探究式教学法在高中数学教学中的应用

本文简要介绍了探究式教学法在高中数学教学中应用的意义，并结合教学实例阐述了探究式教学法在教学中的具体应用.

1 探究式教学法在高中数学教学中应用的意义

探究式教学教学法是指在老师的引导下，通过探究式的思考、研究、总结，从而学习、掌握并灵活运用数学知识解决问题的教学方法.是通过师生共同努力，获得知识的办法.这是一种改变了传统的老师教和学生学的填鸭式教学的新模式的全新教学方法.是新课程改革要求之下的素质教育的一个重要手段.探究式教学法能够使学生的在老师的引导下，充分发挥自身的聪明才智，通过主动学习，主动研究、探究而获得新知，这种教学方法在高中数学教学中的应用，具有非常重要的作用，是其它教学法不可取代的.

2 探究式教学法在高中数学教学中的应用

2.1 通过科学地创设问题情境，引导学生进行探索，从而获得新知.

南宋著名的思想家、教育学家朱熹说：“读书无疑者须教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进.” 明代思想家、教育家陈献章也曾说过类似的话，“学贵知疑，大疑则大进；小疑则小进.疑而能问，已得知识之半.”数学的学习尤其如此，因为数学知识的特点是由易到难，由浅入深的循序渐进过程，知识的连续性非常强，前面的知识如果不理解，后面的知识就无法有效的续接.所以，当遇到了疑难问题时，就应该想办法去解决，或是向老师求解，或是向学习好的同学求解，或是自己经过仔细分析、求证后得解，就是不能放任不管，任由问题日积月累下去.以避免问题堆积后造成知识链条断裂，导致最后的不可修复，使数学的学习跟不上.因此，培养学生的问题意识，教会学生针对问题发问，探究的思维方式，有利于学生的数学学习能力的培养.因此，笔者在教学过程中，总是想方设法让探究式的教学方法通过设置问题情境来实现.仅以一道立体几何题的解答为例：

直四棱柱A′B′C′D′-ABCD中（如图1），底面四边形ABCD满足什么条件时，A′C B′D′？

为了很好地引导学生进行探究式的思维，笔者是从问题出发，向题中已知条件的推导思路线索进行探究，用这样的方式探究，是为了让学生学会解决问题的一种方法：“问题已知”.

问题1 从A'C B'D'，你能推出A'C 与B'D'的位置关系应该是怎么样的？（应该是相互垂直）

问题2 要想求证两条线相互垂直，首先要确定什么？（要确定这两条线的位置关系，也就是要看他们是否在同一个平面内.）

问题3 A'C 与B'D'的关系是怎样的？（不在同一个平面内，是异面直线.）

问题4 要想得到A'C B'D'这个结论（求证异面直线相互垂直），有几种方法？（证明方法通常有3种：① 证明两条异面直线A'C 与B'D'所成角为90°；② 证明线面垂直，得到线线垂直，即：可通过证明A'C垂直B'D'所在的平面或证明B'D'垂直A'C所在的平面，③ 证明两条异面直线A'C 与B'D'的向量相互垂直.）

问题5 根据本题，你认为选择哪种方法行得通？为什么？（根据题意，可用排除法得知应该选择证明A'C垂直B'D'所在的平面或证明B'D'垂直A'C所在的平面这个思路.因为，本题没有给出任何角度的具体数据，除了通过直棱柱可以得到向个间接的角度为90度外，没有其它与这两条直线搭上关系的角度值.而向量的方法更是行不通，因为题中没有提及向量关系.而证明A'C垂直B'D'所在的平面这个思路也不可行，原因是已知的条件不足.）

问题6 如果我们选择通过证明B'D'垂直A'C所在的平面这个思路，那么我们下一步应该怎么做？（把A'C所在的平面找到，如果没有应该通过辅助线的方法获得.本题中可以看到，A'C所在的平面需要连结CA能够获得.）

问题7 要想求证B'D'平面A'CA，可以用什么方法？（通过证明B'D'与平面A'CAB'D'中的两条相交直线垂直）

问题8 根据本题，应该选择哪两条线比较简易？为什么？（A'A和CA.因为，B'D'根据题中给出的“直棱柱”（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）可知，B'D'与A'A本是垂直的，是已知.只要求证B'D'与CA垂直即可.）

问题9 问题是“底面四边形ABCD满足什么条件”，显然求证到这里是不能满足题目的要求，那么要想达到要求，下一步怎么做？（应该想办法将B'D'与CA的关系，转化为一个平面内的两条直线的关系.）

问题10 根据题意，你认为如何转化可行？（连接对角线BD，由题意可证得B'D'∥BD，所以，只要BDAC就可以满足要使B'D'AC.）

问题11 说出你的结论.（底面四边形ABCD应满足的条件是对角线互相垂直.）

通过这样的问题设置，学生们不仅把这道题解答完整，而且还复习了线面垂直以及线线垂直、平行的有关知识.除此之外，还学会了思考问题、探究问题的方法，对培养学生探究性的学习习惯非常有利.

2.2 通过类比的方法，让学生在原有的知识基础上，去探究新知识.

数学教学过程中，通过旧知识而学习新知识，探究新知识的方法是数学老师比较常用的方法，因为这种方法可以降低知识的难度，通过阶梯性的问题设置，让学生很容易理解、掌握并运用新知识.

总之，还是那句话“教学有法而无定法”.