在数学教学中培养学生的发散性思维

《数学课程标准》指出：“教师要在数学教学中让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满探索与创造。”随着时代的发展和教学活动的深入，小学数学的课堂已经成为一个立体、开放和动态的学习过程。在数学教学过程中采取多种途径培养学生的发散性思维，是每个教师不可推卸的责任。

一、激发学习兴趣，进行思维的积极性训练

兴趣是永恒的动力，只有当孩子对某项活动兴致勃勃的时候，学习的效率才能成倍地提高。所以，在数学教学过程中教师要想方设法激发学生的学习兴趣，学生才能有敏捷的感知能力、丰富的想象力和创新力。例如，在教学《8的分成》的时候，老师可以把所教学的知识融入到神话故事《八仙过海》当中去，通过编写与教学内容相关的故事，从而让学生兴趣盎然地去观察思考，从而在有趣的故事帮助下掌握8的分成与合成，最大限度地激发学生的探究兴趣，培养学生的创造性思维。

二、多角度思考问题，进行思维的多向性训练

从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，呈现出思维的单一性，学生的思维定式容易影响他们对新出现问题的理解和解决，说不定还会在某种程度上误导学生，形成错觉。因此要培养和发展小学生的思维由形象思维向抽象思维的逐步转变，从而两者并存，就必须要对学生进行思维的多向性训练，教给他们方法，培养他们的能力。比如，加减乘除四则运算之间有着内在的联系，加和减，乘和除互为逆运算，可以互相转化，加数如果相同的时候，可以用乘法来运算，乘法也可以用加法来运算。如四年级数学练习中有这么一道填空题：396-9可以连续减多少个？引导学生换个途径去思考，从减法和除法的联系去思考，396里面有多少个9，用除法就可以解决这个问题。经常进行这样的变换训练，就能够使知识融会贯通，经常进行思维的变换训练，能够促进学生多向思维的发展，能够让学生改变单线思维，形成思维的双向通道。应用题的教学过程中，引导学生认真读题之后，可以让学生从已有的条件着手，一步一步推导出解题的方法。也可以从问题进行逆向分析，得出解决问题的步骤。在引导学生解决问题的过程中，教师要经常进行顺向和逆向的变换练习。如应用题练习，可以让学生根据已有的条件，自主提出与原有问题不同的问题，自己解答。如果从低年级就开始进行多向思维的训练，可以有效地打破已有的思维定式，促进学生思维的灵活性和正反性快速反馈的形成。

三、进行多解训练，进行思维的广阔性训练

进行题目的变换训练，可以让学生的思维变得更广阔，能够在一个大的层面上去思考问题，考虑问题不再局限于某个角落，有助于培养孩子的全局意识。以应用题为例，如果在应用题练习中经常进行一式多解和一题多变的训练，能够有效地促进学生思维的广阔性的形成。

（1）一式多解是培养思维广阔性的基础。人的思维过程就是形成概念、运用概念的过程。应用题的基础知识是加、减、乘、除四则的概念，一切应用题都要运用四则的概念来正确判断用什么方法计算和怎样列式计算。“一式多解”就是一道算式让学生从不同的角度说明它的意义和应用，从而对算式的意义认识全面，理解深刻，思路开阔，为正确解答应用题打好基础。例如，“60÷12”这个除式，先要求学生把算式的意思用几种说法表达出来。①已知两个因数的积是60，一个因数是12，求另一个因数是多少？②60除以12商是多少？③用12除60商是多少？④60被12除商多少？⑤被除数是60，除数是12，商是多少？⑥把60平均分成12份，每份是多少？⑦60里包含几个12？⑧60是12的几倍？……再让学生根据算式自编“等分除法”、“包含除法”、“求一个数是另一个数的几倍”？三道不同类型的除法简单应用题。这样学生就会运用除法的概念来正确判断除法简单应用题和确定正确的解答方法。

（2）一题多变是培养多向性思维的关键。“一题多变”就是一道应用题改变它的条件和问题或改变叙述形式进行解答，在分析、比较、概括过程中突出应用题的本质特征，揭示应用题的内在联系，利于知识迁移，从而举一反三，触类旁通，便于学生综合运用知识和发展学生的创新思维能力，变换方式多种多样，如：①条件不变，问题变，例如：根据“同学们种树，小明种16棵，小华种4棵”，这两个前提条件引导学生提出问题就可以有：两人共种几棵？小明比小华多种几棵？小华比小明少种几棵？小华再种几棵就和小明同样多？小明种的棵数是小华的几倍？或平均每人种几棵？…然后组成“一题多问”的应用题。②问题不变，条件变。如把上题变为“同学们种树，小明种16棵，小华比小明少种12棵，两入共种多少棵？”再引导学生把“小华比小明少种12棵”这个条件变为：比小华多种12棵，比小华少种12棵，小华比小明多种12棵，小华种的棵数是小明的4倍，小华种的棵数是小明的1[]4……然后组成“多题一解”的应用题。要让学生们通过习题的变化训练从而不断拓宽解题的思路，使得思维的广阔性不断得到拓展，反正思维的广阔性拓展之后，学生的解题思路会越来越宽阔，从而进入训练的良性循环。

总而言之，教师要在数学课堂教学中充分创造条件，从而促进学生发散性思维的发展，只有发散性思维得到发展，学生的创新能力才会有本质的提升。而创新能力的高低关系到民族的发展和国家的强盛。作为老师，让我们立足课堂，着眼学生的发展。

（作者单位：江苏省海安县孙庄镇仁桥小学）