高中数学训练范文

高中数学训练范文第1篇

【关键词】数学教师；成长训练；专家型教师

一、前 言

教育的发展离不开教师队伍素质和能力的提高，建设一支高素质的师资队伍，需要培养更多的专业型教师，而专家型教师都是从新手开始，经过不断实践研究和训练，逐渐成长为专业型的.高中数学教师是教师队伍的重要组成部分，对高中生的成长和发展起着重要的作用.目前，高中数学教师的素质和能力与高中数学的教育教学要求有着一定的差距，由于应试教育已经深入人心，在教育理念上很难一下子转变到素质教育，另外，很少有教师根据新课改的要求提出并实施新的教学方案，教师的素质和能力有待提高.因此有必要探索和研究专家型的高中数学教师的发展和提高的经验，从而归纳整理出培养高中数学教师成长训练的有意义的经验，完善教师培养训练的理论，为培养专业的师资队伍提供参考，也为高中数学教师自身的成长和发展提供一些有益的参考.

国内外的专家学者研究发现专家教师的成长过程呈现出一定的阶段性，在不同的节点中，教师的表现、需求、心态等都有着很大的不同，那么怎样对教师的成长和发展最有利，如何在不同的阶段对教师进行怎样的训练，才能更多地帮助教师往专业化的方向发展，才能使教师更快地成长为专家型教师，便成了我们关注的问题.本研究采用文献分析法、访谈法和比较研究法，对一些专家型高中数学教师的专业特点和成长经历进行了分析.

二、关于高中数学教师成长训练的研究

（一）文献研究法

文献研究法可以通过对专家型高中数学教师文献资料的收集和整理科学地认识专家型高中数学教师的成长训练过程.本研究通过对十名专家型高中数学教师的相关材料进行收集、鉴别、整理，并根据这些教师的成长经历归纳出了专家型高中数学教师具备的一些特征.专家型高中数学教师主要具有优良的数学知识结构，能够高效地解决数学教学领域遇到的问题，并善于利用认知资源，创造性地解决问题.另外专家型高中数学教师还能够将节省下来的一些认知资源投入到更高水平的认知活动中去，具有很强的洞察力、完善的教学监控能力、较强的个人教学效能感.

（二）访谈法

访谈法可以了解专家型高中数学教师的心理和行为，是一种心理学研究法.本研究通过和十名专家型高中数学教师进行面对面交流或网络交流更深入地了解了专家型高中数学教师的成长训练经历，通过对他们成为专家型高中数学教师的成长训练过程进行分析，总结了专家型高中数学教师的培养途径.专家型高中数学教师具有很高的数学素养，他们热爱数学教学并对教学方法不断地进行探究，追求完美的教学艺术.在成长训练过程中，专家型高中数学教师对初等数学都有一定的研究，他们通过加强理论学习不断地优化知识结构，借鉴别人成功的经验来加快自身的发展，积极参与行动研究提高自身教学素质，不断进行教学反思提高自身教学能力.

（三）比较研究法

比较研究法能够找出专家型高中数学教师成长训练中的普遍规律和一些特殊的情况，通过比较研究可以客观实际地得出研究结果.本研究对十名专家型高中数学教师的成长训练经历进行了比较研究，并将这些专家型高中数学教师的成长训练经历与现在新教师的成长特点进行了比较，找出了具有普遍性的新时代高中数学教师的成长训练规律.高中数学教师在进入教学岗位后，要不断地在数学科学知识、数学教育、学生教育等方面完善自己，理论联系实际地进行教学改革，使自己逐渐地成长为专家型高中数学教师.

三、如何更好地促进高中数学教师成长

（一）学校构建教师成长平台

学校在教师的成长发展中承担着重要的使命，具有不可替代的保障性作用.学校可以从以下三个方面着手展开工作，以促进教师的成长和专业发展.第一，为教师的成长提供良好的环境.近年来由于社会对教育事业越来越关注，教师的地位也在不断提高，同时新课改也对教师提出了更高的要求，是建设专业型的教师队伍的新挑战，这一改变也促使教师不断地提高自身的素质和专业能力.学校通过制定和完善教师培养制度、考核评价体系、奖励惩罚机制、培训教育机制等，根据教师的个性化特点给教师提供适合其发展的环境，促进其自身的不断成长，以更加适应教育改革的新要求.第二，规划教师队伍建设目标，给教师提供不断学习的机会.学校需从长远发展考虑，规划制定建设专业教师队伍的目标，明确教师培养的要求及目标.积极促进教师之间进行教研交流活动，组织教师互听互评课程活动，通过不断的交流和反思，不断提高教师的理论素养和教学实践能力.通过专题报告、学术报告等形式，给教师们传达最新的教育理念和教学方式方法上的改进.第三，明确教师的基本职责，提升教师素质.教师要把教书育人当作终身的事业追求，教育工作是以教书育人为最终目标的，是令人敬佩的职业，规划并落实教师的基本职责，提高教师的专业能力和职业意识.

（二）教师自身不懈的努力

要成为专家教师，除了学校为其提供良好的环境，更需要教师自己不断的努力，若教师自己不想有所发展，再好的环境都起不到任何作用.作为教师，首先要做好自己的职业发展规划，要自觉地提高自己的专业能力.自己的意愿是一个人发展的前提，若一个教师内心里是喜欢教育这个职业的，他才会积极主动地努力去成长，不断地进步和发展.其次，要努力学习专业知识，包括学科专业知识和教育学方面的知识.作为高中数学老师，对高中数学的知识要有整体掌握，保持对数学的兴趣，了解学生学习上的困难和心理，有针对性的进行教学活动.再次，教师的发展最重要的一个方面就是不断地实践，坚持参加教学实践活动，在教学实践中发现问题、解决问题，才能有提高和发展.教师既是实践者，同时又是研究者，把平时的教学实践与教学研究结合在一起，在研究中不断改进和提高.最后，教学实践后自觉进行反思，最好经常与同行进行教育教学的交流，对教学成果进行反思，总结经验和教训，与同事多交流，互相分享教学经验和教训，通过交流合作，共同提高，共同进步，以便更好地达到教学的要求和目标.

（三）建立合理的教师评价体系

教师评价是根据学校的教学目标和要求，以及教育部门的方针政策，运用合适的理论和方法，对教师的素质，教学成果等进行公平合理的评价.评价体系是否科学合理直接影响教师素质的提高、工作的改进以及专业型教师的培养，建立合理的教师评价体系，有利于提高教师自身的素质，提高教学质量，科学化地建设和管理教师队伍.目前，教育部门或学校对教师的评价大多只看学生的成绩、名次和升学率.单纯地以这几个指标来评价一个数学教师的教学肯定是很片面的.这样的评价标准磨灭了教师对教学进行科学研究的热情，教师很容易按照应试的方法来教学，难以适应素质教育的要求，难以培养.而应试教育常常就是搞题海战术，不仅严重影响学生的身心健康，同时也占据了更多教师的宝贵时间和精力.因此，建立合理的教师评价体系，对教师进行发展性评价具有很现实的意义.发展性评价体系本身就是对教师进行培养训练的一个过程.这种评价体系不仅仅是看学生的成绩、名次和升学率，更重要的是注重教师和学校的发展，让教师积极主动参与，通过教师在教学实践中不断总结和反思，并对教学工作中的不足进行有针对性地改进，来促进教师自身素质和能力的提高，有效地促进教师的专业成长.

总之，为了提高高中数学教师队伍的素质和能力，社会和学校都要对教师的成长和发展提供良好的环境，教师自身也应培养对数学的兴趣，不断努力成为专家型教师.

【参考文献】

[1]施轶，郝宁，梁晗，李文君.刻意训练在高中数学教师成长中的作用.2009（6）.

[2]陈海祥.反思性教学在高中数学教学中的应用.2012（38）.

[3]李广安.高中数学教学中的“教学反思”探讨.2012（9）.

[4]吴国伟.教学反思――促进教师成长的有效途径.2009（4）.

高中数学训练范文第2篇

【关键词】 高中数学 思维训练

【中图分类号】 G423 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)06(a)-0112-02

新课程改革要求我们的数学教学要注重学生的数学学习能力的培养。这就要求数学课堂教学模式也要由原来的教师的教为中心转换成学生的学为中心,笔者结合自己的教学经验,对高中数学教学内容做出一定分析的基础上阐述关于高中数学思维训练的一些看法。

1 改变我们的授课模式

我们的授课模式需要进行一个调整,高中数学课可以划分为概念课、定理推导课、习题训练课等课型,对于不同的课程需要采取不同的教学形式,但不管什么教学形式,教师都要把课堂时间还给学生,让学生成为主角,并大胆鼓励学生积极的思考问题,培养学生的创新能力和提高他们的数学素养。

1.1 数学概念课的教学

数学概念的理解对后续学习是非常重要的,教师可以采用“启发探究”的方式来引导学生学习。这个过程具体的说来就是“导入新课程-探究新的知识点-归纳数学概念-应用新的数学知识点”这个形式。导入是我们的思维训练的重要环节。一般我们导入新课程的时候会复习一下以前的知识点,教师可以让学生自己温习旧的知识然后提出问题让学生思考熟悉这些知识点。在探究环节教师不能一下把所有的结论都摆出来,要注重让学生系统的思考数学问题,让学生按照老师制定的导学案流程研究数学概念,从而学会思考提高学生的数学思维能力。比如函数概念的教学,教师可以由初中所学的表格、图像的对应形式及一次函数、二次函数的运算对应形式引导学生发现函数的最重要特征是特殊的对应关系,再由学生组织文字归纳概念。

1.2 定理推导课的教学

教师可以根据定理推导的难度,针对学生的原有基础确定哪些推导可以学生自己独立完成,哪些可以由师生共同完成,哪些可以直接教师推导。对于可以师生共同完成的定理教学环节可采用“提出问题-小组讨论-展示-师生交流-形成数学结论-课后巩固”这个模式。这种思维训练的模式是让学生以小组为单位讨论构建思维框架。通过学生讨论推导数学定理展示本组结论,然后由师生共同交流展示内容是否正确。不论是学生和学生之间的交流、还是师生之间的交流都是一个很好的探究过程,可以互相质疑,指出推导不严谨之处,学生在此交流过程就会慢慢形成严谨的思维。这种思维训练的方式可以让学生感受到一种学习上的成就感,他们将会更有动力去主动探索新的数学知识。

1.3 习题训练课的教学

习题训练课的教学可以采用“自学反思”的授课模式。教师设置的导学案环节可以是“基础回顾-典型例题-变式训练-反思总结-错题积累”。教师引导学生反思典型例题与变式训练的各题组之间的联系与区别,让学生明白以题目练习为形式训练思考问题的能力为根本,让学生学会举一反三从而脱离题海。

2 数学思维的具体培养

2.1 重视学生观察力的培养

在数学课堂上要让学生有意识的去观察一些数学原理,给出学生比较明确和具体的思考目的和要求。在学生观察的过程中适时的给出一定的指导;有条件的学校可以引入多媒体教学手段辅助启发学生的数学思维,以此来帮助学生研究数学。

例如:求和:

分析:数列求和问题,教会学生观察数列的通项,可以发现通项可以通过裂项解决该数列求和的问题。

又如已知,试求的最大值。可以有侧重培养学生观察所求数值与圆标准方程有关联。

2.2 重视想象力的培养

在高中数学教学之中,首先需要学生有一定的数学理论基础知识。很多数学原理是在旧知识的基础之上推导出来的。要训练学生的数学思维其实就是训练学生在旧知识原理上推出新知识的能力,想象力是一种不可缺少的能力。在数学教学中应该依据数学教材的潜在因素来创设一定的数学情境的,这是学生的一个想象的材料,启发学生的创造性的思维。我们还应该指导学生掌握一些基本的数学解题方法例如类比法、归纳法等,在教学解题的过程之中,重视“精”不在乎“多”。教师要注意让学生积累解题的经验,捕捉学生别出心裁的数学想法,违反常规的解答,标新立异的构思。

例如题目里面出现条件,我们可以联想到韦达定理相关知识。又如已知均为正实数,满足关系式,又为不小于的自然数,求证:由条件联想到勾股定理,可构成直角三角形的三边,进一步联想到三角函数的定义,从而得到解题的思路。

2.3 重视数学创新思维的培养

在我们的数学思维训练之中创新思维是极其重要的。数学需要一定的创新,创造性的数学思维能让学生在解决问题的过程中能够快速便捷处理问题。数学教学的根本目的是为了让学生在掌握了一定的数学基础知识、基本的数学方法和一定的数学技能的基础上,学会从各个方面来提出一些新颖独特的解决数学问题的方法。我们的思维训练是为了培养学生实际的解决问题的能力的,发展学生的创新的思维使得他们具备敏捷的数学观察能力。

例如:已知,,

求证、、三数中必有两个互为相反数。

高中数学训练范文第3篇

【关键词】拓展训练 开阔眼界 激发兴趣

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）06-0154-01

有人说学数学很无聊，我感觉如果课堂内容是老师精心设计和准备后在学生投入的气氛下进行的，能够激发学生探究问题的兴趣和学习数学的热情，那就另当别论了。问题是数学的心脏，学生在课堂上带着问题去探究，老师在课堂上可以带着解决问题的方法去引导，开展必要而有恰到好处的拓展训练，课堂教学会更有效，课堂也就不会那么无聊，枯燥。举例如下：

“椭圆的性质”一节课中，拓展椭圆的一个性质时可以这样引导学生。

步骤1：先画一个数轴，提示学生思考原点把这条线分成了左、中、右三部分（两段线和一个点）对应实数x0。教师诱导学生要有耐心，而且要循序渐进。

步骤2：建立一个坐标系，启发学生思考y轴把平面分成了左、中、右三部分，对应不等式x0；x轴把平面分成了上、中、下三部分，对应不等式y0。教师注意应当给学生适当思考知识的时间和空间。

步骤3：建立一个坐标系，做一条一三象限的角平分线，根据我们学过线性规划的问题，得出一三象限的这条角平分线仍然把平面分为左上、直线上、右下三部分，可以用数学式表示为y>x、y=x、y

步骤4：教师趁热打铁，在坐标系中，画一条一般的直线y=kx+b（kb≠0）。让学生思考这条直线把平面分为几部分？学生很快进入状态，娴熟的说出三部分，而且线性规划学的好的同学能很快得出这三部分可以用ykx+b，具体探讨哪一部分对应哪个不等式，只需要用（0，0）点或其它不再已知直线上的点带入不等式去验证即可，满足不等式的点的周围区域就可用此不等式表示，不满足的就不是这个区域。 慢慢地，随着问题的深入，学生会发挥无限想象，挖掘出学生更多的潜力。

步骤5：在平面直角坐标系中画一个单位圆，考虑两点之间距离公式，很容易得出圆上的的点满足x2+y2=1，圆外的点满足x2+y2>1，圆内的点满足x2+y2 r2、（x-a）2+（y-b）2>=r2、（x-a）2+（y-b）2< r。有了前面的铺垫，这个结论自然水到渠成。

步骤6：建立坐标系，画一个中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，写出椭圆的标准方程 + =1，有了前面的知识做铺垫，很容易得到结论：椭圆曲线把平面分为椭圆外部、椭圆上、椭圆内部三部分，各部分可用不等式表示为 + >1、 + =1、 +

步骤7：如在空间坐标系中，x2 +y2 +z2 =1表示单位球，把空间分为球的外部，球面，球的内部三部分，用数学表达式可以表示为x2+y2+z2>1、x2+y2+z2=1、x2+y2+z2

步骤8：在三维空间坐标系中，y和z轴确定的平面把空间分为左中右三部分，用x0表示……让学生插上想象的翅膀，翱翔在数学知识的天空里，尽情的飞翔，飞的越来越高。

一堂课下来，学生觉得很充实，特别有意思，而且互动效果明显，且一条线串联好多知识点，达到复习巩固知识的目的，拓展很成功。

高中数学训练范文第4篇

关键词：高中数学 应用题解题训练 策略

一、合理设置情境的解题策略根据学生的实际学习需求和高中数学教学要求，合理设置教学情境，让学生对数学应用题有比较全面、形象和具体的了解，不仅可以增强学生的学习兴趣，还能提高学生的学习积极性和主动性，从而在轻松、愉悦的学习环境中，快速了解和数据应用题的解题思路和方法。因此，从学生的兴趣点出发，采用设置情境的解题策略，是激发学生潜能和增强自主学习意识的重要途径，以帮助学生掌握更多数学应用题的解题方法。例如，在进行等比例求和公式这个知识点的教学时，采用设施情境的方式来解答相关应用题，引导学生掌握和了解等比例求和公式的真正含义，从而灵活运用等比例求和公式去解答两个问题。如教师告诉学生一颗果树第一次长出了一个果实，第二次长出了两个果实，让学生用等比例求和公式来推算第三次、第四次和第五次等应该长出多少个果实，以引导学生形成完整的思维模式，从而提高学生解答数学应用题的能力。

二、注重应用题中有用信息的提取在进行数学应用题解题训练时，教师和学生都应该知道每道题都会存在一些有用的信息，并且这些信息直接关系着解题的速度和答案的准确性。在加强数学应用题解题训练的情况下，教师需要引导学生对应用题中的问题进行探讨，找出比较关键的条件和词语，以让学生对该应用题有更深层的理解，从而为学生解题提供重要基础。通常在提前相关有用信息的时候，学生会发现一些隐性条件，对于增强学生的求知欲、综合能力有着极大作用，以在学生心情愉悦的情况下，提高学生解题的速度和准确性。例如，从圆的A点出发，到达圆外的B点，而圆上另一点C到圆心O的距离和A点到圆心O的距离相等，已知A点和C点的距离为600米，求解A、B两点的之间的距离。教师在引导学生分析这个题的句子时，可以发现C点应该是BC在圆O上的切点，在运用相关公式和定律的情况下，可以快速解答出AB的长度。

三、生活化的解题策略由于数学知识和实际生活的联系比较紧密，并且高中数学的难度比较大，大大提高高中生的学习难度。针对这种情况，高中数学应用题解题训练需要注重生活化解题策略的合理运用，充分发挥教师的引导作用，才能让学生认识到数学与生活之间的联系，从而将所学的知识与实践生活结合到一起，最终促进学生综合素质全面提升。在生活化的解题策略中，采用探究下的教学模式，有利于提高学生的学习兴趣，并加强课堂教学和实践生活的联系，最终让学生在探究中掌握各种数学知识和应用题的解决思路与方法。例如，进行概率这个知识点的教学时，采用生活化的解题策略引导学生探讨解题思路，不仅可以帮助学生快速掌握与概率相关的理论概念，还能提高学生的应用题解题能力。如学生甲可以解决某件事的概率为a，学生乙可以解决某件事的概率为b，学生丙可以解决某件事的概率为c，那么他们不能解决某件事的概率是多少呢？通过与实际生活中的事物相联系，学生可以尽快的掌握概率的运算方法，最终达到提高学生数学应用题解题能力的目的。

四、归纳和寻找解题规律随着我国高中教育改革力度的不断加大，高中数学教学水平得到一定提升，给高中数学应用题解题练习提供更多了机会。由于高中生的学习压力比较大，在高中数学学习难度提高的情况下，想要快速解答出各种应用题，需要学生掌握各种相关的公式、定律等，并将各科的知识灵活运用到解题中，才能真正提高学生的思维能力和解题能力。因此，面对各种各样的应用题题型，教师必须引导学生进行归纳和寻找解题规律，才能在学生掌握各种基础知识的前提下，帮助学生形成清晰的解题思路，最终促进学生综合素质全面发展。通常情况下，教师在进行一种类型的应用题讲解时，会给学生布置几道相似的题型进行练习，以帮助学生掌握各种形式下的同一种应用题的解题方法和思路，从而增强学生归纳问题、解决问题等多个方面的能力。

五、结束语总的来说，高中数学应用题的解题思路有着较强的逻辑性，需要教师注重学生基础知识的全面掌握，注重上述几种策略的合理运用，才能更好的引导学生寻找解题规律，从而在总结和灵活运用各种解题方法的基础上，帮助高中生形成系统性的知识结构，最终促进高中生解题能力快速提高。

参考文献：

高中数学训练范文第5篇

一、学生在高中数学解题训练中存在的问题

通过一些问卷调查发现，目前的高中生在解题时约90%的学生都是同样三个阶段来完成一道数学题的，而且是完全忽略解题回顾这一环节以及对于新课标下新颖题目的认知困难问题.同时，在前三个阶段的解题之中也存在着不同的问题.

1.审题阶段的问题.在我们做数学习题时，第一步是要进行审题，理清题目的意思.在此阶段要求学生认真读题并理解题中的涵义，根据题意理清题目中的已知条件和未知条件，从而做进一步的解题思考.审清题意是学生顺利解题的重要前提.一些学生面对解题中的失误时往往把其归结为粗心大意.但根据一些从事高中教育且经验丰富的教师的回答中得出在很多方面是受到他们的情感和智力的影响.大部分的高中生在低年级时就受到了较全面系统的解题训练.而学生口中所说地粗心大意一般不易在高中生身上出现.则学生审题不清的根本原因是高学生在此阶段学习的数学内容和思维方法上存在着不同的障碍.如：是否准确地理解了题目的涵义，是否理清了题目中涵盖条件之间的关系，能否把相关的数学模式运用到题目之中等.这些障碍都牵涉到学生学习的基础之上、解题技能、数学思想方法和思维能力.

2.解题思路、方法的问题.解题方法和思路是解题之中的一个重要过程.在思考解题思路和方法时，学生一般会遇到对于数学知识中的定理和定义没有深刻的理解，从而不能较好地在解题中运用以致在解题过程中出现问题.审题是解题的前提，分析题目思考解题方法则是解题的本质，根据题目中的信息可以促使学生进一步联想.很多学生面对数学题目总是抓不到题目隐含的信息，从而在解题时不能够系统的思考.学生对数学思想和方法掌握的好坏直接影响学生解题思路和方法的确定.

3.解题环节中的问题.在完成以上两个阶段之后方可进行解题，在解答叙述过程中由于学生对于一些基础概念和定义的浅显理解和思维上的懒惰导致很多错误的出现.首先，固定的思维模影响了学生解题过程中的灵活性，从而出现单纯套路子的错误现象.其次，很多高中生在解题过程中急于求成，心情浮躁，有点思路就急于动笔，较易出现图例和运算上的错误.

4.解题回顾环节中的问题.解题回顾是学生解题中的最后一个阶段，往往被学生所忽视.就好比有些学生对于之前做过的题当再次遇到同样的问题时还会出现错误的现象.

5.缺乏创新思维.在现代新课标的教育形式下，在考查统一内容时，现代题目都在力求新面貌、新情景的形式.对于新颖的试题，学生首次遇到，都会感到十分的困难.当学生弄清题目的情景之后难题就迎刃而解.

二、提高高中数学解题训练能力的方法

1.加强对高中基础知识的理解和掌握.高中的基础知识通常是指一些公式法则、定理、概念、性质等知识内容.从这些知识中体现出数学思维方法.在数学解题中巧妙地运用这些知识可以帮助学生较好地解题.

2.强化学生的审题训练.提高高中数学解题的准确率和速度的关键是正确的审题.在解题时只有正确地理解了题中的涵义，对于题中所体现的条件和问题有了全面的认识以及各条件之间的关系，之后进行分析寻找出题中隐含的条件并作出恰当的转换，就可以快速地想出解题思路，准确地解析题目.例如：判断函数f(x)=x3,x∈［-1,3］的奇偶性.首先，正确的审题，要先考虑该函数的定义域是否关于原点成中心对称，若定义域不是关于原点成中心对称的，那么此函数就无奇偶性.解题步骤：因为2∈［-1,3］,而-2［-1,3］，所以函数定义域关于原点不对称，所以函数f(x)为非奇非偶函数.若是在解题时忽略了函数的定义域，则会得出此函数为奇函数的结论.所以全面的认识题目中的隐含的条件，加强审题训练是培养学生数学能力的重要措施.

3.加强对学生解题方法的指导.数学方法是数学思想的具体体现，具有一定的模式化和灵活性操作的特性.每一种数学思想和数学方法都有它适用的基本理论，在不同类型的数学解题训练中，教师需加强对学生认识数学解题思想和方法的引导，以培养学生巧妙合理、正确地运用到数学习题的解析中.

4.对于错题进行回顾和再利用.在高中数学学习中需要做大量的习题训练来积累经验，总结解题方法，掌握解题技巧.对于数学习题中出现过的错题，要学生利用一定的时间进行回顾和反思，以加强学生对薄弱的数学基础知识进行温故以及对解题方法和技巧能力的提升.

5.从提高学生的数学素养入手，培养学生的思维能力.在现代的新课标中，高中数学试题也日趋新颖，在新情景中综合数学基础知识和思想方法是解决数学习题的难点.这便需要高水平的数学思维和创新意识去解决问题.培养学生的数学思维过程是使学生形成良好认知的需要，同时促进学生的数学素养的提高.让学生更多地参与到知识的发展过程和数学习题的分析解决问题的思维过程，使学生领悟并发现数学习题中的思维方法，以提高学生分析和解决问题的能力.

四、结束语

高中数学训练范文第6篇

一、通过问题转换法对高中数学应用题进行解答

高中数学应用题来源于很多方面的社科知识，同时又极具现实感.因为只有现实的东西才能激发学生的学习兴趣，也能让学生对研究问题产生热情.高中数学应用题就是通过各种方法把现实生活的一些事情数学化，再融入不同学科的知识，将现实事物之间的联系通过逻辑关系和数学关系表达出来.数学应用题反应了人们解决问题的逻辑思维，如果要培养学生根据具体的情景来解答数学题，也需要通过数学化的指导让学生明白数学的价值.所以对于很多数学应用题来说，在解题的时候不要拘泥于解题步骤和形式，尽可能的把数学应用题进行转换，转换成比较容易理解的简单的数学问题，找到条件与问题之间的关系，只有这样才能对数学应用题进行正确的解答.

问题转换是解决数学应用问题的一种手段和方法，就是把比较复杂和生疏的问题转换成比较熟悉的一般性问题.一般来说问题转换这种解题方法有三个步骤，首先是对问题对象的转换，其次是对问题目标的转换，最后是对解题方法的转换.只要正确的使用问题转换方法就能把数学应用题从未知达到已知，由复杂转换为简单，最终达到解决问题的目的.比如说一道关于圆柱容积和电信资费的应用题，经过分析以后就会发现其实就是简单的寻找函数关系和画函数图象的题目.还有一些关于计划生产问题细菌繁殖问题，其实也就是不定积分、求导和指数函数的问题.最常见的单摆问题其实也就是正弦函数的振幅频率和周期的问题.所以对数学应用题要学会巧妙的转换成简单的数学问题，只有这样才能不断提高数学应用题的解题能力和水平.

例1某细菌在培养过程中每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由一个繁殖成4096个需要多久？

解：设分裂x次，细菌数为y根据题意可知： y=2x，所以4096=2x，x=log24096，解得x=12.故时间为：12×15=180分钟.

二、通过数形结合法对高中数学应用题进行解答

在学习数学的过程中，已经在不同的阶段接触了函数图象、三角函数和各种复杂的数量关系和图象，也在之前的数学学习过程中有效的锻炼了学生的逻辑思维能力和数学计算能力.所以对于高中应用题来说，只要通过认真的分析就能找到解题方法和思路.但是很多学生对应用题感到恐惧，一方面数学应用题涉及的知识面比较广，有些学生不太能理解.另一方面，在学生看来数学应用题极其复杂，对自己能不能完成完全没有信心，导致了他们对数学应用题的排斥和反感，并且在高中数学考试中应用题也占据着越来越重要的位置.对于这个情况教师要用有效的教学方法让学生改变对数学应用题的看法.

在平时的教学过程中，教师要加强对数学应用题解题方法的训练，让他们明白数学应用题也并没有他们想象中的难，只要用对了方法，一样可以对应用题迎刃而解.对于数学应用题的解题方法来说，数形结合法是一种最直观最清晰的方法，因为任何数量关系和几何问题都可以通过图象来解决.很多数学应用题给出的条件都是比较复杂抽象的数学关系，但是只要经过认真的分析和观察就会发现他们是具有某些数字特征和几何意义的，可以帮助我们建立数字与图象之间的某些关系，从而获得明确的解题思路.比如，关于生产下料问题就可以通过线性规划法求出下料最少的生产方式；食物混合的问题也可以通过线性规划法求出最优的降低成本方案；修建喷水池的问题可以通过建立坐标系结合抛物线方程进行求解.所以数形结合法是解决数学应用题最直观的方法，因为可以把很多数量关系表现在几何图形上.

例2将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个.为获得最大利润，售价应定为每个多少元？

解：设售价在90元的基础上涨x元，

因为这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，所以若涨x元，则销售量减少20x按90元一个能全部售出，则按90+x元售出时，能售出400-20x个，每个的利润是90+x-80=10+x元.

设总利润为y元，则y=（10+x）（400-20x）=-20x2+200x+4000，对称轴为x=5.

所以x=5时，y有最大值，售价则为95元.

所以售价定为每个95元时，利润最大.

总之，应用题作为高中数学学习阶段的重要题型，需要教师和学生在相互配合的基础上不断提高学生的解题能力.教师要用有效的方法让学生尽快的掌握应用题的解题思路和方法.作为学生也应该不断的严格要求自己，在应用题解题方面取得更大的进步.

高中数学训练范文第7篇

【关键词】变式训练；高中数学解题；训练策略

高考的压力在当今高中生中逐年增加，课余学习任务繁重，使得高中生渐渐对学习失去兴趣，学习效率越来越差，付出的努力与回报不成正比.然而，数学课在高中占据着非常大的比例，传统的题海战术让学生陷入循环疲劳做题的困境中，禁锢了学生的思维.因此，在高中数学的解题过程中，应适当添加各种方法手段，提高学生学习数学的兴趣.

一、变式训练概念

变式训练的内容就是一系列合理运用构造变式解题方法，展现知识延伸与发展的过程，突破原有的解题思维障碍，在解决问题变化过程中形成有效的思维训练.它通过变更对象本质特征来突出其非本质特征，在数学教学当中就是对数学命题的定理、概念以及公式等做出合理的转化.

经过多方实践应用，衍生出变式训练的教学改革模式，这是在新课程改革过程中教师解题教学途径转变的方式之一.从标准解题到变式解题，可以扩展延伸标准题型的解题思路，将之转变为另一种不同结构的题型，使学生深入认识题型变化中的不变关系，引导学生运用原有的数学知识探究新题型的解题方法，加深对题型的理解能力、做题中的正确率以及做题速度.教师在教学过程中可以根据不同学生的实际学习能力以及成绩水平让其做不同层次、不同难度的变式训练，使学生在变式训练中得到提升，在以后的学习解题当中另辟蹊径，灵活多变地运用变式训练.

二、变式训练的具体应用

变式训练的方法主要是在题目上设置干扰因素，并不改变原题实质性内容，常见的表达方式有：

（一）改变表达方式并不改变本质

例题已知两点M（-5，1），N（3，1），若动点Q（x，y）与点M，N所成的∠MQN恒为直角，求点Q的轨迹方程.

变式1已知两点M，N，分别是（-5，1），（3，1），Q点与M，N分别形成互相垂直的直线，求点Q的轨迹方程.

变式2已知点M（-5，1）位于直线a1上，点N（3，1）位于直线a2上，a1，a2互相垂直，求点Q的轨迹方程.

以上两个变式方程与例题中的方程知识背景是相同的，因表达方式的不同，学生在解题的过程中对题意的理解可能出现偏差，但只要能够抓住题目重点内容以及相应知识点，明白题目的深层含义，这种问题便迎刃而解了.

（二）问题改变的同时并不改变题设.在问题上进行变式造成题目发生改变

例题1椭圆x214+y212=25的两个焦点分别是A和B，点M为椭圆上的一点，当A，M，B三点形成钝角的时候，求Mc的横坐标取值范围.

变式1在椭圆x414+y212=25上有一点M，使之与两个焦点的连线互相垂直.

这种变式在原题的基础上进行拓展训练，能激发学生的发散性思维，加深学生解题中的映像，调动学生学习积极性.

（三）题设和问题同时发生改变

例题1已知双曲线方程为x214+y212=25，它的两个焦点分别是A和B，点M在双曲线上，并且MA垂直于MB，求点M到x轴的距离.

变式1在椭圆x214+y212=25上有一点M，使它与两个焦点的连线互相垂直.

本题在一原型题目基础上进行变式训练，通过不同的问题角度提高学生的思维能力，在原题的基础上进行变式.

三、教师在变式训练教学中的原则

（一）变式训练的目的

变式训练可以包括教学概念以及习题练习两种概念，他们都具有不同的针对性.概念变式主要是针对教学内容的，习题练习是针对知识点而言，两者通过融会贯通，促进学生连接前后所学知识点，稳固所学内容.

（二）参与变式教学

在变式教学中，教师的解答教学变式并不是变式训练教育的唯一途径，学生也应该积极参与，主动扩展思维，运用变式训练方法解题，提高解题的灵活新，思维创新性.这一方法也可以调动课堂氛围，为学生在往后的学习习惯上奠定优良的学习习惯.

（三）变式方法的适用性

变式方法在教师的教学应用中应当运用有度，虽然变式训练的应用可以提高教学过程中的拓展性，但是也不可过于形式化，在实际教学过程中需要教师把握一定的准确度，在适当的范围内引导学生，提升学生做题的准确率.

但在变式训练中应当遵循学生的认知规律，抓住问题的本质，依据实际的教学情况进行变式训练.教师做到加强引导，引导学生学会分析、归纳总结，能够对所学知识点深入理解以及灵活运用.

四、结束语

在高中数学的教学过程中，大多数题目都是具有相似性的，在教学过程中适当地加入变式训练，不仅可以提高学生对数学学习的兴趣，也能提高学生在学习中克服困难的能力.教师可从中做出适当的调整，给出适合不同层次的学生合适的变式训练，激发每一名学生对数学学习的热情，体会数学的独特魅力，开发学生的创新思维能力.

【参考文献】

[1]胡晓明.关于高中数学解题教学中的变式训练的相关研究[J].中国校外教育，2016（22）：59-60.

[2]母翔鹏.变式训练在高中数学解题教学中的应用[J].考试周刊，2014（84）：63-64.

高中数学训练范文第8篇

【关键词】量化设计;高中数学;思维训练

高中数学知识抽象，逻辑严密性强，应用比较广泛的特点，决定了我们在高中数学教学中，应该把发展学生的抽象思维能力作为教学的主要目标之一，以培养学生的抽象思维能力.要保持数学进行的严密性，严谨的推理，科学的求证.还要注意培养学生应用数学的意识和能力，来解决生活中的实际问题.搭建学生更多的充分展现自己个性的平台，通过变换不同的教学形式和运用不同的方法调节课堂气氛，根据学生思维连贯性和承受能力安排练习和提问的恰当时间.那么，高中数学课堂教学中的思维训练该如何合理地量化设计？

一、遵循认知规律，创设问题情境，激发学生的思维火花

高中是一个由童年期向青年期过渡的阶段，因此此时的学生开始具备了一定的认知能力，思维能力也开始有所提高，并且在老师的合理引导下能够不断提升自身的发散思维能力，因此老师需要懂得使用循序渐进的教学方法.高一高二的授课内容往往是新知识，从学生接受能力来看应该更多地引出问题，让学生自己思考，老师从教学转到助学，更有助于培养学生的自主探索学习能力.一部分青年教师在教学过程中的“铺路砖”较少，在学生还没能完全理解的情况下便转向更深奥的知识，学生学习起来比较吃力.因为学生的认知规律导致学生无法快速的进行旧知识向新知识上的跳转，因此这样非但不能加快教学速度，反而会影响教学进度.深圳市数学特级教师李志敏在给学生上《双曲线的标准方程》一课时，因为学生已经学习了椭圆的标准方程的特点，便让学生进行类比学习，他为学生设计了相关问题：（1）求双曲线标准方程有哪些基本步骤？（2）如何化简|（x+c）2+y2-（x-c）2+y2|=2a？（3）焦点在x轴和焦点在y轴的双曲线标准方程有何区别？（4）尝试求解课本例题，对照解答你能归纳双曲线标准方程的基本类型吗？如此让学生带着疑问进行课堂探索，并在学习中不断发现新的问题，自主探讨，由教师进行疑难解答，学生学起来自然会轻松得多.

二、创设民主和谐的教学氛围，激发思维内动力

在高中的数学教学中，教师应该注重课堂以学生为主，放手让学生自己探究.对于需要学生发散性思维能力的数学来说，只有让学生真正参与到问题的研究中去，才能够让其真正掌握知识的重点，而在学生回答问题时，教师应讲求民主性，无论学生的言论如何都要耐心地听其讲完，不要阻碍学生自主思维的热情.在一节题为《指数函数性质应用》的优课评比中，有两位老师都遇到了同样的情况，处理方法却截然相反.对于不等式5x-1>5x-3的求解，都有学生提出与老师讲授的不同的解法，其中一位教师因担心学生的解答方法复杂，延误教学进程，让学生课后探讨;而另一位教师则选择耐心地记录分析了学生的方法，结果发现学生巧用换元法，问题解决起来轻松易懂.从收效来看，后者的确优于前者.注重对学生的民主教学不但可以活跃课堂气氛还可以提升学生的课堂主人翁意识，由此可见，密切关注学生的学习能力，讲求合理的教学方法相当重要.

另外，当代教学更注重的是“过程”，教学中，教师要展现给学生的是一个可供研究探讨发现的问题，而不是一个现成的结论，在遇到问题时，要引导学生自主思考找到最佳方案，而非直接点明答案.兴趣是学习的基础，而教师对于学生思维的肯定会很大程度上影响到其兴趣的产生.

三、把握教学主线，倡导变式训练，控制教学的思维密度

高中数学的知识点错综复杂，而教师要做的就是将这些知识点归纳整理，建立一个有助于学生学习理解的知识构架.系统的知识有助于学生掌握，否则，混乱不清的知识点，学生学起来无从下手，进而就会懊恼厌倦.例如在《两角和与差的三角函数》的复习课中，优秀的教师要懂得利用化简、证明等方法将各种看似毫无章法可循的函数公式联系在一起，将其展示给学生，帮助学生理解，并以此为例，引导学生对相关的公式进行自主化简，归纳各个公式之间的联系，激发学生对知识探索的欲望、征服感.而学生在课堂上的收益效果主要取决于课程安排与设计，因此教师在课前进行知识结构编排的过程中要注意抓住重点，结合从前的知识，完善现有知识，以渗透式的方法帮助学生对知识的接受.

四、优化教学手段，激发学习兴趣，提升教学的思维强度

兴趣会对人的认识和活动产生积极的影响，有利于提高工作的质量和效果.同样的，在数学学习中，学生对数学产生了浓厚的兴趣，那么就自然而然地愿意去学.在优课评比中，有的教师通过引用李勇主持的央视节目价格竞猜的思想来讲《用二分法解方程》，还有的教师会在《中心投影和平行投影》这一课中用《伏尔加河上的纤夫》和《最后的晚餐》这种艺术形式上的区别引出何为中心投影，类似的方法，深深地激发学生兴趣.

所以，教师可以在教学过程中将各种看似与课堂无关的方法巧妙地与授课内容联系起来，进而激发学生的兴趣，学生的兴趣不是从大量的罗列公式原理中来的.世间万物看似相互无关，实则均有紧密联系，因此，教师本身应先做到善于挖掘，才能引导学生在学习中拓宽思路.

总之，数学课堂看似枯燥乏味，实际上是一个富有韵味且需巧妙逻辑的艺术学科.作为新时代的教育工作者要具备匠人精神，从学生出发将课堂设计成学生思维发展的蓝天，为培养高素质数学人才贡献一份力量.

【参考文献】

[1]李斌.数学实验教学的基本设计及其应用[J].辽宁教育.2007（04）.

[2]杨军.浅谈数学教学中学生自主学习能力的培养[J].科教新报（教育科研）.2011（29）.

高中数学训练范文第9篇

思维训练是以学习知识为出发点，以学生必须掌握的知识为目标，着眼于学生思维发展的规律，把人类常用的思维方法当作学生获得知识的钥匙，而把训练当成学生掌握运用这一钥匙获取知识的途径的一种认识过程。这不是直接着眼于知识的积累，而是着力于让学生掌握知识的规律、途径和方法，从而把教学过程变为教会学生学习的过程。

前苏联教育家加里宁说过：“数学是锻炼思维的体操。”数学中的概念、性质、公式和数量关系，都要通过学生的思维才能真正理解、掌握和应用。在数学教学中教师要让学生感知教材内容，记忆有关的学习材料，积极组织各种的思维活动，进行科学的思维训练。

学生思绪能力的培养，关键在于教师。一节成功的数学课，学生的思维应该是非常活跃的。在数学的教学过程中，教学首先尊重学生在学习活动中的主体地位，注意创设民主和谐的教学氛围，这是学生积极的开展思维活动的前提，并使得学生在获取和运用数学知识的过程中达到深化思维，发展思维的目的。

数学教学主要是对学生进行逻辑思维训练，它体现数学概念、法则和应用题的教学过程。在此类知识的教学过程中，通过教师的指导，点拨和示范，使学生逐步学会进行比较、概括分析、综合、判断和推理等。要有效的组织好学生的思维活动，应从以下几个方面入手：

一、课堂教学应创设条件，激发学生强烈的求知欲

任何数学新知识的教学，总是在学生原有的认识的基础上进行的。因此，教师要善于从与新知识相关的旧知识中，捕捉学生认识的固着点，把握新旧知识的链接点，提出思考性、启发性较强的问题，给学生创设思考问题的空间。同时，教师可根据学生实际情况和大纲的要求，合理选取和重组教学内容，以适合学生自主学习的需要。这样容易激起学生探究新知识的兴趣。如三角函数中的“诱导公式”在教材中是分几次完成的，但如果在教学中做一些调整，先把这些分式都交给学生，让他们在使用中掌握巩固，这样的教学效果也会更好。

二、引导学生思维思维方向，让学生学会科学地思维

教学中创设问题情境时，教师要注意引导学生思维的方向，提出的问题要富于启发性、层次性，既要有利于激活学生的思维，又不能超越学生的认识水平，同时还应该注意用词准确。如：“线性规划”旧教材中没有，但它对解决生产和生活中的最值问题有很大的作用。为此，教师应让学生进行社会调查，寻找素材、编制应用题，师生共同完成。这样做学生兴趣就很高，由于有了亲身经历，因而学得较扎实。这样是训练学生思维的方向就十分明确。

教师引导学习思维的方向要注意让学生学会顺向、逆向和多向思维。例如：应用题的教学，教师先应让学生掌握顺向思维的简单应用题，然后再让他们学习逆向思维的应用题，最后让他们掌握多向思维的复合应用题。在教学中，教师也可以训练学生分步解答到列综合式解答，从用一种方法解答到用多种方法解答，体现出思维训练的渐进性。这样学生在教师的引导下，逐步学会科学思维，并逐步培养自己的思维能力的。如指导学生解答复合应用题，教师可先引导学生运用“分析法”或“综合法”，对题中的数量关系进行分析，以确定解题思路，在学生对题中的数量关系进行分析的过程中，就存在顺向思维和逆向思维的交替进行的问题，而且从分步列式到列出综合算式，从解答到验算，也是对顺向思维的一种有效训练。

三、教给学生思维的方法，培养学生的思维能力

思维是指人们对感知材料进行加工。如何加工，则涉及正确、科学的思维方法，在数学教学中，教师要逐步教给学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。教师要通过逻辑性的讲解，逐渐渗透数学的思想方法，并通过教具演示和学具操作，让学生学会观察、分析。另外，教师还可以明确要求，让学生用某一种方法去思考问题，这样有利于培养学生的抽象，概括的能力。

四、重视练习设计，深化学生的思维

精心设计课堂学习，不仅能帮助学生掌握所学知识，形式解题的技能技巧，而且是训练学生思维、发展智力、培养能力的关键环节。因此，教师设计课堂教学内容，教学要求和学生认知实际，采用“相同起点，不同终点，分层达标”的方法，在分层练习中，教师应挖掘教材中蕴含的智力因素，强化学生的求异思维使他们在课堂上始终保持主动学习的精神状态，从而达到有效的思维训练目的。

“国家的竞争，社会的竞争，归根结底是人才的竞争，而人才的培养成才，其关键在于思维，在于科学的思维”。数学思维的训练正是在思维科学创立中的应用实践尝试，它不仅使学生获得数学知识和方法，而且是在发展学生数学思维过程中，培养学生良好的思维品质，进而提高学生综合素质。

高中数学训练范文第10篇

关键词：发散思维；知识点；最优解；举一反三

一、在探索中发散思维

在我们的脑海里总会对客观事物在本质属性上产生内在联系，这是思维的作用。而思维又有两种分类：一类是发散思维，另一类是集中思维。对于发散思维来说，这是让自己的大脑能够以更为广阔的视野来看世界，这样便会让自己的大脑呈现出一种扩散的状态。而进行发散思维更是创造性思维的一个前提，数学是一个很有乐趣的学科，在数学中我们会发现对于问题的探索途径是多种多样的，在探索中，学生会更为深刻地感受到在探索过程，更是对于发散思维训练的一个有效地提升，这让学生的思维更灵活、更能够感受到数学的魅力所在，在教师对于思维发散训练的一些规律和方法进行探索和为学生讲解的过程中，学生的综合素质会得到很大的提高，学生会在思维训练中，更具有探索精神，对于数学难题将更有自己的独特见解。

在我们平时的训练中，总是习惯对公式进行套用，因为在数学学习中总会存在有大量的公式，虽然这些公式是不变的、死的，但是我们可以对其进行灵活地运用和掌握。这样对于数学习题来说就不会被自己的固定思维所局限住，教师应该有意识的对学生进行思维发散方面的深入挖掘，让学生在打开自己的思路的同时，还能够对数学题进行从一个点的扩展，从多方面、全方位联想，这种方式也极大地促进了数学问题的解决。而学生在做到这些也有着很重要的前提，那就是要牢固掌握高中数学中最基础的知识教学，让学生有很扎实的数学基本功，这样学生才不会感觉到在解决问题上的吃力。

二、串联知识点，扩展到整个知识面的学习

对于数学题我们总会很容易的形成一种定势思维，这样在对于一些题的解决上，便经常会出现对答案进行模仿的现象，而这答案也往往是课本上的一些极为经典的例题，这种数学学习方式应该引起教师的关注，教师应该引导学生走出这个误区，对于例题学生应该进行不断地深一层次的思考，而不是让学生的思维无形中被固定住、局限住。让每个例题真正被学生所理解，只有在这样的条件下才可以满足进行这样的作答，而对于其他题因为其在条件上是不一样的，所以，更应该注意其不能用一种方法解决所有的数学题，这是不存在的情况更是不科学的情况。所以，教师应该注意指导学生把例题所包含的知识点进行多角度理解，让学生能够更好地理解，这样学生会无形中知识面得到了一定的延伸和扩展，从而达到了教学中很好的效果。例如“在函数f：|1，2，3||1，2，3|满足f（f（x））=f（x），则这样的函数个数共有（ ），对于这样的题其实考察映射是很简单的一个知识点，让其与函数进行结合，并综合运用排列组合的知识，这样可以让知识更系统化，从而让知识面更好地得到延伸。

三、探索不同的解题过程，感受其中的奥秘

数学还有一个很大的魅力就是对于一道题，它会只有一种答案但却有着不一样的解题过程，可以通过不同的方法来得到同一个答案，这个过程是很奇妙的。学生在进行发散思维训练的时候，教师更应该注意对学生这方面能力的培养，让学生对一道题进行发散思维，展开自己的想象，这样学生会在探索中得到不同的解答过程，学生对数学的兴趣也往往会被激发出来。这样，学生在很大程度上避免了自己对数学题的盲目作答现象。例如：证明函数

f（x）=x2+1是偶函数，有些同学会直接把个别的几个数字带入f（-x）=

f（x）这个公式，从而直接得出结论，这显然是不正确的。这便是一种盲目的作答现象。而对于这道题其实也有很多的解题方法，可以通过图象来证明，也可以通过反证法来进行证明，这就需要学生进行发散思维，从而拥有更多的方法，来找到最优的一种解决方法。

四、寻找最优解，并灵活运用举一反三的方法

1.学生在学习数学中，还要有精益求精的态度

教师应该让学生对题目精益求精，找到最优解，这对于学习数学是有很大的提高。学生自己对不一样的解答过程进行步骤的简化来寻找最为便捷的过程，这也让学生对数学基础知识有了更为全面和深入地理解。学生会在这个过程中，对每一个解题方法都有一定的印象上的加深，更是让自己的思维更赋有逻辑性，尤其是对于复杂的步骤来说，这样学生的思维方式更为全面，从而提高了学生的解题能力。

2.学生可以通过对一道数学题进行改动，达到举一反三的

效果

这样以更多的形式来对不同的知识进行考查，更会让学生的思维拥有变通性，从而更有助于数学的学习。例如：对于过抛物线y2=2px上的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标分别是y1，y2，且y1y2=-p2求证直线AB经过焦点；这可以有三种不同的变式，来得到三个类似的例题，例如：可以改编成M（a，0）是抛物线y2=2px对称轴上的一个定点，过M的直线交抛物线于A、B两点，其纵坐标分别是y1，y2，求证y1y2为定值。像这样的例题可以让我们的思维更为灵活，并且对相关的知识点都能够进行掌握和复习。

在高中数学中进行发散性思维的训练表现更能够有效来提高我们对于解决问题思路上的清晰性和明确性，这为学生未来的长足发展打好了基础。在教师的引导下，学生会不仅仅在数学上有了很大的提高，在其他的领域也会因为自己的发散思维而受益，

这样的思维习惯会让数学真正地为学生所喜欢，让学生彻底摆脱高中数学的枯燥乏味之感！

参考文献：

贾尔恒，叶思波.浅谈高中数学教学中应注意的几个方面[J].青春岁月，2011（12）.