提高受迫振动实验和共振实验效果的方法

高中物理教学中做受迫振动实验和共振实验，有利于学生对物体振动知识的理解和掌握，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。然而，许多中学物理任课教师所做的受迫振动实验和共振实验的效果并不理想。究其原因，主要是影响受迫振动实验和共振实验的成败因素颇多，导致该实验的演示效果不好。本文就受迫振动实验和共振实验中令人困扰的一些问题进行了探究，力图找出解决的办法。

1. 受迫振动实验探究

图1是高中课本中采用的演示受迫振动实验装置示意图，很多教师都知道这个实验不太好做。在高中物理教材中，教师主要想利用这个实验来说明受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与系统的固有频率无关。但实际上，能否明显演示这个结果则与演示者转动把手的速度有很大的关系。例如，转动速度太快或太慢，导致驱动力的频率与系统的固有频率差异太大，所看到的受迫振动与驱动力不同步，给学生的印象是受迫振动的频率与系统的固有频率有关。事实上，受迫振动是由驱动力决定的振动与系统自由（阻尼）振动的叠加。

在大学教材中，受迫振动的微分方程是这样的：

根据微分方程理论，该方程的解为

此解包含两个部分：第一部分是阻尼振动，它会逐渐减弱直至消失；第二部分是等幅振动。在刚被扰动后的一段时间内，上述两种振动同时存在，故合振动很复杂，不稳定；待阻尼振动部分近于消失后（如取 振幅就衰减到起振振幅的0.7%，t>t0时，可认为阻尼振动已衰减完），振动进入稳定的等幅振动，即一般所指的受迫振动。因此，必须有效地衰减系统的自由（阻尼）振动，缩短暂态过程。本文采用以下方法来解决这个问题。

我们在一个装棒棒糖的塑料空瓶内装了三分之二的水，接着把钩码放入水中（如图2），我们再来演示刚才的实验，现象就比较明显了。此法是利用水增大了钩码的阻力，以致衰减了系统的自由振动，使其能较快的达到稳定的状态。

继续研究发现，将钩码放入油中进行受迫振动的实验，同样可以达到增大钩码阻力、衰减系统的自由振动的效果，也能使钩码较快地达到稳定状态。

通过这样的改进，受迫振动这个实验装置就能很好地达到预期的效果。

2. 共振摆实验探究

图3是高中课本上用来演示共振的实验装置示意图。

按照我校实验室提供校实验室提供的器材，是直接用这个装置，拉了一条绳子，之后就在绳子上每隔一定距离挂上一个用摆线系好的小钢球，只要求A、B、C三个小单摆是相同摆长即可。但这个实验装置直接拿去教室上课，效果并不是很好。

实验时，教师拉开驱动摆再释放后，需要等较长时间才可观察到以下现象：摆长与驱动摆A相同的B、C两个摆振幅最大；摆长与驱动摆A相差最大的E摆和D摆两个摆振幅最小。但这个现象很快就会发生变化。这主要是因为驱动力是通过张紧的绳子传给其它摆的，当其它摆有振动时也同样会通过绳子影响驱动摆的振动，这样相互影响，致使最后观察到的结果与预期的结果相差甚远。

通过探究，我们采用如图4所示的方法。

我们经过研究，将装修房子时用来埋电线的线槽，取其中直的部分，在线槽上用工具钻了五个小孔，然后再系上五个小单摆，旁边的框架就用木头直接钉成。如此再来演示共振实验，现象就很明显了。因为塑料线槽有一定的柔软程度，当驱动摆摆动时，通过线槽传递了能量，其它摆摆动时就不会有太大的影响。很显然，实验经过装置改装后很成功。（如图5）

3. 描绘受迫振动的图像装置（最能粗略描绘出A―f图像的装置）据我们了解，目前我们中学实验室里现有的实验装置，虽然各有特点，但从驱动力的性质来说是相同的，都是弹力，而且都需要人为的去驱动，有没有其它的方法呢？当然可以。比如现在实验室也有了用偏心轮驱动的实验装置，通过这种装置便可以描绘出A―f图像。

对于一节物理课，怎么样才能吸引学生的眼球呢？如何找到突破？只用现有的器材去上课并不够生动。能设计一个实验装置就是这节课的突破。经过研究，我们设计了以下装置。

我们把乒乓球从中间切开，在乒乓球中间放入一个小钢球，之后再用透明胶把乒乓球重新封起来，注意要封牢固。从实验室里找两根一样的弹簧，弹簧要好（弹性好，并且使用时没超出弹簧极限），用绳子把两根弹簧连在一起。接着把刚才的乒乓球系在两个弹簧的中间，再将这个整体用铁架台固定好，就做成了一个竖直的“弹簧振子”。（如图6）这个弹簧振子要用什么来驱动呢？我们想到了实验室里的学生电源，用电来驱动就可以了。但怎么样操作呢？我们用了一个小型马达（电动机），通过导线把电路接通了，通过电动机带动连接弹簧的绳子。（如图7）一旦接通电源，电动机就给乒乓球一个驱动力。乒乓球便开始上下振动了。

然而如何使乒乓球的振动受控呢？我们从实验室里找了滑动变阻器，用它来调节电动机的转速，这样乒乓球的振动就可以实现控制了。研究中通过观察乒乓球的振动，发现它在驱动力的作用下可以上下振动，当调节滑动变阻器达到一定值时，乒乓球的振幅可达到一个最大值，这就是乒乓球的共振现象。为了把乒乓球上下振动的振幅与驱动力的频率的关系反映出来，研究人员在竖直“弹簧振子”的旁边固定了一根装修用的线槽，用红黑相间的商标纸贴在线槽上，这样就做成了一个简单的刻度尺，通过观察乒乓球运动所能达到的各个刻度值并记录下来，再通过描点便可以形象的描绘出乒乓球做受迫振动的A―f图像（如图8）。

我们通过多次实验，同时将描绘出的图像进行计算，还得出这个竖直弹簧振子的固有频率。这个实验装置拿进我们的课堂，给学生耳目一新的印象，并且还可以让学生参与这个实验的数据记录和描绘图像，收到了很好的效果。

4. 结语

通过上述讨论可以看出，积极探寻受迫振动和共振实验的原理并以此指导实践是做好受迫振动实验和共振实验的有效途径。我们平时的物理教学改革，要注重从实验教学入手，改进物理实验教学，这已是很多中学物理教师的的共识。