对高效课堂的一点感悟

去年，我参加了数学优质课观摩交流会，高效课堂展示及研讨会，使我对高效课堂有了自己的一些理解。高效课堂，不仅仅是多种教学手段的叠加，也不仅仅是课堂的目标达成度高。高效课堂是一场围绕学生，服务学生，激发学生，在于学生，通过学生，为了学生的改革。其实每一节课，只要学生在思考，在学习，就是一堂好课，学习的内容不应该成为课堂效率的唯一因素，学生思考的深度才是更重要的。

首先，教师要重视课后教学反思，促进课堂教学质量。叶教授曾说：“一个教师写一辈子的教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思有可能成为名师。”深入的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、教师调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，在不断“反思”中学习。一是反思教师的“教”，总结本课“亮点”、积累成功经验。二是回味课中的成功之处，并且对成功的原因进行分析，总结经验，这样会使自身的教法越来越活，教师水平大大提高。

找准不足之处，并进行分析，找到应对的策略，记录下这些策略，对以后的教学帮助会更大。数学思想方法是在学习数学知识的同时获得，现在对难题的设置，不是难在解题技巧上或繁琐的运算中，难要难在运用数学思想去解决数学问题，主要考查思维的深刻性。在2009年的中考试题中对函数，方程，解直角三角形概率与统计，图形与变换，数形结合，分类讨论，归纳猜想，转化思想等方面内容做到了常考常新。在这里，我就结合自己的课堂教学进行一些反思：如何向学生渗透分类思想呢？

分类思想是永恒的话题，也是每位学生复习重点内容。要落实分类思想，本人认为就两个环节：要不要分和怎么分。生活中不确定事件都需要分类，要从数学角度看数形这两块。形的不确定而形成分类，例如已知关于X的函数y=ax2+3x-1与x轴只有一个交点，求a的值。这就是a的不确定需要分类。例如已知线段AB，在平面上找一点C，使ABC为等腰直角三角形。这样的C点有几个？这就是点（形）的不确定需要分类。

初三复习，我从简单概念着手，形成分类技巧。从三角形的概念着手，让学生自己明白构成三角形的基本元素是边角，从边入手，或从角入手去分析三角形的问题。等腰三角形的边有腰、底之分，角有顶角、底角之分。在复习四边形概念，让学生明白构成四边形基本元素是边、对角线。这样我们就会形成分类意识。

第二环节怎么分，就是分类技巧。选好分类标准，做到不重不漏。

符号：有正负之分。方向：有上下左右之分。边：直角三角形有直角边，斜边之分。等腰三角形有腰与底之分。从摆放位置看，根据题目要求有多种摆放。从图形结构看，点的运动形成图形结构。我们只有意识到要分类，并掌握分类技巧，在解题时才能得心应手如鱼得水。

选择图形结构分类，与大家一起探讨。图形结构中最常见是点的运动和图形运动进行分类。运动问题关键在于分析运动全过程，判断该题需不需要分类，如何分类，从图形结构中去考虑，抓住特殊位置（极端情形或分界点）通过图形结构分类。我们可以发现中考中有以下几种情形：有一种情形易忽视；整个动态过程较复杂；某种情况计算量较大。

例１：（20０６年金华中考１６题）如图，点M是直线y＝2x＋3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使MNP为等腰直角三角形。小明发现：当动点M运动到（－1，1）时，y轴上存在点P（0，1）,此时有MN=MP，能使NMP为等腰直角三角形。那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其他符合条件的点P的坐标。

从中我们可以总结MN为直角边，M点就是y=x或y=-x与y=2x+3的交点，MN为斜边，M点就是y=-2x与y=2x+3的交点，往往我们会把MN为斜边这种情形疏忽。

例2：（2007年金华调研卷）如图,经过点A（-4,5）的抛物线y=-x2-4x+5与y轴交于点B。点M是抛物线对称轴上的点,点N在抛物线上,且以A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形，则点N的坐标为 。

我们往往会把AB为对角线这种情形疏忽。

例3：如图，抛物线y=x2+2x-3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），点C为x轴上一动点，以BC为边作正方形BCDE,除点B外还有一个顶点在抛物线上，请写出满足条件的点E的坐标。

我们抓住不确定的点，除B外还有一个顶点在抛物线上。则点C，D，E在抛物线上。

例3的动态过程较复杂，解后让学生做完反思整理，避免漏解。碰到例1、例2这样的题目，我们让学生做完进行反思，属于哪种类型，会不会漏解。教会学生从以下几方面反思：审题要注意什么？本题涉及哪些基础知识、基本方法，在这些基础方面我有哪些缺漏，怎样弥补？在解题思路上，哪一个关节点容易受阻，是如何解决的？解题过程中，哪些地方容易出错？本题的解题方法还可适用于哪些问题？反映了什么数学思想？在考试中如何表述解题的过程？让学生建立错题档案，了解最佳解法是什么。当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的思考缺陷导致的失误。

正确处理好以上几点，对复习会有不可估量作用。反思学生的“学”。教学始终是为学生服务的，教师在反思时，应当站在学生的角度，审视学生在课堂学习活动中的困惑与问题，或在某一个教学环节中的奇思妙想、创新见解，记录下这样的教学资源，有利于我们在今后的教学中更加贴近学生的实际，进一步促进课堂教学高效性。数学教学的关键不在改变数学知识本身，而是要改变学生的学习观，教给他们学习的方法，养成良好的自觉学习与自觉钻研数学的习惯，学生将终生受益。教师要不断地将学习数学方法化纳入到学生的认知结构中，让学生明白“授人以渔”的道理。

无论复习课怎么上，关键看是否以学生为本。关注学生参与状态（一是观察学生是否全员参与学，二是看是否有些学生还参与教，把教与学的角色集于一身）、交往状态（一看课堂上是否有多边、丰富、多样的信息联系与信息反馈，二看课堂上的人际交往是否有良好的合作氛围）、思维状态（一看学生是否敢于提出问题、发表见解，二看问题与见解是否有挑战性与独创性）、情绪状态（一看学生是否有适度的紧张感和愉悦感，二是学生能否自我控制与调节学习情感）、成效状态（一看学生是否都各尽所能，并学有所得，感到踏实和满足，二看学生是否对后继的学习更有信心，感到轻松）。

（作者单位 浙江省金华市第五中学）

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