人教版数学上册教案范文

人教版数学上册教案范文第1篇

关键词：立体引学式教学；八年级数学教学；应用研究

传统的数学教学注重知识的传达，老师充当“传道，解惑”的角色，老师在课堂教学中起着主体作用，学生在座位上静心地听，学生在课堂教学中只起被动作用。这种“教师讲、学生听”极大地挫伤学生学习的积极性，随着课程改革的不断深入，我校参与教育部“十二五”规划重点课题《立体引学式与中小学各学科教学研究》的课题研究，积极推行立体引学式教学，强调在教师的启发引导下促进学生的自主学习。立体引学式教学大大降低了知识的传达，非常重视知识的形成过程和技能的培养。教师也不是解惑的角色，而是搭建了一个师生交流合作的平台，让学生主动参与，亲自动手，增加了师生的互助活动，让学生在课堂教学活动中自主学习。以这个为出发点，根据课题研究成果和笔者多年的八年级数学教学经验，下面我就为八年级上册数学的教学改进谈谈自己肤浅的想法。

一、重视新知识的形成过程，促进学生的自主学习

人教版八年级数学上册新教材，不管是代数部分，还是几何部分，为了达到目标，大纲对问题的设计非常新颖，包括图形方面，采取多种方法对新知识的形成进行充分的说理和验证。这就要求我们在教学中，要打破以往要求学生独立思考的作风。而要鼓励学生动手、动脑、动口并与同伴进行合作，并充分地开展交流。老师在教学时可以多提一些具体的问题，旨在引起学生的思考。

例如人教版八年级数学上册第十五章分式，分式这一抽象概念的过程非常重要也是一个难点，教学时要把握住要求，尽量采用浅显、直观的描述性讲法，启发引导学生在小学学过的分数基础上定义分式概念，原来我们小学学过的分数，当B含有字母时——这就是分式哦。这样，学生亲自参加了新知识的这一发现过程，而且心服口服。更进一步清楚了新旧知识的区别和联系。对新知识的形成过程中我们还应注意下面两个问题。

（一）对新知识的形成不要急于求成。

数学方面有很多概念，概念并不要求我们能够一字不牢地背下来，关键是要理解它的含义并进行有关的运用。而且概念的掌握不是一次就能完成的，有些概念不可能一下子就要求学生达到较深刻地理解，教学时要把握好阶段性，不要超前。例如人教版八年级数学上册第十三章轴对称的概念，定义为“沿某直线折叠，如果两个图形能够互相重合的，就叫这两个图形关于某直线对称”，学生对这个比较长的概念比较难以理解，不要急于求成，在活动中学生能够体会“重合”，但对“关于某直线对称”不可能有清楚的认识，只能通过后面的画轴对称图形加以补充分析。

（二）不要为本堂课的教学计划未能完成而感到失败。

教学计划本来就是自己根据目前的现状而进行的一个估计，有时候确实会存在你没有料想到的东西。有时你可能会低估学生的水平，也有可能会高估学生的水平，因此，课堂上的45分钟不一定能够按照你的教学计划来按部就班。有时学生可能会对你的问题扩散开来，进入更深一层的讨论，这个时候你千万不要担心完不成任务而阻止学生展开讨论，以老师的讲演代替学生的探索。而应该鼓励学生进行积极的探索，并给予学生足够的活动时间，将新知识的探索继续进行下去。

二、重视考查知识技能，促进学生的自主学习

在关注新知识形成的同时，我们更要关注学生对知识的理解和运用。这就要求我们教师能为学生提供丰富的活动，特别是小组合作的活动，鼓励学生通过独立思考与交流，寻求解决问题的方法，获得数学活动经验。体会知识源于实际又服务于实际。在教学中教师应在活动中注意观察学生的表现，如是否积极主动地参与活动，是否与同伴交流及能够使用数学语言、有条理地表达自己的思考过程，能否从具体问题抽象概括等。同时启发引导学生进行必要的猜测，类比，推理。为以后解决实际问题打下基础。当然在为学生提供活动的同时，要注意切合学生实际，可以反映当地的生活。例如在教学人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》时，可以根据实际需要创设更有趣的问题情景，利用学生动手剪贴两个三角形重合来启发引导学生理解三角形的全等就更有现实情趣了。学生也会在这种乐趣中轻松地接受了新知识。

三、把握教材的内容定位，促进学生的自主学习

有些知识学生即使学了，但时间长了就遗忘了。教师在教学设计中应该首先把握教材的内容定位。否则，学生对新旧知识不能衔接过来。例如在教学人教版八年级数学上册第十四章“整式的乘法”，属于考查学生的计算能力，是学生在七年级下册学习了有理数的乘法知识的基础上再学习，又为下一单元的因式分解学习作了准备。在教学设计时，应该考虑到学生已有了有理数乘法计算的经验，但又有点模糊。首先可以展示一下七年级的内容，让学生有一个基本认识，然后让学生在活动中充分经历现实生活中的整式乘法计算方法。这样，学生在已有知识经验的基础上，就会很投入地接受新知识。

四、关注课题学习，促进学生的自主学习

有些老师也许认为，课题学习太难了，不好上课，考试也不会考，就当作学生的阅读材料了。事实上，课题学习很重要，必需上课，而且还要好好上课。它是新教材中的全新的内容，教案设计时，我们应该准备充分的教学素材，在活动中让学生探讨一些具有挑战性的研究课题，让学生通过亲身体验、思考、讨论、交流、合作、归纳、总结，接受一些数学方法和数学思想，提高探究能力和创新意识，它是学生自主学习的一种实践活动不能忽视。例如在教学人教版八年级数学上册第十三章第四节课题学习《最短路径问题》时，我把学生带出课堂，走进学校的学生食堂，设计这样一个问题：学校食堂中有一条笔直的自来水管，水管的同一旁有两个煮饭的锅。现我想把自来水直接接到锅上，便于工人煮饭。请你们回教室分组进行探究，应在自来水管的什么位置接水管，才能使所用的水管最短？让学生带着问题去探究课本的课题学习内容，这样会更有效地让学生接受课题学习中的一些数学方法和数学思想，提高探究能力和创新意识，促进学生自主学习。

人教版数学上册教案范文第2篇

一、开发挖掘，使教材的内涵更有广度和深度

教材是教学活动的基本素材。只有深刻领会教材的编写意图，深入钻研教材，才能多角度分析教材，挖掘教材的隐性内容，从而使教材变为学材，使教师教有新意，学生学有创意。

1.挖掘数学知识与生活的联系，关注学生的个人体验，让学生在学习中感受数学，培养学生的应用意识

义务教育阶段的数学课程，强调数学教学要密切联系学生实际，从学生已有的生活经验出发，让学生在真实的生活情境和数学活动中学习数学，使学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，培养学生的数学应用意识。

现行人教课标版数学教材中有大量插图，包括实物图、示意图、表格图、线段图、几何图等，在插图旁还标注文字、提示语，这些有机的编排成分能配合数学学科的特点进行思想教育，能沟通数学与社会、自然的联系，能沟通数学与生活的联系，渗透着数学的思想方法。例如：人教版六年级第十一册中“圆的面积”教材编排就把圆的面积计算用“化曲为直”转化为学过的长方形面积计算的“化归思想”，渗透了数形结合的数学方法。教材中常出现解题指导思想、方法等的旁注文字，提示语，它能帮助教师正确分析难点，突出重点、指导教法，启发学生深入分析思考，指导学生学法，掌握知识要领，例如：人教课标版三年级数学上册中“可能性”例1插图的旁注文字：①哪个盒子里肯定能摸出红棋子？②哪个盒子里不可能摸出绿棋子？③哪个盒子里可能摸出绿棋子？这三方面的旁注文字、提示语就指出了教学的授新知识点、重点与难点，它可让学生在比较中不断猜想、把握知识要领、启发学生深入分析思考，指导教师设计比如摸彩球活动，让学生在活动中：猜测——实践——验证，通过实践活动中的体验，能用“一定、可能、不可能”对生活中可能性事件做出描述。

2.挖掘教材中所蕴涵的思想方法，提高学生的思维品质

小学数学教材中蕴涵了丰富的数学思想方法，如化归思想、转化思想、集合思想、类比思想、极限思想、数形结合思想……但这些并没有明确地写在教材上。如果说数学知识是写在教材上的一条明线，那么数学思想就是隐含其中的一条暗线。明线容易理解，暗线不易看明。因此教师只有领悟并掌握数学思想方法，才能从整体上、本质上理解教材，只有深入挖掘教材中的数学思想，才能科学地、灵活地设计教学方法，才能使学生的思维品质得以提高。

二、如何“活用教材”

教师应根据解教材中获得的自己所需数学教学资源，疏理授新知识点，真正确立起“教什么”，确立教学目标及教学重、难点，着手进行构思具体的教学设计，确定教学流程，牢牢把握“怎么教”。设计出简单、实效、生活化的可行的教学流程，真正体现活用教材，也就是说不是直接照本宣科把教材转化为教案，而是在对教材有深刻的认识的基础上创新设计、大胆取舍、整合转化、使复杂问题简单化，精读活用，设计合作流程。例如：在人教课标版四年级下册数学连减简便运算一节中，教师在教学中就可大胆舍弃教材中问题情景，舍弃复杂的应用题教学分析，出示较典型算式直击“算法”，让学生自己做，教师用“归纳法”的教学思想，引导学生观察、发现，怎样做才“简便”，要“简便”就要“怎么算（算法）”，这样数学教学就化复杂为简单。

人教版数学上册教案范文第3篇

关键词：人教版 四年级 数学 平行 相交 互相平行

一、探究新知：

1、画图感知，研究两条直线的位置关系

1.1使学生猜想在同一个平面上两条直线的位置关系，在一个平面上任意画两条直线有什么特点？这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？

1.2使学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

2、观察分类，了解平行与垂直的特征

2.1展示各种情况

2.2进行分类

①小组汇报分类情况。

②引导学生分类。

二、场景设计：

1.揭示平行的概念

这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？

在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）谁能用自己的话说说什么是平行线？

将这两根小棒想象成两条直线，（摆在同一个平面上），它们平行吗？（摆在不同的平面上）现在呢？为什么？

这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”。

现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？

要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。

小结：在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做平行线。

2.揭示垂直的概念

咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？

这几组两条直线相交有的成直角，有的是锐角，还有的是钝角。

你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？

有一个角是直角的。

怎么证明这几个是直角呢？

像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，谁能用自己的语言说说怎么样才互相垂直？（出示互相垂直的概念）

如图：我们可以说直线a和直线b互相垂直。它们的交点叫做“垂足”。

还可以怎么说？

直线b和直线a互相垂直；直线a是直线b的垂线；也可以说直线b是直线a的垂线。

小结：我们已经探讨了在同一个平面上两条直线的位置关系――平行与垂直。

3.本课小结：

你学会了什么？说给同学们听听。

小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是平行与垂直。

三、板书设计：

平行与垂直

两条直线的 不相交---平行

（在同一个平面内）

位置关系 相 交---垂直

四、总结：

本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过预习观察、合作讨论、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对看似不相交而实际相交情况的想象，对两条直线永远不相交的想象等等。围绕这些目标，我在设计教案时努力体现了以下几个特点。

1.创设预习的情境，感受两条直线的位置关系。

本课在设计导入时，从游戏入手，把学生课堂上将要学习的知识延伸到课前，让学生课前仍两支小棒的位置关系，其实学生在生活中把小棒碰掉在地上的现象是经常发生的，让学生根据两支小棒的位置关系来想象两条直线的位置关系也是可能的，但真正去扔小棒得出两条直线的位置关系，发生平行和垂直的机率很小，于是我让学生在桌子上任意画出两支筷子的位置关系，课上根据所画出的两条直线的位置关系来引入。这样设计的原因有两个：一是为了体现数学知识来源于生活的理念，另外也是为了让学生养成操作的习惯。在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出不同关系的直线进行展示。

2.以分类为主线，通过学生自主学习，合作探究，体会同一平面内两条直线间的位置关系。

在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组分类，汇报，再根据学生分类的不同情况，让学生把思维局限在两个种类中，这样学生会出现找不到家的或找错家的情况，抓住这一时机进行梳理分类，通过班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，培养学生初步的问题研究意识。这样学生们也经历了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致设想有三种。

在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。在这里进一步提出“在同一平面内”，教师利用自制教具进行演示，让学生有一个明确的认识，培养学生的空间想象能力。

从相交后形成的角度来看，让学生找到一种最特殊的情况――相交中有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，从而引出互相垂直的概念。

引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学习态度。

使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。

培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。

3.在知识探究的过程中完成自主学习、合作探究意识与空间想象能力的培养。

3.1学生根据所画的情况找出两种直线的位置关系，体现了自主学习能力的培养。

3.2合作探究意识的培养。体现在小组中进行归类整理，展示分类情况。

人教版数学上册教案范文第4篇

翻着日渐熟稔的教材，初始的阵痛和碰撞已渐趋平息。一线教师在使用教材中已经习惯了怎么去适应，并且也能通过一定的努力体现教材的部分要求。然而，在当前甚少改观的评价机制下，教学实际中的“应试”观念通过长达十年的过滤和积淀也越来越趋向于明朗化，这无疑是对数学学习本质理解的再次偏离。

针对上述现象，以人教版小学六年级数学教材为蓝本，结合实际教学过程中的体会，笔者尝试着从以下角度进行反思式解读。

一、基于原义务教育教材的比较分析

1.编排内容。与原义务教育教材相比，在内容的编排方式上通俗地说表现为“大处变动少，小处修改多”。具体体现在：①数与代数方面删去了《分数四则混合运算、应用题》的内容，将原属初中阶段学习的《负数》提前到六下学习。②空间与图形部分删去了《球（了解）》的内容，相应增加了《位置》的学习内容。分析这两处变动，前者体现了学段划分模式下加强第二和第三学段之间教材的过渡衔接作用，后者更强调数学生活化，情境化的教材编排理念。

其余各部分内容的修改是在现行课程内容标准的重新规划下进行的，从《总复习》内容的比较可以直观反映。这样的编排方式思路更加清晰、严谨，也便于整个小学阶段教材内容的统筹安排。对实践与综合应用，数学思想与方法的渗透这两部分内容的突出强化则无疑是体现《课程标准》基本理念的重要方面。

2.人教版六年级教材内容呈现特点概述。（说明：例谈只针对六年级教材，整个版本通适性特点不再赘述。）①信息分散化。这是教材编写情境化、生活化间接导致的结果。体现在六年级上册分数乘除法的解决问题中，对学生搜集信息、分析信息的能力提出了较高的要求。详例见：六上P20分数乘法解决问题例2；六上P37分数除法解决问题例1。②过程跳跃化。例：六上P 99例题6关于利率的计算，在实际应用中，从给出的条件到要解决的问题，须经历“先算利息――再算税后利息――最后算本息合计”的过程，虽然“税后利息”和“本息合计”这两个概念不属于教学内容范围，但使学生感知和认识它们本身也需要一定的过程。过程的这种跳跃性在实践与综合应用的内容中体现的也非常明显。例：六下P116综合实践中的设计运动场。③表述省略化。这要求学生具备从条件出发利用所学知识综合分析问题、解决问题的能力。详例见六下P51比例尺的实际应用例题3；六下P74综合实践节约用水内容。

值得注意的是，以上内容呈现特点往往以复合的形式出现这也使得理解难度更大、要求更高。六年级学生的思维发展正经历过渡期，他们已经能较熟练地将形象思维上升为初步的逻辑思维，但是，以此为基础进行归纳、类比与猜测从而发展成为合情推理的能力尚处于萌芽阶段，综合运用知识解决问题的能力也较差。又因为部分内容要求组织的活动趋城市化，对于农村数学教学现状而言教学资源明显缺乏。这也使得教师在利用教材实施课堂教学的过程中出现了一系列的问题。

二、盘点教学中印象较深的难点和困惑

1.解决问题――“模式化”或“本质化”。主要表现为：习惯于“类型+方法”的思维模式。而不能对结果做出有说服力的解释，缺少举一反三的能力，在六年级上册分数应用题的教学中这一现象十分突出。教学实践中，在学生基础参差不齐的前提下，对解决问题这部分内容教学的“模式化”直接体现了“应试”教学的隐性特征。不可否认，这种有效且易于实践的形式具有很强的现实性。但是，我们该以怎样的方式更多地允许不同的学生以不同的方式自由地思考呢，这才应该是“本质化”的数学教学理念在解决问题这部分内容当中的真正体现。

2.空间与图形――“水到”尚待“渠成”。现行教材的编写比较强调以解决问题为导向，即“从生活中来”。新知从解决生活中的问题引入，例题和习题的编排也是贯穿着“到生活中去”解决问题这条线索的。一句话概括：侧重于问题的解决，但怎样去强化基础知识和基本技能训练这点显得很薄弱。使得课堂教学之后应用所学知识解决实际问题的环节遭遇寒流。对于这一现象，笔者在教学“空间与图形”这部分内容中的感受尤其深刻。如人教版第十二册《圆柱与圆锥》内容的教学中，教材的编写都是从生活实例引入，使学生经历“形象――印象――抽象”的过程，实现具体内容到抽象形态的迁移。但是在学习了圆柱圆锥的表面积体积计算以后，将数学知识应用于生活实际（教材中的练、三部分），从学生作业反映来看理解掌握情况都很不理想。

分析造成上述现象的原因。笔者认为：学生对知识的相同相通之处并未深入理解，对于数学知识与现实生活中的应用之间更是缺乏有效沟通的桥梁，正处于“水到”尚待“渠成”的认知状态。

3.实践和综合应用――食之无味，弃之可惜。毫不避讳地说，教材编排的实践和综合应用的内容偏难。有的知识面涉及广，难点也多（如自行车里的数学、设计运动场、邮票中的数学问题等）；由于题型开放，条件隐藏，有的题目添加了无关信息，增强了题目的复杂程度。

实际教学中，反映在学生方面，由于运用多种知识综合解决问题的能力较差，知识基础不扎实，当习题以多种知识整合后的形势出现时，往往表现出不知所措、顾此失彼，游离于知识应用的表层而缺乏深入理解的能力。根本无法体现“实践和综合应用”这部分内容应该起到的作用。反映在教师方面，由于目标结果的检测不明确，实际操作难度太大且缺乏必要的素材资源，这些内容在课堂教学中已然逐步沦落到“食之无味，弃之可惜”的境地。

4.数学思想方法的渗透――路，何处是尽头。六年级是整个小学阶段数学思想方法形成、落实的关键年级。在典型问题如《鸡兔同笼》、《抽屉原理》的教学中尚有一定的范围、目标可循，但是对于总复习中编排的数学思考这部分内容教学目标的定位、难度的把握、效果的测定等却成为教学过程中的难题。这也直接导致教师在这部分内容复习中 “照方抓药”式的教学行为。

三、深度挖掘教材教法内涵，持续提升课堂教学效率

分析现行人教版六年级数学教材的编写特点，可以归纳成两句话：首先，是对一二学段所学主要内容的巩固和加深理解。其次，提高数学学习的各种能力，为第三学段数学学习做好必要的准备。因此，从某种意义上来说，六年级的数学学习是各种知识技能通过课堂教学形成的集聚点，同时，又是进行后续学习的生长点。结合《课程标准》的要求重新解读人教版六年级数学教材，联系教学实际中的一些体会，笔者认为主要可以从以下方面入手挖掘教材和教学的内涵，从而实现课堂教学效率的持续提升。

1.不唯解题应试，允许不同的学生以不同的方式自由思考的教学理念。我们应该明确：过度重视解法的训练，而忽视学生抽象概括能力的培养和形成的方法肯定是不科学的。心理学实验认为：概括是学习和迁移的心理基础。知识的概括性越强，迁移的范围就越广。然而，课堂教学中数学例题都是以情境性的方式出现，学生在知识的学习过程中较依赖于当时出现的简单情境。而习题的呈现却是千变万化，如果学生只安于“类型+方法”的模式，那么数学知识就毫无灵活运用可言。因此，在教学中，要处理好“题理”与“解法”的关系，通过对“题理”的充分挖掘培养学生的抽象概括能力。

具体落实在六年级解决问题的教学过程中，在题目本身不具备明显的开放性的情况下，教师善于挖掘解题策略的开放性，大胆放手引导鼓励学生进行开放性思考，让学生拥有自由的思考空间，从而获得较好的学习效果。

在教学实际中采用的方法有：①对解题过程的多角度预设；②多问几个“还有别的方法吗？”；③作业的批改中也要注意，对于学生不同的思考过程应予以充分的肯定。在此基础上引导学生进行比较，探讨“最优化”的解决方案或以采用你最喜欢的解决方式去解决。这也正体现了数学课程标准不同的人在数学上获得不同发展的人本主义目标。

2.不唯创新超前，基础知识和基本技能训练理应得到充分重

视。针对上文六年级数学“空间与图形”部分的教学困惑，笔者认为：必要基本知识和技能应当是解决问题的先决条件，过分强调问题的解决，容易对基本知识和技能有所忽视。国际数学教育界己有理论研究的共识：生活实际问题的解决能作为进一步学习新的数学观念和技能的工具，但“如何以问题解决为中心促进数学知识和方法的学习”仍是现实教学中的一个薄弱环节。数学学科的学习，重要的是在概念的理解、基本技能和问题解决之间达到平衡。

教育需要慢节奏。尤其在小学阶段主要是为学生打下扎实的数学知识基础，而不是教给数学应用的能力；小学数学教育主要是促进学生理性的发展，提高学生的理性思维能力。教学内容的呈现方式“问题情景――建立模型――解释、应用与拓展（反思）”在小学，很难真正全方位实施，因而，让我们放慢行走的脚步，更多地站在学生的角度反思自己的教学行为，更多地讲求实际效果而不必追求形式上的创新、超前。

3.不唯师唯本，引导学生自由地参与数学学习，获得自信和成功体验。在实践和综合应用这部分内容的教学中，要真正落实《课程标准》制定的教学目标，仅教师单方面实施常规性的课堂教学肯定是不够的。是不是可以考虑利用该部分教材丰富的现实资源去激发学生探究知识的欲望。

在实际教学中，可以用分组的方式将教学内容延伸至课外活动中去完成，真正解除对学生的束缚，把活动的整个过程和评价权利都还给学生。教师要做的，就是给学生充分的活动时间，必要的方法指导，适时的小结、交流和点评。当学生提出不同的想法时，也只需引领他们自己想办法去论证、去解决。总体来说，对于实践和综合应用的内容教师不必太过强求每一位学生对于知识的掌握程度，真正应该关注的是学生在过程中获得了哪些有用的活动经验和感悟。

针对不同形式的学习内容，做到学生不唯师，教师不唯本，才能更好地体现《课程标准》的要求，同时也是持续提升课堂教学效率的源泉。

四、关于教材使用的几点建议

1.切实开展对现行人教版六年级教材的“二次开发”研究。客观而言，如郑毓信教授在《数学教育：动态与省思》一书中指出：“作为课程改革的一个方面，现行的任何一种教材都不能被看作完全理想的，它必然地有一个发展和改进的过程，广大一线教师不仅可以而且也应在这一过程中发挥重要的作用。”但是我们也清晰地认识到，能真正达到课程改革的推动者所期望的“教师不仅是课程的执行者，更是课程的创造者”这种境界的人实在屈指可数。真正能深入有效地开展思考研究和系统性整理开发的现象也并不多见。

以上这些都说明了对课程实施“二次开发”的重要性和必要性。

2.有必要加强对教师使用教材的辅导。结合笔者实际，由于农村教师学习研究资源不足，缺乏团队支持，基本处于自我反思成长状态。然而在这一过程中我们也深深体会到，对教师进行教材辅导很重要，而且辅导应看得见，摸得着，具有可操作性。应使教师在理解课标所提倡的理念基础上，首先要把握课标中的课程目标与教材内容的对应关系，使教师站在一定的高度，来审视、使用小学数学教材。其次，通过理论学习，引导教师从心理学的角度，从符合学生认识规律的角度来组织教材、实施教学。

人教版数学上册教案范文第5篇

关键词： 数学课堂教学 取舍 教学内容 教学方法

作为一线数学教师，教过，也听过不少的课堂教学，笔者深刻感受到不少课堂教学往往出现两种极端；要么生怕顾此失彼，只得面面俱到，从而淹没重点；要么唯恐主次不分，只能以偏概全，从而缺失应有系统。此二者所直接导致的影响有二，一是不同程度地制约、阻碍着课堂教学效能的正常发挥与完整实现；二是使数学教师在日常的课堂教学中不时觉得左右为难，在课堂教学中付出很多却收效甚微。

如何解决数学课堂教学中的这一难题，笔者认为教师应学会“科学取舍”，提高数学课堂教学的有效性。一堂好的课堂教学究竟哪些该取、哪些该舍，下面用具体教学案例谈谈笔者在初中数学课堂教学中的做法。

一、紧扣目标，“取”“舍”让课堂教学内容有的放矢

教学目标是课堂教学的重点，在教学中只要抓住了目标，围绕目标展开教学，就会让课堂化繁为简，教师少费口舌，学生也少绕圈子。抓住目标进行教学内容的取舍，就会使教学内容的选择更趋合理。

1.“取”数学概念本质属性，“舍”数学概念表面特征。

如人教版《三角形的认识》一课的教学中，最典型的是三角形“高”的教学过程。因为三角形高的概念，学生比较难掌握，所以笔者在教学三角形高的认识时，根据学生讨论交流的结果汇总，把三角形的高分为三个层次：一是看教材文字理解，二是尝试画，三是解读画的结果。三个层次紧密相连，层层推进。看教材文字是字面理解，属第一层面；尝试画，则是检查对文字理解程度，是第二层面；解读画的结果，才是评判学生思维是否清晰的关键。然而，在这个环节中，笔者没有直接说出结果，而是完全把评判的权力交给学生，由学生对不同结果进行讨论解读，然后达成对“高”的概念的正确理解，这是基于学生认知“高”的概念本质属性后引导学生判断分析的过程。当然在这个环节的教学过程中，教师呈现给学生作业和问题设计也要取舍得当，紧扣“高”概念本质属性，层层深入。

2.“取”教学重难点，“舍”教学无关细节。

教学的重点和难点，是整堂课的主线，也是教学活动的核心部分。对教学重难点的确定和如何突破的具体构想，是教师备课的细节之处，着力之处。正确把握住活动重难点就能提高教学活动的有效性，使得教学活动最大限度地发挥其价值，促进学生数学能力的发展。

譬如认识平面图形一般是通过对“边”和“角”的研究过程完成的，三角形的认识也不例外。笔者在《三角形的认识》课堂教学中，从找是不是三角形的图形开始，呈现一个图形的边是弯的、一个图形有四条边、一个图形边没有封闭，引导学生从“边”的角度思考三角形的特征及意义。在解答“同样是三角形，又有什么不同”这个问题时，诱导学生从“角”和“边”的角度进行判断与分析，学生很自然地答：“有的三角形有直角，有的三角形没有直角”，“有的三角形的边是相等的，有的三角形边都不相等”。因为本节课的教学重点是引导学生从“边”的角度来认识分类，所以，笔者引导：我们这节课想请你按边的不同来分分类，你想怎么分？本节课，既让学生掌握认识图形的一般方法，又有意识地引导学生关注本节课的教学重点，教学效果不言而喻。

二、立足课堂，“取”“舍”让课堂教学方法更具实效

所有的“教”都是为了“学”，教学方法的实质是教学生学的方法。教学的方法尽管千变万化，但教师在教学方法的选择上应恰当取舍，才能使数学课堂教学落到实处，让学生的数学能力得到最大限度的发展。

1.“取”直观感知，“舍”抽象讲解。

几何部分中的概念及有关知识抽象，学生难以理解、难以接受，要突破这些难点，教学中必须遵循学生的认知规律，用形象、鲜明的直观教学手段，强化感知，突破难点。由于学生自己动手，直观教学，对所学内容，容易接受，记忆深刻，并通过教具、学具的应用，实际事例，引导学生观察思考，使学生能够正确理解所学知识的含义，在理解的基础上从感知经表象到认知，从而突破教学难点。

例如笔者在《圆周角》的课堂教学中，利用几何画板，直观教学圆内接四边形的概念和性质。教学片断如下：首先教师提出问题，探究圆内接四边形的概念和性质，一般要从哪些方面入手？然后让学生打开《几何画板》，动手任意画O和O的内接四边形ABCD。量出可测量的所有值（圆的半径和四边形的边，内角，对角线，周长，面积），并观察这些量之间的关系。再然后改变圆的半径大小，观察这些量有无变化？观察得出的某些关系有无变化？移动四边形的一个顶点，这些量有无变化？某些关系有无变化？移动四边形的四个顶点呢？移动三个顶点呢？最后，让学生用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论。

这样的直观教学，使学生对所学的内容有了完整而深刻的印象，理解了圆内接四边形的概念和圆内接四边形的性质。结合《几何画板》的使用导出了圆内接四边形的概念和性质，在这一过程中学生用几何画板动态的特点，观察、归纳和猜想圆内接四边形的概念和性质。同时学生也逐步学会应用这种方法探究其他的数学问题，提高数学实践能力与创新能力。

2.“取”发现学习，“舍”接受学习。

心理学研究发现，发现学习效率比接受学习的效率低，却十分有利于培养学生发现与创新的意识。鉴于初中学生的身心与教学内容特点，发现学习应是培养创新意识的初中数学课堂教学中学生学习的主要方式。教师在课堂教学中应根据学生的这一学习特点设计相应的教学过程。

对此，笔者在教学《圆周角》中圆的内接四边形的概念和性质等时，均没有直接教给学生，而是创设问题情境让学生自己发现而获得。在关于圆的内接四边形性质课堂教学的引出，笔者没有像教材那样直接给出定理，然后证明；而是利用《几何画板》采取了让学生动手画一画、量一量的方式，使学生通过对直观图形的观察归纳和猜想，自己发现结论，并用命题的形式表述结论。关于圆内接四边形性质的证明，没有采用教师给学生演示定理证明，而是引导学生证明猜想，并做了进一步完善。这样既调动了学生学习数学的积极性和主动性，增强了学生参与数学活动的意识，又培养了学生的动手实践能力。一方面，使数学不再是一门单调枯燥、高度抽象的学科，通过提供生动活泼的直观演示，让学生多角度、快节奏地认识教学内容，达到事半功倍的教学效果。另一方面，几何画板对数学活动过程的展示，对数学细节问题的处理可以使学生体验到用运动的观点研究图形的思想，让学生充分感受到发现学习给解决问题带来的愉悦，培养学生的数学创新意识。

3.“取”有效练习设计，“舍”无效机械训练。

一堂课45分钟，时间有限，要在有限的时间内达到练习的有效效果，这就要求教师精心设计课堂练习，突出重点。因此每节数学课都不要贪多求全，教师可根据教学目标重难点，在关键地方、难点和重点处下工夫，设计练习，让学生练得有实效。这就需要教师学会“取”有效的练习设计，摒弃单一、枯燥、重复甚至毫无效果的机械训练。例如，笔者在《圆周角》中圆的内接四边形的概念和性质教学中呈现练习：已知O和O'相交于A，B两点，经过A，B两点分别作直线CD和EF，CD交O，O'于C，D，EF交O，O'于E，F，连接CE，AB，DF，问：当CD和EF满足怎样的条件时，四边形CEDF是怎样的特殊四边形？并证明所得的结论。

三、把握教材，“取”“舍”让课程资源更高效

教学任务和教学时间是课堂教学中一个比较突出的实践矛盾，这一矛盾使许多数学课堂没有焕发出应的有光彩和活力。任何一节课，都要有两个核心问题，即“教什么”和“怎么教”。我们通常在“怎么教”这一问题上努力钻研，忙于学习和讨论自己课堂上的行为、技巧、方式和方法等，结果课堂气氛活跃了，教学效果却不佳，导致这一结果的原因就是忽视了“教什么”这一问题。只有充分认识到每一堂课应该教什么，我们才有可能深入地探究怎么教。

1.“取”生成资源，“舍”预设资源，有效突破教学难点。

课堂的高效不是简单地把知识传授给学生，它更应该是学生思维的完善与能力的提高。如何才能实现这样的教学效果呢？源于学生，高于学生的课堂生成资源的合理使用，是一种相当有效的策略。笔者在《三角形的认识》一课“高”的概念教学中，就很好地做到了这一点。笔者本来预设了很多关于高的认识内容资源，但后来在实际教学中，发现学生讨论交流的结果很有价值，灵活舍弃预设好的资源，决定使用课堂师生互动生成的资源，有效地突破了本节知识的难点。

2.“取”信息技术可呈现抽象对象直观资源，“舍”在黑板上抽象演绎。

传统的几何教学中的教具运用，并不能使抽象的几何概念真正的形象化、具体化。而利用几何画板可以帮助学生解决这些问题，让学生能够看见一个动态的图形空间结构，真正把学生引入数形的世界。笔者在《圆周角》教学中就使用了几何画板，给学生直观地展现动态的几何图形，成功地化抽象为具体，帮助学生理解数学概念。教师合理地取舍资源，使教学重点和难点在高效课堂中得到突破。

总之，“舍得舍得，有舍才有得”。在初中数学课堂教学中，无论是对教学内容的取舍，还是教学方法的取舍，都只有一个目的，那就是让学生在有限的时间内学到“最有价值”的知识，获得最大限度的成长，发展数学能力。

参考文献：

[1]史宁中.义务教育课程标准（2011年版）教师学习指导初中数学.北京科海电子出版社.

[2]张金良.开展数学多媒体辅助教学的若干实践与思考[J].电化教育研究，2003.

[3]孔凡哲.上好课有效技能[M].长春：东北师范大学出版社，2009.

[4]任志宏.初中新课标优秀教案（八年级数学上册）.海南：南方出版社.

人教版数学上册教案范文第6篇

一、创设导入情境，激发兴趣

教育是一种创造性的活动，是科学性和艺术性的高度结合。要激发学生的听课兴趣，首先应从谈话语言入手，拉近师生之间的距离，用语言去打动学生；其次，应该设计悬念导入，把学生吸引到课堂中来；最后，可以运用提问式导入新课，激发学生的求知欲望。例如：人教版三年级数学上册《多位数乘一位数（不进位）乘法》出示图片进行谈话：元旦快到了，小明、小华和小丽正在用彩笔画面，准备布置“迎接元旦”专刊，他们要用美丽鲜艳的彩色图画歌颂伟大的祖国，迎接新年的到来。提问：（1）你能提出哪些用乘法计算的数学问题？先请同学们估算一下，一盒12支，3盒大约有多少支彩笔？（2）如果我们要知道准确的支数，该怎么办呢？怎样算一共有多少支彩笔？真正做到“启”而能“发”，激发学生探求新知识的欲望。

二、创设教学形式，激发兴趣

人的兴趣是在学习和活动中发生、发展起来的。兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感总是在一定的环境中产生的，所以，要想在教学中吸引学生的眼球，把学生的注意力都转移到课堂中来，教师就应该在“教学过程”这一环节中采取多种形式使学生对数学课产生浓厚的兴趣。例如：在教学过程中，可以采用提问题、做游戏、实际操作等形式调动学生强烈的求知欲望，引发学生浓厚的听课兴趣。让学生在轻松、愉快的环境中顺利地学会新知识，让课堂教学收到意想不到的效果。

三、创设课件情境，激发兴趣

具体、直观、形象是小学生思维的主要特征，而数学思维本来是抽象的，为使学生的认识特点与数学学科和谐统一，在教学中，教师要充分利用多媒体课件中的文字、图画、声音、动画等内容对学生形成表象，激发学生的求知欲望，吸引学生的注意力，刺激学生的听课兴趣，大大提高课堂教学效率。例如：在教学圆的面积公式的推导过程中，教师利用课件中声音、动画把圆分成16等份，然后，把圆变成一个近似于长方形，运用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。学生一目了然，不需教师说教，学生对公式掌握得也牢固。

四、创设教学技巧，激发兴趣

（一）注重语音变化

1.注重音量高低。教师在教学中注重音量大小，是教师驾驭学生听课兴趣的关键。在教学时遇到重要的地方，教师声音要大一点，加强语气，以引起学生的注意。提问时，教师的声音要温柔一点、和蔼一点，拉近师生之间的距离，以免让学生感到紧张，打乱学生的思维。

2.注重语速变化。有一定教学经验的老师知道抑扬顿挫的语速学生都喜欢听，因为小学生不是成年人，教师在讲课时语速不宜过快，如果教师讲课口若悬河、滔滔不绝，对小学生来说就是一种灾难，教师讲的再多，学生听课的效果甚少。因此，教师的语速要符合小学生的生理、心理活动规律，让学生的听课兴趣永不感到疲劳。

（二）注重体态语言

1.手势语。手势是小学数学课堂上的常用工具，教师可充分利用这一工具来表达自己的情感，从而让学生喜欢数学，所以说教师的举手投足非常重要。

2.神态语。在小学数学课堂中，除了恰当运用手势教学外，教师的神态表情也特别重要，尤其是眼睛。俗话说：眼睛是心灵的窗户。教师的一个眼神往往比语言、动作更有说服力，更能激起师生之间的共鸣。

（三）注重板书艺术

板书是课堂教学的书面语言，是教师对一堂课的归纳总结，更是一份浓缩了的教案。一个好的板书可以有效地帮助学生了解本堂课的学习重点与难点，也是帮助学生清晰掌握所学知识的一座桥梁。因此，教师要精心设计板书内容，让板书一目了然。这样有助于学生直观地进行观察、猜想、推理与交流，引起学生的再思考。因此，教师板书切不可信笔涂鸦，不着边际。

五、提倡小组合作学习，激发学生数学兴趣

小组合作学习，是目前较为常见、流行的一种学习方式，能把一些旁观者变为参与者。它要求那些已经掌握某种技能和知识的学生把技能和知识教给其他小组成员，作为讲解的学生为了能够教得更清楚、透彻，必须对所学的知识进行认真的梳理、分析、理解。而那些倾听的学生没有了师生间的胆怯、拘束，也会自觉地加入到小组合作学习中来，从而达到了使学生爱学、会学、乐学的目标，激发了学生的数学学习兴趣，有效地提高了课堂教学质量。

六、及时反馈评价，促学生全面发展

及时反馈评价是对学生参与学习活动中的思维、行为表现的总结，能促进学生学习技能和方法的形成，因此，教师要适时表扬、鼓励学生学习过程中的成绩与进步，更加激起他们学习数学的欲望。同时通过反馈也让学生看到自己的缺点与不足，为学生今后更加主动地参与学习、探究问题、不断提高学习技能和方法，打下更为坚实的基础。

综上所述，学生学习数学的兴趣是促进学生学习的最有力、最有效的动力，教师要充分培养学生学习数学的热情，让学生在乐学中取得最佳的学习效果。

人教版数学上册教案范文第7篇

一、 与编者对话，先读厚再读薄

著名教育家叶圣陶说过：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠老师的善于运用。”这句话告诉我们，教材不是圣书，它只是提供了最基本的教学资源。能否领会编者意图，是衡量教师理解教材深浅的一个重要标志。对编者意图领会得越深，越能发挥教材在教学中的作用。

我们知道：例题无非是个例子，但编者为什么这么安排以及在编排习题时有什么考量？这其中蕴含着怎样的思想和智慧？如果说教材中的基础知识和基本技能是一条明线的话，那么蕴含在教材中的思想就是一条暗线。在进入课堂之前，教师如果不能认真研究教材、读厚教材，从一个编者的视角来审视教材，又怎能读懂教材背后所蕴含的思想，从而实现从文本（厚）到思想（薄）的华丽转身呢？

《确定位置》在苏教版好几个年级的教材里都出现过，但六年级下册《确定位置》与其他年级有什么不同？编者是按照怎样的思路来设计和编排的？如果不通读教材，循着编者的思路来寻觅，先把教材读“厚”，然后跳出教材，从教学的角度来审视，再把教材读“薄”，若省去这样一个与编者对话的过程，要教好这部分内容是很难想象的。一年级上册用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置；二年级上册用“第几排第几个”的形式描述物体所在的位置，用东、西、南、北描述物体所在的方向；二年级下册认识东北、东南、西北、西南等方向，用方向词描述行走路线；五年级下册用“数对”确定物体在平面上的位置；而六年级下册则从方向、角度、距离三个要素来确定物体所在的位置。通读教材之后，我们发现知识是一脉相承、循序渐进的。“学生已经知道了什么？教学的起点在哪里？本节课的重点是什么？难点在哪儿？”作为一个数学教师，在走进课堂之前这些应了然于胸。

二、 与教材对话，先进去再出来

教学过程是将教材的知识结构转化为学生认知结构的过程，在教材处理上，教师的任务在于“用教材教”，而不只是“教教材”。一般的教材限于篇幅，不可能把所有的教学内容都讲得十分详尽，学生往往看到的是思维的结果，而不是知识的形成过程和思维活动的过程。对于教材，我们不能照搬照套，不要被它所提供的学习材料所束缚，而应在深入钻研的基础上，带着学生走进教材，学会查漏补缺，然后再跳出教材，学会合理整合，在使用时既尊重教材，但又不拘泥于教材。

还是以苏教版六年级下册《确定位置》一课为例，二年级下册我们在教学《确定位置》时确有东北、东南、西北、西南等表述，为什么到了六年级，“东北方向也叫做北偏东，西北方向也叫做北偏西”教材要作这样的特别说明呢？带着这样的疑问，我反复研读教材，没有答案；寻问同事，也没有让我信服的理由。百度搜素，终于找到了这样一段文字，“人们知道轮船在海洋里航行，茫茫大海很难找到参照物，船长是以罗盘（指南针）来确定航行方向的，指南针的一端指向南、另一端指向北，先确定的是南北方向，这样航行的方向就以南、北为标准，所以都表述成北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。”教材限于篇幅没有说明，但作为教师，我们不能带着学生照本宣科、人云亦云，而应引领着学生读懂“规定”背后的数学文化和社会学意义。

六年级为什么还要学习《确定位置》？比之以前学习的《确定位置》，它又“新”在何处？一年级用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置；二年级用“第几排第几个”描述物体所在的位置，用东北、东南、西北、西南等方向词描述行走路线；五年级用“数对”确定物体在平面上的位置。从教学内容的表述看，教学要求从“相对位置所在位置确定位置”，随着年级升高，所确定平面上的某一个点越来越准确。而本节课确定一个“点”的位置需具备三个要素——方向、角度、距离。它与前面的学习是一个怎样的关系？对话教材之后，我们发现：北偏东只是确定一个“面”，加上角度也只能确定一条“线”，只有加上距离才是那个独一无二的“点”，教材是按照“面——线——点”这样的逻辑顺序和小学生的年龄特点来编排的。

三、 师生对话，先发散再引领

师生对话需要的是教师与学生相互平等、相互尊重和相互信任。师生间只有彼此平等，才有“说”和“听”的可能，只有在民主的氛围下，才能“说自己的话”。真正的师生对话，蕴涵教育者与教育对象的相互倾听和言说，它需要师生彼此敞开自己的世界，从而获得精神的交流和价值的分享。平等的师生关系，使课堂充满“人情”味，师生之间不但有言语的沟通，还渗透着心灵的交融，彼此探讨、交流、争辩，课堂呈现一种和谐之美。

笔者在教学人教版五年级下册《打电话》时，有这样一段对话：

师： 如果你是丁老师，你会选择哪一种方法？

生：除了第一种（丁老师一个一个通知），其他（丁老师先通知一个人，然后“击鼓传花”往下通知）都可以，这样可以帮老师省钱。

师（笑）：这样钱是省了，可时间有没有省下来呢？

生：没有，这几种方法都是15分钟。

师：那有没有所需时间更少的方法呢？（小组讨论）

生1：分组可以节省时间，我先通知2个组长，然后组长通知其他人。

生2：分两组要8分钟，通知组长2分钟，然后第一组通知6个人，第二组通知6个人，还有1个人丁老师通知。

生3：我分3个组，通知组长3分钟，然后组长再分别通知4个人，这样要7分钟。

生4：我也分3个组，但只要6分钟，通知组长要3分钟，然后第一组通知5个人，第二组通知4个人，第三组通知3个人，这样只要6分钟。

生5：还可以分4个组，时间会更少一点，但到底几分钟，我也说不大清楚。

师：这个问题好像说不清。华罗庚爷爷教给我们一个好方法，想知道吗？当我们遇到较难的或较复杂的问题时，要勇于“知难而退”，“退”就是换一种思路，“退”就是退到问题的原点，这是我们思考问题常用的一种方法。那么，这一题问题的原点在哪儿呢？

课堂上，我们常常听到教师连珠炮似的提问，学生简单机械地唱答“是”或“不是”，这一问一答看似热闹，但教师缺乏对学生的有效引领，学生也缺乏对问题的深入思考，没有思维的碰撞、没有矛盾的激化，这种“打乒乓式”的一唱一合，掩盖着的是课堂的单调和学生思维的惰性，是一种毫无意义的被动式互动。

本课中的对话，较好地体现了教师的主导作用和学生的主体作用。教师的引和导是为了促进学生更好地思和想，教师适时地抛出问题，“你会选择哪一种方法？”“时间有没有省下来呢？”“有没有想过时间更少的可能呢？”“问题的原点在哪儿呢？”一个个有趣的问题牵引着学生，学生欲罢不能。在沿着“梯子”拾级而上的过程中，学生不断地解疑生疑再解疑再生疑，在螺旋上升的过程中享受着对话的乐趣和思想的力量。说不清是教师启发了学生，还是学生启发了教师，在茶馆式的“聊天”中，学生感到特别放松、特别自由、特别活跃，但思维活而不乱，教师的问题一引，学生的思维马上聚焦到一个“点”上，这种问题驱动式的对话，有温度、有深度。

四、 生生对话，先碰撞再发现

克林伯格认为，在所有的教学中，都进行着最广义的对话，不管哪一种教学方式占支配地位，这种相互作用的对话都是优秀教学的一种本质性标识。对话意味着平等，对话意味着合作，对话还意味着探究，对话不只是形式，对话也不只是一种摆设，课堂上，除了师生对话，还包括生生对话，对话让封闭的学习走向开放，枯燥的课堂走向活泼。课堂上，既要大胆亮出自己的观点，又要善于倾听别人的意见并作出自己的评价。

对话的过程，就是思想碰撞和观点交锋的过程；也是独立思考、独立判断的过程；更是追求真理、探求真知、相互理解和欣赏的过程。生生之间相互启发，进而迸发出智慧的火花，使学习变得生动和有趣，从而达到共享数学世界的精彩与美妙。

全国知名特级教师徐斌执教《解决问题的策略（画图）》一课，当中有这么一段对话：

（原题大意：一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建时，长增加8米，宽减少8米。）

师：不计算先猜一猜，操场的面积变了没有？为什么？

生1：没有变。因为长增加8米，宽减少8米，相互抵消了。

师：同意吗？（大约有80%左右的学生举手）

生2：我认为变了。因为原来长方形的长和宽不相等。

生3：我认为变大了。因为长比宽长。

生4：我觉得应该是变小了。长比宽长说明减少的面积比增加的面积大。

生5：我怎么越听越糊涂，一会儿增加一会儿又减少，弄不清楚！

师：是啊，我也是越听越糊涂，请同学们在纸上先画一画，再算一算。

生：（如图1）原来面积：50×40=2000（平方米）

现在面积：（50+8）×（40-8）=1856（平方米）

答：现在面积比原来减少了。

师：如果长减少8米，宽增加8米。面积与原来比有什么变化？

（先猜一猜，再画一画、算一算。）

生：（如图2）原来面积：50×40=2000（平方米）

现在面积：（50-8）×（40+8）=2016（平方米）

答：现在面积比原来增加了。

师：做完这两题，你们有什么想说的吗？

没有倾听的对话不是真正的对话。倾听是一种真诚的学习，倾听是一种相互的尊重，倾听更是一种积极的赏识。课堂上，教师的难得糊涂让学生一个个跃跃欲试，“变”“不变”“变大”“变小”“不知道”，谁也说服不了谁，怎么办？画呀！算呀！此时的画和算是学生的一种内在需求，是学习的一种最高境界——自我驱动。

优秀的教师往往都比较“懒”，课堂上自己讲得少，就像一位高明的太极推手，他们善于把全班学生的注意力引向同学的回答，尽可能把师生之间的问答变成同学之间的讨论。“同意吗？”“是啊，我也是越听越糊涂”，学生的思维常因文字的抽象而停滞，图形可以帮助我们把困难的问题变得简单，抽象的问题变得直观，学会用图形思考、想象问题能使我们更好地感知数学、领悟数学。[3]“做完这两题，你们有什么想说的吗？”把小结和感悟留给学生，学生始终觉得自己是一个探究者、发现者。

五、 与自我对话，先实践再反思

并非有声的都是对话，也并非无声的都不是对话。学会对话，首先要学会与自己对话，用眼睛去对话，用思想去对话，用心灵去对话。对话应成为我们的一种生存状态，对话应成为教育的一种行走方式，对话不限于课堂，也不限于师生，对话不限于课前，也不限于课后，实践性反思就是一种自我对话。

我在教学《三角形认识》时，课堂曾出现这样一个错误：

当一个三角形正放的时候，学生很容易画出它的高，但是当三角形斜放的时候，学生往往出错，当我把斜放的三角形高正确画在黑板上时，好多学生很疑惑，这条高怎么斜着呀？

“高为什么不能斜着？”经过一段时间思考，我悟出可能有以下原因：

（1）首次感知的强化刺激。感知是思维活动的窗户，是人们深入认识事物本质的开端。首次感知时，小学生第一次接触新材料，对象进入大脑的信息是全新的，它不受前摄抑制的干扰，容易在大脑皮层刻下印记[4]。教材中让学生量出人字梁的高度是多少，这里的“高”是生活中的高，是从上往下竖直的距离，接着让学生结合图形描述三角形的高。无论是人字梁的高还是三角形的高，提供给学生的表象都是片面的，即“底水平，高竖直”。

（2）生活经验的惯性思维。生活中，我们讲：这座楼房有多高？一个人的身高是多少？这里的“高”往往都以地面作为参照，垂直于地面，这是学生关于“高”的生活经验。而数学上所讲的“三角形的高”，是指由三角形的一个顶点向它的对边所作的垂直线段的长，这里的高是垂直于指定的边（底），是以底边为参照。如果三角形的底边是水平的，那么他的高就是竖直的，如果三角形的底边是“斜着的”，那么它的高也一定是“斜着的”。

（3）以往学习的负效迁移。迁移是一种学习对另一种学习的影响。就小学数学学习而言，迁移主要指先前学习的知识、技能对后来学习新的知识、技能所施加的影响。如学生对“互相垂直”的概念习惯于“竖着”理解（如图4），作一条直线的垂线也习惯于向水平方向画。当变化了直线的方向、位置，就会受标准方向的定势影响，发生错误（如图5、图6），这对于在变化了的三角形中画高，在心理层面产生了负效迁移。[5]

这种直抵心底的对话让我对教学心生敬畏，不是我们的学生不聪明，也不是我们的教师不尽力，反思性对话，让我找到了学生出错的深层次原因。华东师范大学叶澜教授说过：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思可能成为名师。”作为一个数学教师，如果能经常性地进行课后反思，我相信：他的课堂一定会少一些浅显与浮躁，多一份宽容与理解。

2011版课标指出：教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。“对话教学”是一种与新课程相适应的教学方式，教师是学生成长的指导者、引路人，学生才是成长的主人，发展的主体。对话的课堂，教师的角色不再仅仅是教，而且也通过对话被教，学生在被教的同时，也在教（教师或同伴），这种互动式的对话应成为我们每一个数学教师的应然追求。

参考文献

[1] 全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[2] 柴楠.对话教学的内涵、特征及其意义.[J].甘肃高师学报，2008，13（6）.

[3] 马贞.关注思维过程 加深策略理解.[J].教学月刊（小学版），2013（3）.

[4] 张兴华.儿童学习心理与小学数学教学[M].南京：江苏教育出版社，2011.

人教版数学上册教案范文第8篇

【关键词】初中数学 教学设计

制作五角星

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）05A-0068-03

一、教材分析

“制作一个五角星”是人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》的内容，它是在学生学习了线段和角之后编排的一节数学活动课，属于新课标中“实践与综合应用”的领域，其特点是具有很强的操作性和综合性。本节课，学生通过学习制作五角星，在理解五角星中所蕴含的几何图形知识的同时，通过动手实践，体验数学的发现过程，感悟学习几何的基本方法。这不仅使本章知识得到进一步深化和应用，而且向学生揭示了五角星和圆的内在联系，还为学生将来学习相关的正多边形内容进行铺垫。教科书直接给出了五角星的绘制方法，如果学生只是“依葫芦画瓢”，即使能够绘制出五角星，他们对五角星的图形特点的了解可能会不够全面、深入。因此在实际教学中，笔者从学生的认知规律出发，结合初中生思维活跃、乐于与他人合作并展现自己的特点，设计了初步感知、寻求性质、试验操作、巩固升华等环节，尽可能多地给学生自主动手、动脑思考的机会，让他们在课堂活动中去体验、在体验中去探究、在探究中去创新，从而经历知识的发生和发展的过程。让学生体验到知识是在猜想、验证、应用、创新的过程中逐步被发现、理解和掌握的。

二、教学目标及教学重点、难点

（一）教学目标

1.使学生会画一个五角星，会用一张纸制作一个五角星，培养学生分析问题和解决问题的能力及动手实践能力。

2.让学生通过感知、观察、试验、操作等活动充分感受数学在实际生活中的作用。

（二）教学重点、难点

重点：学生理解五角星的性质，学会画五角星，会制作五角星。

难点：五角星的制作。

三、课前准备

剪刀、刻度尺、量角器、圆规、标准的五角星纸片。

四、教学流程及设计意图

（一）创设情境，引入课题

1. PPT展示图片：奥运圣火传递过程中，同胞们手持国旗呐喊、加油，最后定格在国旗中的五角星上。

2.师：如果我国再次承办奥运会，你想不想用自己亲手制作的五星红旗为祖国助威呢？

师：制作国旗的关键是制作五角星，今天我们就一起来制作一颗五角星。（板书课题）

【设计意图】采用欣赏图片的方式引入课题，在激起学生爱国情绪的同时引导学生关注五角星，充分刺激学生的视觉，激发了学生创造、联想的积极性。

（二）初步感知，发现问题

师：你对五角星熟悉吗？你对它有哪些了解？请你根据自己对五角星的了解，在纸上画一颗五角星。（用实物投影展示学生的作品）

师：与国旗上的五角星对比，你的作品还存在着哪些不足之处？

（将标准五角星纸片，如图1，放置在学生作品旁边对比）

师：怎样才能画出完美、和谐的五角星？从数学的角度看，五角星还有什么特点呢？

【设计意图】通过问题串准确把握学生认知的同时，让学生在图形的对比中直观地感受到自己对五角星特点的认知差距，使学生初步感知五角星的和谐、完美，从而明确了解五角星的特点的必要性，激发学生探求新知识的欲望。

（三）寻求性质，纠正画法

1.探究活动一：以小组为单位，折一折、量一量手中的五角星纸片，看看你还能发现五角星的哪些特点。

师生活动：学生分组合作探究，教师巡视并及时给予指导。

（1）各组汇报本组发现的五角星的特点，相互补充；

（2）师生共同总结五角星的性质：

①五个尖顶角都是36°；

②将五角星对折后，折痕两边可以重合，这样的折痕共有五条且它们都交于一点（中心）；

③5个尖角的顶点与中心连线的夹角都为72度；

④五角星的顶点中有四个顶点在一条直线上；

……

【设计意图】本环节是本节课的重点，分组合作的探究方式能学生通过动手测量、折叠等操作，更直观地从边、角、对称性等方面感知具体的图形特点，学会从图形语言到文字语言的转换，培养学生的观察、概括能力，为画五角星做好知识铺垫。

2.探究活动二：与同桌合作，运用总结出的五角星的性质画五角星，并派代表展示画法。

师生活动：学生运用作图工具画五角星；教师巡视，及时给予指导并与学生交流做法依据。

（1）学生通过实物投影展示不同的画法，并说明依据。可能出现的画法：借助圆来画五角星；借助正五边形来画五角星……

（2）师：同学们展示的画法你们都理解吗？请你找出各种画法的共同点。

（3）（电脑演示动画）利用圆来画五角星的步骤：

①画一个任意圆；

②以圆心为顶点，连续画出72°（即360°÷5）的角，与圆相交于5点；

③连接每隔一点的两个点；

④擦去多余的线，就得到五角星。

（4）学生修改、完善自己所画的五角星。

【设计意图】让学生运用五角星的性质亲自动手画五角星，经历将文字语言转化为图形语言的过程，使学生初步体会数学知识对生活具有的指导作用，并为之后环节中的剪五角星做好知识铺垫。

（四）试验操作，学会折叠

师：请你动手将所画的五角星剪下来，看看你的剪法能达到哪个级别。（PPT展示级别）

学生可能使用的剪法：

利用画好的五角星直接剪，要用10刀；将五角星对折一次，可以减少刀数，只用5刀……将五角星多次对折，最后将各边都重叠成一条边时，只用1刀。

师生活动：教师引导学生将用一刀剪好的五角星打开，发现五角星被折痕分成十个全等的三角形；再让学生动手实践，找出最简捷、最快速的折叠方法将相同的十个三角形折叠到一起。

知识拓展：民间艺人就是利用对称性，以很快的速度用各种彩纸剪出各种栩栩如生的图形……

【设计意图】教师通过闯关的方式，引导学生将图形折叠，让学生发现利用图形的对称性可以减少剪的刀数，有助于激发学生的兴趣和思维，兼顾“不同层次的学生在数学上有不同的发展”这一课标新理念。

（五）巩固升华，活用性质

探究活动三：如何剪出一颗五角星？

问题1：运用五角星的性质，你能直接用白纸一刀剪出一颗五角星吗？

师生活动：学生用白纸尝试剪五角星，教师在此过程中加以巡视，参与讨论、给予指导，并请学生上台通过实物投影现场展示折叠法剪五角星的步骤。

问题2：你剪出的五角星标准吗？请用之前归纳的五角星的性质检验一下。

师生活动：学生运用刻度尺、量角器等工具测量所剪的五角星的边、角，教师引导学生分析五角星不合格的原因，进一步巩固学生对图形特点的理解和运用。

问题3：我们在用折叠法剪五角星时，应折叠几次？折叠时要注意什么？下剪刀的角度应该是多大？

师生活动：师生交流、讨论后总结出上述问题的答案――①折叠4次；②第二次折叠时角度为72°；③下剪刀时角度α=18°。

【设计意图】学生经历了从画到探究、到再画、到剪的过程，归纳出了五角星的特点和用折叠法剪五角星的步骤，思维得到了进一步的激发。在五角星的“带领”下，学生不断尝试折叠、剪裁，在自主探究中感悟，最终内化本节课的知识。

（六）归纳小结，巩固提升

1.回顾制作的过程：观察、猜想五角星的特点 通过折叠、测量验证猜想 利用五角星的特点画出五角星 利用五角星的对称性，快速剪出五角星。

2.（渗透数学思想）我们就是在观察、猜想 验证 探究 发现、创新，这样的过程中学到新知识，从而实现不断进步的。

3.（知识的延伸）我们的国旗简洁而和谐，她里面还蕴涵着丰富的数学知识，如黄金分割、相似图形、全等图形等，同学们课后可以继续去研究。

【设计意图】引导学生从知识内容和学习过程两个方面对本节课进行梳理，把握本节课的核心――五角星的性质，体会研究图形的一般过程：猜想――验证――应用――创新。

（七）布置作业

1.完成反思卡。

①本节课经历了哪些学习过程？

②本节课学习了哪些知识？

③对本节课的知识还有什么疑问？

2.小组合作制作一面五星红旗。

【设计意图】作业的设置既呼应了引入课题环节，也让“猜想――验证――应用――创新”的探究过程在课后得以再现，同时也可以让学生初步体验到图形的全等、相似以及黄金分割等知识，为以后进一步的学习打下基础。

五、专家点评

“制作一个五角星”是一节数学活动课，也是实施新一轮课程改革后呈现的新课型。这样的活动课的设计，无疑为长期习惯于以讲授为主的一线教师带来了新的挑战。课程改革的核心是转变学生的学习方式，教学中倡导学生自主探究、合作交流、动手操作、观察发现、推理验证，通过生生互动、师生互动，让学生经历知识的发生、发展过程，从而构建自己的知识网络和认知结构。

本节课教师面临的第一个问题是如何进行教学设计。一般而言，教学设计主要考查了设计者以下几个方面：（1）掌握和运用课程标准的能力；（2）理解和选择设计理念的能力；（3）分析和调整教材的能力；（4）了解学生的能力；（5）编写教案的能力。

莫莉薇老师根据活动课的特点和学情，对教材进行二度开发和重新整合，以问题为导向，精心设计了一系列探究活动。问题源于情境，本节课通过展示奥运圣火传递过程中同胞们手持国旗呐喊、加油的图片，引导学生进入本节课的探究学习活动。通过动手操作、不断尝试、发现问题的特征或内在规律，学生获得了初步感知，教师在此基础上，有意识地让学生陷入新的困境――学生剪出来的五角星并不标准，同时又不失时机地引导学生不断地进行自我调整和观察分析，从而顺利完成本节课的学习任务。

数学活动本质上是思维活动，设计好的数学问题，应该具备以下特征：①问题具有较强的探索性，它要求学生具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神。教师设计的问题要给学生留下足够的时间和空间，利于学生开展自主学习和探究性学习。②问题具有现实意义或与学生的实际有着直接的联系，有趣、有魅力。③问题具有多种不同的解决方法或有多种可能的方法，即开放性。④问题能推广或扩充到各种情形。问题是数学的心脏，本节课最大的难点是五角星的制作过程和如何只用一刀剪出一个五角星。教师启发、引导学生多角度地观察分析、动手操作，由浅入深、由易到难、层层递进，从而突出了重点，突破了难点。

素质教育是以培养学生的创新精神和实践能力为重点的教育，新课程的教学设计必须凸显这一点，本节课的教学活动主要着眼于：①培养学生观察、分析信息、动手操作和解决问题能力。②让学生感受和理解制作五角星的全过程，体会知识的产生和发展过程。③创设学生自主参与、探究发现、合作交流的教学情境。

数学教学的真谛是数学思维过程的教学，学生需要掌握数学知识，但更重要的是学习获得知识的思维活动过程以及提高动手操作能力。教师努力营造一个有利于学生主动求知的学习环境，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供充分的活动和交流的机会，尽可能使学生将更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中，从而有助于学生主动地进行观察、实验、动手操作、推理与交流。学生在数学活动过程中所表现出来的思维方式与思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度，以及氖鹿鄄臁⒐槟伞⑼评怼⒀橹さ然疃，较好地体现了新课程所倡导的三个维度的教学目标。

――南宁市教育科学研究所数学教研员邝国宁