中考数学模拟试题王宗俊

一、选择题（本大题共10个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分30分）

1?郾 -3的倒数是（ ）?郾

A?郾 3?摇?摇 B?郾 -■?摇?摇 C?郾 -3?摇?摇 D?郾 ■

2?郾 从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）?郾

3?郾 保护水资源，人人有责?郾 我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899 000亿米3，用科学记数法表示这个数为（ ）亿米3?郾

A?郾 8?郾99×105?摇?摇 B?郾 0?郾899×106 C?郾 8?郾99×104?摇?摇 D?郾 89?郾9×103

4?郾 已知一组数据2，1，2，7，3，5，3，2，则这组数据的中位数是（ ）?郾

A?郾 2?摇?摇 B?郾 2?郾5?摇?摇 C?郾 3?摇?摇 D?郾 5

5?郾 下列计算错误的是（ ）?郾

A?郾 2m+3n=5mn?摇?摇 B?郾 a6÷a2=a4

C?郾 （x2）3=x6?摇?摇 D?郾 a・a2=a3

6?郾 在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ）?郾

A?郾 （-5，-2）?摇?摇 B?郾 （-2?郾 -5） C?郾 （-2，5）?摇?摇 D?郾 （2，-5）

7?郾 若关于x的一元二次方kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）?郾

A?郾 k＞-1?摇?摇 B?郾 k＞-1且k≠0

C?郾 k＜1?摇?摇 D?郾 k＜1且k≠0

8?郾 化简（x-■）÷（1-■）的结果是（ ）?郾

A?郾 ■?摇?摇 B?郾 x-1?摇?摇 C?郾 ■?摇?摇 D?郾 ■

9?郾 如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2cm，∠B=60°，则梯形ABCD的周长为（ ）?郾

A?郾 12cm?摇?摇 B?郾 11cm

C?郾 10cm?摇?摇 D?郾 9cm

10?郾 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC?郾 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ）?郾

A?郾 1组?摇?摇 B?郾 2组?摇?摇 C?郾 3组?摇?摇 D?郾 4组

二、填空题（本大题共8个小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题3分，满分24分）

11?郾 如图2，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 个?郾

12?郾 因式分解：x3-4x= ?郾

13?郾 若x、y为实数，且■+|y-2|=0，则x+y= ?郾

14?郾 若把函数y=x2-2x-3化为y=（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= ?郾

15?郾 如图3，在O中，若半径OC平分弦AB，且AB=6cm，CD=1cm，则OC= cm ?郾

16?郾 如图4，在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，AE、BC的延长线交于点F，若ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为 ?郾

17?郾 如图5，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ，使得AC=DF?郾

18?郾 如图6，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至A1（-1，1），紧接着第二次跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至A3（-2，2），第四次跳动5个单位至A4（3，2），依次规律跳动下去，点A第100次跳动至A100上的坐标是 ?郾

三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）

19?郾 计算|-2|-4cos60°+（■+1）0?郾

20?郾 去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱，为支援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井?郾 已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0?郾2万元，求这两种井各打多少口？

四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

21?郾 如图7，已知反比例函数y1=■（k1＞0）与一次函数y2=k2x+1（k2≠0）相交于A、B两点，ACx轴于点C?郾 若OAC的面积为1，且tan∠AOC=2 ?郾

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？

22?郾 如图8，一艘轮船以每小时20海里的速度自西向东航行，在A处测得东偏北21?郾3°方向有一座小岛C，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得小岛C此时在轮船的东偏北63?郾5°方向?郾 之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21?郾3°≈■，tan21?郾3°≈■，sin63?郾5°≈■，tan63?郾5°≈2）

五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）

23?郾 “五一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票?郾 图9是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；

（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李的数字小，车票给小王，否则给小李”?郾 试用“列表法或画树形图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

24?郾 下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售?郾 已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元?郾 服装厂预计生产两种服装的总成本不低于1 536元，不高于1 552元?郾

（1）问服装厂有几种生产方案？

（2）该服装厂怎样生产获得利润最大？

（3）在（1）的条件下，40套服装全部售出后，服装厂又生产6套服装捐给某社区低保户，这样服装厂仅获利润25元，请直接写出服装厂是按哪种方案生产的?郾

六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）

25?郾 如图10，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的O经过点C，E是O上的一点，且∠BEC=45°?郾

（1）试判断CD与O的位置关系，并说明理由?郾

（2）若BE=8cm，sin∠BCE=■，求O的半径?郾

26?郾 在ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1?郾25cm/s的速度沿BC向终点C移动?郾 过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ，如图11?郾 设动点运动时间为xs ?郾

（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；

（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设EDQ的面积为y（cm2），求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当x为何值时，EDQ为直角三角形?郾■