探究转化方案 构建知识网络

随着课改的不断深入， “一言堂”教学模式几乎不存在了。我们看到的是精美的课件，教师循循善诱的提问，学生默契的回答……一节课下来，好像顺顺利利地完成了教学目标。可是，细细研读很多课例，我们发现，大多数学生只学会了解决样板题，也掌握了一些知识，而能力却并没有提高。

为什么会出现上述问题呢？我们可以听听苏霍姆林斯基曾经说过的一段话：教学的技巧并不在于使学习知识变得很轻松，毫无困难，恰恰相反，当学生遇到困难并独立克服这些困难的时候，他的智力才会发展。必须给学生挑选出这样的智力任务，他只有使足力气，集中注意力，才能运用已有的知识去认识未知的东西。这样，在他取得成绩的同时也会认识到：不付出劳动就体验不到克服困难的欢乐。上述课例中的问题，就在于一切过于轻松。

基于以上原因，为了真正让学生体验到学习的快乐，我在课堂教学中做了一些尝试，创造机会让学生通过自己的努力，克服种种困难，使用旧知识发现新知识，构建起相互联系的知识网络。

一、课前探究，沟通新旧知识，构建知识网络

在教学“圆的面积”前，我先进行了铺垫：学生先回忆旧知识，梳理平行四边形、三角形、梯形等图形的面积计算方法。通过回忆，学生意识到在推导各种图形的面积的计算过程中都运用了转化的数学方法，进而推想，圆的面积的计算也可以用转化的方法。进行了上面的铺垫，我留下一个问题让学生课下完成：你准备把圆形转化成什么图形？为了避免学生做作业时的盲目性，我建议按照下面的步骤完成：1.你是怎样做的？2.你发现了什么？3.你的结论是什么？

根据小学数学的特点及授课情况，教师提前把将要学习的新知识有层次地呈现给学生，观察学生对新知识的认知情况，可以检查学生的知识起点，看出学生的思维方向，同时给学生留下足够的思考时间。这样，教师的授课才能真正走入学生的最近发展区，让学生在各自的基础上有所提高。这样的作业也不再是枯燥的重复，对于学生来说，完成作业就是一种挑战，需要认真地思考。

二、课中优化，渗透思想方法，体验数学之美

在教学“圆的面积”时，我先板书出学生在作业中提出的几种推导方法：

1.πr乘r；

2.■乘r；

3.■乘r；

4.■乘r除以2乘18。

我引导学生观察这些方法的特点，学生很快发现，前三种方法实际是一种方法，即用圆的周长的一半乘半径，只是表示形式不一样。对于这三种方法，学生讨论后选择使用第一种方法来表示。这样，四种方法就归结为两种。第四种方法，学生是把圆平均分成18份，即分成18个相同的扇形，把每个扇形看做近似的三角形，■为等腰三角形的底，r为高。■乘r除以2就是算出一个近似等腰三角形的面积，再乘18就是18份的面积，即一个圆的面积。在这种方法中，把圆分得越细，分得的小扇形越接近等腰三角形。在明白了第四种方法的本质后，我引导学生进行化简。学生惊奇地发现，化简后的第四种方法跟第一种是相同的。这样，学生通过自己的认真思考，掌握了圆的面积计算公式的推导方法。

在以往的“圆的面积”教学中，教师大都是让学生进行简单操作，之后再进行课件演示。由于课堂时间的限制，一部分学生不能完成操作任务，更不可能去思考圆与转化成的图形间的关系，动手操作失去了意义。最终，教师不得不通过课件演示，强化圆的面积与所拼成图形的面积之间的关系。而像上面这样，学生通过动手体验图形的转化过程，动脑思考计算公式的推导方法，就会构建起一个非常清晰的知识网络。

三、课后反思，培养数学能力，提升数学素养

学完“圆的面积”这一知识后，除留下常规作业，巩固知识技能外，我还要求学生写出学习小结，反思在整个学习过程中用到的方法，学到的知识。这样就梳理了学生的思路，培养了学生的概括能力，全面提升了学生的数学素养。

课前探究―课中优化―课后反思，这种教学模式主要根据小学数学知识结构特点及小学生的思维特点来设计。学生先经历由旧知识向新知识的转化过程，进而对新知识进行研究探讨，最终自己得出结论，并在反思中梳理知识的脉络，构建起了相互联系的知识网络。

（责 编 肖 飞）