人民币汇率非线性特征的研究与分析

摘要：近年来，关于人民币汇率改革的问题一直是国内外关注的热点，对各国的政治、金融、贸易均产生了巨大的影响。因此如何科学的预测人民币汇率走势，并以此为基础采取相应的风险规避措施，成为了学界的焦点和难点。而在构建人民币汇率预测模型的过程中，对于数据的特性进行分析是前期的必要工作。本文对人民币汇率进行非线性特征检验，通过JB正态性检验证实了人民币汇率的“尖峰厚尾”特性、AC-PAC序列自相关性检验表明人民币汇率时间序列存在一定程度上自相关性、ARCH异方差性检验验证了汇率的波动现象存在时间序列上的“簇聚现象”。

关键词：人民币汇率 JB正态性检验 自相关性检验 ARCH异方差模型

一、汇率时间序列的非线性特征

在过往较长时间内，经典理论对于汇率变量的解释主要是采用简单的线性模型，假设汇率这一随机变量服从于标准正态分布或对数正态分布，其波动过程遵循简单的随机游走模型。然而，自20世纪70年代以来，学者们通过长期的研究，发现汇率时间序列存在着诸多难以解释的现象，如波动的集群性、统计分布中“尖峰厚尾”性等，这些现象无法通过传统的线性模式来解释。

传统的金融学理论假定金融时间序列服从标准正态分布，对于时间序列所做的计量分析都是建立在正态分布这一假设之上的。其后的一些学者通过实证研究证实了汇率时间序列具有“尖峰厚尾”这一特性，说明了：汇率的波动过程并不完全服从标准正态分布，与标准正态分布相比，大量的值在波动过程中出现于均值附近。

“尖峰厚尾”的特性将传统汇率分析模型的前提假设，基于异方差性假设的模型被期望来用于更好地解释汇率市场的波动。

汇率波动的集群性，是指汇率的波动存在时间序列上所谓的“簇聚现象”，即较大幅度的波动会集中出现在某些时段，而较小幅度的波动会集中出现在另一些时段。ARCH异方差性模型被认为能够最集中地反映方差变化的特点，较好地解释汇率时间序列中存在的波动聚类现象，该模型被广泛应用于汇率时间序列的研究当中。

二、人民币汇率的非线性特征检验

（一）初始数据

考虑到前人研究人民币汇率的非线性特征的数据基本都是从1994年1月1日开始到研究日期的人民币兑美元的历史数据，虽然研究结果都证明人民币兑美元的汇率具有非线性特征，但很少有考虑将人民币一篮子货币的非线性特征考虑进去。因此本文选取自2005年7月21日汇率制度改革后（从2005年7月26日—2013年4月26日）中国人民银行每日公布的人民币兑美元、人民币兑港元、人民币兑100日元、人民币兑欧元四种人民币汇率中间价的数据作为实证研究对象。美元、港元、日元、欧元各个样本区的样本数量均为1890个，所有数据均来自于中国人民银行网站。

考虑到全面分析汇率价格的波动变化，本文对汇率的原始价格进行平稳处理。汇率的波动选用相邻两天汇率收盘价的自然对数的一阶差分来表示，以此消除掉原始汇率时间序列的趋势性。下文分别用、、、来表示人民币兑美元、人民币兑港元、人民币兑日元、人民币兑欧元的汇率波动序列，用Matlab作出汇率波动序列的走势图后发现，四种人民币汇率波动序列都呈现出一定程度上的群聚特征。人民币兑美元和人民币兑港元右边部分波动较大，人民币兑日元中间部分波动比较大，人民币兑欧元左边部分波动比较大。

下文将对以上四种汇率波动的时间序列做进一步检验，从而发现人民币汇率的非线性特征。

（二）正态性检验

Jarque—Bera检验（JB检验）是计量学中常常用于时间序列正态性检验的方法。它运用了服从正态分布的随机变量具有的性质，即整个分布的一阶原点矩——均值，二到四阶中心距及其衍生量——方差、偏度及峰度。

标准正态分布的偏度值为0，若偏度值大于0，说明序列分布整体上右偏，右尾较长；偏度值小于0，说明序列分布整体上左偏，左尾较长。标准正态分布的峰度值为3。若峰度值大于3，说明分布整体上呈尖峰状；峰度值小于3，分布整体上呈矮峰状。

本文运用Eviews6.0，得出四个汇率波动序列的JB统计量分别为689.41830，38865.5100，2085.78700，4694.61900均显著异于0。

如上的检验结果说明这四种汇率波动序列都呈现出“尖峰厚尾”特征，同时也都具有左厚尾的特征。其中人民币兑美元和日元汇率的波动序列“尖峰厚尾”特性相对不明显。

（三）序列相关性检验

严格的随机游走模型认为时间序列是不相关的。时间序列在超前或滞后任意阶数上的自相关系数均应为零。可以通过计算样本序列的自相关系数ACF和偏自相关系数PACF来判断其自相关性。

计量学上规定ACF和PACF为零的标准差边界为±1.96/√T。对于这四种汇率的波动序列，有效样本T=1889，所以1.96/√T≈0.0451。所以当ACF和PACF在（-0.0451，0.0451）区间外时，是统计显著异于0，表明存在序列相关性。

本文利用Eviews 6.0软件计算出四种汇率波动时间序列从1阶到5阶的ACF、PACF、Q统计量和对应P值。

观察结果，人民币兑港元汇率波动序列的自相关系数在滞后1阶时显著异于0，为-0.069，而人民币兑日元汇率波动序列的自相关系数在滞后2阶时显著异于0，为-0.076。再看Q统计量和P值，Q统计量较大，P值接近于0，而对应港元和日元分别为0.003和0.004，因此对于这两个汇率序列可以拒绝不存在自相关性的原假设。

因此，四种汇率波动序列元和日元均存在明显的自相关性，不是独立同分布，也即具备非线性的特征。

（四）异方差性检验

为了准确测量汇率序列的波动特征，本文采用ARCH模型对其进行异方差性检验，验证汇率市场在信息不对称条件下，对好消息和坏消息是否有不同程度的波动反应。

ARCH类模型的主要思想是：扰动项的条件方差依赖于它的前期值的大小。假设预测误差为实随机变量，记为时刻t的信息集，则一个ARCH（p）过程如下：

通常所用的ARCH检验方法有Wald检验、LM检验和LR检验。在相同的假设检验下，采用LM统计量的“拒真”概率是最小的。因此，本文选择LM方法来检验汇率时间序列波动的异方差性。

本文运用Eviews6.0，尝试对前两种汇率波动时间序列建立回归模型AR（1），并对模型残差序列进行ARCH-LM检验。

结果中，一阶下美元和港元所对应的t统计量分别为4.32190和26.32476，对应的P值极小，因而可以拒绝同方差的原假设，在二到五阶下情况均类似，但总体上美元的异方差性较港元稍弱。

三、结论

通过本文的检验得出以下三个结论：

1、通过JB正态性检验证实了人民币汇率的“尖峰厚尾”特性，同时也都具有左厚尾的特征，其中日元较不明显。

2、AC-PAC序列自相关性检验表明人民币兑港元和日元汇率时间序列存在一定程度上自相关性，不是独立同分布，也即具备非线性的特征。

3、由ARCH-LM检验可知人民币兑美元和港元的AR（1）残差平方序列各阶均存在明显的ARCH效应——汇率的波动现象存在时间序列上的“簇聚现象”，并且总体上港元要强于美元。

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