数学教学中的“三引导”

【中图分类号】G63.02 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）15-00-01

直线平行的条件和性质的内容是让学生在充分感性认识的基础上利用三种角的关系体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。同时，本内容学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。学生在学习这方面知识时会出现一些问题，一是考生基础知识不够扎实，概念理解不够准确，不能准确的认识这三种角；二是逻辑推理能力较差，有些能了解这三个角的关系与平行的关系，不会用几何语言去描述，三是不能很好的利用这三个角之间的关系去证明平行的相关问题针对找些问题谈谈本人在教学中的一点点见解：一、引导学生“正确理解概念”二、引导学生用规范的几何语言描述三、引导学生学会分析问题

直线平行的条件和性质的内容位于人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第二、三节。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上利用三种角的关系体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。同时，本内容学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。

学生在学习这方面知识时会出现以下几种问题：一是考生基础知识不够扎实，概念理解不够准确，不能准确的认识这三种角；二是逻辑推理能力较差，有些能了解这三个角的关系与平行的关系，不会用几何语言去描述，三是不能很好的利用这三个角之间的关系去证明平行的相关问题。针对以上问题谈谈本人在教学中的一点点见解：

一、引导学生“正确理解概念”

其中同位角、内错角、同旁内角是两条直线被第三条直线所截形成的，它们主要是为学习平行的判定和性质服务的。是学习平行线的关键，而学生对于三种角的认识不够，在这里的学习中应当注意

（一）引导学生多“观察”

先从基本的三线八角入手，先了解最基本的这三种角的描述性定义，了解他们的本质属性，例如，对于同位角的认识可以引导学生观察得出这两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同一侧（右侧），这是“同位角”的本质属性。然后，可以用“位置相同”来描述这种位置关系，给出“同位角”的描述性定义。认识准确的角可以使学生对于一些复杂的图形能排除变式图形中的非本质现象。复杂图形中“背景”干扰的能力。

（二）引导学生会“识图、用图”

学好平面几何要求学生具有熟练的识图、用图能力，即从复杂的图形中区分出基本图形，并通过对基本图形的分析，识别出基本元素之间的关系。通过一些图形如上图的变化让学生能从复杂图形中去“分解”为简单图形的训练，这种训练能有效地帮助学生掌握识图技能，从而扫除学生识别内错角、同旁内角时可能存在的障碍。从而会识别图形（包括变式图形和比较复杂的图形）中的同位角、内错角和同旁内角。

通过这两个方面的引导使学生能很好的认识同位角，内错角和同旁内角，为平行线的学习打下好的基础。

二、引导学生用规范的几何语言描述

三种角的学习是为了平行线的性质和判定的运用，学生在刚接触几何时对于几何语言知之甚少，不会利用几何语言去描述这三种角和平行线之间的关系，而这方面的训练教学书中涉及比较少，在此应这样处理更有利于学生熟悉利用规范的几何语言来描述几何问题。找一些简单的问题，然后先给出简单的思路过程让学生填一些简单的原因，逐步摸索出遇到问题应该如何去想。

虽然这只是一些直接简单的证明，但对于学生规范几何语言描述大有帮助，实践说明这类训练对于刚接触的几何的学生尤其是理解能力较差的学生来说几何语言的规范性效果很好。

三、引导学生学会分析问题

分析问题解决问题是学生必须学会的方法，但是学生刚接触几何时不知道如何去解决这类问题，基本上是无处下手，在认识了三种角的特点以及与平行的关系后上述的简单证明题的填空不仅可以使学生规范几何语言，而且还对于学生了解分析问题的基本思路也有很大的帮助，当然仅是上面的训练还不够理解问题分析的思路，要引导学生从题目的已知条件中提取有用的信息，从题目的的求解（或求证）中考虑需要的信息即“看见已知联想性质，看到求证联想判定”，将获得的信息联系起来，进行加工、整和，一方面从已知到未知，另一方面从未知到已知，寻求正反两个方面的知识的“衔接点”即一个固有的确定的数学关系。从经验上升到自动化，从感性上升到理性，加深对理论的认识水平。提高解决问题的能力。

不同学生的思维风格和解决问题的习惯是不同，如分析型学生的思维倾向于局部到整体的解决问题的方法，综合型思维风格的学生则恰好相反，教师应当尊重和保护学生的自主性的选择权。要认真钻研教材，重视发挥教师的主导作用，充分调动学生的学习积极性和主动性，才能真正的提高教学效率，减轻学生负担。提高学生的综合素质。

参考文献

[1]教育部师范教育司组织评审《中小学课堂教学概论》东北师范大学出版社

[2]《宁夏教育》2006年4月田志忠编写“数学教学中学生的自主探索”