中国经济周期的非对称性

摘要：笔者采用Clements和Krolzig参数检验方法，利用我国1979年第1季度～2009年第4季度实际季度GDP增长率数据，对我国经济周期的深度、尖度及陡度型非对称、经济周期的划分以及持续性等特征进行实证分析。结果表明，我国经济周期具有陡度型非对称特征，但并不具备深度型和尖度型非对称特征；我国经济从低速增长状态转移到高速增长状态的可能性较大，远远大于经济从低速增长状态转移到适速增长状态的可能性；经济处于适速增长阶段的持续性最高，处于高速增长阶段的持续性次之，而低速阶段持续性最低，且它具有一定的惰性但又具有较高的概率转向高速增长阶段。

关键词：经济周期；深度；陡度；尖度；持续性

基金项目：国家社会科学基金项目（10BGL056）；教育部人文社科基金项目（09YJC790126）；江西省高校人文社科项目（JJ0909）；江西财经大学校级重点课题（201005）。

作者简介：饶晓辉（1973- ），男，江西广昌人，江西财经大学经济学院副教授，主要从事宏观经济理论、计量经济学研究。

中图分类号：F222.3文献标识码：A文章编号：1006-1096（2012）06-0136-05收稿日期：2011-11-22

本文旨在利用我国季度GDP数据，应用Clements和Krolzig（2003）（以下简称为CK）参数检验方法，对我国经济周期的非对称性及经济周期的持续性进行分析。

国外已有众多文献运用不同的统计方法对经济周期的非对称性进行了检验，如Neftic（1984）、Sichel（1993）、McQueen等（1993），但他们得出的结论不尽相同。

国内学者对经济周期的非对称性既有理论描述，也有实证经验研究（刘树成，2000；刘金全 等，2001；徐大丰 等，2005；陈浪南 等，2007）。国内学者的实证研究存在一定的局限性，数据样本太小，且忽略了深度、尖度及陡度型的非对称检验。

为了更全面地了解和判断我国经济周期的非线性特征，本文扩充了样本容量，采用CK方法，在三区制马尔科夫转换模型框架中对三大非对称、经济周期的转折点及持续期进行了更为全面深入的分析。

一、理论模型

（一）经济周期中深度、陡度及尖度的非对称性

经济周期的非对称性有很多类型，本文主要关注深度、陡度及尖度型非对称。CK在马尔科夫链参数模型的背景下对3种非对称性重新进行了定义。

定义1数据{yt}的生成过程为非深度对称当且仅当yt分布为非偏态，即E[（yt-μy）3]=0。

定义2数据{yt}的生成过程为非陡度对称当且仅当Δyt分布为非偏态，即E[Δyt3]=0。

定义3数据{yt}的生成过程为非尖度对称当且仅当中间任意区制来回于第1区制和最后区制之间的转移概率相等：pm1=pmM，p1m=pMm， m≠1，M，p1M=pM1。

（二）CK检验

CK利用沃特检验统计量W检验了经济周期的非对称性假设。下面以MSI（M）AR模型为例介绍CK检验的具体方法。模型结构如下所示

yt=μ（st）+∑pj=1αjyt-j+ut （1）

其中ut|stNID（0，σ2），st∈{1，…，M}是一个具有M状态的马尔科夫链；转移概率pij具有时间不变性，转移概率pij=pr（st+1=j|st=i）表示从i时刻状态转移到j时刻状态的转换概率，并且不同的概率之间满足正则性约束条件∑Mj=1pij=1，j，j∈{1，…，M}。另外，st还被假设为具有不可退化性：pii

考虑如下假设的W检验

H0：（λ）=0， H1：（λ）≠0 （2）

其中λ=（μ1，…，μM；α1，…，αp，σ2；π），=RnRr是一个秩为r的连续差分函数，秩r=rank（（λ）λ′）≤dimλ。

令λ～、λ^分别表示有约束和无约束条件下λ=（μ1，…，μM；α1，…，αp，σ2；π）的最大似然估计量。沃特检验统计量W依赖于无约束的估计量λ～，W统计量分布近似服从于正态分布，有

T（λ～-λ）dN（0，∑λ～） （3）

函数（λ～）在大样本中也服从正态分布，从而有

T[（λ～）-（λ）]dN（0，（λ）λ′|λ～∑λ～（λ）′λ′|λ′） （4）

如果零假设H0：（λ）=0成立，并且方差协方差矩阵具有不可逆，有

T（λ～）′[（λ）λ′|λ～∑λ～（λ）′λ′|λ′]′（λ～）dχ2（r） （5）

在非深度型零假设条件下，

D（λ）=∑Mm=1ξ-m（μm-μx）3 （6）

其中ξ-m为区制m的遍历概率，μx=∑Mm=1ξ-mμm为x的非条件均值。

非陡度零假设的沃特统计量依赖于

S（λ）=∑M-1i=1∑Mj=i+1（ξ-ipij-ξ-jpji）（μj-μi）3 （7）

最后，非尖度零假设的沃特统计量可表述为

TP（λ）=Φπ （8）

对于非深度和非陡度检验而言，（5）式中的r等于1；对于非尖度检验来说，（5）式中r等于区制的个数。

二、实证结果

本文所采用的数据为1979年第1季度～2009年第4季度中国实际国内生产总值的季度数据，样本容量为124。1994年之前的季度数据，我们采用了Abeysinghe等（2004）的研究成果。2007年第1季度～2009年第4季度实际国内生产总值（以1997年不变价格为基准，对名义GDP进行了调整）的数据来源于历年的《中国统计年鉴》、国泰安研究服务中心数据库和《中国统计公报》。为了剔除季节性的影响因素，我们采用了Census X12方法对原始数据进行了季节性的调整，调整后的实际季度GDP增长率记为yt。

依据深度、陡度及尖度非对称性检验的原理，我们需对yt进行单位根统计检验。由表1结果可知，在5%的统计显著水平下，ADF和PP两种统计检验方法均拒绝了存在单位根的原假设，因此yt符合检验经济周期三大非对称性检验的要求。

表1单位根检验结果

检验 检验统计量的值 统计量的p值 ADF -3.126398 0.0273 PP -2.914449 0.0466注：单位根检验均为截距项的设定形式；p值为接受原假设的概率。

本文同时考虑了MSI、MSM、MSIH以及MSMH 4种类型的三区制马尔科夫转换模型。由于所涉及的数据为季度数据，故每种类型模型的自回归滞后阶数的最大值均设定为4。依据SBC和HQ信息评价标准，MSI、MSM、MSIH以及MSMH模型的最优自回归滞后阶数分别为1、0、2、1。

表2给出了4种相应模型的尖度、深度及陡度非对称性的检验结果。从非尖度的检验结果可知，非尖度零假设条件下卡方分布统计量的值分别为3.9627、0.3338、5.3987、0.8982，接受非尖度零假设的概率分别为0.2655、0.9536、0.1449、0.8259，均大于10%的统计显著水平，说明我国实际GDP增长率序列不存在尖度型非对称。非深度的检验结果告诉我们，除MSM（3）-AR（0）模型在10%统计显著水平接受零假设之外，MSI（3）-AR（1）、MSMH（3）-AR（1）和MSIH（3）-AR（2）模型拒绝零假设的概率分别为0.1819、0.4737和0.9833，均大于10%统计显著水平，说明我国实际GDP增长率序列不存在深度型非对称，我国经济周期不会出现“高峰低谷”或“高谷低峰”型深度非对称。从非陡度型非对称检验结果可知，零假设条件下MSI（3）-AR（1）、MSM（3）-AR（0）、MSMH（3）-AR（1）和MSIH（3）-AR（2）模型中的卡方分布统计量分别等于7.9058、27.8967、3.212和6.865，在10%统计显著水平下均拒绝了零假设，说明我国经济周期存在着显著的陡度型非对称特征，陡度型非对称特征具有稳健性。

依据SBC评价标准，我们选取了MSIH（3）-AR（2）来进一步分析我国经济波动的其他特征。MSIH（3）-AR（2）模型系数估计结果如表3与表4所示，实际数据与模型拟合数据的曲线图为图1。从图1的拟合结果看，模型较好地拟合了改革开放以来我国经济增长的非线性特征。

从表3自回归滞后系数来看，自回归系数α1、α2的估计值分别为0.6371和0.1676，均在统计显著水平上显著不为零，并且自回归系数之和α1+α2等于0.8047小于1，说明MSIH（3）-AR（2）模型具有稳健性。自回归系数α1=0.6371，说明滞后1期的经济增长率对下一期经济增长率有着显著的影响，影响力度达到63.71%，对未来的经济增长有着显著的持久影响；α2=0.1676，说明滞后2期的经济增长率对当期经济增长率的影响力度为16.76%，其持续时间要比滞后1期短。

表2非对称性检验的结果模型MSI（3）-AR（1）MSM（3）-AR（0）非尖度 Chi（3）= 3.9627[0.2655] Chi（3）= 0.3338 [0.9536] p_12 = p_32 test： Chi（1）= 0.0530 [0.8180] Chi（1）= 0.0890 [0.7654] p_13 = p_31 test： Chi（1）= 3.9161 [0.0478]** Chi（1）= 0.0003 [0.9851] p_21 = p_23 test： Chi（1）= 0.0210 [0.8848] Chi（1）= 0.1976 [0.6567]非深度 -2.0494 9.6238 Chi（1）= 1.7823 [0.1819] Chi（1）= 3.1765 [0.0747]*** 非陡度 -0.0251 -0.0044 Chi（1）= 7.0958 [0.0077]* Chi（1）= 27.8967 [0.0000]*模型 MSIH（3）-AR（2） MSMH（3）-AR（1） 非尖度 Chi（3）=5.3978[0.1449] Chi（3）= 0.8982 [0.8259] p_12 = p_32 test： Chi（1）= 0.0819 [0.7747] Chi（1）= 0.8355 [0.3607] p_13 = p_31 test： Chi（1）= 4.6336 [0.0314]** Chi（1）= 0.0003 [0.9868] p_21 = p_23 test： Chi（1）= 0.8011 [0.3708] Chi（1） = 0.0628 [0.8021]非深度 -1.9204 0.1714 Chi（1）= 0.5133 [0.4737] Chi（1）= 0.0004 [0.9833]非陡度 0.3754 0.2461 Chi（1）= 3.2120 [0.0731]*** Chi（1）= 6.8650 [0.0088]*注：*、**、***分别表示1%、5%、10%统计显著水平；[]内的数字为卡方检验的p概率统计值。

图1MSIH（3）-AR（2）模型的拟合数据与实际数据

表3三区制MSIH（3）-AR（2）模型的系数估计结果

变量 系数估计值 标准差 T统计量 μ1 -0.6787 0.9261 -0.7328 μ2 1.7514 0.4274 4.0977 μ3 2.8537 0.5625 4.0977 α1 0.6371 0.0835 7.6278 α2 0.1676 0.0748 2.2395

表4不同区制下标准差系数的估计结果

变量σ1σ2σ3 估计值 1.8991 0.75883 1.3009

表4结论显示适度增长阶段的经济波动性最小，其次为高速增长阶段的经济波动性，最大为低速阶段的经济波动性。这表明我国经济增长在适度经济增长阶段是最平稳的。

表5、表6分别给出了转移概率矩阵和区制特征属性。从表5估计结果可以看出，三区制转移概率分别为p11=0.6729，p22=0.9656，p33=0.9222。特别的，区制1自身持续的概率0.6729大于其转向区制2和3的概率之和0.3252139，意味着经济体处于低速增长区制的趋势具有一定强度的惰性，因此政府需要强有力的政策措施来刺激经济体由低速增长区制向适度或高速增长区制转移。p13=0.325，说明区制1转移到区制3的概率为32.5%，说明我国经济由低速增长区制跳跃到高速增长区制有着非常大的可能性。当经济体一旦达到高速增长阶段时，其自身持续概率为0.9222，具有相当程度的稳定性，经济将能保持一段时间的高速增长态势。但它也有回复到低速增长阶段（转移概率约为4.95%）和适速增长阶段（转移概率为2.83%）的可能性。当经济受到外部冲击时，经济增长有着急速下滑的趋势，政府部门若能及时制定相机抉择的宏观经济政策，经济下降趋势将会逆转，在进一步的刺激下经济增长率将回复到高速增长阶段（p13=0.325）。在三区制自身转移概率中，区制2自身转移概率（0.9656）最高，说明我国经济体处于适度经济增长阶段具有很强的持续性。

表6的统计结果显示，在总共124个季度数据中，经济能够被识别出处于低速、适速与高速阶段的时期数分别为13.5、63.6和46.8个季度。在1979年第1季度～2009年第4季度期间，我国经济处于低速增长区制的频率为11.42%，其持续期占整个周期长度的10.48%；我国经济处于适度增长区制的频率为40.36%，其持续期占整个周期长度的50.81%；而经济处于高速增长区制的频率为48.23%，高速增长持续期占了整个周期长度的38.71%。我国经济处于适度增长阶段的持续性最高，处于高速增长阶段的持续性次之，而低速阶段持续性最低，且它具有一定的惰性但又具有较高的概率转向高速增长阶段。这说明我国政策决策部门在制定宏观经济政策刺激经济走出低速增长阶段时，经济增长会得到快速回复，但也要预防经济返回低速增长状态的可能。

表5区制转移概率的估计结果

区制 1 区制 2 区制 3 区制 1 0.6729 0.002139 0.3250 区制 2 0.03338 0.9656 0.0009902 区制 3 0.04950 0.02825 0.9222

表6区制的特征属性

观测值的个数 频率 平均持续期 区制1 13.5 0.1142 3.06 区制 2 63.6 0.4036 29.10 区制 3 46.8 0.4823 12.86

MSIH（3）-AR（2）将样本数据划分为如图2和表7中的3个不同的周期阶段。图2给出了不同周期阶段的事后平滑概率和滤波概率。概率值越大，则经济处于相应区制的可能性也就越大。

从表7及图2中的第2幅图可知，1980年第4 季度～1981年第3季度、1988年第4季度～1989年第4季度期间我国经济出现了较长的低速增长阶段，分别为4个季度和5个季度；而1986年第1季度、2008年第4季度～2009年第1季度间我国经济出现较为短暂的低速增长时期，其时间跨度分别为1个季度和2个季度。这与表6中低速阶段的平均持续期为3.06个季度的结果基本一致。低速增长阶段的划分符合我国经济运行的实际情况。

我国经济保持适速增长的阶段为1979年第1季度～1980年第3季度和1994年第3季度～2008年第3季度，其时间跨度分别为7个季度和56个季度，说明我国经济在较长时期内保持了稳定的适速发展，几乎有一半时间处于适度增长阶段，这也构成了近十多年来我国经济增长的中间力量。适度增长时期符合我国经济发展阶段的特征事实。20世纪90年代初我国经济处于转轨时期，有着强烈的扩张冲动和通货膨胀态势。1993年中央政府开始采取“双紧”政策对经济进行调整，有效地遏制了通货膨胀和投资冲动，使我国经济在1996年成功实现了“软着陆”。期间，随着我国社会主义市场经济体制的逐步建立，我国政府政策制定及调整具有一定稳定性和谨慎性，这使我国经济维持了较长时间的适度增长，这一阶段一直持续到2008年第3季度。

表7区制的划分估计结果 区制1 区制2 区制3 1980：4～1981：3 [0.8281] 1979：1～1980：3 [0.9493] 1981：4～1985：4 [0.9743]1986：1～1986：1 [1.0000] 1994：3～2008：3 [0.9846] 1986：2～1988：3 [0.8888]1988：4～1989：4 [0.9871] —— 1990：1～1994：2 [0.9474]2008：4～2009：1 [0.8952] —— 2009：2～2009：4 [0.9683]注：方括号里为区制概率值。

图2MSIH（3）-AR（2）模型的事后概率

表7及图2表明，1981年第4季度～1985年第4季度、1986年第2季度～1988年第3季度、1990年第1季度～1994年第2季度、2009年第2季度～2009年第4季度期间我国经济处于高速增长阶段。从持续时间看，最长的持续期18个季度，最短的持续期为3个季度。模型分析的结果与我国相应的宏观经济政策相一致。比如，2008年下半年国际金融危机期间，我国经济遭遇了强烈的负面外部冲击，经济增长率急剧下滑。这时，我国政府出台了包括4万亿人民币的经济刺激计划、央行百日内5次降息、大规模的税负调整等相机抉择政策，促使我国经济迅速止跌并反弹到高速增长阶段（这与p13所隐含的结论相一致）。自2009年第2季度起，我国经济就处于高速增长时期，领先世界进入了危机后的复苏阶段。

三、结论

本文运用CK检验方法，对经季节调整后的我国实际GDP增长率的不对称特征及持续性进行了实证分析。研究结论归纳如下。

第一，在本文所考虑的4种MS-（V）AR中，MSIH（3）-AR（2）模型的估计结果能够较好地拟合实际数据的非线性结构特征。我国经济周期存在“陡升缓降”型的陡度型非对称，但不存在深度及尖度型非对称。

第二，从经济周期不同阶段之间的转移概率看，我国经济从低速增长状态转移到高速增长状态的可能性较大，远大于经济从低速增长状态转移到适速增长状态的可能性；同时，经济也存在着由高速（或适速）增长状态转向低速增长状态的可能。自身持续概率表明，经济处于适速增长阶段的持续性最高，处于高速增长阶段的持续性次之，而低速阶段持续性最低，且它具有一定的惰性但又具有较高的概率转向高速增长阶段。

上述实证结论对我国宏观经济有着重要的实践和政策涵义。政府在制定宏观经济政策刺激经济走出低速增长阶段时，因低速增长阶段具有一定的惰性，所以政策实施就要有一定的力度。经济一旦处于高速增长阶段，由于高速增长阶段具有较高的持续概率，经济将会持续一段较长的高速增长时期。但要注意的是，经济也存在着由高速增长转向低速增长的可能。在当前的经济运行背景下，如果经济一旦出现下滑现象，政府政策制定部门若能及时制定相应的宏观政策并加大政策实施力度，经济将很快恢复到高速增长阶段。

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（编校：沈育）

Asymmetric Properties of Business Cycles in China

RAO Xiaohui

（1.Management School of Jiangxi University of Finance and Economics， Nanchang 330013， China）

Abstract：This paper analyzes the asymmetric properties of business cycles with Clements and Krolzig’s parametric tests by investigating the partition method， persistence characteristics， and three types of asymmetry： deepness， steepness and sharpness. based on GDP growth rate data from 1979Q1 to 2009Q4 in China. The results show that nondeep and nonsharp property is not applicable to Chinese business cycle and Clements and Krolzig’s parametric tests strongly accept steepness； The probability of a lowgrowth regime followed by a highgrowth regime is more likely than the probability of a lowgrowth regime preceded by a normalgrowth regime. Finally， the duration for staying in the normalgrowth is longest among three regimes.

Key words：Business Cycle；Deepness； Steepness； Sharpness； Duration