土地供给价格弹性、预期与房价波动分析

摘要：本文利用我国2004-2012年35个大中城市面板数据和2SLS估计方法，对35个大中城市的土地供给存量弹性及土地供给流量弹性进行估算，考察土地供给弹性与房价波动之间的关系。研究发现：我国土地供给价格弹性在城市之间表现出巨大差异，东部地区的土地供给存量弹性及土地供给流量弹性均低于中西部地区；土地供给存量弹性对于房价波动没有显著影响，提高土地供给流量弹性可以显著降低房价的波动幅度；在土地供给流量弹性低的城市，预期对房价的推动作用更大。

关键词：土地供给；价格弹性；预期；房价

中图分类号：F0616 文献标识码：A

一、引言

我国住房市场化改革以来，房价在伴随经济增长而上升的同时还表现出剧烈波动。特别是伴随着我国房价收入比的进一步增大，加大了我国宏观经济运行的风险。

对于房价波动的影响因素，主流文献主要从需求方面、供给方面和房价泡沫三个角度入手研究。需求方面的影响因素主要包括：收入、人口和利率等。其中，关于收入对房价的影响，学界得出了比较一致的结论：收入的变化确实可以解释各城市的住宅价格的上升，在各个国家的实证检验中均表现一致[1-3]。人口因素对于房价的影响则在不同国家或者不同的时间样本下具有不一致的表现。关于利率对房价的影响，周京奎（2005）通过对中国4个直辖市的住宅价格与货币政策的分析，发现住宅价格的上涨与宽松的货币政策有紧密的联系[4]。况伟大（2010）认为利率是影响房价的一个重要因素[5]。梁云芳等（2007）结合省级面板数据，发现实际利率显著地影响了房价波动，但是在各地区之间差异不大，并且作用较小[6]。

与住房市场的需求面的研究相比，学者对供给因素的研究开始的较晚，关注的焦点为土地供应管制对房价的影响。Peng和Wheaton（1994）通过对香港的房地产市场的研究，发现土地供应量的减少确实显著地提高了房价，但是并没有影响住房面积的供应量[7]。郑娟尔（2009）结合中国省级面板数据，发现一年前的土地供应量对房屋供应量的影响为正，对房价的影响为负，但是土地供应量对房价的影响程度非常小[8]。土地供给不足是我国房价高企的重要原因，增加土地供应量可以显著降低房价[9]。Malpezzi和Wachter（2005）认为住房的供给显著影响了房价的波动，当供给缺乏弹性时，预期将会对住房市场有巨大影响[10]。Glaeser等（2008）在不同的供给条件下模型化了房屋价格对基本面因素的背离，认为更具弹性的住房供给会降低泡沫水平，缩短房价回调的周期[11]。

很多学者发现基本面的因素对房价的解释作用有限，还有一部分的房价不能被基本面因素所解释，即房价泡沫。预期是解释房价泡沫的一个重要的视角。由于房屋除了居住属性以外，还具有投资属性的特点，投资者基于预期的投机行为可能导致房地产泡沫[12]。吕江林（2010）认为我国城市居民合理的房价收入比上限应当在438-678倍之间，部分一线城市泡沫水平惊人[13]。陈国进和刘金娥（2011）认为目前我国房地产市场的高度发展还未对实体经济造成实际的冲击，但是房价泡沫水平的进一步膨胀可能会通过多种传导机制影响实体经济[14]。Wang和Zhang（2014）发现中国东部的一些沿海城市住房价格实际增长水平严重偏离了基本面因素的预测[15]。刘洪玉（2014）对我国35个大中城市的房价泡沫水平进行度量，认为住房供给弹性、金融支持力度是造成泡沫水平城市间差异的重要因素[16]。

关于土地供给弹性的估计，国内学者还没有进行深入的研究。学者们主要关注的是政府土地出让行为的经济学分析。政府的土地出让行为可以通过土地供给弹性、土地供给量、容积率等来反映[17]。刘洪玉（2015）对土地供给弹性的影响因素进行的探讨认为，住房价格、交易量波动及政府对土地出让金的依赖程度是影响土地供给弹性的主要因素[18]。

综上所述，收入、人口、利率及土地供应都是影响房价水平的重要因素，我国部分城市的房价水平存在着巨大泡沫。本文主要从土地供给弹性的角度来解释房价波动及房价泡沫。

二、房价波动差异典型事实

自2004年以来，我国各地区的房价都出现了不同程度的上升，35个大中城市的年平均增长率达到了10%以上，北京、上海和深圳这样的城市年平均增长率更是达到了15%-20%，而西宁、石家庄和重庆的年均增长率为7%左右（低于全国的平均水平）。说明在我国城市之间、地区之间出现了价格分化的情况，房价波动在典型城市之间存在着显著差异。

为了反映城市间房价波动差异，我们将城市做了两种分类。首先，根据2004-2012年的城市平均房价将城市分为10等分，分别列出了10分位以下的城市平均价格走势，90分位以上的城市平均价格走势及所有城市2004-2012年的平均价格走势（见图1），可以发现：10分位以下城市与90分位以上城市不仅在价格水平上存在明显差异，在增长率上90分位的城市要明显高于10分位城市；2008年以后两组城市之间的分化越来越大，2004年两组之间的差距为4 208667元/平方米，而2011年两组城市之间的平均价格差异达到了13 22834元/平方米。其次，按照地区类型的不同将35个大中城市划分为东部、中部和西部三类，图2反映了三类城市2004-2012年的价格走势，与图1非常相似。我们发现不同地区房价水平及增长率有不同表现，主要差异体现在东部地区与中西部地区之间，中部地区和西部地区的房价水平及增长率比较相似。东部地区的房价不仅在绝对值上要高于中西部地区，房价增长速度也较中西部地区提升更快，这预示着东部地区房价可能存在较高的泡沫风险。2004-2009年东部地区房价保持了较高增长率，2010-2012年东部地区房价水平有所回落，但回落幅度很小，房价的回落可能与经济增速下降及泡沫的累积程度较高有关。本文将在第四和五部分进一步探讨房价波动差异的原因。

表1 描述了我国重点城市的房价统计情况，深圳的房价波动最大，房价的标准差为5 935915；西安的房价波动最小，房价标准差为1 395347。深圳、北京、上海这三个城市波动水平远高于其他城市，东部地区城市的房价波动总体上比较高，但是在东部地区城市之间房价波动水平也极为不同，说明了东部地区经济发展程度、优势产业、人口资源等发展差异大。房价波动有以下三个态势： 一是东、中、西部呈现梯度递减的态势，且相差幅度较大；二是一线城市明显高于二线城市；三是经济发达城市高于经济欠发达城市。

通过上文描述我们可以得到以下结论；城市房价波动状况在城市之间、地区之间都表现出不同的特点。当然城市之间的发展水平不尽相同、收入状况也千差万别，但是随着城市之间房价差距的不断加大，我们提出以下问题：除了经济发展状况、人口和收入水平，还有什么因素引起房价的急剧分化？土地供给在这方面是否有重要影响？

三、35个大中城市住房市场土地供给存量及流量弹性估计

（一）计量模型与数据

本文采用直接估计土地供给方程的方法来估计土地供给价格弹性。供给方程式是非常直观的供给弹性测度模型。Witte（1975）指出土地的供应与土地价格和农地成本有关[19]。Manning（1988）认为除了农地成本以外，土地的供应还与土地供给的地理约束及政府管制等因素有关[20]。综上所述，住宅用地的供应主要依赖生地的供应水平，以及生地转化为熟地的成本。所谓熟地是指可以直接用于生产的土地，生地是指经过开发后才能进行生产的土地。生地的供给水平与供应方的出让意愿及供给约束有关 。生地供给方的出让意愿取决于出让收益与土地原来的经济产出之间的权衡，所以出让收益至少应当等于土地原来的经济产出。生地转化为熟地的成本不仅受原材料价格及工资水平影响，与地面的自然条件和政府的规划也有直接关系。在此，我们主要使用土地价格、农地成本、供给约束和土地市场化程度来衡量住宅用地的供应。

直接估计方法的优点是避免了间接估计过程中系数误差的累积，但是在估计的过程中因为价格内生性的问题，使得估计结果存在偏误。为了解决内生性的问题，本文采用的2SLS的估计方法，采用人均工资，人口密度及固定资产投资总额作为地价的工具变量。提出土地供给方程如下：

α2和β2是本文的重要估计参数，α2代表土地价格变化1%引起的住宅用地存量增加的百分比，β2代表土地价格变化1%引起的住宅性用地的新增供应量的百分比。其中下标i，t表示第i个城市第t年的取值。stock代表住宅用地存量；start代表住宅用地的新增供应量；market代表土地市场的市场化程度，以协议出让占总出让面积比例表示，协议出让的比例越低，代表市场化程度越高，由于我国的土地市场为政府垄断供应，不是真正的自由化市场，土地供给除价格以外，还受到非市场因素的影响；cons代表各城市的土地供给约束，以城市建设用地占市区面积的比例来表示，建成区面积占市区的比例越高则供给约束越大，可供应的土地越少。农地征用补偿的主要依据是单位土地的农业产值，因此可以用城市当年的农业总产值与城市耕地面积的比来测量农地成本，但是由于城市耕地面积这一指标2008-2012年缺失，所以在回归方程中省略了这一变量。

主要变量的定义及基本特征如表2所示，本文主要使用2004-2012年我国35个大中型城市的面板数据，各城市的地价数据来自“中国城市地价动态监测网”；各城市的住宅用地存量数据来自《中国城市建设统计年鉴》；各城市的新增住宅用地出让数据来自《国土资源年鉴》；土地市场化程度数据来自《中国城市统计年鉴》；各城市人均工资、人口密度及固定资产投资总额均来自《中国城市统计年鉴》；地价及工资均通过CPI指数调整为实际价格。由于《国土资源年鉴》中2004-2008年没有新增住宅用地的数据，土地流量弹性估计所采用的数据时间序列为2009-2012年。

（二）估计结果

为了检验工具变量的合理性，我们对估计式（1）和（2）进行了Sargan-Hansen检验，估计式（1）和（2）的P值分别为06301和07835，表明工具变量的选择是合理的，不存在过度识别的问题。表3列出了估计的35个城市的土地供给存量弹性及土地供给流量弹性，我们可以观察到存量弹性和流量弹性之间没有必然的相关性，存量弹性的估计值在042-0792之间，均值为06006351流量弹性的估计值在0268-0814之间，均值为059644。流量弹性比存量弹性表现出更大的波动，流量弹性更能反映出新增供给的变化水平。天津、上海、北京、重庆直辖市表现出高的存量弹性与自身城市建设规模大有关。深圳和上海表现出低流量弹性，说明了新增土地的供给速度进一步降低，现有的土地存量对土地市场发挥了重要的作用。国外主流文献中并没有对土地供给弹性的估计给予关注，而研究比较多的是住房供给弹性估计。西方许多国家土地为私有制，城市化率非常高，住宅用地市场主要依靠存量，所以不需关注住房用地的供给问题。例如美国私人企业和个人拥有的土地占到了全国土地的58%，且政府对于土地的管制主要表现在控制土地的使用密度和容积率等，而不是土地供应量。国外关于住房供给弹性的估计值在1-3之间[21]，刘洪玉等估计了1998-2010中国的住房供给弹性，估计出流量弹性的均值为04，存量弹性的均值为12[17]。

我们将表3 进行了进一步的分类，将城市分为了高弹性和低弹性两组，如表4和表5所示。通过两个表的对比可以发现，低存量和低流量的城市主要包括：厦门、杭州、深圳、福州等，这类城市的特点是不仅历史存量水平较低，新增供给能力也比较有限；高存量和低流量的城市主要包括：北京、上海、广州等，这类城市由于历史发展速度快存量较高，新增供给速度提升的潜能有限 ；高存量和高流量的城市包括：济南、武汉、大连、哈尔滨、沈阳、天津和重庆等，这类城市历史的供给水平较高，未来也将保持高速供给的态势；低存量和高流量的城市包括：石家庄、南昌、郑州等，这类城市虽然历史存量水平低，但是未来地价上升时有能力快速调整供给增加土地供应。城市之间表现出不同的土地供给特征，土地的供应直接影响到了各城市的住房供给水平及房价波动。

为了分析土地供应的地区差异，将城市划分为东中西部三类，分别对三类城市进行了统计，如表6所示。发现存量弹性总体高于流量弹性且表现出更小的波动性，存量弹性表现出由东部到西部逐渐加大的特征；而流量弹性则表现为东部地区最低，中部地区最高的特点。这说明中部地区的土地供给速度加快，供给潜力巨大，东部地区的土地供给历史存量水平高，新增土地供给增速减慢，存量土地对东部地区的土地市场起主导作用。

在模型的设定上，主要选择了城市房价波动、土地供给弹性以及城市特征控制变量。下标i代表城市，sd＼[hp＼]代表每个城市2009-2012年的房价标准差，本文用城市层面的房价标准差来衡量房价波动水平；le代表每个城市的土地供给流量弹性；lse代表每个城市的土地供给存量弹性；avwage代表每个城市2009-2012年的平均工资；avpden代表每个城市2009-2012年的平均人口密度；avhs代表每个城市2009-2012年的平均新增房屋供应面积，城市新竣工住房面积数据来自《中国房地产统计年鉴》。数据的时间跨度为2009-2012年。我们主要关注系数γ2和χ2，系数的含义分别为土地供给流量弹性及土地供给存量弹性对房价波动的影响。回归结果报告在表7中。第一列检查了土地供给流量弹性与房价波动之间的关系，两者之间存在着非常显著的负相关关系。第二列加入了城市特征的控制变量，结果依然表明低供给流量弹性显著加大了房价波动。第三列检查了土地供给存量弹性与房价波动之间的关系，估计结果表示存量弹性在10%的显著性水平上影响了房价波动。第四列在第三列的基础上增加了城市特征的控制变量，发现土地存量供给弹性对房价波动没有显著性影响。综合表7第一列和第二列的估计结果，土地供给流量弹性的估计系数均在1%的显著性水平上显著为负，这说明了土地供给流量弹性对房价波动有很强的解释力。以回归第二列为基准，系数可以解释为土地供给流量弹性每增加1%，房价的标准差会下降4557。土地供给流量弹性的提高可以有效降低房价的波动程度，但是存量供给弹性则对控制房价波动没有显著效果。过去几年我国政府对房地产市场实施了多轮调控，但是调控政策主要侧重抑制住房需求，本文的研究结果表示，提高土地供给流量弹性对于抑制房价波动同样有效，土地供给调控可以作为政府稳定住房市场的一项重要政策工具。

本文主要使用了Malpezzi和Maclennan（2001）提出的存量-流量模型，这也是目前研究房价的常用模型[22]。我们在该模型的基础上加入了预期，对该模型进行了修正。预期是影响房价的重要非基本面因素，包括理性预期和适应性预期等。理性预期是指人们使用所有可用信息对未来做出最佳预测。适应性预期是指人们相信历史会重演，以最近的过去来推测未来。由于理性预期要求人们对未来具有完美信息，而住房购买者通常是信息不完全的，所以理性预期在房地产市场是不适用的[23]。本文采用适应性预期来构造住房的预期收益。适应性预期用过去一年的房价增长率来代替。

回归模型中low代表城市虚拟变量，根据土地供给流量弹性将城市分为低供给弹性及高供给弹性两组，当城市为低供给弹性时，low变量取值为1，相反取值为0。 回归模型中的其他变量定义及来源已经在前面介绍过，此处不再赘述。回归所采用的时间跨度为2004-2012年。在这个回归模型中，我们主要关注系数λ2，即预期对于房价的影响在两组城市之间是否有区别。估计结果如表8。其中第一列检查了在没有加入城市虚拟变量时，预期对房价的作用，回归结果表示当预期增加1%时，房价会提高0418%；第二列加入了城市虚拟变量，采用Radom Effect回归方法，第一行的系数代表高供给弹性城市预期对房价的作用，第二行系数代表低供给弹性城市预期对房价的效果，对比两个系数可以看到，低供给弹性城市预期的作用显著高于高供给弹性城市；第三列采用Fix Effect回归方法，回归结果依然表明，在低供给弹性城市组中预期对房价的作用更大，回归结果是稳健的。以第三列为基准，第一行的系数含义为，高供给弹性城市预期每增加1%，城市住房价格会上升0361%；第二行的系数含义为，低供给弹性城市居民预期增加1%，会导致城市住房价格上升0442%，低供给弹性城市预期对房价发挥了更大的作用，回归系数在1%的显著性水平上成立。土地供给流量弹性主要通过预期放大了土地供应对住房价格的影响，引起了房价的剧烈波动，这也验证了Mallpezzi和Wachter（2005）提出的供给环境影响投机作用大小的假说[10]。

与其他文献中实证结果相同，工资收入对房价的影响显著为正，工资收入每上升1%，将会拉动住房价格上升0946%。人口因素在加入了城市固定效应以后变得不显著了，这可能与样本量较小的因素有关。滞后一期的房屋竣工面积的系数显著为负，说明上一期新竣工住房面积每增加1%，将会带动本期房价下降00394%。通过系数的比较可以发现，我国目前的住房价格主要由经济基本面因素决定，而非预期决定，房价主要被收入变量解释，但是这并不能排除一些房价严重脱离了收入增长的城市，预期所起到的决定性的作用，结论与况伟大（2010）的发现一致。

六、政策建议

（一）研究结论

通过城市之间及地区之间的房价对比，发现房价波动差异广泛在地区间及城市间存在。本文主要从土地供给弹性的角度入手来解释房价波动。结合2004-2012年35个大中城市的年度数据，通过2SLS方法估计了城市层面的土地供给存量弹性及土地供给流量弹性。我们得出以下结论：实证结果表明土地供给流量弹性低的城市房价的波动（以标准差来衡量）也更大，而土地供给存量弹性与房价波动之间没有显著关系；土地供给流量弹性主要通过放大预期来影响房价波动。

（二）政策建议

1.主要应从增加供给角度来调控房地产市场，并且要区分人口流入城市与人口流出或人口基本稳定的城市而采取不同政策，重点是显著增加人口快速流入的国内一线城市的住房土地供给，以平价大量供地促使房价适当回落或保持基本稳定，扭转“面粉贵过面包”的局面，引导国资、民资和外资大量进入住房供应市场，以适度的供过于求改变人们对房价走势的预期，扭转把住房作为投资品甚至储藏品的不合理行为。应当指出，18亿亩耕地红线作为民生粮食安全的保障，不应当成为某些利益集团限制住房供应或推高房价的借口，为此，国家要有全国性的统筹政策安排，例如在上海这样的人口大量流入的特大城市没有必要保留十几万公顷的基本农田，而应允许把更多耕地转为建房土地，近些年上海住房用地供应偏少，每年仅为1 000公顷左右（850-1 100公顷），而上海常住人口规模上限近些年一再被突破，由1 500万、1 800万、2 000万到2 300多万，住房用地不足造成地价、房价轮番上涨，影响市民生活，制约城市发展，并引发囤积房产的投机行为。为此，我们建议大幅增加上海市住房土地供应规模，比如提高到每年3 000-4 000公顷，同时应合理确定每亩土地出让金的标准，超过部分上交中央财政50%，以此作为中央补偿给其他保留18亿亩耕地省份的财源。

2.对于土地资源紧缺的一线城市，应该加快将闲置的工业用地转化为居住用地。土地资源在一线城市更为紧缺，快速增长的人口以及城市的急剧扩张都为土地供应提出了挑战。一线城市正面临着产业结构转型升级的过程，由过去以工业为主转化为以高端服务业为主的新型产业结构。应当加快闲置工业用地的转化，提升城市的土地储备量及土地的利用效率。土地储备量的提升增加了政府对土地政策的操作空间，可缓解大城市的人地供需矛盾 。

参考文献：

[1] Poterba J. M. Housing price Dynamics： The Role of Tax Policy and Demography[J].Brookings Papers on Economic Activity， 1991（2）：143-148.

[2] Clapp J. M.， Giaccotto C. The Influence of Economic Variables on Local House Price Dynamics[J].Journal of Urban Economics， 1994（36）：161-183.

[3] Potepan M. J. Explaining Inter metropolitan Variation in Housing Prices， Rents and Land Prices[J].Real Estate Economic， 1996（24）：219-245.

[4] 周京奎. 货币政策、银行贷款与住宅价格[J].财贸经济， 2005（5）：22-27.

[5] 况伟大. 利率对房价的影响[J].世界经济，2010（4）：134-145.

[6] 梁云芳，高铁梅. 中国房地产价格波动区域差异的实证分析[J].经济究，2007（8）：133-142.

[7] Peng R.， Wheaton W.C. Effects of Restrictive Land Supply on Housing in Hong Kong： An Econometric Analysis[J].Journal of Housing Research，1994，5（2）： 263-291.

[8] 郑娟尔. Panel Data模型的土地供应量对房价的影响研究[J].中国土地科学，2009（4）：28-33.

[9] 邵新建，巫和懋，江萍，等.中国城市房价的“坚硬泡沫”――基于垄断性土地市场的研究[J].金融研究，2012（12）：67-81.

[10]Mallpezzi S.， Wachter S.M. .The Role of Speculation in Real Estate Cycles[J].Journal of Real Estate Literature， 2005，12（2）：143-164.

[11]Glaeser E.， Gyourko J.， Saiz A. Housing supply and housing bubbles[J].Journal of Urban Economics， 2008，64（2）：198-217.

[12]况伟大. 预期、投机与中国城市房价波动[J].经济研究，2010（9）：67-78.

[13]吕江林.我国城市住房市场泡沫水平的度量[J].经济研究， 2010（6）：28-41 .

[14]陈国进，刘金娥.异质信念、通货幻觉和我国房地产价格泡沫[J].经济管理，2011（2）：46-53.

[15]Wang Z.， Zhang Q.H. Fundamental Factors in the Housing Economics[J].Journal of Housing Economics，2014（25）：53-61.

[16]刘洪玉，姜沛言. 我国城市住房价格泡沫的形成机制及城市间差异研究[J].价格理论与实践，2014（8）：20-25.

[17]刘洪玉，杨帆.中国主要城市住房供给价格弹性估计与比较研究[J].社会科学辑刊，2012（6）：112-119.

[18]刘洪玉，姜沛言.中国土地市场供给的价格弹性及其影响因素[J].清华大学学报，2015（1）：56-62.

[19]Witte A.D. The Determination of interurban Residential Site Price Differences： A Derived Demand Model with Empirical Testing[J].Journal of Regional Science，1975（15）：351-364.

[20]Manning C.A. The determinants of intercity home building site price differences[J].Land Economics，1988（64）：1-14.

[21]Topel R.， Rosen S. Housing Investment in the United States[J].Journal of Political Economy， 1998（96）：718-740.

[22]Malpezzi S.， Maclennan D. The Long-Run Price Elasticity of Supply of New Residential Construction in the United States and the United Kingdom[J].Journal of Housing Economics， 2001，10（3）：278-306.

[23]Muellbauer J.， Anthony M. Booms and Busts in the UK Housing Market[J].Economic Journal， 1997，107（445）：1701-1727.

Abstract：The paper estimates the stock elasticity of land supply and flow elasticity of land supply by using 2SLS method and panel data of 35 major cities in China between 2004 and 2012 ， to study the relationship between the elasticity of land supply and housing prices fluctuation. The conclusions are as follows： the price elasticity of land supply shows great difference between cities，the stock elasticity and flow elasticity of land supply in the eastern regions are all lower than those in middle and western regions； the stock elasticity of land supply has no significant effect on the fluctuation of housing price and enhancing the flow elasticity of land supply can significantly reduce the fluctuation of housing price； expectation promotes housing prices more in the cities with low flow elasticity of land supply.

Key words：land supply； price elasticity； expectation； housing price