高职概率教学的问题探索

本文作者：张远李海燕工作单位：内蒙古化工职业学院

不确定性现象和确定性现象定义的描述

在现实生活中，一些事物是相互联系和不断发展的。在它们之间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是不确定性现象，指在一定条件下的结果是不确定的。例如，在同样条件下，进行玉米品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也有早晚之别。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机事件。另一类是确定性现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。如上，概率中的知识点都可以用现实生活中的例子加以阐述，而概率中古典概型的讲解最为复杂，同样古典概型的实例在现实生活中也是随处可见，我们可以将一些耳熟能详的例子在课堂上和学生加以探讨，以加强学生们对古典概型的理解，提高学生们的概率学习兴趣。

在现实生活中有一些例子就可以很好的吸引并引导学生理解古典概型

在令人心动的摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，也成了城乡居民生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查结果显示，有50%的居民买过，其中5%的居民成为“职业”(经常性购买)彩民“。以小搏大”的发财梦，是不少购买者的共同心态。那么，购买真的能让我们如愿以偿吗?以目前最受彩民欢迎的足彩为例，看起来似乎并不很难，其实却是可望而不可及的。投一注的理论中奖概率如下：13场比赛均选“3、1、0”可组合出3的13次方1594323注单式号码，一等奖的中奖概率为1/1594323，换句话说，每销售320万元的足彩，平均就可能诞生一个一等奖。而如果将足彩竞猜的场次增加到14场，足彩的头奖中奖概率则降低为1/4782969，难度增加了3倍。而体彩“幸运七星”则属于数字型玩法，即从0000000~9999999共1000万个号码中任选一个七位数号码组成，每个号码均从0~9共10个数字中开出“，幸运七星”头奖的理论中奖概率为1/10000000。由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之道。日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰大运的也大有人在，就像众多考生一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括语法结构、阅读理解、填空、写作、听力等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有0.874人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。这些例子既可以使学生更好的理解概率课程中的基础概念，又可以使学生明白人生的道理，那就是我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。这样既达到了知识点讲解目的，也达到了素质教育的目的。总之，将现实生活中的实例用于概率知识点的教学是一种提高学生学习兴趣，培养学生综合素质的好方法。