认知地图在物理解题中的运用

初中物理是一门比较难学的学科，是许多学生学习中感到比较费力气一门学科.在多年的物理教学实践中笔者总是听到学生这样的抱怨，“为什么上课认真听，而且都能听懂但是为什么还是考不好？”这类学生学习非常认真，对于老师讲过的题目不存在问题，但是遇到生题新题就无法举一反三，为了提高成绩就只能加强训练，陷入题海战，学习压力巨大.笔者认为，这类学生学习存在的问题就是思路不清晰，头脑中没有形成解题的认知结构，学生一旦能够在头脑中形成解题的认知地图，也就形成了举一反三的能力.

美国著名的心理学家托尔曼曾做过这样一个实验，实验在如图1所示的通道内进行.被试的是大白鼠.在最初训练时，大白鼠已经熟悉了所有的三条通道，并已形成了按着1、2、3的先后顺序选择通道的倾向.实验时，首先在A处将通道1堵塞，这时白鼠选择通道2跑到食物箱.当在B处堵塞通道1时，白鼠并不像以前形成的习惯那样，先选择通道2，然后再选择通道3，而是避开通道2，马上选择通道3.托尔曼认为，白鼠跑通道时头脑中形成了通道的认知地图，白鼠是根据“认知地图”来行动，而不是根据盲目的习惯来寻到目的物的.这就是托尔曼著名的认知地图效应.同样，物理解题不应该盲目地去“碰运气”，学生在学习物理过程中也应形成认知地图，解题时根据认知地图来选择解题的途径.

案例一认知地图在测密度练习中的运用

例1为测量一石块的密度：甲同学展开测量，实验步骤如图2（甲）所示：（1）用调节好的天平测量石块的质量；（2）用量筒测量适量水的体积；（3）将石块投入量筒测量总体积.求石块的密度.

乙同学展开测量，实验步骤如图2（乙）所示：（1）取一装有铁砂的密闭玻璃瓶，用细玻璃丝悬挂在校零后的弹簧测力计下方，测其重量；（2）将玻璃瓶完全浸没于水中，测得拉力大小；（3）将玻璃瓶完全浸没于液体中，测得拉力大小.求液体的密度.

例2小明利用简易器材展开液体密度的测量，如图3所示.求待测液体的密度？

例3科考队员对某陨石进行密度测量.首先将陨石悬挂于弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数是3.6 N；然后将陨石全部浸没于水中，读出示数是2.6 N.陨石的密度是多少？

在以上3题中都考查了测量密度的知识点，尽管测量方法不一样，但是如果形成认知地图，这些不同的测量方法仅仅是认知地图中的不同支路，做题时只需做出恰当的分析和选择.教学中我们可以帮助学生建立如图4所示的认知地图：

测密度测固体密度方法： ρ=m/V求固体质量直接用天平测

用弹簧测力计间接求

求固体体积直接用量筒测

间接求：利用V物=V排， V排=F浮/ρ水g

测液体密度方法一： ρ=m/V求液体质量

求液体体积

方法二： ρ水=F浮/V排g求物体所受浮力直接用阿基米 德原理求解

根据称重法或 漂浮悬浮条件

求排开体积

图4

通过这样的认知地图，我们可以轻易地找到解决上述三题的办法.在例1第一问和例3中，都涉及了测固体密度的问题，那么解决此类问题的方法仅有一种，即ρ=m/v，找到正确的解题途径之后，剩下问题只需顺藤摸瓜.如例1第一问，题目信息很明显告诉我们质量用天平直接解决，而体积用量筒直接解决；在例3第三问中则都是间接来求，质量可以用G/g来求，而体积则是用V物=V排=F浮/ρ水g.在例1第二问和例2中，都涉及到了测液体密度的问题，此类问题有两类解决办法，显然，我们只能采用认知地图中的第二种，接下来仍然只需顺藤摸瓜即可.

案例二认知地图在判断浮力大小练习中的运用

例4如图5所示，三个体积相同的铜球，铁球，木球投入水中时，静止时所受浮力

A.木球最小B.铁球最小

C.铜球最小D.一样大

例5一艘潜艇从北大西洋驶向印度洋，行驶过程中，始终没有露出水面，已知北大西洋海水密度>印度洋海水密度，则潜艇在北大西洋所受浮力潜艇在印度洋所受浮力.

例6质量相等的木块和蜡块，漂浮在同一盆水中，它们所受浮力的大小关系是

A.木块受浮力大B.木块和蜡块受浮力相等

C.蜡块受浮力大D.条件不足，无法比较例7三个质量相等的实心铁球、铝球和铜球都放入到水银中，到静止时，铁块受到的浮力铝块受到的浮力.（填大于、等于或小于）

学生在解决此类问题中往往存在思路混乱的问题，因此在平时的教学中应帮助学生理清思路，一旦学生能够在头脑中建立认知地图，也就找到了解决问题的思路.此类题的认知地图如图6所示.

浮力 大小能确定 ρ液和V排直接使用阿 基米德原理F浮=ρ液V排gρ液

V排V排-V物，线索：浸没

V排不=V物

F浮=G排

不能确定 ρ液或V排无法使用阿 基米德原理上下表面压力差

找关键词：悬浮、 漂浮、静止平衡态平衡力

受力分析求出浮力

图6

解决此类问题时，头脑中应该存有两条路，一条就是直接运用阿基米德原理，这也是首先想到的方法，在例4和例5中，我们可以轻易地发现，这里都可以运用阿基米德原理进行直接求解，例4中水的密度是一定的，只需根据所给的图判断V排大小，而例5中V排是一定的，根据题目所给的两种海水密度即可判断潜艇所受浮力的大小；当我们发现直接运用阿基米德原理无法直接解决问题的时候，然后可以想到第二中方法，即认知地图所示的根据受力分析的办法来求解.如例6当我们运用阿基米德原理时就会发现液体密度一定，但是V排无法直接看出，然后马上想到第二种方法，找到关键词“漂浮”，于是我们很快就可以根据平衡力知识得出物体在两种液体中所受浮力相等.在例7中我们同样可以先找到关键词“静止”，再根据浮沉条件判断物体静止时的位置，然后通过受力分析即可得出结果.

认知地图在初中物理解题过程中有广泛的运用，例如动态变化的电路中电表示数的变化问题、电功率问题、测电阻问题等等都可以建立认知地图，教师应当在平时的教学过程中注重引导学生建立起属于自己的认知地图，以此可以理清学生的解题思路，提高学生举一反三的能力，帮助学生脱离题海战，提高学习效率.塑料瓶便通过橡皮筋悬挂在铁架台上了.用台扇（或落地扇）正对着塑料瓶水平吹它.