宏观经济因素对国债收益的影响分析

[摘 要]利用主成分分析方法将影响国债的宏观经济指标分成宏观调控综合指标和通货膨胀综合指标，选取国债从2004年到2010年的收益率数据，构建多元统计回归模型，研究宏观经济因素对国债收益的影响。研究发现，国债收益率与通货膨胀影响综合指标正相关，受通货膨胀影响较显著。

[关键词]国债收益率；宏观经济；主成分分析；通货膨胀

[中图分类号] F830.9 ［文献标识码］ A [文章编号] 1673-0461（2011）12-0084-04

一、引 言

2011年4月我国CPI同比上涨5.3%，食品价格上涨11.5%。根据美联储编制的美元对主要货币的汇率指数变化，2009年美元汇率贬8.5%，同时依据国际货币基金组织统计的全球储备结构数据，非美元储备资产占到近四成，2009年美元资产相对美元升值导致以美元计值的外汇储备余额增加。采用市场上常用的巴克莱全球债券综合指数收益率，2005年～2009年的年均收益率为4.8%。今年以来央行连续出台上调存款准备金率和加息等政策，经济增速放缓，通胀压力未减，货币政策“偏紧”，新股融资也相对密集，股票市场难以寻找良好的系统性投资机会。在这样的宏观经济紧缩背景下，债券市场尤其受到关注。通货膨胀和紧缩政策对债券市场产生什么影响？在加息周期中，债券的收益率是否受到影响？

学者们已经对影响债券收益率的因素进行了一些研究，如王一鸣和李剑峰[1]将宏观经济变量对收益率曲线的几个特征有如何影响进行了实证分析,发现宏观经济变量更多的是对整个收益率曲线的位置有影响。谢海玉[2]发现受经济周期和通货膨胀溢价要求的影响，超长期债券的利率敏感性应弱于短期债券。蔡跃明和平新乔[3]分析了经济增长与环境的新型债券的相关性。王海灵和阚丽萍[4]分析了我国宏观经济因素对债券收益率的影响。庄哗[5]分析了宏观经济信息对中国债券市场收益率结构的影响。白丽健[6]研究了近代中国债券市场价格变动的成因。

本文用主成分分析方法分析宏观因素对政府债券收益的影响。债券收益来自三个方面，债券的利息收益、资本利得和再投资收益。而到期收益率既考虑了利息收益，也考虑了资本损益和再投资收益。

宏观经济分析可以通过一系列经济指标的计算、分析和对比来进行。选取了8个常用的经济指标：生产者物价指数（PPI）、消费者信心指数（CCI）、消费者物价指数（CPI ）、国内生产总值（GDP）、货币供应量M1、汇率、利率、通货膨

胀率。

主成分分析在分析宏观经济对国债收益率的影响方面有其独特的优点。在实际问题的研究中，往往会涉及众多有关的变量。但是，变量太多不但会增加计算的复杂性，而且也给合理地分析问题和解释问题带来困难。一般来说，虽然每个变量提供了一定的信息，但其重要性有所不同，而在很多情况下，变量间有一定的相关性，从而使得这些变量所提供的信息在一定程度上有所重叠。因而人们希望对这些变量加以“改造”，用为数较少的互不相关的新变量来反映原来变量所提供的绝大部分信息，通过对新变量的分析达到解决问题的目的。主成分分析便是在这种降维的思想下产生的处理高维数据的方法。

二、实证分析

（一）样本选取

国债0213是财政部2002年发行的记账式（十三期）国债，期限是15年。由于该国债的剩余期限较长，其属于长期国债。而宏观经济增长对长期国债收益率的影响比较大。因此，本文研究宏观经济对国债0213到期收益率的影响。

一般来说，研究的区间长度越长越好，宏观经济中的某些因素对债券的收益影响大小越准确。但由于数据收集的困难，可供研究的时间区间长度有限。因此国债季度期的到期收益率时间段为2004年6月至2010年12月，对应的宏观经济指标也是季度数据。

（二）宏观经济指标分析

分析用因子分析的可能性。通过使用SPSS软件分析，由表1可知KMO检验统计量值为0.656，说明进行因子分析的效果尚可，比较适宜做因子分析；Bartlett's球形检验的显著性概率为

0.000

1. 确定提取因子数量

在确定可以用因子分析法后，确定因子的数量和方差解释，如下图所示。

下面利用方差解释表2提取主成分因子。提取的原则是主成分的累积贡献率和特征根。

分析表2可知：第一个因子的贡献率为54.397%，第二个因子的贡献率为28.238%，前两个因子的累计贡献率达到了82.636%，说明提取前两个主成分可以解释原有变量82.636%的信息；第一个因子的特征根为4.352，第二个因子的特征根是2.259，其余因子的特征根均小于1，因此，选择提取前两个主成分。

2. 主成分表达式

再利用旋转后的因子负荷矩阵和因子得分系数矩阵确定主成分变量。

由表3和表4得，主成分一为变量x3、x4、x5、x6、x7的线性组合，主成分二为变量x1、x2、x8的线性组合。用SAS软件进行主成分分析各因子的特征向量，据此可以写出由标准化变量所表达的主成分的关系式为：

由表5可知，成分1和成分2不相关，因此，可以分别研究每个成分的影响因素，而不考虑二者之间的相关因素。

3. 因子解释

Z1是反映消费者信心指数（CCI）、国内生产总值（GDP）、货币供应量M1、汇率、利率的综合指标。其中货币供应量M1、汇率、利率都是中央银行宏观经济调控的货币工具。CCI反映消费者信心强弱，综合反映并量化消费者对当前经济形势评价和对经济前景、收入水平、收入预期以及消费心理状态的主观感受，可以一定程度上衡量消费者对宏观经济调控的反应。而GDP是宏观经济调控的反应结果，反映一个国家一定时期内的经济表现。综上所述，将Z1定义为宏观调控影响综合指标。

Z2是反映PPI、CPI和通货膨胀率的综合指标。PPI、CPI和通货膨胀率都在一定程度上反映一定时期内的通货膨胀。通货膨胀决定消费者花费多少来购买商品和服务，左右着商业经营的成本，极大地破坏着个人或企业的投资，影响着退休人员的生活质量。对通货膨胀的分析有助于设立劳动合同和制定政府的财政政策。综上所述，将Z2定义是通货膨胀影响综合指标。

（三）线性回归分析

根据以上主成分关系式将8个宏观经济变量降低为两个综合指标变量，即宏观调控影响综合指标Z1、通货膨胀影响综合指标Z2。用Stepwise方法分别对国债0213的到期收益做线性回归分析。

分别绘制国债与主成分Z1和Z2的散点图（见图2、图3）。

通过观察图2和图3中的散点布局可以判断，国债0213的到期收益率与宏观经济综合影响指标Z1，通货膨胀影响综合指标Z2都有一定的线性关系。

下面我们用逐步回归方法对国债0213的到期收益率和Z1、Z2两个指标进行回归分析，得到结果如下表6所示：

由表6结果可以知道，国债0213的到期收益率与通货膨胀影响综合指标Z2线性回归的负相关系数是0.62073，拟合优度为0.307。

通过表7结果可知，国债0213的到期收益率与通货膨胀影响综合指标Z2线性回归模型的显著性概率为0.04，在显著性水平α=0.05上该模型显著。

由表8结果知道，国债0213的到期收益率与通货膨胀影响综合指标Z2线性回归的模型为：y1=0.554Z2，其中Z2的显著性概率为0.04。因此，国债0213的到期收益率与通货膨胀影响综合指标正相关。

近年来，由于经济过热，物价不断上涨，通货膨胀也越来越严重。而当期的通货膨胀率对同期的国债收益率影响较大，国债0213虽是长期国债，由于通货膨胀率持续上涨，通货膨胀的期限较长，其到期收益率也受通货膨胀的影响。因此，在所得到的计量经济模型中，国债0213的到期收益率又受通货膨胀影响综合指标的影响，且影响果显著。

三、小 结

本文利用主成分分析方法研究了宏观经济因素对国债收益率的影响。首先，验证了该方法的合理性，并且将宏观经济指标分为宏观调控影响综合指标和通货膨胀影响综合指标；然后提取出影响国债收益率的主要影响因子，用多元回归分析方法进行了实证检验，发现国债0213的到期收益率与通货膨胀影响综合指标正相关，而且影响效果显著，这意味着当前的通货膨胀对国债的投资影响显著。