数学教学中如何培养学生的数感

摘 要：《义务教育数学课程标准》关于学习内容中有六个重要概念，即数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，数感摆在了首位，可见其重要性。培养学生的数感可以从以下三个方面入手：一是在生活情境中建立数感；二是在活动体验中发展数感；三是在比较估计中提升数感。

关键词：培养；小学生；数感

在每学期的期末测试中，学生做填空题时常常会出现这样的情况：爸爸的体重72（克）、妈妈的身高167（米）、教室门高2（厘米）……这些令人哭笑不得的答案出现，不得不令人反思：问题到底出在哪儿呢？我想一个重要的原因是在教学中我们忽视了对学生数感的培养。

数感是人的一种最基本的数学素养，是一个人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用策略。数感是很抽象的内容，培养学生的数感更是我们教学中的薄弱环节，下面我就如何培养学生的数感谈几点个人粗浅的看法。

一、在生活情境中建立数感

学生对数学是陌生的，但对生活是熟悉的。因此，建立数感，教师要为学生提供具体的生活情境，让学生在具体的情境中去感知，特别是在教学抽象的数学概念时，尽量把学生最熟悉的事物引进课堂，学生会因为熟悉而感到亲切，因为亲切而产生兴趣，从而有助于对概念的理解、内化和吸收。比如，在教学《生活中的大数》这一课时，可以创造性地使用教材，从学生熟悉的本班人数入手，引出全校学生数以及全县小学生人数。随着数目的逐渐增大，学生就会感到惊讶—“哇，生活中有这么大的数呀！”感觉到以前学的一百以内的数不够用了，激起学生探究新知的欲望，很自然地引出课题。当新的计数单位“千”“万”形成后，可以为学生提供具体的生活情境，让学生真切地感受“千”“万”的实际意义。如，感受千页纸有多厚、一千粒黄豆用什么装合适、估计会场人数等等。这样把抽象的数学概念融入具体的生活情境之中，丰富了它的内涵。

二、在活动体验中发展数感

俗话说：“孩子手指尖上跳动着的是智慧。”操作活动过程正是孩子对知识的发现、理解、内化和提升的过程。所以，在教学中要多为孩子提供操作、活动、体验的平台。比如，在教学认识“分米”“米”时，我们可以借助学具（铅笔、文具盒）、课桌椅、学生身体的某个部位（手掌、臂长、身高）等，在具体的测量活动中感受实物的长短；在认识“千米”时，可让学生到操场上去走一走，感知一下100米有多远，走100米用几分钟，推算一下走1千米大约用几分钟？再想一想你从家到学校大约有几千米；在学习重量单位时，可让学生亲自掂一掂、称一称各种蔬菜、水果的重量；在学习时、分、秒时，让学生体验1分钟能干什么，一秒钟有多长等。通过这样数、量、掂、称、想、说、做、体验的互动态势，让数学充满灵性，使抽象的数学概念让学生看得见、摸得着。当然，教学中为孩子提供操作、体验等活动，课上可能会出现意想不到的问题，甚至会多占一些时间，但学生会从中产生永久的记忆，它的背后却是一种教学观念的更新，学生的数感也正是在这些活动体验中逐步发展起来的。

三、在比较估计中提升数感

估算在日常生活中有着广泛的应用，它有利于人们事先把握运算结果的范围。特别在一些具有大数的情境中，估算甚至比精确计算更有用。所以，估算是培养学生数感的重要方面。

1.估算时一定要重视建立参照物

比如，估会场人数、估一页报纸大约有多少字、估一把瓜子有多少粒等，要引导学生分行、分列来估，或分块估出局部，再估整体。即把要估的数平均分成若干份，数出其中的一份，再看大数相当于一份的几倍，估出大数是多少。这个过程本身就是对学生思维训练的过程，促进知识的消化吸收，使学生对数的感知能力逐步提高。

2.培养学生从实际出发想问题

数学知识的生命在于运用。学习数学是为了更好地服务于生活，应用于生活，解决生活中的实际问题。因此，在教学中要培养学生结合实际想问题，从多角度想问题的好习惯。比如，在解决有余数除法实际问题时，经常遇到“最多能做几套衣服？”“至少要租多少条船？”“怎样派车合理？”等问题。那什么时候需要把结果估大，什么时候需要估小呢？这要根据实际情况来确定。比如，21人去划船，每条船限乘4人，问至少要租几条船？列式21÷4=5（条）……1（人），这个结果如何取舍？这就需要引导学生结合实际讨论：剩下的一人能不能丢下？能不能硬挤到别的船上？不能丢下，也不能挤到别的船上，因为船超载会不安全的，所以至少要租6条船。再如，“一块花布25米长，做一套衣服用3米，最多能做几套衣服？”算式是25÷3=8（套）……1（米），剩下1米布不够做一套，所以最多能做8套。实际这就是我们常说的“进一法”和“去尾法”。解答这些问题时要引导学生从实际出发去讨论，从小培养孩子解决问题策略的合理性，从中体会数学的内在价值，从而提高学生的估算能力。

3.重视教材中的估算资源

教材中为我们提供了很多估的素材。比如，有余数除法试商、“生活中的大数”估实物的多少、猜数游戏、认识长度单位每次测量之前都要先估一估、计算时在笔算之前让学生先估一估它的结果等等。估算能够使学生做到心中有数，这对探究算法和解决问题非常有益，因此，教师要充分利用教材上这些现成的估算资源。

数感的培养不是一朝一夕的事，而是一个循序渐进的过程。它需要贯穿在具体的数学教学过程中，需要教师有意识地培养和引导，自然渗透。

参考文献：

刘兼，孙晓天.数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2002-05.

（作者单位 陕西省平利县正阳镇中心小学）