初中数学“空间与图形”的有效教学策略

空间与图形是四个学习领域之一，在教学中，占有重要的位置，正确指导学生学好本学段的教学内容，着实不是一件容易的事。在本学段中，学生要探索图形的基本性质及其相互关系，就要发展学生推理和论证的能力。但证明是令大多数学生望而生畏的问题，也是初中生出现分化的一个因素。培养学生的推理与证明能力应该是一个长期的、循序渐进的过程。下面简单谈一下自己在这方面教学的不成熟的做法。

一、在推理与证明的教学初期，指导学生养成良好的学习习惯

推理无处不在，在代数计算的教学中，让学生养成一种习惯，计算时让学生说出是怎样算的，为什么这样算，做到步步有据，明确算理。只要是计算都要求学生说出理由，这样就使学生初步具备了推理能力，也养成了学生良好的学习习惯。课标上对学生的推理能力并没有过高要求，大多数学生能口头表达理由，却不能写出过程。这时对学生的要求就不能过高，学生只需要用自己的方式表达清楚就行，老师适当地进行板书，通过渗透的方式，让学生逐步去认识证明。

二、在推理证明的教学中，应由简单到复杂，循序渐进，不急于求成

学生开始接触推理时应给一些一步或两三步的简单推理，让学生容易达到，并逐步适应推理证明的方式。让学生在简单的习题中逐步体会和实践推理与证明的方法，增强学习的信心。等学生逐步熟悉后，再逐渐加大难度，让学生渐入佳境。学生的推理与证明能力不是一下子就培养起来的，如果在初一的时候就对学生提出较高的要求，实际上是“拔苗助长”，没有放眼学生的长远发展，也是对培养学生的推理与证明能力不自信的结果。只有用科学的方法，关注学生的长远发展才可能有恰当的、有效的方法助学生成长。

三、在推理证明的教学中指导学生学会记忆

在推理与证明的教学中，对一些重要结论的识记，也是非常重要的。首先，要让学生熟知重要数学结论的内容与作用。实际上，每一个数学结论都是前辈们在解决数学问题的过程中总结出来的，因此，每个重要数学结论中是描述哪些方面的数学性质？条件是什么？结论是哪个？应该让学生仔细分析，特别是它的结论，它是推理证明的探索过程中的灵感来源。如“全等三角形的对应边相等”，研究的是“全等三角形”，结论是边相等，也就是指明了这个结论可以用来证明线段相等，当符合“有全等三角形”的背景，而需要证明的线段必须是全等三角形的对应边时，就可以应用上述结论完成证明。其次，要让学生学会数学语言与日常语言之间的转换。在教材中的定理，通常用日常语言表述，学生记忆最深刻的也是数学结论的日常语言的形式，而数学推理证明则更多使用数学语言，造成学生在推理证明过程中的困难，这就要求教师在教学中，对学生进行日常语言和数学语言的相互转换的长期训练。我在教学中一直坚持这方面的训练。尤其对文字命题的证明，是锻炼学生语言转化的好机会。在让学生表示或叙述定理时，都要用两种形式的语言进行训练等。

四、在教学中，重视对学生进行思维训练和指导

逻辑推理证明的学习，需要学生思维的灵活性和变通性，在教学中，要采取灵活多样的教学方式，精讲多练，培养学生积极主动地思考，也就是要学生学会思考，同时，开展探究式教学，培养学生追根究底的思维习惯，并经常以问题链形式进行变式训练，培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，使学生乐于思考，勤于思考。

总之，推理与证明的学习，是一个长期的、循序渐进的过程，也是一个复杂的过程，在教学中，每位教师都力求做到最好，使学生不再把这部分学习内容当作难点，那就需要我们不断地探索和研究更好的、更切实际的教学方法和思路，去迎接每一次挑战。