数学教学在装潢设计与印刷专业中的运用

【摘 要】数学是学生进行专业创作的基础，数学与装潢设计紧密联系、辨证统一，学生应系统地掌握数学各方面的内容，如解析几何、微积分等，装潢设计中体会数学精神，运用数学思想，将数学知识应用于创作。教师在给学生灌输数学思想时，需要注意方式方法，才能达到事半功倍的效果。

【关键词】装潢设计；数学；思想；专业知识

装潢设计与印刷专业是培养适应经济社会发展需要的高素质的设计师和技能型人才的摇篮，要成为高素质、高水平的设计人员必须要把数学与专业知识有机的结合，合理地运用数学理念才能使作品大放异彩，成为经典。

1. 装潢设计与印刷专业开设数学课的必要性

（1）数学与装潢设计紧密联系、辨证统一。

很多人把数学与装潢设计视作彼此对立、互不相容的两种截然不同的学问。尤其是一些技校的学生更是对数学存有偏见。而事实上，从历史的角度看，数学与装潢设计是相互依存、相互促进、辨证统一的。

就文艺复兴时期而言，达・芬奇（1452～1519）的绘画最具有代表性。达・芬奇对数学，尤其是有关透视法和比例的研究有独到的见解，他对人体结构比例的研究更为艺术创造提供了一种数学量化的规范。他曾说，欣赏我作品的人，没有一个不是数学家。如他的名画《蒙娜丽莎》中，达・芬奇成功地运用了数学的透视方法，使蒙娜丽莎背后呈现梦幻般的景致；在画中还多次成功地使用了黄金分割比例，使画面更加和谐；蒙娜丽莎的姿态也耐人寻味，她的右手轻轻的搭在左手上构成了三角形，既稳定又有一种动感。著名的艺术家丢勒、埃舍尔也在自己的作品中用到了大量的数学知识。

（2）运用数学思想，将数学知识应用于创作。

数学课的教学可以引导学生思考、挖掘数学问题；运用推理、归纳等数学课的教学可以引导学生思考、挖掘数学问题；运用推理、归纳等数学思维方式，观察世界，处理问题；让学生了解数学的本质和原貌，体味生活中的数学，尝试用数学眼光观察五光十色的大千世界。

学习数学不仅会改变装潢设计与印刷专业学生的知识结构，也将会拓宽他们的视野。通过教学将使学生掌握几何学等数学知识，并能使学生能将一些基础的和最新的几何学知识应用到装潢设计中，从而提高其艺术修养和设计能力。数学知识将是他们创作的灵感源泉。

2. 装潢设计与印刷专业数学课程应包括的内容

（1）微积分的思想及应用。

微积分是微分学和积分学的统称，它是近现代数学的重要组成部分，它的诞生是数学史上的伟大创造。微积分从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具，也是学生科学素质必不可少的组成部分。

图1二维的变量变化

（2）分形理论。

分形几何是二十世纪数学最伟大的发现之一，是庞大的数学体系中最年轻也是最有活力的一个分支。它是研究无限复杂但具有一定意义下的自相似图形和结构的几何学。

设计师们指出：在后现代艺术时期，装饰已成为其典型特征或主要内容之一，而分形几何图形在装饰中的作为又恰恰有着极大的空间。分形理论已经广泛地应用于时装设计、书桢设计、IC卡设计、贺卡设计、防伪标志、及房间装饰中。分形还可以用于纺织业，如文化衫图案、装饰布料设计、刺绣花样设计等。分形图形的错综、美丽和富于表现力，不仅唤起人们对科学世界的想象力，同时也使人感受到它们与真实世界之间深奥的关系。以下是几幅学生利用分形几何设计的酒店壁画。

（3）平面镶嵌理论。

平面镶嵌就是用同样形状的平面几何图形无缝隙又不重复地铺满整个平面。它起源于人类文明的早期。最早人们用石头来铺地面，后来又尝试用它们来设计各种美丽的图案。几乎每一个民族都用到平面镶嵌，而罗马人对它尤为推崇。在历史上，罗马以及中世纪东罗马时期的镶嵌画无论在数量上或质量上都名列前茅。后来，平面镶嵌就是用同样形状的平面几何图形无缝隙又不重复地铺满整个平面。它起源于人类文明的早期。最早人们用石头来铺地面，后来又尝试用它们来设计各种美丽的图案。几乎每一个民族都用到平面镶嵌，而罗马人对它尤为推崇。现在平面镶嵌理论已广泛应用于装饰、装潢之中。

（4）立体几何。

立体几何是培养学生的空间想象能力的最好的学科。而空间想象能力及立体几何知识对装潢设计的学生来说是十分重要的。我们都生活在立体空间中，试问一位没有空间想象力的学生怎么体现立体美从而进行装潢设计呢？随处可见各种点、线、面以及柱体、椎体、球体等几何因素的组合体在我们周围。

3. 装潢设计与印刷专业数学课的教学特点

由于专业的特殊性，在教学时除了要培养学生学习数学的兴趣之外，还要培养学生学习数学的信心。很多学生看到数学问题，常常连想都不想就声称自己数学非常差，做不了，即使只用到中小学的数学知识。所以培养学生的信心是当务之急，其次是兴趣，让学生充分意识到数学对他们的用处。

在教学过程中还要注意发挥学生的特长，让学生自己去动手，用所学的知识设计一些作品。这样更能结合他们的专业实际，也能体现学生的专长、增强自信。同时在教学中并不一定强调具体问题的求解、做习题，而应倡导一种研究性学习的方式，让学生在团结合作中去探索发现，去创新。

数学在装潢设计方面的应用是丰富多彩、无穷无尽的。从古希腊的黄金分割理论，意大利文艺复兴时期的透视学，到20世纪新几何的概念，如非欧几何、多维空间特别是四维空间等，无一不与数学紧密的联系起来。现在，更多的几何学中的理论，如多面体理论，图论也都在装潢设计作品中找到了用武之地。当装潢设计与印刷专业的每个学生都能在学习中主动体会到数学魅力的时候，相信数学与装潢设计就会真正的成为一体，我们的装潢设计与印刷专业也将会培养出更多的设计师。

参考文献

[1] 高雪芬、高兴媛.浅谈几何学在艺术设计方面的应用[J]大学数学，2005（2）.

[2] 贾学龙等.对艺术专业学生开设数学课的几点思考[J]中国轻工教育，2004（4）

收稿日期：2013-08-14