中学数学概念学习

【摘 要】研究了中学数学概念学习过程设计，从概念学习目标、影响中学生概念学习的心理因素等角度分析，运用“五步三查法”的教学方法进行过程设计。这个方法能够有效的帮助学生自主学习数学概念，严格遵守了新课改的要求。目前关于概念学习的研究都是站在教师教的角度，新课改又强调学习中学生的主体性，因此，本次研究是站在学生的角度来研究概念学习，从而能更好的帮助学生进行概念学习。

【关键词】中学；数学；学习；过程；设计

在中学数学中，概念学习占得比重比较大。因此，决定数学学习效果的首要因素和基础因素就是：概念要明确。现在大多都是从教的角度研究概念学习的方法，不能为学生提供一个好的学习方法，所以本次研究是从学生学习概念的角度来研究数学概念的学习方法，从而帮助学生进行有效的概念学习。

一、中学数学概念学习目标

数学概念学习目标是社会、数学、教育的发展对学生学习数学课程具体化的期望生自主学习。（中华人民共和国教育部，2008）我国《全日制义务教育数学课程标准（试验修订稿）》规定了初中数学概念学习应该让学生“了解、理解、掌握、灵活运用”概念，而且还提出让学生“经历（感受）、体验（体会）、探索”等概念学习过程。

1.了解概念

能从具体的实际例子中，知道、总结出有关对象的某些特征或意义；或者能够根据某些特征找出实际中符合这一特征的实际例子。这个学习过程能使学生经历概念的产生、发展过程，能让学生找出这一概念的具体特征。

2.理解概念

能够描述对象的特征的由来，能够很明确的说出这个对象和其他对象之间的区别与联系。在了解概念的基础上，这个过程中，学生从课本上得到某一概念的文字叙述。通过之前的特征总结，和课本对概念的文字叙述，学生要能理解叙述出的这一概念的具体意思。

3.掌握概念

能在理解的基础，把所学到的概念运用到新的实例中去。这个过程需要学生在理解概念的具体含义时，把所学到的概念运用到新的例子中。

4.灵活运用概念

学生能够综合运用所学到的概念，能够更加灵活、合理的选择方法来解决到所运用的新知识。在之后的学习过程中，能够充分利用所学到的概念，去解决相应的数学问题。

5.经历、体验、探索概念学习过程

经历过程就是让学生在特定的数学概念活动过程中，通过发挥自己的主动性，来获得一些初步的经验。

体验过程就是学生在参加特定的数学活动中，由具体情境的具体对象，来得到这一类对象的某一具体特征。

探索过程也是学生主动探究新概念的过程，在这个过程中，学生通过自身的观察、实验、推理等发现对象的某些特征，从而总结出不同对象的区别与联系。

二、中学生概念学习的心理因素分析

1.中学生在概念学习中的特点

学生的学习和人类的学习是特殊和一般的关系，人类的学习包括学生的学习，这两个过程相辅相成。同时，学生在进行概念学习时又具有以下几个特点：

（1）接受性。学生的学习就是客观的接受前人已有的知识经验，在此基础上达到了解、理解、灵活运用。这些知识都是以教学大纲、教学计划、教科书等形式存在。

（2）间接性。学生概念学习的间接性特点体现出了学生学习主要是掌握前人总结的经验，大多是以概念的形式出现。他们与工人、农民通过自己的实践活动去获得的直接经验不一样。

（3）有效性。学生概念学习是通过有专业素质的教师进行专门的知道训练的，而且教师能够选择最适合学生的学习方法，充分发挥学生的主动性，调动学生的积极性，使得学生达到最佳的学习效果。

（4）教育性。学生在学校的学习并不仅仅指的是知识的学习，还包括德、智、体、美、劳各个方面。所以，学习过程也是学生科学世界观、良好的道德品质、良好的个性形成和发展的过程。

（5）年龄差异性。不同年龄阶段的学生对概念学习的接受程度不同，因此，各科教师就要根据学生具体的接受能力来安排知识学习进程。教学的过程要按实际出发，学生学习的过程也就要从学生的实际出发。

2.概念学习中的学情分析

学生是学习的主体，一切学习都要从学生的实际出发。只有对学生情况熟悉，才可能做到有的放矢、对症下药、因材施教，才可能调动学生的积极性。

（1）学生基本情况的分析。主要是了解学生的学习情况、能力差异、年龄性格特征、兴趣爱好、身体状况、家庭情况等。

（2）学生认知结构的分析。只要是了解学生的认知结构、认知水平的准备情况。例如 学生在学习“一次函数和二次函数的关系”时，教师就应该了解并检测学生对一次函数和二次函数概念的认知水平情况，只有保证学生具有良好的认知水平，学生的概念学习才真正有效。通过这个例子可以看出，学生的学习是自主构建的过程，只有发挥学生的主动性，激发其积极性，学习就不再是一件枯燥的事情。

（3）了解学生的学习方法。了解学生的一般方法有：访谈法、观察法、课堂提问法、检查作业法、问卷调查法等。同时教师可以向前任教师或班主任，也可以向家长进行了解。同时也可以通过与学生友好交往来了解。值得注意的是，了解学生的一个十分有效的方法就是“投其所好”，也就是投学生所好，从学生的兴趣爱好出发，和他们成为学习生活中的朋友。

3. 影响中学生概念学习的心理因素

（1）记忆。记忆是人脑对过去经验的反映，它包括识记、保持、再认和回忆。尤其是在概念学习中，记忆的作用尤为突出。学生首先接触到概念，在脑海中建立一个概念模型，经过时间的推移，这种记忆会逐渐减弱。这就需要我们研究在什么情况下记忆才能很好的保持，这将对中学生概念学习起到至关重要的作用。

在记忆学中，我们都了解到，学生的学习记忆有一个遗忘曲线，叫做“艾宾浩斯遗忘曲线”。由此可以看出，保持和遗忘是时间的函数，遗忘发展的进程是不均衡的。在识记以后，遗忘的进程就已经开始了，而且遗忘的进程在开始的时候表现的很快，以后会随着时间的推移，而遗忘会缓慢下来。例如，在学习20分钟之后遗忘就达到了41.8%，而在遗忘31天之后遗忘仅达到78.9%.

由此可以看出，学生在学习的过程中，最初在接触知识的时候，遗忘会表现的很快，学生要通过反复的练习来强化所学到的知识。随着时间的推移，遗忘会慢慢缓和，学生就可以选择适当的强化来使知识巩固下来。

（2）思维。思维是人脑对客观事物概括的、间接的反应过程。学生在思维过程中，以概念、判断、推理的形式反映事物的本质特征和内部联系。例如，学生在证明某一命题、定理时，要运用数字符号和概念来进行推导和求证。

在一定条件的影响下，人脑能够将已有的表象重新组合成为新事物的形象，这种在人脑中对已有表象进行加工改造而形成新事物的过程就是想象。

因此，学生在进行概念学习时，通过教师陈述概念的具体内容，学生会通过自己的思维和想象自主构建出个人化的概念模型，这样由于学生的个体差异，同样的概念在不同的学生头脑中会形成不同的形式，从而就出现了学生学习概念的差异性，即部分学生接受概念快，而另一部分学生接受概念慢的现象。

（3）注意。注意是人们多熟悉的一种心理现象，而且是一种积极的心理状态。当一个人在学习和工作的时候，其心理活动总是指向和集中于某一对象，如外界的某一具体事物、某种现象，或自己的内部思想活动等，这就是注意。例如学生通常所听到的“请注意黑板”，“请注意别人的发言”，“请注意问题的关键”，实际上省略了“看、听、思考”等动词。离开了“看、听、思考”等心理过程注意就不复存在了。

在课堂学习中，总会有部分学生表现出注意力不集中的现象。这时，教师就要在课堂中掌握学生注意力的表现趋势，不能出现满堂灌的现象。也可以通过语言、动作等提示学生注意力集中。也可以稍微讲些学生比较感兴趣的事情来调节一下课堂气氛。

（4）情绪、情感和意志。情绪和情感是人们对外界客观事物是否满足自己的需要而产生的态度的体验。意志是人自觉地确定目的，并根据目的支配、调节自觉的行动，克服困难，实现预定目的的心理过程。只有预先就有确定目的，由目的所支配、调节的行动，才是意志行动。例如，学生努力学习、遵守纪律、坚持每天背诵英语单词；教师克制自己不良情绪的发作，耐心教育学生等，这些都是意志行动。

为了培养学生坚强的意志品质，我们应该做到以下几点：

①加强目的性教育，注意培养道德情感。②组织实践活动，使学生取得意志锻炼的直接经验。③针对学生意志品质的差异，采取不同的锻炼措施。④启发学生加强自我锻炼。

（5）需要、动机和兴趣。马斯洛是美国著名的人本主义心理学家，他主张人的需要是自发的，每个人的行为活动都是受一定的需要驱使的。他把需要划分为好几个层次，有生理需要、安全需要、归属与爱的需要、尊重需要、认知需要、审美需要、自我实现需要。因此，学生在进行概念学习时，需要也起着至关重要的作用。只有学生潜意识里面，内在需要知识的给予，他们才会发挥主动性，自己动手去学习，来满足自身各方面的需要。

动机是指激发、指引和维持个体进行活动，并使活动朝向某个目标的动力或内在心理倾向。与此同时，学习动机是推动学生进行学习活动的内部动力，是激发学生学习的一种需要。学生的学习活动是有各种不同的因素引起，其中就包括学习需要、学习兴趣等。所以说，学习动机是学生概念学习的必要条件，培养和激发学生正确的学习动机是提高学习效果的重要手段。因此，我们可以从以下几方面来激发学生的学习动机： ① 加强学习的目的教育，激发学习需要；②激发求知欲，增进学习需要； ③利用动机迁移作用，发展新的学习需要；④引导学生参加实践活动，培养新的学习需要。

兴趣是学生学习最重要的因素。中学生兴趣的差异主要表现在学习活动中。学生的兴趣是后天在社会实践中逐步形成和发展的，可以通过以下几点对中学生的学习兴趣进行培养：①通过教学活动，培养学生学习的直接兴趣；②加强学习目的教育，培养学生学习的间接兴趣；③在课外活动中培养和发展兴趣；④根据学生不同的兴趣特点，培养兴趣。

因此在中学生概念学习中，需要、动机和兴趣起着至关重要的作用。中学生在学习中只有养成良好的兴趣习惯才能很好的掌握概念学习的方法。

三、对中学生概念学习过程设计的评价

由《数学课程标准》我们可以了解到，现在反复提醒学生在数学课堂的学习中应十分注意对知识过程的体验，以此来体验对知识系统的感知和自主构建过程，提高学生的认知水平。中学生数学概念的学习过程就是一个学习自主构建数学知识的过程，学习的过程一般由感知――理解――巩固――应用发展过程组成。它的科学性和学生自主学习的有效性与学生选择学习方法有着密切的联系。因此，要想提高中学生概念学习的有效性，增强学生的学习体验，提高概念学习过程的时效性，就要全面的了解和监控学生概念学习的过程。

大量的数学实践表明。学生在解决数学问题时出错或者产生困难，原因往往在于对概念的理解上产生了困难。因此学生必须十分注意概念学习的重要性。学生特别要掌握概念间的关系，有助于加深对概念的理解，正确的实用概念，避免在概念的使用上出现逻辑错误。例如，a不大于b，有的同学就理解为a

在中学生的课堂上，不排除教师对概念的讲解过于简陋，甚至让学生感觉到概念学习枯燥，没有意义。因此，中学生概念学习过程设计就有助于中学生更好的理解概念，让他们对概念学习产生兴趣。中学生概念学习过程设计让概念呈现在一个个的问题串里面，学生通过对一个个问题串的探究，找出答案的同时，从根本上理解了概念的本质属性，使概念的学习过程富有色彩性，吸引性。

数学课程标准反复强调要调动学生学习的积极性和主动性，让课堂不再是教师的教，学生听的场所。而应该是学生互相合作探究，自己发挥自主构建作用，用现实生活中所学到的知识来找出新概念的原型。这样学生会觉得自己参与了知识的构建过程，从而产生了一定的成就感，进而就更加激发了学生学习概念的自主性和积极性。

最后，我们要认识到，在中学概念学习的过程中，教师的教固然重要，但学生的学更为重要。而且这个“学”不再是一味的接受，死记硬背，而是通过同学间的互相合作，自己探究出来的。课堂不应该是一个个固定的模式，学生可以通过许多丰富多彩的渠道来获得新概念，学习要以“学生”为中心。所以说，中学生在以后的概念学习过程中一定要发挥自主性，自己去探究、发现新知识，这样才能良好的掌握新概念。

（作者单位系陕西省西安市蓝田县玉山中学）