教学设计应找准学生经验

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累活动经验是数学课程的目标之一。以“四基”为目标做教学设计时，要以生为本、了解学情，要从单纯考察学生已有知识技能基础起，更深入关注学生已有的学习经验，这样才能有的放矢，设计更为有效的数学活动。

确定教学目标

教学设计总是先要确立教学的目标。首先，要改变以往只关注“知识技能”目标的思维习惯，厘清所要帮助学生积累的活动经验目标，以此对照去考察学生在相关基础知识学习过程中的感悟、数学思考的方式、相关生活经验甚至是错误经验。这样，就会更有指向性，对教学时的数学活动设计会更有借鉴。例如，在教学五年级上册的《认识公顷》时，要使学生沟通已有的面积单位学习经验，对面积单位形成整体的建构，为后续学习积累单位构造的经验，需要教师了解学生以前的学习情况。而面积单位在三年级下学期学习，时隔一年多，学生是否能够清晰回忆起1平方厘米等已学面积单位的数学规定及其实际大小？对三者之间的关系是否有清晰的整体概念？对面积单位与相对应的长度单位是否能够建立一一对应的关系？这些既是学习“公顷”的知识基础，也是迁移构建新单位“公顷”的方法经验基础。

准确了解学生的经验

书面前测 这是一种常用的能够比较客观地反应学生原有知识基础掌握情况的方法。如果要从学生的书面回答中更好地挖掘其背后的经验，还需要教师设计好问题，多用开放的提问方式，不仅针对知识和技能基础，更多地指向学生的数学思考和发展需要。如教学《长方体正方体的认识》，这是学生首次深入研究立体图形。所以，帮助学生发展空间观念是教学这部分内容最为核心的目标。那么，学生通过以往的观察、操作以及生活经验，对长方体已经有了哪些认识？学生的空间想象能力如何？教师可以设计这样的问题来理解学生：“你认为长方体有什么特征？”“如果以一个长方形为底面，请你想象如何让它形成一个长方体？”“如果要用小棒搭长方体，最少需要几根小棒，对这些小棒的长度有什么要求？”从一个班的前测结果看：问题一，很多学生都能写出长方体有6个面，面都是长方形；问题二，较多学生认为要给它再配上5个面组合起来，没有一个学生想到可以把长方形不断的叠加，或者把这个长方形往上运动；问题三，一半以上学生认为需要12根小棒，其中又有近一半学生认为其中要8根一样长、另4根一样长，没有一个学生认为要每4根一样长。这些前测结果显示，学生对于长方体面的认识经验相对较多。教师认为较特殊的长方体（四个面相同且两个面是正方形），学生生活中见得较多，反而较为熟悉。但学生对于棱的认识较少，对于立体图形的空间想象经验比较缺乏，对于从二维平面图形到三维立体图形之间的变化和联系缺乏认识。这些都对设计教学起着重要的指导作用。

学生访谈 为了进一步了解学生对于长方体的空间想象能力，教师在认为“给定一个长方形，可以再配5个长方形搭成长方体”的学生中选择几位，让他们说一说要再配的5个长方形有没有什么要求？其中，有两人认为，要所有的长方形都一样；有一人说出，要有3个和已有长方形一样，边上配2个正方形；其余的学生，都无法清楚地表达。可见，学生对于长方体的“面”虽然较为熟悉，但是对于空间想象“面”的拼合过程还是比较困难的。

梳理教材 教材总是有逻辑地对系统知识做整体规划编排。苏教版数学教材中很多内容都是“前有蕴伏，后有发展”的，依据教材经历这些内容学习的学生，大体上会呈现出一定的经验积累趋势，通过某一知识的教材梳理，能够从整体上基本把握学生的已有知识基础和学习经历。

个体经验的选取与利用

学生在先天的能力、学习动机、学习方式偏好等方面都存在差异，每个学生个体在数学学习过程中的感受和体验当然也存在差异。那么，教师面对差异的个体经验时如何进行分析、选取、利用，以达到教学设计的最优化？比如，在教学三年级《两位数除以一位数笔算》时，学生虽然有了表内除法竖式计算的经验，但当学习这部分内容时，学生仅是模仿记忆，还是在有意义情境下清晰理解每一步书写的意义呢？不同的学习过程使学生对除法竖式书写的体验是不同的。现在学习如24÷2这样的除法笔算时，与之前的表内除法竖式计算又有了很大的不同。如果大多数学生对之前的除法竖式书写步骤，建构了意义的理解，那么，就可以在具体的情境中尝试迁移已有经验，自主创建新的除法竖式书写格式。反之，如果学生之前的书写经验仅是模仿，那么，在新的学习中，学生就会更多地依赖于教师的讲解。

经验虽然无法传递但却可以分享。那些特殊的个性经验有的能够给予教学新的方向，有的可以揭示学生学习的困难所在，那些有差异的经验也是有益的教学资源，需要教师在教学实践中认真分析、选取运用。

（作者单位：江苏省太仓市经贸小学）