行为金融学中的有限套利分析

[摘要]有效市场理论认为理性套利者的无风险套利行为始终会将非理易者淘汰、将价格偏差纠正，从而保证市场有效。但是金融市场上的一些异象，例如，孪生股票同质不同价、指数成分股与其基本价值的偏离、子公司分拆上市、ETF的市场价格与其基本价值的偏离等，都与上述理论相背离。为了解释上述异象，行为金融学悄然兴起。有限套利，作为行为金融学的重要基石之一，对于解释上述现象具有较强的力度。本文进一步分析了套利过程中的风险以及风险是如何限制套利的，并通过该分析解释了市场上的一些异象。

[关键词]行为金融；有限套利；市场异象

[DOI]10.13939/ki.zgsc.2015.16.050

1 行为金融学之有限套利

纵观行为金融学的发展过程，可以发现行为金融学是在对以有效市场理论（EMH）为代表的传统金融理论的质疑、批驳中发展起来的。有效市场理论自发展成熟以来，已经成为传统主流金融理论的核心之一，它充分反映了传统金融的研究脉络。有效市场建立在以下三个不断弱化的假设条件之上：投资者是理性的，也就是说可以理性地评估证券价格；即使投资者是非理性的，由于他们交易的随机性，能抵消彼此对价格的影响；若部分投资者有相同的非理，市场可以利用套利使价格恢复理性。

行为金融学则对有效市场理论的三个假设分别提出了质疑。首先，投资者不一定是理性，投资者对于风险评价并不一定遵循冯・诺伊曼一摩根斯坦理性概念的假设；其次，投资者非理可能存在趋同性，导致非理性的群体行为；最后，有效市场理论所寄予厚望的套利并不一定是无限制、无风险的。因此行为金融学的研究内容在相当大的程度上就是围绕对以上三个假设的批驳而展开的。对前两个假设的研究可以被归类为投资者心态研究，对后一个假设的研究就被称为有限套利研究或非有效市场研究。尽管行为金融理论到目前为止也没有一个完整的研究体系，不同学者也对此提出过各自的观点，但比较公认的观点就是行为金融学的研究内容主要包括以上两大部分。由于对行为金融学的杰出研究而获得1999年度克拉克奖的哈佛大学教授莱佛（Shleifer）在行为金融学的基础性著作《并非有效的市场――行为金融学导论》中就指出行为金融学的两大理论基础就是有限套利与投资者心态分析，由此可见，有限套利理论已经成为了行为金融学研究的出发点，理解有限套利对于解释金融市场中的异象具有非常重大的意义。

2 套利过程中的风险解析及对套利的限制

2.1 有限套利概述

在前文已经谈到EMH理论关于理性投资者的三个逐渐放松的假定，即EMH理论认为就算有一部分投资者是非理性的，而且他们的投资行为是趋同的，但是市场上存在着理性的套利者，他们会抓住时机充分利用非理性投资者所犯的错误来套取无风险的利润，从而确保市场依然有效。这就完成了一个理想的套利过程。

尽管以上的套利过程很完美，但是在行为金融理论看来却存在很多问题。首先，理性的套利者能否找到某种被错误定价的证券的替代品。其次，套利过程真的就是无风险的吗？被错误定价的证券是否就真的能够如套利者所愿很快地向其价值回归？如果证券不是向其价值回归而是继续被错误定价，那么套利者就是处于亏损境地，非理易者反而获得利润，这显然就是一个失败的套利，结果并不会使市场变得有效起来。而且非理易者有获利的机会，他们并不总是处于赔钱状态，所以他们也不会被逐出市场，市场上仍然存在着非理性投资者。这一个与实际证券市场情形相符的情况就成为制约理易者进行无风险套利的最重要的因素。其他一些限制性因素还包括市场交易制度、交易行为的导向类型以及套利实施成本等，在这些主要的限制因素综合作用下，教科书中描述的套利过程就不再那么完美了，而是处处充满风险，使得市场的效率大打折扣。

2.2 套利过程中的风险

基于上述分析，我们将对套利过程中可能涉及的主要风险及其如何对套利行为形成阻碍进行探讨和总结。

第一，基本面风险。一般来说，一只股票的基本价值可以通过求和其未来现金流的贴现值得到。它是建立在两个基础之上：其一，能够准确预测到未来的现金流；其二，合适的贴现率。按照EMH的观点，证券的价格反映了所有的可得信息，套利者对错误定价的证券套利存在着以下这种风险，即他必须充分了解并准确预测所套利证券的消息及变化，否则就会面临基本风险。当然套利者注意到这个基本面风险，可以在购买该股的同时卖空与该股近似的证券。问题是替代证券并非完美，从而无法消除该股的基本风险，并且该证券本身可能也是错误定价的。在一个非有效的市场上，一个证券很难由其他证券复制，它的需求曲线弹性并非是零。

第二，噪音投资者风险。由大龙（De Long，1990）提出，莱佛（Shleifer）和维什尼（Vishny，1997）进行了深入研究的噪音投资者风险，是指套利者用来进行套利的价格偏差在短期内进一步扩大的风险。而噪音投资者风险之所以重要的原因就在于，在现实生活里，许多套利者的目光并不是那么长远。因为很多进行套利活动的职业投资经理人所经营的是别人的资产而非他们自己的资产，这就是莱佛（Shleifer）和维什尼（Vishny，1997）所说的“脑力和资产的分离”。这一委托关系将会产生十分重要的后果。在评价套利者所采取的策略时，那些缺乏专业知识的投资者可能会简单地基于他们的收益来做出评价。如果套利者用于套利的价格偏差在短期内进一步加剧，导致了投资损失，投资者就可能会认为套利者是不称职的，并抽回他们的资金。在这种情况下，套利者可能会被迫地在投资机会处于最佳的时期过早地卖出股票，而不能等到短期损失得到补偿时再出售股票。这样一来，套利者就很难以长远的目光来进行套利，因此，从表面上来看，套利者的目光并不长远。

第三，执行成本。利用价格偏差来进行套利的策略往往没有将其较好的执行来得更为重要。在卖空股票时会遇到很多困难，而如果套利者想要化解基础风险则必须要卖空股票。对于大部分基金经理而言――特别是养老基金和信托基金的经理人――卖空是不被允许的。就算是可以执行卖空行为的经理人――例如套利基金的经理人――在供给不能满足于需求时，仍有可能无法执行卖空的策略。即使套利者可以进行卖空交易，也不能确保能够持续地持有那些需要足够长的时间才能纠正价格偏差的股票，并通过它们赚钱。还有一些套利策略需要在外国市场上买卖股票。而美国的投资者常常会受到当地法律的限制。而要通过法律漏洞绕开这些限制的成本是非常高昂的。最后，执行成本还要包括套利者在执行套利策略的时候所要承担的一般交易成本，例如佣金。

第四，模型设定的风险。套利行为可能受到限制的最后一个原因就是价格偏差已经出现了，但套利者却不能确定其是否真正存在。假设套利者在寻找具有吸引力的投资机会时，要依靠一个计算基本价值的模型来确定基本价值，但用于确定基本价值的模型可能是错误的。这种不确定的因素，我们称之为模型设定的风险，它也将会限制套利者的行为。

由此可见，与理论上的套利行为相比，在现实生活中，套利行为涉及很多风险，正是这些风险对套利行为构成了限制，并导致价格长时间地偏离其基本价值。

2.3 套利过程中的风险对套利的限制

基于上述分析，我们将分两种情况来说明风险是怎样对套利行为形成限制的。首先，我们假设存在价格偏差的股票没有与之接近的替代股票。那么，套利者将会承担基础风险。在这种情况下，导致套利行为受到限制的条件就非常充分了。条件一：套利者厌恶风险；条件二：基础风险是系统风险，不可能通过分散投资将其转化。条件一确保了价格偏差不可能通过单一大股东的行为而得到纠正。条件二则确保了价格偏差不可能由大量的投资者增加持有存在价格偏差的股票而得到纠正。另外，噪音投资者风险、模型设定的风险和执行成本也将进一步地限制套利行为。其次，即使是存在非常理想的替代股票，套利行为仍然会受到限制。套利者可以利用替代股票来防范基础风险和模型设定的风险：如果具有相同的未来现金流量的两只股票以不同的价格出售，套利者就能够非常准确地确定价格偏差。若进一步假设执行成本不存在，就只剩下噪音投资者风险了。大龙（De Long，1990）指出噪音投资者风险的影响是比较大的，就算只存在这一种风险，有时也会对套利行为构成限制，其实现的条件与前一种情况大致相同。条件一：套利者厌恶风险并且目光短浅；条件二：噪音投资者风险是系统风险。和前一种情况一样，条件一确保了价格偏差不可能通过某个庄家的套利行为而得到纠正，而条件二又限制了大量的散户利用价格偏差进行套利的行为。

综上所述，有限套利理论通过对理性投资者利用价格偏差来进行套利的过程中可能会承担的风险及其对套利行为产生限制作用的机理进行深入的研究和分析，从而为金融资产价格偏差的长期存在提供了更为合理的解释。

3 金融市场异象

3.1 孪生股票（Twin Stock）

孪生股票（Twin Stock）即现金流相同或相似，存在着价值上换算关系的两个不同股票。最著名的“孪生股票”是荷兰皇家公司（Royal Dutch）与壳牌（Shell）两家公司。1907年两家公司以保持独立经济实体为前提实现合并。皇家公司（Royal Dutch）的股份主要在美国与荷兰挂牌交易，其权益份额占整个合资公司现金流的60%；而壳牌（Shell）在英国挂牌交易，其权益份额占整个合资公司现金流的40qo。按照基本面分析原理，既然两家公司股权权益是几乎相同的现金流.股价运行则应该表现出稳定的联动特征。但是，两家公司股价表现却各行其道。根据鲁特（Froot）和戴博（Dabor，1999）的研究，以两种股票比值为60：40为基准，它们的实际价格之比一直波动，而且这种波动并非围绕基准价值。1980-1982年大体偏离基准值-25%，最大为-35%（Royal Dutch与SheU股价之比与60：40的差）；1982-1984年则为-15%.1984-1991年则大体围绕在基准值波动，1991年以后又逐步向上偏离基准值，如1995年大约偏离lO%。在国内市场上，这种情况一般在确定吸收合并的背景下发生，如包头铝业与中国铝业以及攀渝钛业与攀钢钢钒等。中国铝业以1.48：1比例换股吸收合并包头铝业，即包头铝业每股股份将换取1.48股中国铝业股份；攀钢钢钒吸收合并攀渝钛业整体上市，换股比例为1.78：1。在现实市场上，它们的实际价格之比一直波动，而且这种波动并非围绕基准比。二者的价格经常偏离该换股比例，极端情况下偏离了lO%以上。

在上面的例子中不存在基本风险，模型设定风险也可认为不存在，执行成本很小，可能纯粹因为噪音交易者风险导致了孪生股票的同质不同价。

3.2 子公司分拆上市（Equity Carve-outs）

子公司分拆上市是指母公司将子公司分拆上市，部分股权公开发售，同时其他股权按照一定比例分给母公司的股东。在这种情况下，分拆上市的子公司的股价和母公司的股价应该遵循一定比例关系，至少子公司的市值是不会高于母公司的，但是实际市场却经常不是如此。最著名的例子是3COM分拆Palm公司上市。2000年3月美国3COM公司分拆旗下的Palm公司上市，在首次公开发行（Initial Public Offering）之时，3COM出售了其全资子公司Palm公司5qo的股权，仍保留剩余95%的所有权。在首次公开发行之后，3COM宣布了它将在9个月内将Palm公司的剩余股份转配（Spinoff）的意向，届时每一股3COM的将获得1.5股Palm公司的股份。在IPO之后的第一个交易日的收盘时，Palru公司的股票位于95美元，按照1.5：1的比例，这意味着对3COM的股价在142美元处构成下限支撑。事实上，3COM的价格为81美元，这表明3COM的市场价值严重偏离Palm的市场价值――大约每股偏离60美元。这种偏离情况的出现必定代表一个严重的错误定价，这个例子是所谓“母公司负价值（Negative Stub）”现象中的一例。

本案例中不存在基本因素风险、模型风险，但是它持续了数周。拉蒙特（Lamont）和泰勒（Thaler，2003）仔细分析了这一案例，并得出这一结论：执行成本是导致该价格偏离的主要原因。

3.3 指数包含（lndex inclusion）

我们时常会看到这样一个现象：一个公司因兼并或破产而从S&P500中拿出来被另一家公司替代。哈里斯（Harris）和雷尔（Gurel，1986），莱佛（Shleifer，1986）做了两个关于指数包含的研究，他们的研究中提出了一个非常值得关注的事实：当一只股票添加到指数中时，它的价格平均上升3.5%，并且这种上升是永久性的。有一个戏剧性的案例能证明这个现象，当雅虎被添加到指数中时，它的股价一天中上涨了24%。

股票价格在加入指数之后的上涨是错误定价的又一事实：在基本价值没有变的情况下股票价格上涨。标准普尔强调在选择股票列入时，他们只是试图使他们的指数代表美国经济，而不是传达一个公司的未来现金流的任何信息或风险程度。

这个股票价格偏离基本价值的例子也是有限套利的一个有力证据。套利者需要卖出加入指数的股票并且买入与该卖空的股票具有良好替代性的股票。这样就会产生基本风险，因为很少有单个股票是另一股票的良好替代。该过程同时也产生了一些噪音交易者风险：不论是什么原因引起了价格的上涨，短期内，一些投资者可能会继续买入股票从而引起股价的进一步上涨。加入S&P500之后，雅虎也从加入之前的115美元上涨到210美元，而这一上涨只历时一个月。

4 基本结论

同金融理论中的“完美套利”相比，现实市场的套利行为受到很多条件的约束，使得套利的吸引力大大降低。有限套利理论对套利者在纠正资产价格偏差的过程中可能要面对的风险及其对套利行为限制作用进行了深入的研究和分析，从而为金融资产价格偏差的长期存在提供了更为合理的解释。但是我们该注意到有限套利理论还存在一些不足，主要表现在：第一，上述理论是否具有通用性，各国的国情环境的不同是否会影响理论的适用性；第二，对一个套利问题，很难给出准确的计量模型进行衡量；第三，对套利限制也很难给出一个统一的分析框架，从不同角度就能给出不同的答案。尽管如此市场还是驱动证券价格向基本价值回归，但其有效性却受到了限制。