房地产泡沫上下限测度及预警机制研究

摘要：转型经济背景下，房地产既是支柱产业，也是过剩产业，学术界测度的房地产泡沫越来越大，风险越来越高，但政策面却逐渐放宽，大力救市。本文以状态空间模型来测度房地产泡沫的上限，并以Logit模型测度房地产泡沫下限，发现以价格度量的房地产价格泡沫正在膨胀，而以投资量度量的房地产泡沫正在加速收缩，这种收缩会放缓经济增速，杠杆放宽需要从需求端延伸至供给端。

关键词：房地产泡沫房地产救市状态空间卡尔曼滤波

自2014年9月30日以来，房地产限购令逐渐松绑，房地产政策从需求端到供给端陆续放宽，从“认贷不认房”到提升杠杆，目前六部委放宽房地产市场外资准入，购房套数不受限；二套房公积金贷款首付降至二折，房地产的扶持力度不断加大。但学术文献大多认为中国房地产存在着较为严重的泡沫，史明瑛和宁建华（2009）、吕江林（2010）、孙红湘和张悦（2013）、贾生华和李航（2014）等，但以上实证结论并不能支持目前的政策放宽，李平等（2015）测度房地产在2008年之前对中国经济有拉动作用，但房地产泡沫发展至一定程度对建筑业和工业的拉动效应减弱，2008年之后房地产泡沫达到危险区域。以李平等（2015）房地产影响宏观经济的角度作为出发点，当房地产开始拖累经济增长时，是否应该适当的稳住其下行速度？房地产泡沫存在上限，而其收缩过程中，考虑其对经济的负面影响，其也存在泡沫的下限，本文将量化这个区间，一则测度房地产泡沫膨胀程度，另一则测度泡沫化状态下救市的概率，进而以明确政策释放的空间。

一、房地产泡沫测度

（一）模型设定

王浩和穆良平（2015）对房地产泡沫测度指标方法进行了论述及评效，其认为只有以房价收入比为指标测度我国城市住宅市场泡沫水平具有适用性。本文将核心考虑房价与可支配收入的关系来测度我国房地产泡沫水平，但房地产泡沫为不可观测变量，本文将采用状态空间模型对其进行拟合，逻辑为现有房价等于房地产的基准价格部分加上房地产泡沫部分，其基准价格部分由人均可支配收入决定及其他控制变量决定，如公式（1）、（2），Yt为房地产价格或房地产投资量，Bt为房地产泡沫，Xit为自变量，这里假设房地产泡沫服从一阶自回归过程，具体变量名称详见变量的统计特征表。

观测方程：[Yt=c+Bt+αitXit+Wt]（1）

状态方程：[Bt=μ+βtBt-1+Vt]（2）

其中，Wt、Vt分别表示过程和测量的噪声，他们的协方差分别为Q、R。在观测方程中，房价信息Yt及控制变量Xit是可观测信息，Bt为房地产泡沫，为不可观测信息，可通过卡尔曼滤波来推断，假设时刻为t，根据状态方程，可以基于t-1状态预测t的状态：

[Bt|t-1=μ+βBt-1|t-1]（3）

那么[Bt|t-1]的协方差为：[Ωt|t-1=βtΩt-1|t-1β't+Qt]（4）

根据协方差及观测值来修正[Bt|t]：

[Bt|t=Bt|t-1+KGt（Yt-Bt|t-1-αtXt）]（5）

[KGt=Ωt|t-1α't/（αtΩt|t-1α't+R）]（6）

那么t状态下的[Bt|t]协方差为：

[Ωt|t=（I-KGtαt）Ωt|t-1]（7）

公式7带入公式4形式，就可以求得[Ωt+1|t]，再根据新的协方差来修正进行预测估计。

（二）变量的统计特征与拟合结论

表1 状态空间各变量统计特征

[变量＼&＼&均值＼&方差＼&最小＼&中位＼&最大＼&偏度＼&峰度＼&Hp＼&房地产

价格＼&4300＼&1500＼&2200＼&3900＼&6900＼&0.203＼&1.627＼&Hv＼&新屋开工

面积＼&4100＼&2400＼&760.4＼&3700＼&14000＼&1.244＼&4.973＼&di＼&可支配

收入＼&1400＼&636.1＼&508.7＼&1300＼&2900＼&0.472＼&2.061＼&hf＼&地产投资

完成额＼&3300＼&2900＼&164.1＼&2400＼&12000＼&0.934＼&2.773＼&]

上述变量为2001年2月至2015年5月的月度数据，数据经过季节性调整，数据来自中经网数据库，变量均值与中位数差别不大，偏度峰度显示近似服从高斯分布。房价与新屋开工面积分别从价、量两个维度来测度房地产泡沫程度，为了便于对两种泡沫进行比较，这里将以偏离度还度量，即[Bt/（Yt-Bt）]，如下图。

图1 房地产泡沫测度

结果显示，以价格度量的房地产价格泡沫正在膨胀，而以投资量度量的房地产泡沫正在加速收缩，价格膨胀有明显的阶段性：2003年房地产立为支柱产业后；2008年4万亿元救市；2012年银行表外业务加速。而以新屋开工面积作为投资意愿来测度的房地产泡沫中，除了2004年高速膨胀后，膨胀速度就开始下滑，2008年、2012年稍微反弹，但持续下降。量维度的泡沫萎缩较于价维度的泡沫具有前置性，房地产供应商更能感知市场的饱和程度，量维度泡沫萎缩反映出投资意愿的下降，也预示价格维度泡沫膨胀的不可持续，随着房地产投资意愿的下降，其投资增速下滑将影响经济增长。

简单计算2008年至2015年GDP增速与房地产投资增速的相关系数，其值为0.93，房地产投资与宏观经济增长的关系基本达到线性化程度，房地产投资的下降将直接拖累经济增长。近期政策上在提速基建来对冲房地产投资下滑，但由于基建涉及的产业远不及房地产，其与GDP增速的相关系数仅为0.24，为房地产驱动增长紧密度的三分之一。因此，虽然说房地产价格泡沫还在膨胀，但从量的角度看，其在收缩，且这个收缩过程会放缓经济增速，那么具体是继续打压地产泡沫还是救市？恶化到何种程度才需要救市，救市的底线在何处？下文将以Logit模型量化以说明。