数学思考——让课堂流光溢彩

摘 要：数学课堂的核心是数学思考，数学思考的培养应贯穿课堂教学的始终。教师要营造氛围，有效指导，让数学思考为学生数学能力的提升、数学素养的积淀提供有力的动力保障，进而实现高效课堂，体现师生的生命价值。

关键词：数学思考；高效课堂；生命价值

什么是“数学思考”？“数学思考”就是在面临各种问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法去解决问题。

数学课堂的核心是数学思考，数学思考能力的培养是新课标提出的要求，是时代赋予我们的责任。有人这样说：思考是学生学习数学的本质特点，是数学知识的本质特征。课堂教学中，只有学生的思维碰撞了，智慧的火花迸发了，师生情感真诚流淌了，这样的数学课堂才是高效而有魅力的。

一、营造氛围，为数学思考提供环境

数学课堂的氛围是师生展开心灵对话、进行思想交流的场域，是学生开展学习活动的依存点。我们要善于营造这样一个有利于数学思考的氛围，让学生可以无拘无束地表达自己的思想、认识和情感，真正实现心理表达的自由和开放。

【案例】“用字母表示数”的教学片段

师：课前老师了解了一下，多数同学今年11岁。给你们起名叫做“甲”，那么老师叫什么呢？

生：叫“乙”。

师：能用上“甲、乙”说说我们之间的年龄关系吗？

（同学们开始猜测）

生：我们之间的年龄关系是“乙比甲大10岁”。

师：虽然老师不是21岁，但还是由衷高兴，因为，年轻真好。（学生笑了）

生：我猜我们之间的年龄关系是“甲比乙小20岁”。

师：厉害！不仅猜得对，而且换了一种说法。下面请同学们说说乙的年龄，甲是11岁，那么乙是多少岁？

生：31岁。

师：如果乙是33岁，那么甲呢？

生：13岁。

师：如果乙是x岁，那么甲呢？

生1：y岁。

生2：a、b、c……

师：到底多少岁呢？老师请你们想个办法，用含有字母的式子，让人一眼看出“乙比甲大20岁”。小组合作，商量商量吧！

生1：我认为是y－20岁。因为乙是x岁，并且乙比甲大20岁，说明甲比乙小20岁，所以用y－20来表示甲的年龄。

师：说得多清楚，多完整啊！不仅用上了字母表示，而且让人一眼就看出两人的年龄关系。

上述过程中，教师用生动的语言和鲜活的课程资源，不断调整自己的教学行为，课堂氛围轻松愉悦，真正实现了师生之间的“零距离”沟通。这样的数学课堂中学生享受到了思考的快乐。

二、有效指导，渗透数学思考的方法

正确的思考方法是数学思考的基础。它能让学生逐步深入思考，能充分激发学生的思考兴趣。因此，教师要教会学生一些思考的方法，让学生拥有思考数学问题的“法宝”。只有学生会学了、会思考了，他们才会创造，这是实现高效课堂的关键，也是素质教育的核心内容。

1.数学语言，清晰表达思考过程

如何让学生“生活在思考的世界里”?一定要抓住“数学语言”这个数学思考的“外在工具”。因为学生数学语言水平的高低，直接影响其数学能力的发展。

在教学低段“看图解决实际问题”时，我会先出示情景图，问：“图上画的是什么？能用自己的话说说图画中的条件和问题吗？该用什么方法解决这个问题呢？”一次次地引导，一遍遍地补充，学生慢慢学会了完整表达自己的意图。就图中的“小鸟”这个信息，有学生说：“大树上已经停了3只小鸟，又飞来了6只，一共有几只小鸟？”我表扬这位学生说得好，同时继续引导学生用不同的数学语言来表达同一种图意“你还有不同的说法吗？”，通过对数学信息的观察和思考，有助于培养学生准确运用数学语言进行表达的能力，也有助于培养学生的思维准确性和灵活性。

2.质疑，引发深刻数学思考

如今很多的数学课堂，特别是公开课追求形式的华美，多媒体课件的应用、热闹非凡的游戏充斥其间，学生独立思考、讨论质疑的时间被挤压。偶尔有学生闪现思维的火花，教师也常常视若未闻。如一位教师在执教“认识面积”时，学生用红色笔描画图形边线，用蓝色笔涂满图形。此时，有学生提出“是不是周长大的图形面积也大些啊？”多好的思考辨析的机会！可是教师为了执行自己的预定设计，担心问题的解决会影响课堂的顺利进行，她选择了不置可否。多么遗憾啊！

教学“年、月、日”时，学生通过学习已经了解到年、月、日的相关知识，此时，教学活动如果就此结束，学生只是在教师的要求下接受一个又一个知识点，这样的学习缺乏探究，思考含量不高。若能适时提出“为什么平年是365天，闰年是366天？”“为什么四年一闰，百年不闰，四百年又闰呢？”“关于年、月、日，你还有什么疑问吗？”等问题，全新的想法，指引着学生自主地思考，他们自觉查找相关资料，从而对年、月、日的认识经历一个从模糊到清晰的过程。

作为数学老师，我们要善于在教学的关键处质疑，于行进之间，于精彩之处，此时，可能会有安静的思考，抑或会出现激烈的争辩，思考的火花就此跌荡起伏。

3.对话，提升思考含金量

很长时间以来，“对话”仅停留在形式上的“师问生答、师起生止”，似乎一切尽在掌握之中，这其实是一种变异了的“独白”。如今，沉寂的数学课堂也因为“对话”，学生的言说权得到体现，课堂因而生机凸显。这里所说的“对话”不是时尚的名词，不是简单的“讨论交流”，而是指“本真的、高品质的、和谐的”对话。这样的对话将“朦胧的浅表和直白”变为“深刻的内涵与意蕴”。

【案例】“乘加、乘减混合运算练习课”教学片段

学生一般见到的都是乘法在前、加法在后的算式，练习得多了，学生计算正确率也很高。一般的教学设计到此为止，见好就收了。而我“独具匠心”，为提升学生的数学思考，防止消极定势，我请学生完成“2+6×3”这一题，计算教学因此平添了几多思考的含量。

果不其然，有几个学生“上当”了。他们是这样计算的：