有效复习催生自主探究

摘 要：有效的复习，能够催生学生自主探究思维的火花，为学生探究新知做好准备，以顺利实现旧知迁移，使新知化难为易、化新为旧，使自主探究学习方式落到实处，让学生在探究中理解新知，在知识与能力方面得到和谐、持续的发展，感悟数学思想与方法，获得数学活动经验。

关键词：有效复习；自主探究；数学思想；活动经验

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）08-0067-02

动手实践、自主探究、合作交流是新课程倡导的重要学习方式。那么，怎样才能使“自主探究”这种学习方式在小学数学计算教学中落到实处，使学生在知识与能力方面得到和谐、持续的发展，感悟数学思想与方法，获得数学活动经验？我认为有效的复习能够催生学生自主探究的激情和思维的火花。

笔算乘法是关于“如何做”的内容，让学生经历尝试、探索、交流的过程，从而获得对算理的理解，是本节的重点。基于这样的理念，本节课我放手让学生自主解决“怎样算”，然而学习效果却与预设的大相径庭。

教学片段：

（课件出示“新华书店的一角”）

师：从情境图中你能发现哪些数学信息？要解决的问题是什么？

生：每套书有2本，每本24元。问题是一共要花多少元钱？

师：要求一共要花多少元钱，怎样列式计算呢？

生：24×2 = 48元。

【复习过程到此为止，学生只是凭算式及结果去评判正确与否，复习关注了结果，却忽略了算理，既没有涉及乘的顺序（先乘个位再乘十位），更没有强调书写的方法（数位怎样对齐）这样的复习又有何效应呢？】

（课件点击继续出示“新华书店的一角”）

师：在这个情境图中你又发现了哪些数学信息？能提出什么问题？

生：每套书有12本，每本24元。问题是一共要花多少元钱？

师：要求一共要花多少元钱，该怎样列式计算？

生：24 ×12。

师：这个算式（手指着算式）和前面的算式相比有什么特点？

生：这个算式是两位数乘两位数。

师：两位数乘两位数是我们今天要学习的新知识，以前遇到新问题的时候该怎么解决的呢？

生：请教老师、自己从书上找答案……

师：请教他人或看书都是获取知识的好方法。其实，还有一种获取知识方法，那就是利用旧知识自主地去探究新知识。下面请同学们利用两位数乘一位数的笔算方法自主解决“两位数乘两位数”的计算问题，先在练习本上试着做一做。

然而此时大部分学生一脸茫然，不知所措，只有零星几个学生照猫画虎地写出了乘法竖式，仔细观察他们的计算过程，有的同学先用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘；也有的同学在用第二个因数的个位或十位去乘第一个因数的每一位时，乘的顺序也还是从高位乘起。这样的计算，虽然与从低位乘的结果一样（因为没有进位），但是无论从计算方法的掌握（乘的顺序、数位怎样对齐）还是从对算理（每一步计算表示的意义）的理解上看，对学生的发展都意义不大。

冷静下来，分析上述“探究”过程，我认为学生探究失败的原因主要有以下两方面因素。第一是导入复习低效。导入环节缺乏教师的有效点拨和引导，复习时没有建立起新旧知识间的联系，不能有效地发挥旧知识的迁移作用，致使学生在探究两位数乘两位数的笔算乘法时，缺乏正确的探究方向。第二是对学情把握的不准。对于三年级学生来讲，尽管学过两位数乘一位数的笔算乘法，但只是掌握了一步竖式的计算，他们对两步竖式乘法的认识还是陌生的，尤其是用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，乘得的数的末位要和因数的哪一位对齐，是计算教学中的一个难点，学生往往容易受到加减法竖式计算的干扰而从右面起个位对齐。结合这两个因素，探究失败也就不言而喻了。

那么，诸如此类的教学，怎样才能克服上述不利因素，最大限度地发挥探究学习的优势，我认为要注意数学思想方法的渗透，用旧知识解决新问题，新课前实施有效的复习，使新旧知识之间进行有效衔接是解决这个问题的良方。具体到本节课首先需要解决好以下两个问题：

第一要突出乘的顺序（先用一位数去乘第一个因数个位上的数，再用一位数去乘第一个因数十位上的数）；第二重点指导两位数乘一位数的计算过程，理解数位对齐的道理（理解用第一位数乘第一个因数十位上的数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。）只有学生在明确乘的顺序、理解数位对齐的道理后，才算具备了探索笔算两位数乘两位数的条件；第三，教师在教学内容的组织上要做好引导点拨，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。“两位数乘一位数的笔算乘法是从个位乘起，用一位数去乘两位数的每一位数，积的末位要和个位对齐，那么两位数乘两位数的笔算乘法，应该从哪一位乘起呢？要分几步去乘呢？每一个积的末位要和哪一位对齐呢？”这样的复习引导，激活了学生的知识储备，真正使学生实现从旧知到新知的过渡迁移，使复习行之有效，学生具备了探索新的算法的条件，那么新知的探究就会水到渠成。

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”只有有效的复习，才能实现真正意义上的迁移，通过转化达到化难为易、化新为旧，使学生已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生积极影响，让学生在体验与感悟中探究新知，收获数学思想与方法，获得数学活动经验，培养创造思维。