生本型教学法在高中数学教学中的应用

本文简要分析了高中数学教学中的实施生本型教学法的意义，并结合教学实际，通过教学实例，详细阐述了生本型教学法在高中数学教学中的应用.

1 高中数学教学中，实施生本型教学法的意义.

随着教育教学改革的不断深入，如何在“以学生为本”的基础上，通过教师采用科学的教学方法，科学合理地安排好各个教学环节，对学生的作业进行精心设计，从而达到既能调动学生学习的积极性，降低新旧知识之间的衔接难度，减少学生的课业负担，又能保证教学质量的双赢，成了所有教师必须要共同面对的难题.

“生本型”教学法是以学生为本的教学方法.是以学生为主体，教师为主导的教学方法的另一种解读方式，是充分发挥学生学习主动性，积极性的教学方法.是通过教师的教、引导，从而使学生自主探究的教学方法.是不同于传统的“填鸭式”、“灌输式”的全新的教学方法.是尊重学生的个性发展，挖掘学生无限潜能的教学方法，是给学生更多的时间和空间去领悟、提升的教学方法，是给学生更多的展示自己的机会，实现自我提升的教学方法.因此，“生本型”教学法在高中数学教学中加以运用，可以极大的调动学生学习的积极性和主动性，可以培养和提高学生的数学学习能力和应用数学知识解决实际问题的能力，可以极大地提高数学教学效率.

2 高中数学教学中生本型教学法的应用策略.

2.1 通过小组合作探究，培养学生的协作精神和自主探究能力.

高中学生已经具备了一定的数学学习能力，思维能力的发展也较初中阶段有了很大的提高.所以，通过小组合作来解决数学中的问题是十分可行的.通过小组合作，一方面可以培养学生的团结协作精神，另一方面可以在合作过程中，发现对方的优点和自身的不足，以便取长补短，从而使较难的数学问题得到有效解决.

比如，笔者在进行如下这道几何题的教学时，便是通过给学生分成不同的四个学生小组，让他们互相讨论、分析、总结，来解决问题.各小组之间比一比，看哪个小组的“一题多变”方法多，看哪个小组的结论多.

如图1， AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C为圆周上不同于A，B的任意一点，求证：PAC所在的平面垂直于PBC所在的平面.

这道几何题可谓最受欢迎的几何题目之一，不仅是证明直线与直线垂直，直线与平面垂直，平面与平面垂直的立体几何题的代表性题目，而且还可以通过此题拓展出三角函数的题型来.笔者在进行教学时，只是做简单地点拨，让学生自己与小组成员合作去探究.经过共同努力，共总结出“两大类，四小形”类型.“两大类”分别是棱锥和三角函数两大类型.四小形变分别是棱锥类型有两小个变形，三角函数有两个小变形.

第一类：棱锥类型.可以变形成两个不同层次的棱锥问题.（1）是否存在四棱锥，它的四个侧面都是直角三角形，如果存在画出图形给出证明，如果不存在说明理由.结论：存在四个侧面都是直角的三角形的四棱锥.提示，将图1中的圆去掉，使第一个图形变成图2的形状，可以将图2简化成图3形状的三棱锥PABC，并看成是一个三个侧面均为直角三角形的三棱锥.通过类比、类推法，再画出图4这样的四棱锥，并得出存在四个侧面都是直角的三角形的四棱锥这一结论，并加以证明.证明从略.（2）是否存在n棱锥（图5），它的n个侧面都是直角三角形，如果存在画出图形给出证明，如果不存在说明理由.结论：存在n个侧面都是直角的三角形的n棱锥.提示：其证明可以类比四棱锥的证明方法.

第二类：三角函数类型.可以变形成两个不同层次的三角函数问题.（1）图2中，如果∠APC用Φ1表示，∠CPB用Φ2表示，∠BPA用Φ表示，则有cosΦ1·cosΦ2=cosΦ.证明过程从略.（2）如果n棱锥（如图5）P-A1A2…An中，PA1平面A1A2…An，A2A3A1A2， A3A4A1A3…An-1AnA1An-1，并且有∠A1PA2=Φ1，∠A2PA3=Φ2，∠A3PA4=Φ3…∠An-1PAn=Φn-1， ∠AnPA1=Φ，则有cosΦ1·cosΦ2·cosΦ3…cosΦn-1= cosΦ.证明过程从略.

2.2 在学生原有知识的基础上传授新知识，降低新课难度.

数学知识间是具有连续性的，是由浅入深的，所以，身为高中数学教师必须了解学生在初中的数学基础知识情况，尤其是在讲解新知识时，一定要遵循学生的认知特点，知识结构特点，因材施教，设置好复习问题，以便温故知新，在原有的知识基础上传授新知识，使新课内容的难度有效降低，便于学生理解、掌握和运用.

比如，笔者在进行含有参数的二次函数的最大、最小值求法这一内容的教学时，为了降低难度，笔者设置了几道不同层次的习题，以帮助学生学习、理解新知识内容，完成由旧到新的顺利过度.

问题1 求出下列函数在x∈[-5，+5]时的最大、最小值：

（1） y=（x-2）2+1

（2） y=（x+2）2+1

（3） y=（x-3）2+1

问题2 求函数y=x2-2ax+a2+4，x∈[-5，+5]时的最小值.

问题3 求函数y=x2-4x+5，x∈[a，a+1]的最小值.

通过以上三个问题的练习，学生们在知识的不断递进中掌握了本类习题的解决关键，对后面更难知识的学习奠定了坚实的基础.

3 结束语

以学生为本的教学方法就是时刻把学生视为学习的主体，教师不能“本末倒置”，切忌在教学中或教师一味地讲，或学生一味地练，一定要做到讲练结合，一定要注意教师的作用是主导作用.只要摆正学生主体教师主导作用的位置，并把这个作用充分发挥出来，就是对“生本型”教学法的最好诠释.