高中命题知识点总结范文

高中命题知识点总结范文第1篇

关键词 知识团 圆锥曲线 中美数学教材 比较研究

一、研究背景

教材研究与建设一直是课程与教学研究中的核心问题，也是教学质量提升、教学改革实施的基本保障。教材研究也是中小学一线教师在教学实践中普遍关心与经常研究的一个问题[1]。很多研究是从宏观层面上去分析一本教材或一章教学内容，少有研究者去研究一个特定数学内容概念化、结构化的呈现方式。简单的对比并不能揭示出一个特定内容的数学本质及其与其他内容的关联，而从微观层面上去分析，却可以获得其概念化、结构化的特征[2]。史宁中教授提到的知识团概念，为学者更深入更微观地研究中学数学内容提供了方向。

在中学数学中，知识是层层深入、逐渐递进而又紧密联系的。然而实际教学中，由于缺乏对知识团结构的把握，对知识点间的联系不够明确，一些教师往往只会依据教学大纲和教材对知识点进行线性讲解，导致教学过程中的清晰度不够高，降低了学生对数学知识结构的掌握。高中圆锥曲线知识点复杂并且知识点间联系紧密，为了更好地认识中学数学教材知识点的设计，通过中、美两国教材中圆锥曲线知识团建构的比较，来帮助教师理清知识点结构和知识点网络，了解数学知识团的属性和规律，为更好地设计教学、提高数学课堂教学质量提供新思路。研究选取了Core-Plus Mathematics（Preparation for Calculus，Student Edition PartB，2010年版）（以下简称“核心教材”）和中国的《普通高中课程标准实验教科书数学A版》（以下简称“人教A版”）。

二、研究准备

1.知识团的概念

在数学中知识点可以分为数学概念和数学命题。数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在人们头脑中的反映，数学命题是用来表示数学判断的语句或符号的组合。知识点所包含的数学概念与数学命题在学生接触之前或是模糊的或是新的或是未曾在大脑中建构起来的。若干知识点构成一个知识团。知识团的选取与确立需要遵循两个原则：知识团的容量应尽可能小；若筛鲋识点之间有必然的不可拆分的逻辑关联，则这两个知识点同属于一个知识团[3]。

2.分析和统计框架的建构

（1）知识团特征

知识团的广度是指一个知识团所含知识点的多少；知识团的深度即概念和命题的深度之和[3]。概念的深度主要分为“白描、归纳总结、抽象定义”三个水平，分别赋值1、2、3。其中，通过画出图形并指出这种图形就是某个概念的定义形式属于白描层次；通过发现规律、推导、证明、归纳总结得出概念的定义形式属于归纳总结层次；直接给出概念的定义形式属于抽象定义。命题的深度主要分为“了解、理解、应用”三个水平，分别赋值1、2、3。其中，直接给出结论的命题属于了解层次；通过证明或归纳总结而给出的命题属于理解层次；在理解层次的基础上运用于衍生或引出其他知识点的命题属于应用层次。本研究的知识点包括显性概念和隐性概念、显性命题和隐性命题。将教材中用特殊符号、特殊颜色或特殊字体标记的概念（或命题）作为显性概念（或显性命题），将教材中没有用特殊符号、特殊颜色或特殊字体标记但却是教学重点或难点并能揭示知识团本质属性的概念（或命题）作为隐性概念（或隐性命题）。

（2）辅助知识团建构的方式

教材中为引入知识点或加深知识点的理解和掌握而呈现出来的教学方法或学习资料等都属于辅助知识团建构的方式，主要包括例题、信息技术、课外资料和思考探究。以“例1、例2…”这种形式呈现的属于例题；呈现出运用信息技术画图或介绍知识点的属于信息技术；呈现出数学知识在生活或科学中运用的事例的属于课外资料；“人教A版”中标有“思考”“观察”“探究”栏目的属于思考探究方式，并且每一个栏目算作一个思考探究题。“核心教材”中调研之下的题目属于思考探究方式，并且每一个以小写字母为题号的算作一个思考探究题。教材中的思考探究主要以4种形式呈现：第一种纯文字形式，思考探究问题的主干完全是由文字表述；第二种数学形式，思考探究问题的主干是由文字和数学符号或数学表达式共同表述；第三种图像形式，思考探究问题的主干是由文字和图像共同表述；第四种组合形式，思考探究问题的主干呈现出上述三种表述形式。

（3）知识团习题

习题有大题与小题之分，我们把含有关联密切的多问的习题算作一道题，包含多道小题的习题算作一道题。习题的统计是对教材每一节或每一调研之后习题的统计，不包括对本章复习或本单元复习题目的统计。知识团习题题型包括概念型、知识技能型、知识迁移型、情境应用型和研究型。其中，知识点只涉及概念并且用于加强概念记忆和理解的习题属于概念型；以圆锥曲线知识团为主干，训练学生命题与概念综合运用能力的习题属于知识技能型；以圆锥曲线知识团和其他类型知识团共同为主干的习题属于知识迁移型；运用信息技术解题或以生活、科学为背景的习题属于情境应用型；在小组讨论、搜集资料、实验操作、写总结或论文、作报告中，至少包含两种形式以上的习题属于研究型。

三、中美数学教材圆锥曲线知识团建构的比较分析

1.中美数学教材圆锥曲线知识团的比较分析

（1）圆锥曲线知识团特征的比较分析

表1反映出，在圆锥曲线知识团中，“人教A版”的显性概念数比“核心教材”的多，但是“人教A版”与“核心教材”的隐性概念的数目都很少并且都是2。“人教A版”与“核心教材”都不含有显性命题，但是“人教A版”的隐性命题数是“核心教材”的5倍。“人教A版”在这一知识团的广度是“核心教材”的2倍多，深度也是“核心教材”的将近2倍。

（2）圆锥曲线知识团概念深度层次的比较分析

图1表明，在圆锥曲线知识团中，“核心教材”比“人教A版”更加重视抽象定义这个层次，它在“核心教材”中所占的比例最重，为77.3%；而“人教A版”概念的抽象定义这一层次所占比例是最少的，只有17.7%。从整体上看，“人教A版”概念深度层次分布呈现出递减的趋势，抽象定义这一层次所占比重最小，而“核心教材”概念深度层次分布呈现“U型”，归纳类比层次所占比重最小。

（3）圆锥曲线知识团命题深度层次的比较分析

图2表明，在圆锥曲线知识团中，“人教A版”和“核心教材”都非常重视数学命题的应用，但是“核心教材”在了解和理解两个层次上的比重都比“人教A版”的多，并且比重分布也比“人教A版”相对均衡。而“人教A版”在命题应用上的比重比“核心教材”的多，但在了解这个层次上的比重极少，只有3.2%。

2.中美数学教材辅助圆锥曲线知识团建构的比较分析

（1）中美教材辅助圆锥曲线知识团建构的方式的比较

图3表明，“人教A版”中通过例题、思考研究、信息技术和课外资料四种方式来辅助圆锥曲线知识团的建构，而“核心教材”只有思考研究和课外资料两种方式。“人教A版”是以例题和思考探究两种方式为主干，并且思考探究的比重偏多，而“核心教材”是以思考探究为主干并且是贯穿整个教材。

（2）中美数学教材圆锥曲线知识团思考探究表征形式的比较

图4反映出，在圆锥曲线知识团思考探究表征形式中，纯文字形式在“人教A版”中所占的比重最大，而数学形式在“核心教材”中所占的比重最大。图像形式在“人教A版”和“核心教材”中所占的比重都是最小的，都不超过3%。从组合形式上看，“人教A版”是“核心教材”的8倍。

（3）中美数学教材圆锥曲线知识团思考探究解答特征的比较

表2反映出，在圆锥曲线知识团中，“人教A版”的思考探究有超过一半是给出解答的，而“核心教材”中所有的思考探究都没有给出解答。

3.中美数学教材圆锥曲线知识团习题的比较分析

图5反映出，在圆锥曲线知识团习题中，“人教A版”中概念型和知识技能型的习题所占的比重都比“核心教材”的大。而“核心教材”中情境用型习题所占的比重是“人教A版”的将近3倍；“核心教材”中研究型习题占10.5%，而“人教A版”中却没有研究型习题。从整体上看，“人教A版”和“核心教材”圆锥曲线知识团习题分布都呈现“倒U型”，即知识迁移型习题的比重都是最大的，但“核心教材”中习题题型的分布更均衡。

四、启示

1.知识团内涵的进一步理解

史宁中教授指出，两个知识点之间有必然的不可拆分的逻辑关联，则这两个知识点同属于一个知识团。这里的不可拆分性是相对不可拆分性，即知识团中的知识点在揭示同一个特定的数学属性时，这两个知识点之间是不可拆分的。例如，椭圆的概念和双曲线的概念这两个知识点都能够揭示圆锥曲线的本质属性，具有不可拆分性也具有必然的联系，属于同一个知识团。然而，在揭示椭圆的本质属性时，椭圆的概念与双曲线的概念之间就不具备不可拆分性。这也意味着知识团具有生成性，如果两个知识团的知识点合在一起可以揭示另一种特定的数学属性，并且这些知识点之间具有必然的不可拆分的联系，那么这些知识点就组成了一个新的知识团，而原知识团就是新构知识团的子团。

知识团的建构也是数学认知结构的一种建构。认知结构是学习者头脑里的知识结构，是学习者观念的全部内容和组织。数学认知结构是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用于外界的数学知识结构而形成的一种内在的知识结构。教师要为学生建构良好的知识脉络，就要理清知识之间的联系，对教材上的知识点进行剖析、加工和重新组织，这就需要建立良好的知识团体系。所以在知识团建构的过程中，既要重视数学知识发生的顺序性和阶段性以及学生的认知发展水平，又要重视对知识点、知识团的整合。在“人教A版”的圆锥曲线知识团里，知识点之间出现了“断层”的现象，例如圆锥曲线中的圆放在了必修2，而椭圆、双曲线和抛物线放在了选修2-1，在选修4-4还涉及到了一些圆锥曲线的参数方程。所以数学教师应当了解知识团的未完成性、重塑性和生成性等特点，意识到知识团是数学思维的架构能力的体现，明确如何在教学中不断充实知识团以及如何从知识点过度到知识团、再从知识团细化到知识点。

2.驾驭教材，挖掘隐性知识点

构建良好知识团的前提是要正确引起学生进行积极深刻的思考进而产生“头脑风暴”。在“人教A版”中促进学生思考比较常见的方式是，在知识点附近采用“思考”或“探究”栏目并以旁注的形式呈现出问题来启发思考，促进对知识点的掌握。但是往往在这些栏目的后面直接就会给出思考的答案或探究的结果。而在“核心教材”中，思考探究贯穿整个教材，但教材并没有给出明确的思考解答或探究结果，甚至一些知识点是在思考探究的过程中给出的。“核心教材”这样设定的目的是让学生自己去发现问题、提出问题、思考问题、解决问题，进而获得知识点。任何有效的学习都是一个主动建构的过程，教师必须调动学生的主观能动性，引导学生通过自己积极主动的思维活动来学习数学、获取知识[4]。而“人教A版”把所要思考探究的答案以书面形式呈现在学生的面前，这不利于调动学生学习的积极性，也会阻碍学生的独立思考、影响学生的创造性思维、个性思维以及独特性思维的发展。所以，“人教A版”可以对思考探究的解答进行适当的修改，应当着力于培养学生放下教材去思考和探究的能力。

“人教A版”中有些没有特殊标记的命题，些没有特殊标记但却是教学的重点或难点的命题都应当是知识点，教师要学会挖掘和整理教材中的隐性知识点，也要教授学生挖掘隐性知识点的方法。在“核心教材”中，辅助圆锥曲线知识团建构的方式只有思考探究和课外资料，这就要求数学教师在传授知识的过程中要有自己的方法，不能照本宣科，而要根据实际情况填补教材的不足，并明确是教师引导学生而非教材在引导学生。

3.加强研究性题型的开发

知识树能使错综复杂的知识内容条理化、系统化，使各种关系变得明确直观[5]。知识团的迁移应用就可以形成知识树，可以清楚地看到各个相对独立的知识团，也可以清晰地展现出各知识团之间的相互联系。“核心教材”最大的特色在于每一调研里都会设置一些研究性题目，这些题目都需要知R团的迁移应用，并且一般都分为三个阶段来完成。第一阶段是问题阶段，需要学生从多个角度认识和分析问题并确定研究方案；第二阶段是求解阶段，主要包括搜集和研究信息资料、调查研究、建立数学模型、交流研讨等；第三阶段是表达内化阶段，主要是学生将取得的进展进行归纳整理、总结提炼，形成书面材料。研究性题型重过程、重应用、重体验、重全员参与，帮助学生获得亲身参与研究与探索的体验、学会与人沟通和合作、增强探究创新意识、了解科学研究和学习方法、加快知识团的稳固建构。我国数学课标强调现代数学教学不仅注重学生的数学学习水平和学习结果，还要注重他们的学习过程以及在数学活动中所表现出来的情感、态度和价值，让他们更好地认识自我，实现全面发展。所以缺乏研究性练习设置的“人教A版”应当借鉴“核心教材”的方式，加大研究性题型的开发，促进学生数学素养的全面提高。

参考资料

[1] 吴立宝，曹一鸣.中学数学教材的分析策略[J].中国教育学刊，2004（1）.

[2] 王科，汪晓勤.“中美日新”四国高中教材中的数学归纳法比较研究[J].数学教育学报，2015（2）.

[3]严家丽，孔凡哲，李清.中美高中数学教材难度特征的比较研究――以《核心数学课》和人教A版教材为例[J].上海教育科研，2014（3）.

[4] 曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2006.

[5] 张思明，李大永，刘雪莲.高中数学新课程与学生学习[M].北京：高等教育出版社，2008.

高中命题知识点总结范文第2篇

关键词：高中数学；学习兴趣；教学效率

当前背景下，教育工作者纷纷致力于研究充分调动学生学习兴趣的策略以及方式方法。对如何在高中数学教学实践中调动、诱发学生的浓厚学习兴趣形成了一套认识与看法，现将其总结、归纳如下：

一、贴合学生的生活实际开展教学，有利于调动学生的数学学习兴趣

高中数学抽象性与逻辑推理性特征都较明显，知识点繁琐而复杂，确实不利于学生实现对其的深刻理解。也正因为如此，越来越多的学生逐渐失去了对高中数学的学习兴趣与持续的学习热情。在他们看来，高中数学难学、不易理解，学习过程枯燥、乏味而单调。而这就成为制约高中数学学习质量始终难以得到显著提升的重要原因之一。

对于这一现象，《普通高中数学课程标准》关于“生活化教学模式”的指导要求或许可以改变上述尴尬现状，重新唤起学生对于高中数学产生的积极学习兴趣。新课标指出：“高中数学知识其实蕴含在广泛的社会现实生活中，高中数学教师应当充分挖掘高中阶段学生所感兴趣、同时又同教学内容密切相关的实际生活现象，在熟悉、倍感亲切的学习氛围与情景中，学生的数学学习兴趣想象必定能得到最大限度的诱发与调动。”

笔者的教学实践就可以很好地证明新课标上述言论的高度正确性与科学性。如，在教学“确定性现象与随机现象”这一知识点时，为了最大限度地调动学生对该部分内容的学习兴趣，笔者率先向他们列举了现实生活中经常接触到的现象：太阳东升西落、水从高处流向低处、异性电荷相互吸引，这都是现实生活中肯定会发生的事，都是确定会发生的，所以称之为确定性现象；而医院新出生的婴儿由于不确定是男孩还是女孩，所以无论是男孩还是女孩的出生都只能称之为随机现象，明天的天气有可能是晴天、雨天、多云等多种天气现象中的任意一种，所以无论是出现晴天、雨天还是多云等也都只能称之为随机现象……这样一来，借助熟悉的生活事例学生对于“确定性现象”及“随机现象”这一内容的学习就充满了浓厚的探究兴趣及积极了解欲望。而这很显然为他们集中注意力、全身心投入到数学课堂知识点的学习活动中奠定了良好的情感基础，有利于在积极学习情感的引导与推动下获取最终高质量的课堂学习效果。教学反响异常良好。

二、结合现代教育技术开展教学，有利于调动学生的数学学习兴趣

上文提到高中数学是一门理论性与逻辑性都较强的学习科目，需要学生借助抽象的思维实现对其知识点的深入认知与理解；但是大多数高中学生正处于由直观思维向抽象思维过渡的发展阶段，其自身尚未形成真正意义上的良好抽象学习思维。如此，学生的主观学习认知规律就与高中数学学科特征这两者之间形成了一定的冲突与矛盾，给学生获取高质量的数学学习效果带来了不少的困难与挑战。如何有效改善这一教育不理想处境呢？笔者在自身的教学实践中进行了苦苦探索与实践研究，最终发现，结合现代信息技术卡展现具体的数学教学活动，可在一定程度上化抽象为具体、化理论为直观，可在带给学生强烈主观冲击、有效诱发他们浓厚数学学习兴趣的基础上，大大降低数学教学内容的难度，从而确保最终高质量学习效果的切实获得。

对此，笔者感受颇深。如，在学习“充分条件、必要条件与命题的四种形式”这一知识点时，学生普遍对于四种命题间的相互关系感到头大，学习兴趣并不高涨，课堂学习效果自然也差强人意。在此情况下，笔者就及时转化了教学策略，改为将高中阶段学生普遍较为推崇的现代教育技术灵活运用到课堂中，即利用现代教育技术制作了一张幻灯片，该幻灯片将原命题、否命题、逆命题、逆否命题之间的关系全都以直接、直观、形象的形式充分呈现在学生面前。通过该幻灯片学生意识到原来四种命题之间的关系并不是自己想象得那么复杂、难以掌握，相反有着一定的科学规律。而这一认知的形成很显然极大调动了他们对于“充分条件、必要条件与命题的四种形式”的学习兴趣与积极性，从而为他们接下来更热情、更有针对性地展开具体知识点的学习做好了充分准备，大大确保了当堂数学课的高效率学习效果。

三、适当引用数学史料故事，有利于调动学生的数学学习兴趣

大多数高中学生对数学知识点背后蕴含的数学史料有着较强的探究兴趣和积极了解欲望。针对他们的这一主观学习特征，高中数学教师可以将特定数学知识点背后所蕴含的史料故事适当嵌入到高中数学课堂的教学实践中，相信这也可以在一定程度上充分调动学生对数学内容浓厚、持久的学习兴趣。

在对这一观念形成深刻认知的基础上，笔者对其进行了积极落实与实践，并取得了预期的理想教育效果。如，在教学“割圆术”这一知识点时，笔者就为学生扩充了我国古代著名数学家刘徽在“割圆术”的经典做法：首先在直径为2的圆内建立起正六边形，再然后就是正12边形、正24边形，依此类推，直到正192边形……随后再利用勾股定理计算这些圆内图形的面积，从而得出圆周率的近似值。

如此这般，借助刘徽“割圆术”做法的史料补充，就充分调动了学生对于“割圆术”这一数学知识的浓厚学习兴趣，有利于他们在积极情感的推动下得以更加积极、主动地投入到学习活动之中，有利于最终良好课堂学习效果的切实获得。

以上仅为笔者的粗鄙见解，望能切实起到抛砖引玉之良好效果，从而为有效扭转高中学生数学学习兴趣低迷的尴尬现状，进而切实提升高中数学的教学效率及质量贡献自己的一份力量。

参考文献：

高中命题知识点总结范文第3篇

关键词：导学案；高中数学；命题教学

数学命题是数学学习中最基础性的知识，它是一种特殊的表达方式，例如数学的法则、公式等。学生在学习命题的时候，不仅仅需要掌握命题中的主要内容，更重要的是能够熟知命题的由来，也就是说，学生应掌握数学命题证明的方式和方法，这样学生才能够将命题应用到数学习题中去。

1.导学案在高中数学命题教学中的应用

（1）数学课前预习。课前预习是高中数学命题教学中非常重要的内容。作为高中数学教师，在命题教学中需要加强数学课前预习的指导，让学生能够有效地掌握预习的方式，提高数学能力。此外，也应该注重自身的教学方式。在课堂讲解中，应该将知识点进行归纳，强调重点内容，有针对性地进行讲解，这样学生在学习的时候才会更有层次感。课前预习能够有效地提高学生自主学习的能力，让学生能够独立思考课程内容，从而培养自身的数学思维。

（2）数学课堂上的应用。好的开始是成功的一半。高中数学命题是一种知识性较强的数学学习，因此教师在利用导学案进行命题教学中，要想提高教学的有效性，最重要的是激发学生数学学习的兴趣，这样才能够保证数学教学的质量。教师运用导学案的设计进行教学，最重要的是如何在课堂一开始就做好命题的引入。在一节数学课堂开始之前，教师需要按照导学案的要求引入一个命题，让学生对学过的知识进行回顾。这样学生就不会感受到一种被迫接受新知识的感觉，还能够通过复习旧的命题巩固所学的知识。另外，教师需要改进自身的教学方法。数学教学的最终目的不是让学生强硬地记住某一个知识点，而是让学生学会如何运用这个知识点。所以作为数学教师，需要运用合适的教学方式在课堂之中引入命题。在命题教学中运用这种方法可以让学生很快掌握课堂所学知识。

（3）数学课后的总结。课后总结是数学教学中不可缺少的一个环节。教师作为知识的传授者，应该将课堂内容传递给学生，但是同时学生在接收到教师的信息之后，应该再将所学的情况反馈给教师，这样才能够保证学生学习的有效性。在数学课后的总结之中，教师可以通过总结课堂内容，向学生提出新的问题，这样学生可以通过解决问题来检验学习情况。

2.导学案在教学中的意义

（1）教师传统的思想会得到转变。导学案是数学教学中非常特殊的一个方案，学生利用导学案能够熟知数学教材，而教师利用导学案可以在数学课堂中更加得心应手，因此可以看出导学案是学生和教师学习与教学的材料，它可以将学生与教师紧密联系在一起。教师在运用导学案进行数学教学的过程中，会转变自身的传统思想和观念，应将重心放在学生的身上。让学生认识到数学命题学习的方法和策略，教师在这个过程之中，是作为一个指导者存在。

（2）学生学习主动性得到发挥。导学案对于高中生数学学习而言非常关键，因为它是数学教材的辅助物。学生利用导学案能够改变以往被迫接受数学知识的局面，将自己的能动性发挥出来，通过对数学命题的推断和探究，掌握数学命题的学习方法，这样对于教学而言是非常关键的。导学案之所以在命题教学中承担着重要的作用，是因为它让高中生不再处于被动的状态，让他们认识到自主探究的重要性，这样他们才能够通过自己的努力熟练掌握命题论证的方法。

（3）学生学习能力得到提升。数学命题教学内容并不具体，它相比其他的课程而言，其内容更偏向抽象化，因此教师在这部分内容讲解的过程中，可能会遇到很多多变的因素。导学案是数学教材延伸后的文本资料，它能够将数学教学和数学学习结合在一起，学生通过掌握导学案能够了解到数学学习中的思维与方式。另外，导学案还能够让学生的主体地位凸显出来，让学生自主学习，从而提升其学习能力。

总之，导学案的应用，能够有效地转变教师的教学思想，让学生提高自主学习能力，这样就在很大程度上提高了命题教学的有效性，因而教师需要重视导学案的重要意义。

参考文献：

[1]王俊亮.导学案在高中数学命题教学中的应用研究[D].济南：山东师范大学，2011（2）.

[2]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验稿）[M].北京：人民教育出版社，2003.

高中命题知识点总结范文第4篇

【关键词】高中生物 高效复习 教学策略

在高中生物复习中，教师复习课教学任重而道远。新课标高中生物的知识点众多，复习过程不是简单的死记硬背，而是巩固与加强的过程。学生需要在复习过程中提高对知识点的理解和分析，保证在解题过程中可以准确合理的运用与推理。在对于生物学科的复习时，需避免复习知识点的记忆混乱。学生在高考前的复习阶段不仅时间紧迫，而且任务繁重，要抓住复习的重点，提高复习的效率。在新课程背景下，如何提高高中生物复习的效率，是学生和教师需要共同面临的问题。笔者结合多年教学实践，对高中生物的高效复习提出几点思考。

1 掌握命题原则及考点

在进行复习教学的过程中，教师需详细解读《考试说明》，使得学生们能够了解近些年来高考的命题原则和考纲考点。学生从近年真题中了解考试范围、试题类型等信息后可以充分利用教学资源，进而保证生物复习的高效性。

2 夯实考点基础

掌握课本教材的基础知识是学好生物的根本，生物复习的效率更是取决于掌握基础知识的多少。生物复习过程中，教师需对考点知识加以整合，使得学生可以掌握知识点之间的联系，方便理解和记忆；学生应在各章节的复习之后，尝试对各考点知识整理，选择针对性的练习，加深对考点知识的理解。

例如2012年上海卷生物试题选择题的第一题：根据细胞形态判断哪个细胞最可能发生连续分裂。这就要求在复习细胞知识点时，学生能分清不同生命系统的细胞，有着怎样的细胞结构和功能以及分裂方式。将知识点归纳到一块，引导学生掌握同类考点的本质联系。许多考点在复习的时候，需要教师引导学生深层次的理解，进而掌握知识，并发现局部知识点之间的联系。启发学生弄清教材上知识点的结构，建立系统的知识复习计划。

3 详解典型例题

掌握典型例题是生物复习的一个重点。教师在对典型例题的分析讲解时，学生应根据老师的提示和引导，对例题积极思考和分析。题目是多变的，学生只有自觉主动对问题进行思考，才能举一反三，一点即通，最后完全掌握典型例题。这样生活课程的复习不仅仅是一个已学知识巩固的过程，更是扩展学生发散思维的重要途径。

在2012年全国卷生物选择题第二题中主要考查了选择正确的对叶绿体和线粒体的叙述。该题很好地实现了对学生的综合分析能力的考察，主要要求学生对叶绿体和线粒体知识的全面认识和掌握。首先在这一题中，学生们需搞清楚DNA和RNA是否存在于线粒体和叶绿体的基质里；其次需要明白叶绿体是光合作用的细胞器，在光合作用的光反应阶段通过光合作用产生ATP，在暗反应阶段消耗ATP；然后需明白细胞生命活动所需的ATP是由细胞通过呼吸作用生成的，真核生物的有氧呼吸第一阶段是在细胞质基质中，而后两个阶段是在线粒体中进行的；最后要知道酶具有专一性，线粒体和叶绿体基质中所含的酶不同。本题主要考查学生对叶绿体和线粒体的分析比较，要求学生能在两者的众多信息量中抓住重点，理清头绪，从而找到突破点。

4 控制练习量，阶段性总结反思

高中生物的复习，知识点中的适量联系必不可少。由于时间紧迫，要注意控制联系的数量，并要进行阶段性的反思总结，巩固所学。根据笔者多年教学实践，高中生物复习时可以选用一本生物复习用书和一份含专题复习的辅导周刊足以应付高考。题海战术不过是庞杂的资料毫无规律地堆积在一起，不仅浪费学生的复习时间，还影响了学生的复习积极性，限制了学生的思维。教师和学生需要控制联系的数量，保证联系的质量，以起到事半功倍的效果。对于那些典型例题，可以让学生多做几次，找到解决问题的方法。适时改变同一问题的出现方式，活跃学生的思维。为了保证学生对复习知识点有效的消化吸收，学生需要抽出时间做阶段性的总结。对一个阶段复习的知识进行系统的整理，保证可以牢固地掌握，提高学生在高考中的应变能力。

5 积累错题，关注缺漏

俗话说“好记性不如烂笔头”，积累错题，是学好生物的一个很有效的方法。高考复习阶段，学生根本没时间把以前的题目都拿过来看一遍，这就需要学生每次在考试和练习中，把典型错误题型积累到自己的错题集里面。一来经长时间的积累，学生对于自己在哪方面的不足有很好的了解；二来阶段性的反思总结，会使学生对这些错题产生很深的印象。这样保证了复习的高效性，科学而系统对自己缺漏的地方进行弥补，有利于学生在高考中得心应手、超常发挥。

总之，在高中生物复习中，教师需培养学生对考点全面掌握，提高学生处理问题的能力，引导学生总结规律，获得新知。适量有针对性的习题可以起到点石成金的效果，因此教师也要设置好复习题目的整理。通过指导学生规范答题，合理运用时间，保证学生在生物学科上实现高效复习。

【参考文献】

[1]宋绍证.揭示高中生物复习教学中的误区[J].新一代（下半月），2011（7）：151.

[2]李腊，徐小艳.高中生物复习的概念图应用研究[J].新课程导学，2012（23）：39.

[3]吴敏.浅谈高中生物复习方法[J].中学课程辅导.教学研究，2012，06（4）：107-108.

高中命题知识点总结范文第5篇

一、一轮复习效率低下的原因

经过充分的调研，我们发现高三师生在一轮、二轮复习中存在着“三个所有”的现象，即要求所有的同学，面对所有的知识点，涉及的所有题目全都会做。

在这样的追求下，学习好的同学在一轮复习中吃不饱，单独加深的内容又达不到要求，缺乏系统掌握，致使时间浪费严重；水平不那么高的同学跟不上，整天疲于奔命，最后只能靠抄答案完成作业。

另外，一轮复习时间过长，旷日持久的操作使广大师生身心俱疲，没有激情、没有灵性，此消彼长下，又使得二轮复习时间过短，形同虚设，使得很多专题没能开发利用。

乍一看来，假设我们在复习中真的实现了“三个所有”，那么在高考中所有考生就都可以得到满分750分了，实际上，“三个所有”根本不实际，不能做到。也没有必要做到。

二、一轮复习的最佳操作

1　对各板块知识进行区分

(1)保分知识点：已经完全掌握了，平时作业、随堂考试、单元测验都不丢分。

(2)增分知识点：掌握不准、理解不深，现在基本掌握了，但还需要一定的练习。

(3)捞分知识点：还没有掌握，只会做和老师讲的例题一样的作业题，稍加变换就不会了。

2　应对各类知识点的对策

(1)保分知识点：总结出各类典型试题，归纳出典型的解题思路。

(2)增分知识点：重点强化，利用教辅资料的相关内容拓展练习，反复研究。

(3)捞分知识点：适当接触，稍加分析，但必须标出明显的记号，便于日后解决。

3　对知识的系统整合

(1)以保分、增分知识点为主，进行各知识点之间的联系，形成知识体系。加深理解。

(2)在复习的进程中，注意随时向前整合相关的知识内容，建立高中数学知识网络。

4　初步提升解题能力

(1)通过自己的思考、总结，形成解决某类题目的思路、技巧。

(2)自己再总结出一些新的试题，用上述的解题思路和技巧予以解决。

三、把握考核标准，明确得分情况

在一轮复习中，针对每一部分内容，按照高考的考核标准，具体问题具体分析，给出相应的对策，这是科学应考的具体操作，也是高效复习的基础。

1　把握高考的考核标准

高考的考核标准即高考对各知识点会怎样考、试题会有多难，要利用好高考的考核标准，就要熟悉考纲对各项能力的要求；给出考核各项能力的典型例题。体会其难度要求；平时做题时要随时参照典型例题，进行对比分析；同时，通过思考，逐步体会试题与考纲中考核能力要求的内在联系。

2　恰到好处地复习

把握高考对各部分内容的考核标准，我们就可以了解哪些是“该做的事”；再结合自己的实际需要，我们就可以知道哪些是“能做的事”，如在高考数学中，三角函数不可能出难题，在复习中就没必要热衷于三角难题；如果一位同学的数学成绩不是特别高，能得到120分就很满意了，那么复习中最难的压轴题就可以暂时放弃。

复习中，要把握好复习尺度，避免过难、过易的题目，要知道：适合自己的才是最有效的，可是在一轮复习中我们经常发现：

有些同学不愿用脑，辛辛苦苦、认认真真地去重复那些难度不大的题目，他们做完这些题目就像完成了任务，殊不知低水平的重复会让人变得迟钝、没有灵感。

有些同学很倔强，遇到难题，一个小时做不出来，用两个小时；半天做不出来，用一天，这样的做法，在高一、高二很好，但在高三只能说你精神可嘉，因为这些题是需要暂时放弃的!

有些同学怕费事，对于难度适合自己的题目，以为找到了正确答案就万事大吉，其实，难度适合自己的题目才是最该花时间和精力的，要抓住不放，联系教材，对比高考题，总结出解题的规律、掌握通性通法。

四、形成自己的知识网络

一轮复习是对高中知识进行全面复习的过程，同时也是同学们打造知识网络的最佳时机，透过知识网络。我们可以看到高考命题的意图和趋势，所以很多同学在这方面花了大量的时间和精力。

1　高考对知识网络的要求

(1)高考命题的“三点”

知识点，如基本概念、基本定理等、基础知识要夯实。

连接点，如将各个独立的知识点连接起来，成为串，成为网。

生长点，在连接点的基础上进行繁衍。即运用已有知识去解决未知的问题。

这三点就像布点、织网、捕鱼三步骤一样，目前的高考，基本上就是按照这三点的体系来命题的。

(2)形成立体化的知识网络

现在的高考要求同学们建立立体的、发散的、独立的知识网络体系，所谓立体，就是这个知识网络体系不仅是陈述性知识的汇总，还需要相关的思想方法的总结，以及典型例题的积累等，所谓发散。就是这个知识网络体系是不断变化的，是要经常扩张的，所谓独立，就是这个知识网络体系是属于同学自己的。是因人而异的。

(3)现在的高考更注重学科整体思想方法的考核，要求同学们变“打井式”的单一深度学习为“挖战壕式”的四通八达的“网络”学习。

(4)由于高考注重考查思维过程，题量减少，因此每一道题都会尽量覆盖更多的知识点，所以我们在复习时应重视前后有密切联系的知识点。

2　建设知识网络

知识网络的形成要有利于知识的保存和记忆，有利于知识被准确、快速地提取和迁移，要能够触及一点，迅速联想，从而组成一个相关的知识群。

(1)在老师的指导下建立知识网络，自己逐步总结完成，并木断进行理解和加工。

(2)知识网络不是单一的知识体系，更重要的是要包含方法，在编制知识网络时。要做学习上的有心人，总结高考对知识点考查的角度，努力提炼解决各种问题的思路，认真地分析归纳数学学科的常用的思想方法，直到自己真正掌握。

(3)教材根据不同的学习阶段把知识分割了，而高考则要把被割裂的知识重新整合起来，所以我们在备考中要随时进行知识的整合，汇总典型试题，总结典型解题思路，从而在学科上把握数学的知识体系，具体地：对基本概念进行高级整理，使之系统化、网络化、多角度；以章节为基础对常见题型进行归纳总结；在章节复习时，注意与其他内容联系，找出自然的知识交汇点。

(4)利用考纲、教材的目录完善自己的知识网络。

高中命题知识点总结范文第6篇

关键词： 高中数学学困生 学习效率低 形成原因 转化策略

引言

数学是一门基础性学科，并且数学是一门实用性非常强的学科，但是在学习中有很多学生表示很吃力，这就造成学困生在数学学习上效率不高，长此以往，就会削减学生对数学的热情。教育改革要求教育应该面向全体学生，不应该放弃学困生，重视学困生的教育，有效减少学困生的数量。

一、高中数学学困生的形成原因

1.主观原因

学困生的意志不够坚定，并且在高中时期普遍表现为意志不够坚定、自我约束能力不够强。拥有坚定的意志有助于学生克服学习上的困难达到学习目标，激发学生的学习能动性。高中数学学习中总是会不断出现各种困难，因为它和初中数学是不同的，但是学生的适应能力还没有转变过来，这就使得学生还停留在初中学习中，学困生在学习中遇到问题就放弃，不能做到脚踏实地。

学困生对学习缺乏兴趣。兴趣是最好的老师，可以为学习提供充沛的精力[1]。如果学生对学习产生兴趣，学生就会对学科进行不断探索，力求在学科学习中展示出自己最优秀的一面，使自己全心全意地投入到学习中，勇于挑战学习中的困难，迎难而上。但是学困生认为数学是一门极度无聊的学科，致使学生在课堂上注意力不够集中。

2.客观原因

学困生的形成与老师也是有关系的，部分老师的专业水平不高，在教学中会频繁出现错误，这样就使得学生不信任老师，同时老师在教学中是学生的榜样作用，但是当老师频繁出现错误时，学生便会对老师的教学能力存在怀疑。同时有些老师在教学方法的选择上存在缺陷，没有注重知识之间的衔接，这就使得知识点之间形成相互独立的局面，增大了学生的学习难度。在教学上没有让学生真正参与到教学中，使得课堂是老师一个人的舞台。对学生的评价以分数为唯一标准，这使得学困生越来越沉沦颓废，彻底对学习失去兴趣和信心。

二、转化学困生的策略

1.教会学生预习的方法

很多老师都会要求学生在学习之前进行预习，因为预习可以让学生对教学内容有大致了解，并且学生在预习中不懂的地方可以标注出来，在上课时就可以着重听老师讲解，若老师没有讲解到，下课也可以自行询问老师。这样可以有效降低学习难度，同时让学习有目标[2]。

例如在《算法与程序的框图》预习中，学生通过预习可以得到算法是指可以用计算机解决的某一类问题的程序或者步骤，这些程序或者步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限时间内完成，同时算法一般是机械的，有时候需要不断重复地计算，并且算法在生活中是很常见的。同时学生会对三种逻辑结构的应用及生活中程序流程图的应用还有算法的写法存在疑问，这样学生在预习中就可以标注出来，在老师进行讲解时，就能够有方向地学习，降低了学习难度。

2.教会学生听课的方法

课堂是学生获得知识的平台，学生成绩与听课效率是息息相关，所以老师在开始上课时，应该教会学生如何进行有效率的听课。听课要求学生应该做到全神贯注，配合老师进行思考。如果遇到自己不懂的知识，可以在知识点上做相应的标记，课后可以询问老师，并且明白重要的知识点[3]。同时还应该提醒学生定期做总结工作，汇总一个星期学习的知识点，以及自己不懂的知识点，这样有利于学生提高学习成绩。

例如在《集合与函数概念》这章的学习中，老师应该告诉学生对于集合，一定要抓住集合的代表元素，以及元素的“确定性、互异性、无序性”，注重借助于数轴和文氏图解集合问题。掌握空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集这个定理，让学生明白命题的四种形式及其相互关系是什么？原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。让学生了解对映射的概念映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？同时反函数是这章的教学重点，学生掌握反函数存在的条件反函数的求解方法，以及反函数的性质在今后学习中有很大的作用。

3.指导学生掌握知识的方法

帮助学生对知识点进行记忆也是教学中的重要环节，尽管数学中的知识点不是很多，但还是有学生不能进行有效记忆。数学的解题思路都来源于理论知识，所以加强对理论的记忆也是数学教学中重要的工作[4]。老师可以通过把相应的数学理论知识变成顺口溜使得学生能够快速记忆，并运用在解题中。

例如在《不等式》的学习中，老师可以把知识点编制成：解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

这样就避免了学生对课本上冗长的知识点进行死记硬背。

结语

要转化学困生，需要教师培养学生的学习兴趣，加强学生意志力的锻炼，使得学生不再畏惧数学，对数学产生浓厚的学习兴趣，避免学生产生厌学情绪，获得良好的学习效果。学困生转化工作不仅需要老师努力，还需要学生和家长配合，这是一个巨大的工程，不会一蹴而就，但是在大家共同努力下一定可以取得让人满意的结果。

参考文献：

[1]郭晓青.高中数学学困生学习效率低的归因研究[J].科学中国人，2015，09：135.

[2]卢浩，石长梅.高中数学学困生学习效率低的原因与对策[J].中学课程辅导（教师教育），2015，20：59.

[3]蒋小勇.高中数学教学中提高学困生学习效率的对策研究[J].学周刊，2013，13：70.

高中命题知识点总结范文第7篇

关键词：常用逻辑用语；信任；兴趣；创造；放手

中图分类号：G642.0？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）25-0103-02

总有理科老师会抱怨：理科不像文科，不能有很多天马行空的想象，它必须是严谨的。所以在有限的时间内，还是该以教师为主导，引领学生学习会更高效、更实用。但是，兴趣是最好的老师，高中学习中，学生只有在对某一学科有浓厚的兴趣时，才会有学习的动力和毅力，进而能形成终身学习的习惯，这是教育的最终目的。那么如何培养学生的兴趣呢？关键是老师信任学生，舍得留时间给学生，放手让学生自己去学，自己去发现问题、提出问题，进而解决问题。

以《常用逻辑用语》的学习为例，我们知道，正确地使用逻辑用语是现代公民应该具备的基本素质，无论是进行思考、交流还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维，所以不同于高中数学其他的知识点，学生在学习这部分内容之前是有一定的生活基础的，可以说这部分内容也是和生活关联度最高的，是对数学“源于生活，又高于生活”的最佳例证。在《常用逻辑用语》这节中，主要涉及命题及其关系、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词这三块内容。和其他知识点相比，定义会多些，但内容相对较简单，加上我们的生源情况相对比较好，所以我们采用了学生自学为主的学习模式，实践中主要有以下几点感悟。

一、对老师来讲：信任的前提是对学情有足够的把握

《常用逻辑用语》这章节中对于学生来讲，哪些是简单的？哪些是较有难度的？哪些又是最容易激发学生兴趣的？这些老师要有足够的预判，要了然于胸。只有这样，才能在放手的同时又能在关键点上给学生做好引导，点石成金。就知识本身而言，老师需要把握以下几点。

1.三种语言的转化。我们说数学美的一大体现就是简洁，它的实现手段通常都是通过自然语言转化成数学言语再转化成符号语言。这点在本章节中体现的尤其明显。例如：自然语言：如果p成立，那么q一定成立；数学语言：若p为真，则q一定为真，符号语言即为p、q，必须要让学生有比较深的体会和认识。

2.四种命题的运用。实践证明在学生对四种命题的定义的掌握中，互相转化及其真假判断掌握的还可以，问题是学习四种命题对我们的解题有何帮助呢？例如：在对原命题的判断比较困难时，能主动的去用逆否命题代替原命题来判断真假，这才是真正的理解。举例：判断下面命题的真假：若x≠2或y≠1，则x+y≠3，此命题的判断换为逆否命题就清楚多了。

3.一些误区。（1）“或”、“且”、“非”联结词的使用。看这样的例子：x2=1的根是1或-1，有的同学会误认为此处的“或”也是逻辑联结词，实际上不是。否则的话我们可以转化为p：x2=1，q：x2=1的根是-1，p命题和q命题都是错的，这样由真值表可知：p或q的命题也应该错的，事实上原命题是对的，所以这儿的“或”不是逻辑连接词，这是学生不易理解的地方，要引起老师的重视。

（2）一些常用词语的否定语。关键量词的否定，如上一些定语的否定语学生很容易弄错，所以老师要带领同学们一起总结。

二、对学生来讲：兴趣只是成功的第一步

我们说学习首先讲究的是兴趣，但是更重要的是习惯和方法，要有足够的钻研度，这样我们就需要在兴趣的前提下做好两个创造。

1.在兴趣中补短。补短式创造需要学生对自己知识的结构和学习的弱点有比较清晰的认识，要发现自己的短板，并能自己创造路径、激发自主、提升水平。在本章节学习中，学生可能需要的补短有以下几方面：（1）学会概念的对比与区分。大部分的学生在数学学习时能孤立的学习各个定义，实际上若能对比其他概念，在区分和对比中一定能掌握的更好。例如：学习命题的否定时就需要和否命题联系在一起，否命题是否定命题的条件和结论，而命题的否定则只是否定结论，否命题和原命题的真假没有必然联系，而命题的否定的真假一定是和原命题相反的。还有若是含有全称量词和特称量词的命题，实际上我们只研究这类命题的否定，而不研究它的否命题。这样对比着去学习否命题和命题的否定，一定会有效很多。多做这样的对比，在对概念理解更透彻的情况下，我们一定会越学越有兴趣。（2）学会总结与联系。学习中很重要的一点就是完成知识的建构，建立知识的网络，这样才能把握全局，越学越有兴趣，所以我们就需要多总结、多归纳。例如：如何判断充分条件和必要条件呢？我们可以总结出如下三种方法：①定义法：对于比较简单的问题，可以根据充分必要条件的定义得出。②传递法：对于比较复杂的关系，特别是连锁式关系，可以用符号进行传递，利用这些符号的图示得到结果。③利用集合的关系：充分必要条件可以从集合的包含关系来理解，设命题p的对象组成集合P，命题q的对象组成集合Q，那么我们就可以转而判断集合的包含关系了。实际上，很多同学可能只能总结前两个，但是若能带着兴趣去和同学讨论，去看参考书，有意识的去总结，一定会越学越有兴趣。

2.在兴趣中扬长。带着兴趣，用自己思维的亮点去创造，就能享受成功，进而激发大家的学习兴趣，主要有以下两点供同学们参考：（1）突破常规的记忆。学生的思维真是天马行空，富有想象，这也是他们对知识有兴趣的体现，当笔者不停的在用定义法进行条件判断时，有学生说“？圯”就像一把枪，把箭头方向的人枪毙掉，枪毙的“毙”和必要的“必”同音，所以箭头指向的为必要条件。多好的解释啊！那么的形象生动，几乎所有的学生都因此产生了很大的兴趣，进而绝不出错！精彩！（2）努力寻找数学和生活的乐趣。学生对数学感兴趣了，就愿意去做和数学有关的很多事情。我在这部分内容教完后，有学生在班级的板报上给了道有奖征答题：有这样一个故事。有一天，主人邀请张三、李四、王五三人吃饭，时间到了，只有王五没来，主人随口说了句：“该来的没来”，张三生气的走了，主人又说：“不该走的走了”，李四大怒也走了。请用数学语言解释两人生气的原因。那一日的课间学生讨论热烈，最后得出了统一的结果：即用逆否问题去解释主人的两句话，张三理解为“不该来的来了”，李四理解为“该走的没走”，问题解决。全班同学兴致都很高，在极大的兴趣中，学生会明白原来逻辑的学习还能让我们提高语言艺术。

专攻北大课题组常务副组长闫教授说：“学生（尤其是尖子生）主要是自己学出来的，这个结论的实践指导意义就是老师要学会放手。只有老师对学情有足够的预判，对学生充分信任，老师才敢于放手；而只有放手让学生自主，才能激发学生更大的学习热情，而兴趣一定会让学生学得更好，从而可以让老师更加信任。这是本章节教学给我最大的启示。借用一下本章节的符号即可以表示为：信任兴趣。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2006.

[2]河南，朱琳.判断充分必要条件的常用方法[J].中学生数理化（高二版），2012，（10）.

高中命题知识点总结范文第8篇

关键词：高中数学 数列 函数

在高中数学教学中，数列和函数是其中的两个主要部分。在很多的高考数学题中都常常把数列和函数两者相结合起来，作为一个考察的重点。很多的学生在这方面就感到很大的困难。在高考中也常常容易出现失分的情况，进而影响到整个数学科目的分数。为了能够适应数学教学的发展，很多老师也开始加强对数列和函数结合点的数学知识的教学，帮助学生全面提高数学能力。这也是符合了高考数学学科中关注学生对知识点的有机结合的一个改革要求的。在高中数学中数列和函数知识的结合主要是数列中的等差数列与函数知识相结合，等比数列和函数知识相结合以及等差、等比和函数的综合运用。教师在教学中不断地总结这类题目的解答规律，把握这类题目的本质。下面从一些具体的数学例题来把握数列和函数这两者间的联系。

一、等差数列的知识和函数的联系

这一类题目的解答的方法都是差不多的，教师在进行这一类题目的详细解答之后，要帮助学生进行必要的总结，让学生在面对这一类题目时，不再茫然无措，而是能够比较熟练地完成题目的要求。

二、等比数列和函数之间的综合运用问题

基本上，等比数列和函数之间的综合运用都是按照数列的解题思路来进行的。但是，具体上来说，他们都各自结合了等差数列和等比数列的基本特征。一般来说，教师会采用下面的方式来解答此类题目。基本上了解了这一点，整个等比数列和函数之间的数学问题的解决就是从这个关系出发的。

三、等比、等差数列和函数的综合关系

只要掌握了它们之间的关系，问题就很容易解决了。因为等差数列、等比数列都是可以看作是函数中的特殊函数。在很多的函数问题的解决中常常要求它们引入到数列的方程中。我们可以从函数的另外一个性质来看，数列其实是可以被看成是一个定义域为正整数的集合。这样就很容易构建起了数列和函数的关系。下面以一道等差、等比数列和函数综合的题目来分析这个知识点的结合。

四、结语

在高中数学的教学过程中，综合题目中的数列和函数有时候还会和其他的方程、向量等问题相结合。但是重要的是教会学生把握这些知识点的内容和他们结合点的知识的联系，这样就能够培养学生的数学联系思维能力，提升学生的数学思维能力。

参考文献：

[1]杜洪明.数列与函数综合的问题分类解析[J].数理化学习（高中版），2009，（7）：2.

[2]夏国华.数列与函数相结合的题型求解方法[J].中学数学月刊，2002，（5）：25.

高中命题知识点总结范文第9篇

【关键词】数学；高考；分类解析；概率与统计

一、概率与统计的高考命题特点分析

在每年结束数学高考后，都会有专门的数学教研组及专家对高考数学试卷进行相应的试卷分析，对考查难度、题型分布、知识点涵盖面、知识点载体、命题方向改革等进行深入剖析，对高考数学内容时刻有一种敏锐度，通过总结其命题规律，以便在今后的数学教学过程中有章可循，使学生的学习更加高效.

（一）注重对概率与统计的基础知识的考查

通过对多年的高考数学分析，其重点考查部分还是对基础知识的理解与掌握，约占数学高考试卷总成绩的30%～40%，因此，这就要求学生能很好地理解与掌握教师上课所讲授的基础知识，并在理解的基础上灵活运用.

通过对高考数学概率与统计命题分析，发现其选择性的小题大都出现在试卷的前五题左右，而依据由易到难的命题规律不难发现，其考查内容大多是概率与统计章节的基础知识，常常是对基本概念、知识点的重组与变式创新.因此，对基础知识的掌握是学生日常学习首要关注的焦点，“基础不牢，地动山摇”.切忌在基础知识还未完全熟练掌握的情况下，盲目上手难题，其效果只能适得其反.

（二）题型展示多以实际应用题为主

新课改背景下，更加强调学生对于所学知识的实际运用以及创新能力，基于此，高考内容对学生的考查也更加偏向于实际应用以及拓展性的题目类型.在数学高考考查的知识点中，多以应用题型作为考查的载体，通过列举实际生活中经常遇到的例子，并挖掘其中的数学知识点，以学生所学的基础知识为载体，使学生能够在理解基础知识点的背景下，运用一定的数学模型、数学公式将题目解答出来.

基于此种命题特点，在平时概率与统计的学习中，要更加注重对题型载体的敏锐度，通过一定的练习，能够在做题中快速筛选出应用题型中的数学知识，建立数学模型，运用数学公式快速解答.另一方面，这也体现了生活中处处有数学，在平时生活中学生也要注意观察生活，学会用数学知识解答生活中的难题.

（三）注重概率与统计的全面、综合性考查

高考是学生人生至关重要的一次考试，甚至有人会夸大其词地说“高考决定命运”，足以看出高考的重要性.这种重要系数如此之高的考试，在考试内容上自然也不会只是对所学知识点的孤立的、单纯的考查.其考查的内容、知识点多是高中三年学习情况的综合性考查.

在概率与统计的高考考查中，尤其是在大题的考查上，多是对概率与统计综合性的考查，题目常常以实际生活中的事例为载体，在题目中分别列出2～3个小题，递进考查概率、统计、概率与统计的综合运用，这就要求学生在学习中不能孤立掌握知识点，要培养系统、综合运用的思维习惯及树立宏观的解题思路.

二、概率与统计典型题型分析

例（2016年全国Ⅰ卷文）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一个花坛的概率是（）

A.13

B.12

C.23

D.56

题目解析首先，将题目分成两段，前半句是一段，后半句即问题是另一段.其次，明确前半段即任意2种在一个花坛、剩余的在另一个花坛共有几种安排方法，通过列举统计很明显是六种.然后，后半句红、紫两种不在一起的情况有四种.最后，概率很容易求得为23.

三、概率与统计复习建议

（一）注重对基础知识的把握、理解及灵活运用

概率与统计的学习，在高中阶段的学习中，相较于其他数学高考模块来说较为简单易学.主要是与生活联系较为紧密的例子、常识.举例来说，概率的教学开始总是会用掷骰子来引入，这样，即便在空间想象能力有限的情况下，也能够用实践学习的方法掌握最基础的知识，使学生在实践的基础上逐步培养自己的空间想象能力.通过这样对知识点的反复理解与掌握，最K达到对基础知识的把握与灵活运用.

（二）学会运用数学解决生活中的难题

课改的大背景下，对学生实际应用与创新的能力要求更高，尤其是运用所学知识解决实际生活中遇到的难题，使所学真正为我所用.概率与统计是与现实生活紧密相连的，在调查、预测以及生活的方方面面均有所体现.因此，学生要想学好概率与统计，就要注重培养到生活中去学习数学的能力，观察生活，试着运用所学数学知识、所学概率与统计的知识解决生活中遇到的难题.

（三）注重培养对知识点的综合应用的能力

在高考中对数学知识点的考查往往是一种综合性的考查，这就要求学生在学习中也要注重对知识点的综合性学习.概率与统计这一部分的学习内容，往往也十分注重综合性和关联性，尤其是统计图模型的建立往往是以概率计算为基础，统计量的图形又是概率的解题基础及参照.因此，在日常的数学学习以及试题分析中，要十分注重概率与统计知识的综合运用，在此基础上有效提高高考数学成绩.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

高中命题知识点总结范文第10篇

1.实行“问题―――探究―――归纳总结”的课堂教学模式

如今的高中数学课堂，一部分教师实行的教学方式忽视探究过程，简单地进行课堂导入并直接给出公式。这导致学生在面对相关题目时，只会代入公式求解，无法应对对知识点进行引申的题目，应用方面较差。实行“问题―――探究―――归纳总结”的课堂教学模式在过程中引导学生，学生通过思考、探究，自然对知识点的印象深刻，能够很好地理解相关概念、公式，并可进行灵活的运用。

案例分析：

教师在讲授抛物线的有关知识时，可先采用道具比如乒乓球、粉笔等让学生反复抛向空中，并对道具的运动轨迹进行提问，要求学生进行描述。

师：同学们，乒乓球或粉笔的运动轨迹你们发现有什么特点吗？

生1：它有个最高点，当到达最高点时，它就会下降。最高点是它的临界点。

生2：它好像是对称的，再经过最高点并垂直于地面的直线就是它的轴线。

师：同学们，你们说的都是比较正确的，现在我们来进行归纳总结一下关于抛物线的定义：平面内到定点F的距离与到定直线L的距离相等的点的轨迹，其中定点F是抛物线的焦点；定直线L交抛物显的准线。（并在黑板上画出抛物线的各种形状）

2.充分讲解常见题型的解题思路、方法

解题思路，对于解答高中数学的题目是非常重要的，高中数学的逻辑性较为严密，因此，只要解题思路正确，条理清晰，题目的正确解答不是难事。比如，教师在讲解证明题的思路时，除了正面证法思路，还可采用反证法。反证法的思路是，“否定―――推理―――否定”，即将结论的反面作为已知条件，由正确的推理得出矛盾，进而得出命题不成立，原命题才是正确的。

案例分析：

已知：a+b+c>0，ab+bc+ca>0，abc>0.

求证：a>0，b>0，c>0.

[证明]用反证法：

假设a，b，c不都是正数，由abc>0可知，这三个数中必有两个为负数，一个为正数，不妨设a0，（假设与结论相反，否定命题）

可得c>-（a+b），又a+b

ab+c （a+b）

a2>0，ab>0，b2>0，-a2-ab-b2=-（a2+ab+b2）

这与已知ab+bc+ca>0矛盾，所以假设不成立.（否定）

因此a>0，b>0，c>0成立.（原命题成立）

二、从学生方面着手，提高课堂学习的有效性

1.做好课前预习的工作

课前预习是学习每一门功课都必须进行的学习步骤，有些学生因为作业繁多，就无暇顾及。课前预习，可以对即将要学习的知识产生疑问，引起好奇心。当学生所产生的问题需要教师的讲解作为解答时，必然专心致志，注意力高度集中，积极参与到课堂中，解答了心中所想的问题，自然会眉开眼笑。

案例分析：

教师即将要讲解三角函数时，给学生留下课后作业即预习三角函数的内容，并对不了解的地方着重标注，课程进行时可适当提问，解决问题。学生预习教材后，可能会产生这样的问题：已学的锐角三角函数是哪几个，它们的定式是什么，凭借何种图形可较好地理解？任意角的三角函数如何求取？通过这些问题，学生已经有意识地去对新知识进行思考，激发了他们的求知欲，利于课堂教学活动的顺利展开。

2.调动思维，养成及时归纳总结的习惯