初中数学教学中习题布置与整合的相关研究

摘 要：在新课程理念的指导下，对习题教学设计要正确把握新的教育理念，以习题为平台，给广大学生提供一个展示自我，提升自我的机会和舞台，让他们进行丰富的联想、自由的创造、深入的探究以及灵活的应用。本文从习题布置与整合的角度出发，论述了初中数学教学中习题布置与整合的策略。

关键词：初中数学；习题；布置

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）17-084-02

数学作为中学阶段的一门重要的基础学科，是培养学生创新精神和创新能力的重要渠道之一。在笔者看来，培养学生的创新能力应立足课堂，通过课堂

45分钟教学，使得学生在获取知识技能的同时，最大限度的发展地全面发展学生的能力。因此在对数学课堂习题进行布置时把兴趣作为内在的“激素”，让学生主动、愉快、积极的做题，提升课堂教学效果，从而大大地减轻学生过重的负担。

一、有效选择例题和习题，让学生增强学习的自信心

如何选择习题呢？选题主要紧紧围绕主题知识点展开，所选题目可以分为两个部分，也就是教师要讲解的例题以及检测学生的练习题，当然前者难度略微高于后者的难度，课本中的相关例题以及习题应排在第一位，并对其进行恰当地拓展延伸。比方说对《勾股定理》这一节课的习题做更深进一步地探讨，首先对基础进行巩固，发现学生在学习勾股定理的过程中存在着问题。

题组一：已知：在 RtABC 中，∠C=90 °，AB=c，AC=b，

BC=a。

1、若 a=3，b=4，则 c=______；若 a=1，c=2，则 b=______；若b=1，c=2，则 a=______。

2、已知：直角三角形的一条边为3，另一条边为4，那么第三边长为______。

3、根据下列各组数，试判断各三角形是不是直角三角形。

（1）三边长分别为 5，12，13；

（2）ABC 的三边长 a，b，c 满足 a2-b2=c2；

（3）三边长分别为 n2-1，2n，n2+1（n>1）。

这一组题既帮助学生复习记忆了知识点，大大提升了记忆的效果，教师又可从中了解学生对知识点的真实掌握情况。

二、数学习题布置与整合关注学生能力，突出发展，大大增强学生的学习能力

在进行三角形知识教学后，教师适合采用如下所示的练习方式：先向学生出示“有两个木棒，其长度分别为3cm和5cm，要选择第三根木棒，将这三根木棒钉成一个三角形，如果第三边的长为偶数的话，则需要用多长的木棒才可以钉成三角形？”的问题，这时候让学生进行相关性的操作练习，学生结合所学习的内容，最终确定了第三根木棒长度的取值范围，接着联系题目的要求，进行筛选，学生得到了选用“4或6cm的木棒。”接着，教师可向学生提出“如果要组成一个等腰三角形，应选用多长的木棒？”等问题，引导学生思考练习，学生正是在教师的引导下，逐步学会科学地思维，并逐步培养自己的思维能力的。

三、练习的布置与整合要灵活多变

练习设计要注重灵活性以及多样性，变式练习可以让学生在练习的解答中达到非常不错的举一反三的效果。也可以让学生从简单到复杂的解题过程中明白题目的演变过程，有利于提高学生的综合素质，提高解决实际问题的能力。

如：“世纪公园”的票价是每人 5 元；一次购买满30张，每张票可少收一元。现在去世纪公园的人数少于30人，请同学们帮我解决至少要有多少人去世纪公园，买30张票反而合算？

让学生通过对实际问题的解决，对学生产生更浓厚的兴趣。

如：在进行一道应用题的演变过程：基本题：做相同的工作，A单独做需要20小时完成，B单独做需要12小时完成。如果两人合作需要多少小时才能完成？

变题1：做相同的工作，A单独做需要20小时才能完成，B单独做需要12小时才能完成。A 先单独做 4 小时，然后 B 加进来与A开展合作，那么两人合作的话还需要多少小时完成？

变题2：做相同的工作，A单独做需要20小时才能完成，B单独做需要12小时才能完成。A 先单独做 4 小时，然后 B加进来与A开展合作，那么两人合作的话还需要多少小时完成此工作的2/3？

变题3：做相同的工作，A单独做需要20小时才能完成，B单独做需要12小时才能完成。A 先单独做 4 小时，然后 B加进来与A开展合作，那么两人合作的话共需要多少小时完成此工作的2/3？

变题4：做相同的工作，A单独做需要20小时才能完成，A、B合作需要7.5小时才能完成。A 先单独做 4 小时，然后 B 加进来与A开展合作，那么两人合作的话还需要多少小时完成此工作？

通过这样的一题多变，一题多解，对知识进行纵横剖析，加强学生对知识的灵活运用，有效地培养学生探索问题和解决问题的能力。

四、揭示知识的应用价值

在习题中揭示出知识的应用价值，让学生体验到数学在他们周围世界的力量，真切感受到所学的知识是有用的，学用结合，可以大大提高学生的作业兴趣。

与生活实际紧密结合。为了能够使得学生从身边发现学习数学有多么地重要，我们可以从身边出发设计一些与生活相关的习题。比方说，笔者设置了这样一道题目：

某家长经商一批货，如果本月一日售出，可以从中获利100元，然后可将本利都存到银行当中去，已经从银行获悉银行的月息为2.4%；如果下个月一日售出的话，可获利120元，但要付5元的保管费。试问这批货物何时售出最佳，是本月一日还是下月一日。

提示：设这批货的本金为x元，则两种售法收益之差为（x+100）（1+2.4%）-（x+12）=0.024x-12.6。

通过这样的习题，不但使学生学习到了课本上的知识，还是得生活中的问题得到有效解决，能使学生产生强烈的求知欲望，大大地激发其学习数学的兴趣作业。

与社会热点紧密结合。随着社会主义市场经济体制的逐步建立和完善，商品经济成为时下社会最热门的话题。为了能够让学生尽早接触与之相关的知识，培养学生解决现实生活中实际问题的能力，可将社会热点渗透到习题当中。再举个例子：

某商店以每瓶15元的单价对某化妆品进行出售，这种化妆品无论是制造费用还是销售成本都是每瓶8元。除此之外每天需要支付固定费用400元，包括取暖费、租金、保险金等等。现求这个商店每天应产销多少瓶化妆品才能获得300元的利润。如果每天销50瓶的话，是亏损还是盈利？这种题目结合了时下的商品经济热，使得学生学以致用，让自己当一回小经理，形成为用而学，越学越有用，越学越爱学的良性循环。

总之，习题课教学就是要让学生减少失误，增强学生一题多解，多题一解，多题一解，一题多变，然后，通过巩固与小结，使学生建立牢固的基础之石。

参考文献：

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[2] 刁成海.如何上好初中数学习题课[J].中学教学参考.2009（26）

[3] 曹卫华.浅析初中数学综合题的解题方法[J].中国科教创新导刊.2009（30）

[4] 刘会成.深刻理解例题和习题的作用――提高习题课教学质量之我见（上）[J].湖南教育.1994（01）