高职数学课堂教学渗透数学史的应用初探

【摘要】本文通过国内外HPM的研究概述，结合高职学院的实际情况，提出了高职数学课堂教学应渗透数学史，以及结合具体案例说明教学过程中五个主要教学环节的数学史的融入点，激发学生的学习热情，提高他们的数学学习质量.

【关键词】数学史；渗透；教学五环节；高职数学课堂

中国职业教育在国际社会越来越得到关注和肯定.职业教育正在由比较注重规模扩大转入更加注重质量提高的关键时期，然而数学课作为高职学校为专业服务的基础课，常常引起学生厌学和抵触的情绪.

现在的高职学生数学基础参差不齐，部分学生只是为了应付考试而学习，死记硬背、套公式、套定理，久而久之就觉得数学非常枯燥乏味.他们不懂数学的历史，不懂数学的来龙去脉，把有血有肉、活生生的数学看成僵死的东西，没有从本质上了解数学，所以在高职数学课堂教学中渗透数学史，可以促使高职学生更好地了解数学思想，提高学习数学的兴趣.

一、国外HPM研究概述

早在18世纪，一些数学家就开始出版关于数学史的书籍.随着该领域研究的深入和普及，数学史对数学教育的意义也被一些西方数学史家和教育工作者所认识.19世纪以来，伴随着数学教育的蓬勃发展，数学史对数学教育的潜在作用逐渐被越来越多的人认识到.在此期间，许多数学家和教育工作者纷纷发表自己的观点.19世纪末以来，一直有众多欧美著名数学家、数学史家和数学教育家都提倡在数学教学中直接或间接地利用数学史.到了20世纪，数学史的价值已经被充分认识到，从而在数学课程与教学中引入数学史也被提上日程.

1972年在英国埃克塞特举行的第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数学教育关系的国际研究小组HPM.从此，标志着数学史与数学教育关系的研究进入了一个新的阶段.经过将近四十多年的发展，HPM逐渐成为国际数学教育界的重要话题.

二、国内HPM研究概述

科学史家李俨、钱宝琮是我国数学史教育的启蒙者.20世纪50年代初，他们就开始积极倡导在中小学数学教材中增加数学史的知识.但是真正引入HPM研究的应该是张奠宙教授，他于1998年去法国的马赛参加了HPM会议，回国后撰文呼吁，要重视科学史在科学教育中的应用，在国内第一次提出了HPM这个术语.

将数学史与数学教育联系起来，从而改善数学教学，发展数学课程，为数学教师提供多样的可供使用的资源，是HPM领域的学者一直追求的目标.

三、数学史渗透于高职数学课堂教学的途径及相关案例

在进行课堂教学时，渗透数学史，既可以扩充学生的知识面，也可以提高学生学习数学的兴趣.

完成一次教学过程，我们经过复习旧课、导入新课、讲授新课、课堂小结、课后作业这五个主要环节.将数学史渗透到数学教学中，并不是插入故事那么简单，必须根据教学内容，将数学史自然融入到五个环节中，使之成为这堂课的亮点，提高学生的学习兴趣，当然这就需要教师课前利用大量的时间去备好课.

下面通过几个案例来探讨如何将数学史根据教学内容、教学目标、学生情况合理地渗透到高职数学课堂教学中.

1.复习旧课环节

案例：在讲完集合后，下一堂课复习集合内容时，教师也可以提出这样的问题：直线上的点、平面上的点和空间上的点哪个多？当教师回答因为都是无穷多个点，所以一样多时，学生们会难以置信，也不能反驳.这时，教师告诉学生这个结论最早由19世纪末的数学家康托证明的，这样学生学习集合的积极性可以一下子提高上来，有利于进行关于集合的下一节课内容.同样，教师还可以在课堂上穿插讲解关于集合论的数学史上第三次危机.

2.导入新课环节

案例：在数学极限的教学过程中，由于极限概念较为抽象，学生很难理解，而且会感到枯燥无味.这时给学生讲解古希腊数学家芝诺提出的一系列悖论中的阿基里斯和乌龟赛跑：阿基里斯是古希腊神话里的长跑健将，假设阿基里斯和乌龟相距一个单位长，乌龟速度为1，阿基里斯的速度为2，则阿基里斯永远追不上乌龟.其理由是，当阿基里斯追到乌龟的第一个出发点时，乌龟已经向前爬行了112；当阿基里斯追到乌龟的第二个起点时，乌龟又爬行了1122；……如此下去.这时学生会说：按道理速度快的肯定能追上速度慢的，不过按上面分析好像永远都追不上.这时教师引出极限概念，会让学生产生学习的兴趣.同样，还可以利用刘徽的割圆术导入极限概念.