高中数学课堂导入策略的提炼与升华

摘 要：高中数学重点多、难度大，对于学生理解能力、逻辑思维能力、空间想象能力等提出了很高的要求，学生普遍觉得晦涩难学. 若想使这一问题得到解决，处理课堂导入环节是教师首先要面对的问题，也是教师吸引学生主动参与课堂的重要手段，因此研究高中数学课堂导入策略的提炼与升华便具有极强的现实意义，应当明确的是：直接导入与悬念导入是导入策略的两根支柱，而导入方法的灵活化则会使两大支柱得到升华，发挥出更大的作用.

关键词：高中数学；课堂教学；导入；情境

数学是训练思维的体操，在高中阶段的数学课堂教学中，若想提升学生思维灵活性，则课堂教学便首先应当灵活；若想培养学生快速联想的能力，则课堂教学便首先应当富于联想功能. 从教学之初的导入环节开始，教师就有必要安排合理、有效直至有趣的内容与方法，惟其如此，方能更好地带动学生学习兴趣、激发学生学习潜能. 比如在处理计算题之际，需要按照题目要求，以解决问题为根本方向，教师可以采取生动形象的趣味导入手段，带领学生借助联想往学习过的有关知识，如概念、公式、定理等，在经过一定时长的独立分析判断之后，予以科学论证求解，最终给出正确答案. 而所有的导入手段，均可以化归到直接导入和悬念导入两种策略之中.

[?] 直接导入是所有方法的根本

所谓直接导入方法，就是在处理某一项相对独立存在的教学内容之时，在课堂开始之初，教师采取简洁明了的叙述与设问方法，让新知识同旧知识发生关联，从而使学生的注意力以最快的速度由课下过渡到课上. 此类导入设计通常均要求教师把课堂问题带入情境之中，形成形象化内容，以产生先声夺人的理想效果. 在教学与三角函数有关内容时，便可以采取该类手段. 三角函数有关内容在全部高中阶段的数学教学过程中，占据着极为关键的地位，学生在第一次碰到此项内容时，教师即能够利用生动丰富的语言直接予以课堂导入. 当上课铃声响起以后，教师走上讲台，安静地环顾一下全班学生，不置一言，便让学生的注意力集中于教师处. 此时，教师用手拍击讲台，开始说出课堂导入言辞：边角角边详细算，弧长面积费周旋，三角之形奥妙多，了解熟知逾千年，古人观塔又看山，量天度海亦非难，勾三股四九章法，还有函数正余弦！这八句韵语非常像评书里面的定场诗，起到使“众位压言落座”的效果，有趣、有味、有嚼头. 在课堂上初次使用这种方法进行导入，学生并不了解教师究竟要做什么，被吸引住的可能性也就更大，此时教师直接引入主题：今天我们来学习这历史悠久的三角函数问题. 导入设计简明、有力，只寥寥数语便将本堂课所要接触的内容描摹出来，清晰地呈现在学生面前. 而且这种表现形式新颖独到，非常容易起到抛砖引玉的良好激趣效果，可以带动学生在极短的时间里，融精神于课堂；引领学生在极少的内容里，近其师而亲其道.

在直接导入之中，复习式导入方法的应用范围很广，这种导入模式是教师最常应用、学生最易接受的一种. 由于复习导入模式与数学学科逻辑性特点相一致，利用在导入时间融合旧知识的办法，能够将学生此前头脑中已经形成的知识、经验抽取出来，给后续的教学活动提供帮助，并且让新知识、新方法能够迅速与学生头脑中的旧知识、旧方法相衔接，提升学生的整体能力. 比如教师在给学生讲解与三角函数二倍角公式有关内容时，便可以首先对两角和公式进行复习梳理，而在处理半角公式有关知识时，则可以首先借助学生已经了解的二倍角公式. 总之，只要能为新知识学习铺路的旧知识，便都可以拿来为导入环节所应用.

[?] 悬念导入是策略提炼的灵魂

直接导入将新知识迅速呈现在学生面前，这是所有导入方法的根本所在，而若想让导入发挥更大的作用，便要让导入更具悬念，更有趣味，由此可以揭开悬念导入的神秘面纱――悬念导入比直接导入更进一步，更有艺术性. 教师可以针对性地安排一些问题，这种导入方法也较常见，也就是存疑型导入模式. 从心理学的观点分析：思维过程一般要开始于应付某个问题，也就是说，如果没有问题，思维的开始就很困难. 按照这种心理学原理，导入新课时，教师可以特意安排一些与教学重点内容有关，同时又不乏趣味性的问题，诱使学生增强学习欲望、进入问题情境. 教师对于一些重点、难点内容可以故意制造迷局，使其成为悬念点，并且提供一些解决该悬念所必须用到的新知识，促进学生以更大动力投入到问题探索过程之中. 比如当讲解到与余弦定理有关内容时，教师可以如下教学：我们均了解直角三角形满足勾股定理：c2=a2+b2，那么如果三角形不是直角三角形，它的三边关系又有什么规律呢？是不是可以设想：锐角三角形三边关系可以表示成c2=a2+b2-x，而钝角三角形三边关系可以表示成c2=a2+b2+x呢？如果上面的假设是真的，那么x的数值是多少？在这种具有吸引力的设疑导入中，教师引入了和余弦定理有关的推证.

使用该方法，教师首先需要做到设疑要巧妙，应当根据教材所赋予的关键点、重难点，站在更加新颖的角度予以设问，并且设问难度要适当，不能过难，也不能过简，要让学生暂时身处困惑状态却可以通过“上下求索”达到解决困惑的状态. 其次，教师需要做到以疑激思、良问良导. 悬念问题的安排仅仅是导入的初始状态，更为关键的还在于要将这种状态延伸下去，以此带动学生思维朝正规轨道发展下去，使学生思维自觉趋于活跃状态. 所以教师有必要熟练掌握一些问题设置手段、技巧，并用合适的语言加以配合，以便让学生思考更顺畅、处理问题更熟练. 最后需要强调的是直接导入和悬念导入是高中数学课堂导入的两种基本方法，悬念导入是直接导入的进一步生发，然而这绝非意味着悬念导入更加重要. 实际上，悬念导入之所以存在，只是为了照顾学生心理需要，而其根本，仍然要归于直接导入，也就是仍然要过渡到与知识相关的某一点上.

[?] 生动导入策略升华的归依

直接导入与悬念导入是高中数学课堂导入的两大支柱，也是两种主要导入策略，若想使这两种策略更有效，教师需要将其精华提炼出来加以升华，让方法更加灵活，更能适应变化多端的高中数学教学内容. 导入的基础功能是把抽象、繁复的数学知识，用生动形象的方式表现出来，方式可以是多种多样的，游戏、故事、问题、歌曲等皆可以予以展现，使学生在新课开始阶段即先取得一个直观的感知，达到激发探索的效果. 而毫无疑问的是，多种形式的内核之下，无一例外地包蕴了直接与悬念两大支柱. 若想让这种简单的原理应用到极致，就一定要坚持灵活生动的原则，在导入设计中积极添加生动的元素. 只有如此，才能让抽象的数学知识更具可感效果.

比如在接触与指数有关的知识时，教师便可以安排一个直观的游戏来促进学生认知，使学生更好地了解指数性质. 具体方案是：

教师：在本节课开始教学之前，我们大家先做一个简单的游戏，请大家取出一张作业纸，将作业纸进行一次对折，分成两半.

（学生依言而做. ）

教师：大家再对折一次. 此时作业纸变成几块呢？

学生：四块.

教师：再对折一回，又怎么样呢？

这种折纸游戏并不复杂，却与指数函数非常贴近. 教师将教材中的知识巧妙地融入学生实践之中，使学生近距离了解了指数变化规律与基本性质. 同时，教师事先没有说明折纸原因，学生好奇心得到了满足.

再比如，当接触任意角三角函数有关知识时，竞赛方法的引入完全可行，教师可以让学生在竞赛情境中联系新旧知识：

请大家自觉完成下述练习，看谁可以尽快给出答案，并说出原理.

问题一：tan960°的数值是多少？

问题二：如果sinαcosα>0，那么α位于第几象限？

问题三：如果cosα0，那么α可能位于第几象限？

这几个问题检测了旧知识，也为本节课新知识奠定了基础. 同学们相互竞赛，可以在竞争中取得良好的激趣效果，增强了直接导入与悬念导入的作用.

[?] 总 结

课堂是教师进行教学、学生进行学习的主要场所，若想使课堂教学效率得到提升，就一定要先行关注课堂导入方法的提炼与升华. 一种良好的导入方法，能够在最短的时间内激起学生的学习热忱，增强学生兴趣，从而为课堂教学效率提升铺平道路. 然而教师万不能为了追求导入环节的华丽而随意为之，一定要注意到导入方法须与教学内容、教学目标相适应，须与学生实际情况相符合. 让课堂导入方法变得更加灵活是所有教师均应掌握的技巧. 教师按照实际情况采取直接导入、悬念导入，甚至是以此为基础的无限种可能的导入方法，其根本目的也无非是激起学生学习热情而已.