我国股票市场与债券市场的溢出风险测度

摘 要：笔者基于VAR-DCC-MGARCH模型研究了沪市股票指数与国债指数的波动相关性和溢出效应，估计了两个市场的VaR，并通过失败检验法进行了验证。结果表明，股票市场与国债市场的动态条件相关系数具有很强的时变特征，股票市场对国债市场存在显著的波动溢出效应。

关键词：股票指数；国债指数；VAR；DCC-MGARCH；失败检验法

作者简介：韩鑫韬（1983-），男，重庆涪陵人，现工作于中国人民银行重庆营业管理部,主要从事宏观金融与风险管理研究。陈徐(1958-)，男，重庆渝中人，现工作于中国人民银行重庆营业管理部，主要从事宏观经济研究。黄党波(1975-)，男，四川大竹人，现工作于中国人民银行重庆营业部，主要从事宏观经济研究。

中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1006-1096(2012)05-0161-05

收稿日期：2011-08-20

一、文献回顾

国外文献已有很多关于风险溢出的研究。Bekaert 等（1999）构建的股票和债券多因子定价模型说明两种资产之间是否协变主要取决于模型的参数化水平。国内学者也对风险溢出展开了研究。王璐等（2008）通过VECM模型分析交易所和银行间债券市场与股市之间的内在波动关系，发现交易所市场较银行间市场对股市波动影响更大，而银行间市场比交易所市场波动更剧烈。

从国内外测度金融市场波动溢出效应的方法和应用过程看，或多或少存在着一定的缺陷：利用离散模型(Probit, Logit)能够度量波动影响的概率，但是缺乏比较判断的基准，而且对分布做了事前假设；VECM模型虽然能够刻画短期波动和长期波动的效应，但它没有考虑方差间的关系，使得对波动溢出效应的度量大打折扣；多元GARCH模型虽然比较直观给出风险溢出效应的方向，但是并不能说明溢出风险的具体数值，而且多元GARCH模型的参数较多，对时间维度要求较高。

为了避免数据的时间维度问题，同时便于度量溢出风险，本文选择股票市场和债券市场的数据，并使用DCC-MGARCH模型量化具体风险溢出的大小。

二、VAR测度与多元GARCH模型

（一）VAR的测度模型

正常市场条件一定置信水平下，资产或资产组合的预期价值与最低价值之差：

VaR=W0（E［r］－ra）（1）

其中，W0为资产或资产组合的初始价值，E［r］为预期收益率，ra为一定置信水平a下的最低收益率，那么求VaR相当于确定最小收益率ra。

如果已知收益率的分布，那么VaR的计算相当容易，可通过P(r>rα)=1－α计算出ra。由于实践中资产或投资组合的收益率序列的概率分布比较难确定，为便于管理者操作，常用GARCH模型度量波动率，将资产序列假定为正态分布。在置信水平α时，持有期标准化后，就可以求得VaR值，即资产序列的左尾最大损失。令其收益率rt～N (μ，σ2Δt)，那么通过计算标准正态分布的上分位点Za就可以得到：VaR=W0(E\[r\]－rα)=W0 ZασΔt。其中，收益率的VaR，即最小收益率为：

rα=－Zασ Δt＋μ（2）

在计算出VaR后，对估计结果进行检验是对模型的后检测试。采用似然比检验法对零假设检验，似然比方程为：

LR=2Ln［(1－p)T－NpN］－2Ln(1－p)T－NpN］

（3）

此式在零假设条件下，统计量LR服从自由度为1的χ2分布。

（二）市场之间动态相关关系的DCCMGARCH模型

本文首先分析风险溢出时，将通过股票指数和国债指数建立DCCMGARCH模型，该模型为：

εt=D－1trt, rt～i.i.dN(O,DtRtDt)D2t=ω′ω+κ′r′t－1rt－1κ+λ′Dt－1λQt=S°(u′－A－B)+A°εt－1ε′t－1+B°Qt－1Rt=diagQt－1/2QtdiagQt－1/2

（4）

式中，ω、κ和λ均为待估计的对角参数矩阵；D2t也是一个对角矩阵，对角线的元素即为各变量的条件方差，Qt为标准化残差εt的条件协方差矩阵，S为标准化残差εt的无条件协方差矩阵，Rt为条件相关系数矩阵，符号“O”代表Hadamard乘积，即两矩阵对应元素相乘，diagQt－1/2=diag(1/q11,t,1/q22,t),A和B为所要估计的参数。

收益率服从多元正态分布是使用极大似然估计的前提，若此假设不成立，只能使用拟极大似然估计。估计过程分为两阶段估计：（1）使用一元GARCH模型对各变量进行估计；（2）使用前一步骤所得的标准化残差来估计条件相关系数（条件协方差）。通过观察Rt的元素q12,t的变化就可以了解两个市场关联性的动态变化。

（三）广义误差分布（GED）

根据徐炜等（2008）的研究，StudentT 或者GED分布下的GARCH模型能够较好地预测VaR值，因此，我们采用GED分布下的DCC-MGARCH模型。广义误差分布(GED)是由Nelson提出的用于刻画资产收益序列厚尾性的分布。对于扰动项服从Generalized Error(GED)分布的GARCH(1,1)模型，它的对数似然函数为：

lnL(θ)=－T2lnΓ(1r)3Γ(3r）(r2)2－12∑T1lnh2t－∑T1lnΓ(3r)(yt－xtγ)２h2tΓ(1r)r/2

（5）

这里的r>0。r为GED的分布参数，或自由度。它控制着分布尾部的薄厚程度，r2则说明尾部比正态分布更薄。