要讲评的试卷作好分析统计后及时发给学生，让学生自己先独立纠错，学生通过查阅课本、作业或与同学交流，就能够对试卷中的部分错误自行纠正.同时，要求学生对错误原因进行分析，填写好自己的诊断表（见下表），并深入反思，明白自己的薄弱环节，以便在讲评课中带着问题，有重点地讨论和听讲.

学生自我诊断表

2． 做好学生的交流引导

课堂中教师应尽量提供学生自己总结、自行讲评的机会，让学生进行自我反思，展示个人的思维过程，让学生充分暴露自己的错误之处，然后由其他学生指出错误的原因及解决方法，使学生掌握正确的解题方法.

四、 讲评要突出重点难点，提高针对性

在讲评前，老师要针对普遍问题与个体错误进行认真备课，这是试卷讲评的关键.通过对错误及出错原因的分析，明确哪些题目应该详讲，哪块内容应该重点讲，哪块内容应该展开讲，有必要时需重新组构题目，设计教案，“突出重点，突破难点，加强思路分析，讲究对症下药”.切忌“从头到尾，逐题讲解”.

五、 讲评要挖掘试题功能，注重拓展性

讲评课上，教师要避免“就题论题，浅尝辄止”的做法，要透过题中的表面现象，抓住问题的本质特征进行开放式、发散式讲解，尤其应针对一些重要的内容引申出相关的知识点，使学生的知识得到拓宽、加深，形成系统，完善其认知结构.

１． 一题多解，拓宽解题思路

对同一问题，从不同的角度去思考，可得到不同的解题途径，教师应鼓励学生打破常规思维，标新立异，提倡“一题多解”，达到“解答一题，联通一片”的目的.

例如图，已知O的半径为6cm，射线PM经过点O， OP=10cm，射线PN与O相切于点Q. A、B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为t（s）．

（1） 求PQ的长；

（2） 当t为何值时，直线AB与O相切？

分析本题是运动变化型问题，综合性很强.知识考查：

直线与圆相切与判定方法；勾股定理；三角形相似的性质与判定方法.

技能考查实数运算及解方程.数学思想方法考查：方程的思想、分类的思想、数形结合的思想以及运动变化的观念.

解法一（1） 连接 OQ.

PN与O相切于点Q,

OQPN，即∠OQP=90°.

（2） 过点O作OCAB ，垂足为C

点A的运动速度为 5cm/s，点B的运动速度为4cm/s，运动时间为t s，

PA= 5t，PB=4t.

∠P=∠P，

PAB∽POQ，∠PBA=∠PQO=90°

∠BQO=∠CBQ=∠OCB=90°，

四边形OCBQ为矩形.BQ=OC.

O的半径为6，BQ=OC=6时，直线AB与 O相切．

① 当AB运动到如图1所示的位置．

BQ=PQ-PB=8-4t.

由BQ=6，得8-4t=6.

解得t=0.5（s） ．

②当AB运动到如图2所示的位置．

BQ=PB-PQ=4t-8．

由BQ=6，得4t-8=6．

解得t=3.5（s） ．

所以，当t为0.5s或3.5s时直线AB与O相切．

点评运动变化的直线与圆的位置关系如何，取决于圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系.设法用运动时间来表示圆心到直线的距离，这样就可以把位置关系问题转化为数量分析的问题，那么问题就迎刃而解了.

解法二利用PAB∽OAC，得到比例式，建立关于t的方程，也可以解决.

解法三在直角OAC中利用勾股定理建立关于t的方程，也可以解决.

由上述各种解法足以看出此题考查的综合性和解法的丰富性，综观这些解法可以看出，经过推理得到PAB∽POQ，推出∠PBA=90°，接下来设法建立运动时间t的方程，从而求出结果是解答第（2） 问的思路主线，其中建立方程的相等关系有三种：① d=r，② 勾股定理，③ 相似三角形对应边成比例.

这是南京市08年的一道中考题，近几年南京的考题，可以发现对“直线与圆位置关系”的考查都设置在一个运动变化的情境中，但每年的运动变化的类型不同.我们分别来看一看：

（05 南京）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm.半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上.设运动时间为t （s），当t=0s时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm.

（1） 当t为何值时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？

（2） 当ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积.

（06 南京）已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.

（1）如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)，AF=，求DE的长；

（2） 如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长．

（07 南京）如图，A是半径为12cm的O上的定点，动点P从A出发，以每秒2cm的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动．

（1） 如果∠POA=90°，求点P运动的时间；

（2） 如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与O的位置关系，并说明理由．

05、06年的试题背景中，圆动线不动，07年的试题背景中，线动圆不动.再具体来看，05年试题背景中，运动的半圆O位置变化，但大小不变；06年试题背景中，由于折痕位置的变化，AED的外接圆的位置和大小都在改变；07年试题背景中，设计了一个动点P，过动点P和定点B的直线BP的运动变化方式是绕定点B旋转.此外，这些试题设置的问题考查的内容与形式也不尽相同，05年试题是探究运动的半圆O所在的圆与ABC的边所在直线形成相切的运动时间；06年试题是用直线与圆相切定位，考查相关的推理与计算；07年试题考查学生利用“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”来进行直线与圆相切的说理.不难看出08年试题的设计延续了前几年的思考与实践，同时又有了一些新的思考与变化，在运动变化情境的设计上延续了07年的“线动圆不动”，变化在于：由“单动点”变为“双动点”；因为点的运动产生的线的运动方式由“旋转”变为“平移”.09年怎么考查“直线与圆相切的性质与判定”就有可能“线动圆也动”.

２． 一解多问，培养探究能力

为提高讲评课的效果，教师应尽量挖掘试题的深度与广度，扩大试题的辐射面，以满足不同学生的知识需求，使其形成知识链.

３． 一题多变，发展应变能力

一题多变是变式教学的重要形式，它有助于学生抓住问题的本质，从中寻找他们之间的内在联系，探索出一般规律，从而提高学生的思维品质和应变能力.

六、 评语要加强正面引导，讲究激励性

在试卷讲评时，教师应关注各类学生的心理状态，做好正面引导，对优等生、进步快的学生要进行适当、合理的表扬，让他们既有动力又有压力，激励其更上一层楼.对于后进生要善于挖掘他们答卷中的闪光点，从解题思路、运算过程、书写格式上细心寻找其合理成分，并给予及时表扬和鼓励，激发其兴趣，消除其压抑感.讲评过程中，对学生答卷的优点，要大加赞赏.如卷面整洁、解题规范；思路清晰、思维敏捷；解法新颖、有创造性等.将试卷中出现的好的解题思路、方法用投影展示给学生，也可由学生自己讲解，总之，讲评课要以表扬，激励为主基调，引导学生以个人的发展为参照点，关注自己的努力程度和进步情况，充分调动各类学生学习数学的积极性，让学生达到“胜不骄、败不馁”的境界.

七、 讲评要做好矫正、补偿，强调连续性

讲评课后必须根据讲评课反馈的情况进行矫正和补偿，这是讲评课的延伸，也是保证讲评课教学效果的必要环节.具体做法是：每次讲评后要求学生将答错的试题全部用红笔订正在试卷上，并把典型错误的试题收集在“错题集”中，做好答错原因的分析，并注明正确解答.订正后的试卷不能一扔了之，也不能由学生自己保管，教师应把订正后的试卷收齐，仔细检查，并妥善保管，这样不但可以检查督促学生及时订正试卷，了解学生订正情况，而且每次的试卷还不会遗失，待到复习时，教师再把试卷发给学生，让学生重做红笔订正的题目，使复习具有针对性，避免机械重复，提高复习效率.同时教师要及时依据讲评情况，再精心设计一些有针对性的练习题，作为讲评后的补偿练习，使学生真正领悟试卷中暴露出来的问题，掌握典型问题的解题规律与技巧.

总之，试卷讲评是数学教学的重要环节，同样需要方法与技巧，教师应改变“一拖再拖，逐题讲解，就题论题，一讲到底”的做法，加强讲评课特点及操作模式的研究，不断提高讲评的效果，使自己的教学更有特色.

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