传统铣削条件下型腔铣削的优化算法

下图（图1）图示了几种切削条件。图显示俯视图中材料顶端同时被五个同样的端铣刀加工，所有铣刀都按顺时针方式铣削。参与材料铣削的铣刀路径部分都用粗实线显示出来。直线箭头指向端铣刀A、B、C切削的方向。在开槽和铣削之间存在一个区别，直观的看，开槽切削时切削一个宽度与端铣刀直径相同的槽，而铣削则是切削加工工件的材料。端铣刀C是开槽铣削，A和B是铣削。

在铣削过程中，如A和B所示，端铣刀圆周的一小部分执行材料的铣削加工。执行的铣削量随步距的变化而变化。当步距等于铣刀半径时，如图A和B所示，铣刀的1/4周长将执行切削。如果步距更小，那么将只有更小部分的圆周执行切削，反之亦然。第二个区别是传统铣削和上升铣削之间的区别，这种区别只发生在周边铣削过程中。图中，端铣刀A进行传统切削，而端铣刀B进行上升切削。不同之处在于，传统切削中，铣刀在预加工凹槽处沿加工表面的切线方向切入，而上升铣削则是沿着加工表面的垂直方向切入。

型腔的铣削，涉及到复杂形状和刀具路径的处理。刀具铣削处的几何形状可能比想象的还要复杂如图1中的D和E。应该特别注意的是，步距的宽度在整个铣削过程中都是均匀的。刀具D的铣削半径不同于A和B，有四分之一的圆周参与铣削加工，而E有一半的圆周参与铣削。当在加工中心使用这种切削方式时，在刀具接近刀具路径中心过程中，一旦角度发生改变，则刀具每次铣削到那个角时，负载指示器就会上移且加工声音增大，刀具轨迹路线在此处也会发生改变。目前，最典型的铣削加工方法是坐标平行铣削法与轮廓平行铣削法，即单向式铣削与双向式铣削法。

从两种铣削方式的刀具铣削路径分析，最好的铣削路径取决于零件的加工形状、加工特性和铣削条件。轮廓平行刀具铣削具有连贯性，通常与材料有关，从而减少了刀具在提升、定位和跳跃过程中的空闲时间，同时保持一致的顺铣和逆铣策略。在型腔铣削操作过程中轮廓刀具轨迹的形成需要对型腔内部边界和岛屿外部边界执行偏置操作。举个简单例子，平面闭曲线，s是任意的曲线参数，偏移常数d后的偏移曲线定义如下：

；

N（s，0）是原始曲线在参数点s的单位法向量，定义入下：

N（s，0）=（）；

和表示关于弧长s的偏导数。

这种方法可以计算出这一整体类的偏移曲线。然而，这个公式的计算也存在一些缺点。基于以上出现的问题，故提出几种典型铣削方式的优化算法。单向式铣削模式中，刀具在给定的长度和宽度下移动一定的距离。然后，刀具提起再返回到下层切削的起始点。工作完成时加工停止。总的路径长度是每个刀具路径长度的总和。

每个刀具轨迹的长度为：TPL=L-d；加工宽度上的刀具路径的总数量会随着步长和切削的径向深度的改变而变化。

当步长=直径时，路径数量=；

当步长=半径时，路径数量=；

当步长=，路径数量=；

除去两边切削后的剩余材料，最后每边的刀具路径长度会增加。即

总的刀具路径长度=每个刀具路径长度*刀具路径的总数量+2*（w-d）；在这种铣削模式，刀具在给定的长度和宽度下移动一定的距离，然后在一定的径向深度往复切削。整个过程连续切削直到刀具到达被加工区域的最大宽度。这种切削方法不同于单向性加工，在往复式加工过程中没有提刀这一动作。与单向性切削一样，加工宽度上的刀具路径的总数量会随着步长和切削的径向深度的改变而变化，每个刀具路径的长度计算如下：

TPL=l-d；其中，TPL：每一部分刀具路径的长度L：被加工区域的长度 d：刀具直径

当步长=直径时，路径数量=；

当步长=半径时，路径数量=；

当步长=路径数量=；

以上三种情况与单向性铣削方法相同，然而，由于横向进给运动，刀具轨迹将会增加[（总的刀具路径数量-1*半径）]。

除去两边切削后的剩余材料，最后每边的刀具路径长度会增加（w-d）.所以总的刀具路径长度包括宽度方向去除的材料计算为：总的刀具路径长度=每个刀具路径长度*刀具路径总量+（刀具路径总量-1）*切削径深+2*（w-d）；内螺旋铣削模式，刀具从外部边界开始加工，并不是沿着长度或者宽度方向切削，而是沿着区域轮廓线进行加工，也就是说刀具路径沿着被加工件的长度和宽度方向会发生改变。计算总的刀具路径时沿着轮廓线一个完整的周期环被称为一个刀具路径，每个周期环的刀具路径有四段刀具轨迹（2段长度方向和2段宽度方向上的刀具轨迹），除了第一个和最后一个周期，每个周期的所有其它部分都遵循相同的算法。

如图。L=w，第一个周期环的刀具路径长度为：；

最后一个周期，刀具路径长度为：；

剩余的周期，刀具路径长度为：；

当步长=刀具半径时：周期环数量=；因此，总的刀具路径长度为：

而外螺旋铣削模式，刀具从被加工区域的中间开始切削，与内螺旋切削一样，刀具沿轮廓线进行切削，也就是刀具轨迹沿着被加工件的长度和宽度方向会发生改变。计算总的刀具路径时沿着轮廓线一个完整的周期环被称为一个刀具路径，，每个周期环的刀具路径有四段刀具轨迹（2段长度方向和2段宽度方向上的刀具轨迹），除了第一个周期，每个周期的所有其它部分都遵循相同的算法。

对于第一个周期，刀具路径长度为：；

剩下的周期环，刀具路径长度为：；