把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学的实践

摘要：把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学，是当前《概率统计》课程教学改革的一个重要内容。本文简要地介绍了数学实验，并通过生日问题的概率、学生身高问题的参数估计和假设检验，来探讨“把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学”。

关键词：数学实验；概率统计；教学改革

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）15-0154-02

一、数学实验

大家都知道物理实验和化学实验，那么什么是“数学实验”呢？长期以来，人们对数学教学的认识就是概念、定理、公式和解题。在传统的数学教学过程中，教师在黑板上讲数学，而学生则在课堂上听数学和在纸上做题目。这样，对多数学生而言，数学的发现探索活动没有能够真正开展起来，学习数学的积极性也没有真正被调动出来。

传统的数学课程教学方法是老师讲、学生练。在这种教学模式下，学生对数学的认识也仅是停留在记公式、做计算题和证明题上。这与当前社会对科技人才的培养中数学素质和能力的要求相差甚远。从上世纪90年代中期开始，数学实验作为大学数学教学改革的产物在国内高等院校诞生，它以与传统数学教学不同的方式在大学数学教育中引起广泛的兴趣。

所谓数学实验（Mathematical experiment），是在现代教育理论（特别是建构主义学习理论）指导下，借助数学软件理解抽象的数学理论、自主探索和研究数学问题以及数学的应用问题的实践过程[1]。

在提到数学实验时，不能不提数学建模（Mathematical Model）以及全国大学生数学建模竞赛。由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的全国大学生数学建模竞赛，每年一次。二十多年来，竞赛的参赛学校、参赛人数不断增加。竞赛虽然发展得如此迅速，但是参加者毕竟还是很少一部分学生，要使它具有强大的生命力，必须与日常的教学活动和教育改革相结合。二十多年来，在竞赛的推动下许多高校相继开设了数学建模课程以及与此密切相关的数学实验课程。另外，怎样在大学的主干数学课程中融入数学实验的思想，也是十分有意义的工作。关于把数学建模和数学实验的思想方法融入大学数学[2-4]。

21世纪对各类专业技术人才的培养中数学素质和能力的要求越来越高，我们培养的人才应具有带专业背景的实际问题建立数学模型的能力，这样才能在实际工作中发挥更大的创造性。随着科学技术的进步，尤其是计算机技术的快速发展，数学对当代科学乃至整个社会的影响和作用日益显著。数学成为科学研究的主要支柱，其方法及计算已经与理论研究和科学实验成为科学研究中不可缺少的手段。

二、把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学

《概率论与数理统计》（也简称为《概率统计》）课程是高等学校理科类、工科类、经管类等各专业的重要公共基础课。该课程的教学效果，对学生应用能力的培养有着举足轻重的作用。《概率统计》问题中涉及到烦琐的计算和画图，我们可以借助数学实验的思想和方法来实现。以下通过几个例子，从不同的侧面来探讨“把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学”。

三、结束语

通过以上两个例子，我们从不同的侧面初步地领略了“把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学”。同济大学出版社出版了一套普通高等教育“十二五”规划教材，包括《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等，这套教材体现了“把数学实验的思想和方法融入到大学的主干数学课程中去”。关于数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学的其他内容[1，5，6]。

参考文献：

[1]韩明，王家宝，李林.数学实验（MATLAB）[M].第3版.上海：同济大学出版社，2015.

[2]刘琼荪，钟波.将数学建模思想融入工科“概率统计”教学中[J].大学数学，2006，22（2）：152-154.

[3]张小红.将数学实验的思想融入数学类课程[C]∥大学数学课程报告论坛组委会.大学数学课程报告论坛论文集2006.北京：高等教育出版社，2007：254-256.

[4]韩明.将数学实验的思想和方法融入大学数学教学[J].大学数学，2011，27（4）：137-141.

[5]韩明.概率论与数理统计[M].第3版.上海：同济大学出版社，2013.

[6]韩明.《概率论与数理统计》中借助数学实验理解几个极限定理[J].大学数学，2013，29（4）：127-131.