数学课堂探究活动“四步走”

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。课堂教学中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。课堂是师生互动、交流、思维碰撞、动态生成的活动场所。一个和谐有效的数学课堂，应该是学生积极主动地参与、平等地合作交流、充分地探索学习的课堂。所谓有效的探究学习是指课堂教学中要实现学生知识与技能、过程与方法、情感与态度等智力及非智力等多方面的发展。经历探究过程以获得能力发展及深层次的情感体验、建构知识、掌握解决问题的方法，则是探究性学习要达到的三个目标。

一、精研学情，创设情境，适当介入探究

何克抗教授指出，“有意义的学习应是以积极的心态，在自己已有的知识经验上对新问题积极主动的建构过程”。一场和谐的探究活动，师生应组成共同的“学习团队”， 由于学生年龄小、认知水平不高，在以学生为主体的探究活动与构建知识的过程中，离不开教师科学、适时的引导与帮助。要想引导出色、帮助到位，和教师自身的研究是分不开的。不认真研究学情，就会介入过早或过迟，造成进度和管理上的混乱，使探究教学低效。而出色的预设是课堂教学和谐的必经之路，动态生成则又促进了课堂的和谐。如今的课堂更关注过程体验中的即时生成，在动态生成中，与学生进行思想的碰撞，产生思维的火花。如果说更好的“预设”是为了“生成”，那么生成的精彩与否取决于教师个人的教学艺术，也就是“课堂和谐的教学艺术”。

如“游戏规则的公平性”一课，探究的是游戏中的数学问题――公平性（可能性大小）问题。感受可能性的大小（等可能性），是这节课的重点。在生活中学生已经接触过不少可能性事件，已经具有相当的分析能力，这是该课内容学习之前学生的学情。因此，这节课把目标定位于在游戏中用已有的可能性知识，解决游戏中的不公平问题，利用等可能性的分析设计公平的游戏，把游戏中的可能性这一数学问题突显出来，则显得尤为重要。因此在教学中可以依次创设用公平的骰子（以出现大于3或小于3的数字决定胜负）和不公平的骰子（每个面大小不同）的情境，让学生体验一个公平的游戏的丰富内涵。在学生理解后，放手让学生合作设计一个超市开奖的转盘，激发学生把数学知识应用于生活的原始动力。感受在随机性、偶然性的影响下，有时候看似不公平的转盘实际上商家和购物者都是能够接受的，而若设计等扇面的转盘来分别表示获得的奖次反而失去了游戏的趣味性，商家也不能接受。

二、留足时间，激发动因，充分展开探究。

目前，课堂探究活动中存在的普遍问题是探究时间太短，往往是学生的讨论未展开，实质问题还未全面突破，即以几位思维活跃的小组代表用个人见解替代小组结论而草草收场。仓促的讨论，不同意见无法充分发表，更缺乏必要的争论，课堂鲜见生动活泼、欲罢不能的情景。这就要求教师在平时的课堂讨论活动中要注重培养学生的能说、敢问、会听的能力，并注意调控节奏，方能水到渠成。这在“梯形面积计算”这类几何类型的新授课中体现得很充分，从用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形作梯形的对角线，将它分成两个三角形从上底的一个顶点作另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形……随着探究时间的增加，学生能够发现更多的梯形面积计算的推导思路，深刻激发学生探究的内在动因。

三、 难易有序，重视反馈，分层推进探究

新课程强调要让不同的人在数学上得到不同的发展，要尊重学生的个体差异。因此在探究活动中，内容预设要注重提供给不同层次的学生，让他们都可以得到发挥的空间，做到难易有序，并对于探究讨论过程中出现的问题予以及时反馈。具体操作时可以把问题的难易分为几档，让不同层次的学生分别去解决层次不同的问题，使层次低的学生充分发表自己的想法，通过合作交流、及时反馈得到思维的进步。将知识以问题的形式分层次推进，可以达到面向全体的目的。

在教学“找规律”这节课中，教师在练习环节，出了这样一题：

1，2，3，4，

2，3，4，1，

3，4，1，2，

（ ）

教师先让学生找规律。一名学生说：“我发现的规律是数字之间相差1，第一行1+1=2，2+1=3，3+1=4；第二行2+1=3，3+1=4。”教师愣了一下，学生此时还不能用上新知识，教师让该学生坐下，另外请一位数学较好的学生继续回答。其实这名学生的答案并不是完全错误的，他只是观察到部分规律，此时教师不妨继续引导：“说得有道理，但是用你发现的规律继续算4+1应该等于5呀，题目中是1。”让这一层次的学生体会到这个规律不适用于本题，也在无形中培养学生验证自己所发现规律的习惯。但是该教师却是直接忽略了低层次学生的问题，其实这都是在探究活动前，教师对探究的层次缺乏必要的预设，导致对学生的生成无法及时反馈。

四、揭示难点，理清思路，深入挖掘探究

数学教学中的有效探究设计，应该有着鲜明的学科特点，满足不同层次的学生对探究深度的需求，挖掘其中的难点问题。数学课堂的探究可以广泛地指向任何一个问题，只要这个问题能成为学生思维的激发点，能让学生经历探讨与研究的过程之后，获得思维能力上的新增长。如果随意地给学生通过简单的自主思考就能回答的问题贴上探究的标签，留给他们的探究空间就十分有限了；如果一个教师的预设从目标到内容再到方法、步骤，甚至连表格都画好了，那么所谓探究的活动设计，就背离了合作探究的本意，也难以引起学生的共鸣了。笔者在教学“棱长总和”一课时，给出了这样一个题目：

引导学生思考：1.彩带的长和长方体的长宽高有什么关系？2.现在大家买生日蛋糕、买礼物时，经常用这样的十字法给包装盒绑彩带。商家为什么要做这样的设计呢？现在老师给你们一根彩带，你们合作为包装盒绑彩带，看看有什么发现？学生探究兴趣高涨，在小组充分合作挖掘后，学生一致得出了结论：十字法绑包装盒最牢固，很实用方便，最省材料，最符合商家的利益。整节课操作性强，在数学本质引导下的生活味充满了整个课堂，充满了学生的思维。

和谐的课堂需要师生的共同努力，有效的探究更离不开教师用心的研究。只有用心传递的关爱，才能走进学生五彩缤纷的内心世界，触摸到一个个灵动的生命，产生新的智慧，给我们的教学带来意想不到的效果，真正实现教学探究的有效性。

（福建省福州市晋安区教师进修学校附属小学 350000）