高中数学教学分析

从数学之美；高中数学教学实践总结；数学教学与学生思维灵活性培养的实践与体会三个方面，探讨如何在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，进行数学教学。

数学教学 简洁之美 和谐之美

在当今中国教育界使用最为频繁的几个词归于“创新教育、素质教育、减负”莫属，它们三者之间有着紧密的关系。我们认为，“素质教育”的核心就是创新教育，而减负是推行创新教育和素质教育的基础。学生过重的学习负担从何而来？这有多方面的原因，首先，是社会原因，其核心是传统的劳动人事制度。其次，是教育体制的原因，其核心是高考制度与学校、教师评价制度。最后，是教师方面的原因，人们一谈到减负，就会说取消高考问题就能解决。实际上，高考会在相当长的一段时期内存在，当然需要不断改革，尤其使命题更科学。

作为一名高中数学教师，在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。我在近几年的教育教学研究活动中，听过许多学科的课堂教学，经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习，给我留下了深刻的印象。这种教学可以使学生在一种减负而轻松的环境下学习数学。

一、数学之美

众所周知，数学在我们的基础教育中占有很大的份量，是我们的文化中极为重要的组成部分。她不但有智育的功能，也有其美育的功能。让学生知道数学之美，就会拥有那种高涨和激动的心情。如何来欣赏数学美呢？

1.简洁之美。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。

欧拉给出的公式：V－Ｅ＋Ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数Ｖ、棱数Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？由她还可派生出许多同样美妙的东西。如平面图的点数Ｖ、边数Ｅ、区域数Ｆ满足V－Ｅ＋Ｆ＝２，这个公式成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式。由这个公式可以得到许多深刻的结论，对拓扑学与图论的发展起了很大的作用。

2.和谐之美。数论大师赛尔伯格曾经说，他喜欢数学的一个动机就是因为欧拉公式，这个公式实在美极了，奇数1、3、5……这样的组合可以给出，对于一个数学家来说，此公式正如一幅美丽的风景。欧拉公式曾获得“最美的数学定理”称号。欧拉公式包容得如此协调、有序。

3.奇异、突变美。世界有很大影响的两份杂志曾联合邀请全世界的数学家评选“近50年的最佳数学问题”，其中有一道相当简单的问题：有哪些分数，不合理地把b约去得到，结果却是对的？

经过一种简单计算，可以找到四个分数。这个问题涉及到“运算谬误，结果正确”的歪打正着，在给人惊喜之余，不也展现一种奇异美吗。

数学之美，还可以从更多的角度去审视，而每一侧面的美都不是孤立的，她们是相辅相成、密不可分的。她需要人们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学价。

二、高中数学教学实践总结

在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。

1.教学要从矛盾开始。教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1＋2＋3＋…＋100=？老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法——倒序相加法……

2.重点和难点。多数人认为，数学教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于 =1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位教师在教学中举例分析：传说有一位农妇，临终前留下遗嘱，要把19亩田地分给3个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。而且只能整分，老人死后，孝敬的儿子，遵从遗嘱。绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。这时来一老翁说：“这好办!我有一亩地借给你们。这样，总共就有20亩地。老大分1/2可得10亩；老二分1/4可得5亩；老三分1/5可得4亩。你等三人共分去19亩，剩下的一亩再还我!”说罢老翁化风而去，原来，老翁便是炎帝。这是一个神话故事，却真是妙极了!不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5亩，最后他怎么竟得了10亩呢?学生很感兴趣……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比

3.课题的结尾。一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。

4.科学合理地分类。把一个集合A分成若干个非空真子集Ai（i=1、2、3…n）（n≥2，n∈N），使集合A中的每一个元素属于且仅属于某一个子集。即：

①A1∪A2∪A3∪…∪An＝A

②Ai∩Aj＝φ（i,j∈N,且i≠j）。

则称对集A进行了一次科学的分类（或称一次逻辑划分）

科学的分类满足两个条件：条件①保证分类不遗漏；条件②保证分类不重复。在此基础上根据问题的条件和性质，应尽可能减少分类。

三、数学教学与学生思维灵活性培养的实践与体会

我校是一所重点高级中学，生源较好。然而，总有较多学生进入高中之后，不能适应高中阶段的数学学习，在思维要求上有较大差距，成绩显下降趋势。究其原因：由于初中数学教学受升学考试指挥棒的影响，在教学过程中注重了知识的传授，而忽视了思维品质的培养。

现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。

高中学生一般年龄为15～18岁，处于青年初期。他们的身心急剧发展、变化和成熟，学习的内容更加复杂、深刻，生活更加丰富多采。这种巨大的变化对高中学生的思维发展提出了更高的要求。研究表明，从初中二年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟。作为高中教学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作，使学生的思维得到更好的发展。

近年来，随着课程教材改革的推进，突出对学生思维品质的培养已成为广大教师和教育工作者的共识。我要继续探索下去，以求获得更多的收获。