论高中数学情境及其有效创设的研究

摘 要 数学教学如何面向全体学生，在教学中如何激发学生的求知欲望和主动探索的积极性，是每位老师一直在探究的问题。情境教学随着素质教育和课程改革的逐步推进应运而生。在课堂教学中，合理创设教学情境，能有效引导学生积极主动探索，激发学生兴趣，调动学生发挥主观能动性，从而使知识在情境的作用下更好地被学生接受、内化，保证教学活动的有效性和预见性。

关键词 高中数学 有效创设 情境教学

中图分类号：G424 文献标识码：A

1 问题提出

高中数学内容繁冗，信息量大，课时有限，因此，对很多学生来说，高中数学就是两个字：难、苦。笔者曾向学生做过这样一份问卷调查：

你喜欢数学吗？ A喜欢；B一般；C无所谓

你的数学成绩怎样？ A较好；B一般；C较差

你在学习数学的时候主要有什么困难？ A没兴趣；B太枯燥；C没问题

你认为什么方法有助于你学习数学？

对上述的几个问题，笔者在我校范围内回收到100份问卷，第一个问题，选A的29%，选B的46%，选C的25%，第二个问题，选A的13%，选B的66%，选C的21%，而第三个问题，选B的76%，对于第四个问题，学生提了很多好的建议，其中很多同学提到特别是新概念的引入特别重要，会影响自己对这一块内容的学习兴趣。从调查中可以发现，其实很多同学是想学好数学，可数学太枯燥了，那么学数学怎样变枯燥为生动，变难为易，变苦为甜呢？精彩的问题情境，不仅会引起学生的注意，起到承前启后，建立知识联系的作用，而且还能让学生经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。

2 研究背景

笔者曾经做了这样一个调查：在上高一必修1的第一课内容《集合》的时候，在两个程度相当的班级里，在新课一开始让学生谈谈他们对集合的理解，两个班级能正确回答我们高中数学当中的集合含义的都只有8%，这里存在暑假期间提前自学的同学，然后在讲新授课的时候，一个班级采用课本内容教学，指出集合的含义，集合元素的特点，然后列出几个式子，让学生选出其中为集合的式子，66%的同学掌握集合的含义，另一个班级在讲课的时候，先引入了一个情境：从前，有一位牧民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义，于是他请教一位数学家：“尊敬的先生，请你告诉我集合是什么？”集合是不定义的概念，数学家很难回答牧民的问题，刚好有一天，看到牧民正在向羊圈里赶羊，等到牧民把羊全部赶进羊圈并关好门，数学家灵机一动，高兴地告诉牧民：“你看这就是集合”。然后学生开始很有兴趣地讨论，再接下去我给他们介绍了元素的特点后进行提问，正确率是80%，再接下去，等集合的几节课全部结束，对集合的含义能正确把握的，两个班都是98%，可见，情境的引入可以使学生更快、更好地接受知识。

3 数学情境创设的有效性做法

3.1 创设贴近生活实际的情境，激发学生学习兴趣

案例1：在函数的定义域值域这块内容新授的时候，引入情境：随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用，一次某顾客去“乐购”超市购物，一块醒目的牌子吸引了他，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，优惠方法有两种：（1）买一送一（即买一个茶壶送一个茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90%付款）其下还有前提条件是：购买茶壶3个以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个），若该顾客想购买4个茶壶和一些茶杯应选择哪种方法更实惠呢？你能帮他做出选择吗？这样情境创设既有现实意义，又简单易懂，能够充分调动学生的积极性和参与热情。

3.2 创设趣味教学情境，激发学生探究欲望

在课堂教学中，教师要从创设生动具体的情境入手，组织师生共同参与学习活动，以缩短教师与学生、（下转第142页）（上接第98页）学生与学生、学生与文本之间的距离。适当引入他们喜欢的活动，从而增强学生探究的欲望。

案例2：诸葛亮统领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每个甲头八个兵，问诸葛亮共领兵多少人？以此引出等比数列的前n项和。

案例3：关于国际象棋的故事：话说古印度有个国王悬赏好玩的游戏一个术士发明了一种棋，就是现在所说的国际象棋，国王很高兴，要奖赏他，这个人故意给国王出了一个难题，他说要国王给他一些米作为奖励。他拿出一个国际象棋的棋盘，说国王只要在第一个格子里放一粒米，第二个格子放2粒米，第三个格子放4粒米，第四个格子放8粒米……直到把棋盘的64个格子放满。国王不知中间有诈，殊不知这些米，全世界生产两千年才能产出。从而给学生呈现指数运算的爆炸威力。

所以，一些趣味性的问题能创设和谐、欢乐的教学气氛，这是引导学生学习新知识的又一重要环节，运用得好，能大大地激发学生学习情趣，使学生能深刻理解学习新知识的真正意义。正如瑞士教育心理学家皮亚杰说：“所有智力方面的工作都要依赖兴趣，兴趣是能量的调节者，它能支配内在动力，促成目标的实现”。

3.3 以旧带新创设数学问题情境，符合学生认知规律

从复习旧知识的基础上提出新问题，是被大家广泛应用的一种问题情境创设的方法。

案例4：上节课我们通过探究得到了正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，可以看出它具有和谐、优美、对称的特征，利用方程思想，通过“知三求一”，我们用正弦定理解决了下面两类解三角形的问题：（1）已知三角形的两角及一边，解三角形；（2）已知三角形的两边及其中一边的对角，解三角形并且我们知道：第一类问题一个解，第二类问题会有两个解。同学们，你想知道它为什么会有两个解吗？除了有两个解还会有他情况吗？以此来引出三角形解的个数讨论这个内容。

这种方法不但符合学生的认知规律，而且为学生学习新知识铺路搭桥。教育心理学告诉我们：数学教学要以学生思维的最近发展区为认识的起点，按照学生的思维活动的规律进行设计。奥苏泊尔也曾经说过：影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，然后据此进行相应的教学安排。

3.4 创设动态教学情境，提高学生学习的积极性

我们的课堂教学，也要经常借助一些动态的演示。而现代信息技术通过生动的动画图像、清晰的文字、注解和优美的声音对数学课堂内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。对一些抽象的概念、难以观察的现象和跨越时空的事物，利用多媒体创设问题情境，可以吸引学生注意力，激发学生的探究兴趣。例如，在求解一个多面体被一个平面所截得的截面的形状的时候，借助几何画板的动态演示，学生对知识的把握更直观，更直接。

4 数学情境创设时的注意点

在高中数学课堂中，有效地创设情境来促进学生的学习兴趣以及更好地掌握知识是很有必要的。但在具体的情境创设过程中，教师应该要有目的地创设一些有效的数学情境，但这都是为了让学生主动获得知识、提高能力而服务的。千万不能为了追求情境的生动有趣性而本末倒置，这样容易使课堂流于热闹而缺少理性的思考；或者是有些情境包含丰富的数学思想，却不易于描述清楚或超出学生的经验范围，所以数学老师平时要用心捕捉、积累好的数学情境应用于课堂教学，这也是数学老师进行教学设计时必须思考和完善的问题。