中学数学教学中的“练”

从事教育多年的教师都知道，文科教学要突出一个“读”字，理科教学要突出一个“练”字，如何读？如何练？是教师们经常思考的一个问题，但不是所有的教师都能把握到位。为此，我和几位教师商议设定了“初中数学‘导、探、练、评’教学模式探讨”的课题，针对课堂教学中如何组织学生练的问题进行了研究。

“初中数学‘导、探、练、评’教学模式”体现了以教师为主导、学生为主体、自主探究的教学方法，根据“导（提出问题）――探（自主探究）――练（解决问题）――评（教师点评）”的流程进行教学组织。“导”，创设问题情境或设计阅读提纲，提出学习目标。“探”，学生根据教师（或学生）提出的问题，或自主探究，或相互讨论，或分组讨论，以此对新知识有一个较完整的感性认识，通过探究的过程，尝试成功的喜悦。教师参与到学生的讨论当中，并适时启发、提示，加强师生互动、生生互动，以达到探究目标。“练”，学生利用探讨的结果，有针对性地练习，以达到巩固新知识的目的。同时，补充变式训练及综合训练，培养学生的分析问题和灵活应用知识的能力。练习要有针对性、阶梯性以及符合学生的学习现状。“评”，教师对学生的学习过程及时地作出科学的评价，肯定和鼓励为主，以增强学生的学习兴趣。教师要了解每一个学生的特点，有针对性地进行辅导。整个过程突出的就是“练”字。

一、以理解知识为目的的“练”

1.基本概念的理解

基本概念的理解与把握，是学生理解该学科知识的前提，也就是要回答是牛是马的问题，如果牛马不分的话，就很难往更深层次理解了。为了解决这一问题，在教学的过程中，教师要根据学生理解基本概念的需要，创设基本概念的基本模型，让学生运用已掌握的知识去剖析概念本身的本质属性，从而达到掌握概念的目的。

2.法则、规律的理解

法则、规律是解决数学问题的常用工具，在教学过程中，如何让学生掌握法则、规律是提高数学教学质量的关键。法则是一种规则，跟玩游戏的游戏规则一样，是前人研究出来的一套解决问题的办法，只要对其操作方式把握好就可以了。对于规律性的问题，则要求教师指导学生去寻找其规律，然后用一个大家都适合的通式来把它表示出来，而后加以验证，以达到掌握其规律的目的。

3.定理的理解

定理，现代汉语词典解释为：已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式。对此，我的理解有两层意思：一是已经证明具有正确性，要明确其推理、论证过程；二是可以作为原则或规律的，要明确定理本身表达的是什么，定理的题设是什么，定理需要哪些条件。如勾股定理的教学中，可以用古代的弦图来推导勾股定理，也可以通过拼图的方式来证明勾股定理。这样既可以加深学生对勾股定理的理解，又增加了教学的趣味性。

二、以巩固知识为目的的“练”

学习了基本概念、基本法则和规律、定理学习后要加深理解，就必须要有适当的练习，这时的练习要有针对性，必须要有与基本概念、基本法则和规律、定理相关的内容。基本概念，可以用判断题或选择题进行训练；基本法则和规律，可以用解答题进行训练；定理，可以用证明题进行训练。

三、以应用知识为目的的“练”

学习知识的目的在于应用，知识的应用有单项应用和综合应用两种。

1.单项应用

指内容较为单一的应用，针对性比较强，注意该内容的核心就可以了。如学习有理数加法法则的应用时要注意：（1）同号两数如何加？（2）异号两数如何加？（3）有理数与零相加如何？

2.综合应用

指内容较综合，具有一定的灵活性，需要学生对学过的知识进行归纳与分析。注意掌握解决问题的基本思路和基本的方法。

四、以形成技能为目的的“练”

学习、练习的最终目的就是为了形成技能――提高学生归纳知识和应用知识的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。这一阶段要注意提高学生的解题速度，而要提高学生的解题速度，就必须提高学生对知识的熟练程度，使之分析问题到位，对问题的判断准确无误。组织学生练习一定要有目的性和针对性，力争做到一练一得，切忌搞题海战术。可以分为阶段性的单元复习，综合性的学期、学年复习和全面性的中考复习。

1.阶段性的单元复习

学生要把握好本单元的相关知识点，增强复习的针对性。如复习八年级上册第14章勾股定理时，要解决几个问题：（1）勾股定理的证明；（2）勾股定理的内容；（3）勾股定理的应用――求线段的长度。

2.综合性的学期、学年复习

要求学生对本学期或本学年所学的各章节逐一过关，实行各个击破的办法，逐章逐节地去解决问题，每章都按单元复习的要求去做，并形成解决问题的基本思路和基本方法。

3.全面性的中考复习

要对学过的知识点进行疏理，把握好本学段的知识之间的内在联系，形成知识网络，分析各章节的知识在整个学段中的地位和作用，然后抓住知识的主干进行复习；再由主干引发到枝叶，将整个学段的知识融会贯通，形成一棵浓密的“知识树”。每走一步，教师都要有针对性地组织学生做好相应的训练，有目的地引导学生把握相关的知识和内容。

以上是我们在课题研究过程中的一点心得，可以说，“练”的得法，对提高学生的学习质量是有很大帮助的。

（作者单位：广东省惠州市惠城区仲恺中学）