中学数学教学思想及方法初探

【摘 要】在中学数学教学中重视数学思想及方法是有效促进学生数学能力，达到数学教学目的的重要因素。本文联系中学数学教学实践就此加以探讨。

【关键词】中学数学教学 数学思想及方法

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674—4810（2012）18—0147—01

近年来，普及数学知识，提倡数学思想和教学方法受到越来越广泛的重视。数学教学的目的在于促进学生的学习。数学思想和方法是以数学为工具进行科学研究的方法，教学过程中大致要注重以下几点。

一 注重分层教学

分层教学采取教学分班、行政不分班的做法。

1.课堂教学分层

课堂教学分层是实施分层教学的主要环节。首先，对教材要适当取舍。其次，是例题、练习的分层处理。在采用同一道题时，尽量为较差的学生铺设些台阶，让他们能“拾阶而上”。最后，是能力培养上侧重点的不同。不同层次的学生，他们能力培养的侧重点也应有所不同。

2.测试分层

适当的测试可以反映学生学习的效果，给教师的教学提供反馈信息。平时的小测、单元考试一般采用A、B卷的形式。B卷，主要考查学生的综合能力，A卷重点考查“双基”，主要是一些平时讲过的例题、练习、作业，使学生形成一种“上课认真听，作业认真做，就能考好试”的认识，让其消除“考试恐惧症”。

二 注重“发现法”教学

发现法就是在课堂教学中，依据教师或教材提供的材料和问题，通过学生自己积极主动的思维活动，亲自去探索和发现新知识的教学方法。发现法教学具有很大的灵活性，也和其他教学法一样，没有固定不变的模式可套用。

三 注重“变式”教学法

数学是千变万化的，多做题固然可以积累经验，但如果善于变题，在变题中掌握一题多解，一题多变，一题多问，则会以少胜多，且可以培养学生的创造意识，探究能力。

1.改造例题、习题为开放型问题

为了让学生在解题中有更广阔的思维空间，尝试进行问题解决或研究，可以改造一些常规题目，打破常规教学模式，使学生不能简单模仿解决问题。

2.一题多变——改造例题、习题的条件或结论

一题多变是指在课堂教学中当学生解答某些数学题后，教师引导学生有目的地增加或去掉习题中的部分题设、条件来编题，再深入探究，并对这些“变形题”进行论证，使学生的思维灵活、开阔、发散，从而达到解决问题的目的。

3.变教法、学法——让学生参与编试题

在传授知识的同时，一定要重视基本思想方法的教学，重视对学生进行科学的思维方法训练，让学生从不同角度进行联想，自编自解习题，开拓学生思维，提高学生的思维素质。

四 注重数学思想方法的教学

数学思想和方法的教学是学生形成观点和技能，构成数学能力的核心。

1.函数与方程和数形结合的思想

函数与方程都是中学数学重要的内容，也是处理许多数学问题时经常用的基本思想方法。数具有准确性，形具有直观性，数形结合思想是一种重要的数学思想，它在数学解题中具有形象、直观、简捷、明快的特点。

2.分类讨论思想

有些问题，局部与整体之间存在着必然的因果关系，当对问题的整体研究有困难时，应转而研究其各个局部，通过对局部结论的归纳综合完成对整体的研究，即分类讨论思想。

3.化归与转化思想

化归法是一种分析问题、解决问题的基本方法。化归即转化归结的意思。把有待解决或未解决的问题通过转化过程，归结为所熟悉的规范性问题或已解决的问题中去，从而求得问题解决的思想。在数学中通常的做法是，将一个非基本问题通过分解、变形、代换或平移、旋转、伸缩等多种方式，化归为一个熟悉的基本问题，即把一个未知或复杂的问题转化为规范的问题。

4.整体思想

从整体出发，在全面考虑问题的条件和结论的基础上寻求解题途径的思想方法。运用整体思想是解某些特殊数学题的有效途径之一，正确应用整体思想不仅能达到化繁为简、化难为易的解题效果，还可以提高解题的大局观和总体思考能力。

五 创设情境，激发学生积极思维

1.创设和谐互动的教学氛围

新教学论认为，教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往，教学过程是师生交往、积极互动共同发展的过程，没有交往和互动，就不存在教学。通过信息交流实现师生互动，相互沟通，消除学生畏惧、紧张的心理，为各类学生提供表现的机会，不失时机地为他们走向成功搭桥铺路。

2.创设问题情境，培养学生探索性思维

古人云：“学起于思，思源于疑”，教学中，教师应善于联系教材与学生实际，巧妙地设计一些有针对性和启发性的问题，创设论辩与猜想情境，引导学生从质疑开始，激发求通的欲望，寻求释疑求通的途径。鼓励学生猜想，激励学生思维。不仅可以有效地增强课堂活力，而且会收到良好的教学效果。

3.创设愉快情境，激发学生积极思维

心理研究表明，学生学习与情境密切联系。轻松愉快的情境可以使人的思维活跃，提高学习效率。在教学中，提问要从问题的特点和学生的心理特征出发，既要切中问题的实质，又要有一定难度。这样可以激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛。

综上所述，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。因此数学教学的特别之处又体现在思想方法的教学之中，广大中学数学教师是任重道远。